Gerak Melingkar Berubah Beraturan: Definisi, Ciri, Rumus, Grafik, Pola Soal Dan Pembahasan
Pernahkah kalian naik wahana bermain seperti Roller Coaster? Jika pernah, kalian tentunya mencicipi sensasi yang sanggup dibilang menyeramkan sekaligus seru sebab memicu adrenalin kalian terutama saat Roller Coaster melewati lintasan berbentuk bulat menyerupai pada gambar di atas. Ketika Roller Coaster mulai menanjak untuk naik ke lintasan lingkaran, kecepatan Roller Coaster perlahan-lahan berkurang.
Akan tetapi sehabis mencapai titik tertinggi dan Roller Coaster mulai bergerak turun, maka kecepatannya semakin usang semakin meningkat. Dalam hal ini ketika Roller Coaster bergerak naik maupun turun, terjadi perubahan kecepatan. Jika perubahan kecepatannya selalu tetap tiap selang waktu tertentu maka sanggup dibilangan Roller Coaster melakukan gerak melingkar berubah beraturan (GMBB). Lalu tahukah kalian apa itu GMBB?
Pengertian Gerak Melingkar Berubah Beraturan
Konsep gerak melingkar berubah beraturan (GMBB) tidak jauh berbeda dengan konsep gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Dalam gerak lurus, suatu benda dikatakan ber-GLBB jikalau benda bergerak pada lintasan lurus dengan kecepatan yang berubah-ubah secara teratur atau dengan kata lain percepatan benda tetap atau konstan.
Kita tahu bahwa dalam gerak melingkar terdapat dua jenis kecepatan yaitu kecepatan tangensial dan kecepatan anguler serta tiga jenis percepatan, yaitu percepatan tangensial, percepatan sudut (anguler) dan percepatan sentripetal (radial). Berangkat dari konsep gerak lurus berubah beraturan, maka kita sanggup menyimpulkan definisi dari gerak melingkar berubah beraturan yaitu sebagai berikut:
Gerak melingkar berubah beraturan atau GMBB ialah gerak suatu benda pada lintasan yang berbentuk bulat dengan kecepatan sudut dan kecepatan tangensial berubah secara teratur atau dengan kata lain percepatan sudut dan percepatan tangensial benda ialah konstan. |
Percepatan pada gerak melingkar, baik percepatan sudut (anguler) maupun percepatan linear (tangensial) merupakan besaran vektor. Sehingga besar/nilai percepatannya sanggup berharga faktual atau negatif. Jika percepatan anguler dan percepatan tangensial berharga faktual itu berarti percepatan benda searah dengan perubahan kecepatan sehingga benda tersebut mengalami gerak melingkar berubah beraturan (GMBB) dipercepat.
Sebaliknya, Jika percepatan anguler dan percepatan tangensial berharga negatif itu berarti percepatan benda berlawanan arah dengan perubahan kecepatan sehingga benda tersebut mengalami gerak melingkar berubah beraturan (GMBB) diperlambat. Untuk lebih terang perhatikan gambar gambaran di atas. Dalam gerak melingkar, biasanya jikalau arah kecepatan atau percepatan berlawanan arah dengan putaran jarum jam, maka bernilai faktual dan sebaliknya, jikalau searah putaran jarum jam maka bernilai negatif.
Ciri-Ciri Gerak Melingkar Berubah Beraturan
Sebelum kalian mempelajari ciri-ciri gerak melingkar berubah beraturan (GMBB) ada baiknya jikalau kalian mempelajari dahulu ciri-ciri gerak melingkar beraturan (GMB) sebab ada beberapa karakteristik yang sama-sama dimiliki oleh kedua jenis gerak tersebut. Jika kalian sudah paham, berikut ini ialah sifat-sifat atau karakteristik gerak melingkar berubah beraturan.
1 | Lintasan berbