-->

Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri Rlc, Rumus, Pola Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi

Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi - Dalam kehidupan sehari-hari kita jumpai alat-alat menyerupai dinamo sepeda dan generator. Kedua alat tersebut merupakan sumber arus dan tegangan listrik bolak-balik. Arus bolak-balik atau alternating current (AC) yakni arus dan tegangan listrik yang besarnya berubah terhadap waktu dan sanggup mengalir dalam dua arah. Arus bolakbalik (AC) dipakai secara luas untuk penerangan maupun peralatan elektronik. Dalam penggalan ini kita akan membahas mengenai hambatan, induktor, dan kapasitor dalam rangkaian arus bolak-balik.
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
Gambar 1. Setrika merupakan alat yang memakai arus listrik bolak balik. [1]

A. Rangkaian Arus Bolak Balik


Sumber arus bolak-balik yakni generator arus bolak-balik yang prinsip kerjanya pada perputaran kumparan dengan kecepatan sudut ω yang berada di dalam medan magnetik. Sumber ggl bolak-balik tersebut akan menghasilkan tegangan sinusoida berfrekuensi f. Dalam suatu rangkaian listrik, simbol untuk sebuah sumber tegangan gerak elektrik bolak-balik yakni :
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
Tegangan sinusoida sanggup dituliskan dalam bentuk persamaan tegangan sebagai fungsi waktu, yaitu:

V = Vm.sin 2π.f.t .................................................. (1)

Tegangan yang dihasilkan oleh suatu generator listrik berbentuk sinusoida. Dengan demikian, arus yang dihasilkan juga sinusoida yang mengikuti persamaan:

I = Im.sin 2π.f.t .................................................... (2)

dengan Im adalah arus puncak dan t yakni waktu. 

Untuk menyatakan perubahan yang dialami arus dan tegangan secara sinusoida, sanggup dilakukan dengan memakai sebuah diagram vektor yang berotasi, yang disebut diagram fasor. Istilah fasor menyatakan vektor berputar yang mewakili besaran yang berubah-ubah secara sinusoida. Panjang vektor menawarkan amplitudo besaran, dan vektor ini dibayangkan berputar dengan kecepatan sudut yang besarnya sama dengan frekuensi sudut besaran. Sehingga, nilai sesaat besaran ditunjukkan oleh proyeksinya pada sumbu tetap. Cara ini baik sekali untuk menawarkan sudut fase antara dua besaran. Sudut fase ini ditampilkan pada sebuah diagram sebagai sudut antara fasor-fasornya.

Materi Fisika :

Generator pada sentra pembangkit listrik modern tidak menghasilkan listrik pada tegangan tinggi yang mencukupi untuk transmisi yang efisien. Tegangan dinaikkan dengan transformator step-up biar transmisi jarak jauh menjadi efisien.
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
Gambar 2. Diagram fasor arus dan tegangan berfase sama.
Gambar 2. menunjukkan diagram fasor untuk arus sinusoida dan tegangan sinusoida yang berfase sama yang dirumuskan pada persamaan (1) dan (2). Ketika di kelas X kita telah mempelajari dan mengetahui bahwa:
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
yang menyatakan akar kuadrat rata-rata tegangan. Dan akar kuadrat rata-rata arus, yang dirumuskan:
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
Nilai rms dari arus dan tegangan tersebut kadang kala disebut sebagai “nilai efektif ”.

1. Rangkaian Resistor


Gambar 3(a) menunjukkan sebuah rangkaian yang hanya mempunyai sebuah elemen penghambat dan generator arus bolak-balik.
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
Gambar 3. (a) Rangkaian dengan sebuah elemen penghambat (b) Arus berfase sama dengan tegangan (c) Diagram fasor arus dan tegangan.
Karena besar lengan berkuasa arusnya nol pada ketika tegangannya nol, dan arus mencapai puncak ketika tegangan juga mencapainya, sanggup dikatakan bahwa arus dan tegangan sefase (Gambar 3(b)). Sementara itu, Gambar 3(c) menunjukkan diagram fasor arus dan tegangan yang sefase. Tanda panah pada sumbu vertikal yakni nilai-nlai sesaat. Pada rangkaian resistor berlaku hubungan:

VR = Vm .sin 2π .f.t
VR = Vm .sin ωt ....................................................... (5)

Jadi,

IR = VR/R = (Vm/R) sin ωt 
IR = Im.sin ωt ......................................................... (6)

Sehingga, pada rangkaian resistor juga akan berlaku korelasi sebagai berikut:
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
Contoh Soal 1 :
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
Dalam rangkaian AC menyerupai yang diperlihatkan pada gambar, R = 40Ω, Vm = 100 V, dan frekuensi generator f = 50 Hz. Dianggap tegangan pada ujung-ujung resistor VR = 0 ketika t = 0. Tentukan:

a. arus maksimum,
b. frekuensi sudut generator,
c. arus melalui resistor pada t = 1/75 s
d. arus melalui resistor pada t = 1/150 s

Penyelesaian:

a. Rangkaian resistor murni, Im sanggup dicari dengan persamaan:

Im = Vm/R = 100/40 = 2,5 A

b. Frekuensi sudut anguler (ω)

ω = 2. π .f = 2. π .50 = 100 π

c. Untuk rangkaian resistor murni, tegangan sefase dengan arus, sehingga untuk V = Vm.sin ωt, maka I = Im.sin ωt. Persamaan arus sesaat yaitu: 

I(t) = Im.sin ωt = 2,5 sin ωt
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi

2. Rangkaian Induktif

alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
Gambar 4. (a) Rangkaian induktif (b) Arus berbeda fase dengan tegangan (c) Diagram fasor arus dan tegangan yang berbeda fase.
Gambar 4. menunjukkan sebuah rangkaian yang hanya mengandung sebuah elemen induktif. Pada rangkaian induktif, berlaku hubungan:
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
Tegangan pada induktor VL setara dengan tegangan sumber V, jadi dari persamaan (9) dan (10) akan diperoleh:
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
diketahui bahwa :
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
maka,
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
Jika ωL = 2π fL didefinisikan sebagai reaktansi induktif (XL), maka dalam suatu rangkaian induktif berlaku korelasi sebagai berikut:
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi

Perbandingan persamaan (10) dan (12) menunjukkan bahwa nilai VL dan IL yang berubah-ubah terhadap waktu mempunyai perbedaan fase sebesar seperempat siklus. Hal ini terlihat pada Gambar 4(b), yang merupakan grafik dari persamaan (10) dan (12).

Dari gambar terlihat bahwa VL mendahului IL, yaitu dengan berlalunya waktu, maka VL mencapai maksimumnya sebelum IL mencapai maksimum, selama seperempat siklus. Sementara itu, pada Gambar 4(c), pada waktu fasor berotasi di dalam arah yang berlawanan dengan arah perputaran jarum jam, maka terlihat terang bahwa fasor VL,m mendahului fasor IL,m selama seperempat siklus.

Contoh Soal 2 :
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
Sebuah induktor 0,2 henry dipasang pada sumber tegangan arus bolak-balik, V = (200. sin 200t) volt. Tentukan persamaan arus yang mengalir pada rangkaian tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui: 

V = (200 sin 200t) volt
L = 0,2 H

Ditanya: I = ... ?

Pembahasan :

V = Vm.sinωt
V = 200.sin 200t

Dari persamaan diketahui Vm = 200 volt dan ω= 200 rad/s, maka:

XL = ω.L= (200)(0,2)
XL = 40Ω

Im = Vm / XL = 200 / 40 = 5 A

Dalam rangkaian ini arus tertinggal π/2rad terhadap tegangan, sehingga:
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi

3. Rangkaian Kapasitor

alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
Gambar 5. Macam-macam kapasitor. [2]
Gambar 6. menunjukkan sebuah rangkaian yang hanya terdiri atas sebuah elemen kapasitif dan generator AC. Pada rangkaian tersebut berlaku hubungan:

Vc = V = Vm.sin ωt ................................................. (15)

Dari definisi C diperoleh korelasi bahwa VC = Q/C, maka akan diperoleh:

Q = C.Vm.sin ωt 

atau

IC = dQ/dt = ω.C.Vm.cos ωt ...................................... (16)

Diketahui bahwa :
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
maka akan diperoleh:
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
Jika didefinisikan sebuah reaktansi kapasitif (XC), yakni setara dengan 1/ω.C atau 1/2 π.f.C, maka dalam sebuah rangkaian kapasitif akan berlaku korelasi sebagai berikut:
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
Persamaan (15) dan (16) menawarkan bahwa nilai VC dan LC yang berubah-ubah terhadap waktu yakni berbeda fase sebesar seperempat siklus. Hal ini sanggup terlihat pada Gambar 6(b), yaitu VC mencapai maksimumnya setelah IC mencapai maksimum, selama seperempat siklus. Hal serupa juga diperlihatkan pada Gambar 6(c), yaitu sewaktu fasor berotasi di dalam arah yang dianggap berlawanan dengan arah perputaran jarum jam, maka terlihat terang bahwa fasor VC,m tertinggal terhadap fasor IC,m elama seperempat siklus.
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
Gambar 6. (a) Rangkaian kapasitif (b) Perbedaan potensial kapasitor terhadap arus (c) Diagram fasor rangkaian kapasitif.
Contoh Soal 2 :

Sebuah kapasitor 50 μF dihubungkan dengan sumber tegangan arus bolak-balik. Arus yang mengalir pada rangkaian yakni I = (4.sin 100t) A. Tentukan persamaan tegangan pada kapasitor itu!

Penyelesaian:

Diketahui: 

C = 50 μF = 5 × 10-5 F
I = (4.sin 100t) A

Ditanya: Persamaan tegangan, V = ...?

Pembahasan :

I = (Im.sin ω ) A
I = (4.sin100t) A

maka, Im = 4 A, dan ω = 100 rad/s
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
Percobaan Sederhana / Praktikum Fisika 1 :

Tujuan : Mengetahui rangkaian kapasitor dan listrik bolak-balik.
Alat dan materi : Trafo adaptor, kabel penghubung, kapasitor, amperemeter, voltmeter, dan CRO.

Cara Kerja :
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
  1. Rangkailah alat dan materi secara seri sesuai gambar.
  2. Bacalah nilai beda potensial pada kapasitor dengan voltmeter yang tersedia.
  3. Gambarkan bentuk VC yang ditampilkan oleh CRO.
  4. Bacalah nilai beda potensial pada kapasitor dengan CRO yang tersedia.
  5. Carilah harga efektif berdasarkan pembacaan CRO.
  6. Ulangilah langkah 2 - 4 untuk banyak sekali jenis kapasitor berdasarkan kapasitasnya.
  7. Carilah harga impedansi induktor bilamana f = 60 Hz berdasarkan harga kapasitansi yang tercantum pada kapasitor.
  8. Catatlah hasil percobaan dengan mengikuti format tabel berikut ini.
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
Diskusi :
  1. Gambarkanlah bentuk grafik yang ditampilkan oleh rangkaian kapasitor sederhana sesuai dengan percobaan!
  2. Berapakah VC efektifnya?
  3. Apakah nilai XC = 1/2 π.f.C = VC/IR ?
  4. Tulislah kesimpulan dari percobaan yang telah kalian lakukan!

4. Rangkaian Seri RLC


Pada penggalan sebelumnya telah dibahas mengenai rangkaian-rangkaian R, C, dan L yang dihubungkan terpisah. Maka pada penggalan ini kita akan membahas sebuah rangkaian seri yang di dalamnya terdapat ketiga elemen tersebut, yang sering disebut rangkaian seri RLC, menyerupai ditunjukkan pada Gambar 7.
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
Gambar 7. Rangkaian seri RLC.
Berdasarkan persamaan (1), tegangan gerak elektrik untuk Gambar 7. diberikan oleh persamaan:

V = Vm.sin ω .................................................... (20)

Arus (tunggal) di dalam rangkaian tersebut adalah:

I = Im.sin (ω − φ) .............................................. (21)

Dengan ω yakni frekuensi sudut tegangan gerak elektrik bolak-balik pada persamaan (20). Im adalah amplitudo arus dan φ menyatakan sudut fase di antara arus bolak-balik pada persamaan (21) dan tegangan gerak elektrik pada persamaan (20). Pada Gambar 7.7 tersebut akan berlaku persamaan:

V = VR + VC + VL .................................................... (22)

Setiap parameter merupakan kuantitas-kuantitas yang berubah-ubah terhadap waktu secara sinusoida. Diagram fasor yang diperlihatkan pada Gambar 8. menawarkan nilai-nilai maksimum dari I, VRVC, dan VL.
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
Gambar 8. Diagram fasor yang bersesuain dengan gambar 7.
Proyeksi-proyeksi fasor pada sumbu vertikal yakni sama dengan V, menyerupai yang dinyatakan pada persamaan (22).

Sebaliknya, dinyatakan bahwa jumlah vektor dari amplitudo-amplitudo fasor VR,m, VC,m, dan VL,m menghasilkan sebuah fasor yang amplitudonya yakni V pada persamaan (20). Proyeksi Vm pada sumbu vertikal, merupakan V dari persamaan (20) yang berubah terhadap waktu.
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
Gambar 9. Diagram fasor menunjukkan korelasi antara V dan I  pada persamaan 20 dan 21.
Kita sanggup menentukan Vm pada Gambar 9, yang di dalamnya telah terbentuk fasor VL,m - VC,m. Fasor tersebut tegak lurus pada VR,m, sehingga akan diperoleh:
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
Kuantitas yang mengalikan Im disebut impedansi (Z) rangkaian pada Gambar 7. Jadi, sanggup dituliskan:

Im = Vm/Z ............................................................... (24)

Diketahui bahwa XL = ωL dan XC = 1/ωC. Maka dari persamaan (23) dan (24) akan diperoleh:
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi

Untuk memilih sudut fase φ di antara I dan V, sanggup dilakukan dengan membandingkan persamaan (20) dan (21). Dari Gambar 7. sanggup kita tentukan bahwa sudut φ dinyatakan:
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
Pada Gambar 9. menawarkan nilai XL > XC, yaitu bahwa rangkaian seri dari Gambar 7. lebih bersifat induktif daripada bersifat kapasitif. Pada keadaan ini Vm mendahului Im (walaupun tidak sebanyak seperempat siklus menyerupai pada rangkaian induktif murni dari Gambar 3. Sudut fase φ pada persamaan (26) yakni positif.

Tetapi, jika XC > XL, maka rangkaian tersebut akan lebih bersifat kapasitif daripada bersifat induktif, dan Vm akan tertinggal terhadap Im (walaupun tidak sebanyak seperempat siklus menyerupai pada rangkaian kapasitif murni).

Berdasarkan perubahan ini, maka sudut φ pada persamaan (26) akan menjadi negatif.

Contoh Soal 3 :
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi

Rangkaian seri RLC, dengan masing-masing R = 30Ω, L = 0,6 H, dan C = 500 μF dipasang pada sumber tegangan bolak-balik dengan V = (200. sin 100t) volt. Tentukan:

a. impedansi rangkaian,
b. persamaan arus pada rangkaian!

Penyelesaian:

Diketahui: 

Rangkaian seri RLC
R = 30Ω , 
L = 0,6 H, 
C = 500 μF = 5 ×10-4 F
V = (200.sin 100t) volt

Ditanyakan: 

a. Z = ... ?
b. Persamaan I = ... ?

Pembahasan :

a. V = Vm.sin ωt
Vm = 200
V = (200 sin 100t) volt
ω = 100 rad/s
XL = ωt = (100)(0,6) = 60 Ω

alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi

b. Im = Vm/Z = 200/40 = 4 A

XL > XC, rangkaian bersifat induktif atau tegangan mendahului arus dengan beda fase 0.
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
Contoh Soal 4 :

Hambatan R, induktor L, dan kapasitor C, masing-masing mempunyai nilai 300Ω ; 0,9 H; dan 2 μF . Ketiga komponen listrik tersebut dihubungkan seri dan diberi tegangan efektif AC sebesar 50 volt dengan kecepatan sudut 1.000 rad/s. Tentukan:

a. impedansi rangkaian, c. tegangan pada L,
b. arus efektif rangkaian, d. tegangan pada C!

Penyelesaian:

Diketahui: 

R = 300 Ω
L = 0,9 H
C = 2 μF = 2 × 10-6 F
Vef = 50 V
ω = 1.000 rad/s

Ditanya: 

a. Z = ... ? 
b. Ief = ... ? 
c. VL = ... ?
d. VC = ... ?

Jawab:
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
b. Arus efektif

Ief = V/Z = 50 V / 500 Ω = 0,1 A

c. VL = I . XL = (0,1 A)(900 Ω ) = 90 volt


d. VC = I . XC = (0,1 A)(500 Ω ) = 50 volt

Percobaan Sederhana / Praktikum Fisika 1 :

Tujuan : Mengetahui rangkaian seri RLC.
Alat dan materi : Trafo adaptor, kabel penghubung, resistor, induktor, kapasitor, amperemeter, voltmeter, dan CRO.

Cara Kerja :
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
  1. Rangkailah sebuah rangkaian seri sesuai dengan gambar di samping.
  2. Bacalah nilai beda potensial pada resistor, induktor, dan kapasitor dengan voltmeter yang tersedia.
  3. Gambarlah bentuk grafik VR, VL, dan VC yang ditampilkan CRO.
  4. Bacalah nilai beda potensial pada resistor, induktor, dan kapasitor dengan CRO yang tersedia.
  5. Carilah harga efektif berdasarkan pembacaan CRO.
  6. Ulangilah langkah 2 - 5 untuk banyak sekali jenis resistor, induktor, dan kapasitor berdasarkan harganya.
  7. Carilah nilai impedansi rangkaian.
Diskusi :
  1. Apakah fase dari ketiga beda potensial pada R, L, dan C yakni sama? Mengapa demikian?
  2. Jelaskan yang dimaksud impedansi rangkaian seri!
  3. Tulislah kesimpulan dari percobaan yang telah kalian lakukan!

Daya sesaat pada sebuah rangkaian menyerupai yang terlihat pada rangkaian seri RLC menyerupai ditunjukkan Gambar 7. dirumuskan:

P(t) = V(t) . I(t)
P(t) = (Vm.sin ωt)(Im.sin (ωt – φ)) .......................... (27)

Jika kita mengekspansikan faktor sin (ωt − φ) berdasarkan sebuah identitas trigonometri, maka diperoleh:

P(t) = (VmIm)(sin ωt )(sin ωt cos φ – cos ωt sin φ )
P(t) = VmImsin2 ωt cos φ –VmImsin ωt cos ωt sin φ ..... (28)

Nilai sin2ωt = 1/2 dan sin ωt cos ωt = 0, maka dari persamaan (28) kita sanggup mencari P(t) = Pav yaitu:

Pav = ½ VmImcos φ + 0 .......................................... (29)

diketahui :
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
maka persamaan (29) menjadi:

Pav = Vrms .Irms cos φ ................................................ (30)

Dengan cos φ menyatakan faktor daya. Untuk kasus menyerupai pada Gambar 3, menunjukkan sebuah beban hambat murni, dengan φ = 0, sehingga persamaan (30) menjadi:

Pav = Vrms.Irms ...................................................... (31)

Contoh Soal 6 :
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi

Sumber tegangan bolak-balik dengan V = (100 sin1.000t) volt, dihubungkan dengan rangkaian seri RLC menyerupai gambar. Bila R = 400Ω , C = 5 μF , dan L = 0,5 H, tentukan daya pada rangkaian!

Penyelesaian:

Diketahui: 

V = (100.sin 1000t) volt
R = 400Ω
C = 5 μF = 5 × 10-6 F
L = 0,5 H

Ditanya: P = ... ?

Pembahasan :

Menentukan impedansi rangkaian Persamaan umum :

V = Vm. sinωt
V = (100. sin 1000t) volt

maka, 

Vm = 100 volt
ω = 1.000 rad/s

XL = ω.L = (1.000 rad/s)(0,5 H) = 500 Ω
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi

Kuat arus, I = Vm/Z = 100/500 = 0,2 A

Faktor daya, φ = 400/500 = 0,8 = 37o

Dayanya,  P = Vm.Im.cos φ = (100)(0,2)(0,8) = 16 watt

C. Resonansi pada Rangkaian Arus Bolak Balik

alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
Gambar 10. Resonansi dalam rangkaian RLC untuk tiga nilai R berbeda.
Rangkaian RLC pada Gambar 7. mempunyai suatu frekuensi alami dari osilasi, dan menganggap pada rangkaian tersebut bekerja suatu dampak luar, yang di dalam kasus ini yakni tegangan gerak elektrik bolak-balik yang diberikan dalam persamaan V = Vm.sin ωt, dengan ω yakni frekuensi sudut dari gaya penggerak. Respons maksimum, Irms, terjadi bila frekuensi sudut ω dari gaya pencetus tersebut persis menyamai frekuensi alami ω0 dari osilasi untuk osilasi bebas dari rangkaian tersebut.

Nilai maksimum Irms terjadi bila XL = XC dan mempunyai:

Irms, maks = Vrms/R ......................................................... (32)

Irms hanya dibatasi oleh resistansi rangkaian. Jika

R → 0 ,  Irms, maks → ∞

Dengan memanfaatkan bahwa XL = XC, maka:
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
Nilai  menyatakan sudut alami ω0 untuk rangkaian dari Gambar 7., yaitu nilai Irms maksimum terjadi kalau frekuensi ω dari gaya pencetus yakni sempurna sama dengan frekuensi alami ω0, yang dinyatakan:

ω = ω0 ................................................................... (34)

Kondisi pada persamaan (34) disebut resonansi. Resonansi pada rangkaian RLC dari Gambar 7. ditunjukkan oleh Gambar 8, di mana grafik korelasi Irms terhadap ω untuk nilai-nilai Vm, C, dan L yang tetap terjadi tetapi untuk tiga nilai R yang berlainan. Dalam kehidupan sehari-hari kita menerapkan prinsip ini pada ketika menyetel sebuah radio. Dengan memutar kenop (tombol), kita menyesuaikan frekuensi alami ω0 ari sebuah rangkaian dalam radio dengan frekuensi ω dari sinyal yang dipancarkan oleh antena stasiun, hingga persamaan (34) terpenuhi.

Contoh Soal 7 :

Hitunglah frekuensi resonansi dari sebuah rangkaian dengan kendala yang diabaikan mengandung induktansi 40 mH dan kapasitansi 600 pF!

Penyelesaian:

Diketahui: 

L = 40 mH = 40 × 10-3 H
C = 600 pF = 600 × 10-12 F

Ditanyakan: f0 = ...?
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
Materi Fisika :

Memilih Gelombang Radio
alat menyerupai dinamo sepeda dan generator Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi
Gambar 3. Radio. [3]
Dalam rangkaian sebuah radio penerima, kapasitor sanggup berfungsi sebagai pemilih gelombang radio. Suatu nilai kapasitansi tertentu bekerjasama dengan dengan panjang gelombang radio yang diterima radio. Nilai kapasitansi pada kapasitor dalam rangkaian sebuah radio sanggup diubah. kapasitor yang mempunyai nilai kapasitansi yang sanggup diubah disebut kapasitor variabel.

Anda kini sudah mengetahui Arus Bolak Balik. Terima kasih anda sudah berkunjung ke Perpustakaan Cyber.

Referensi :

Budiyanto, J. 2009. Fisika : Untuk SMA/MA Kelas XII. Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, Jakarta. p. 298.

Referensi Lainnya :

[1] http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Electric_iron_lie.jpg

[2] http://en.wikipedia.org/wiki/File:Photo-SMDcapacitors.jpg

[3] http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Radio.jpg

Berlangganan update artikel terbaru via email:

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel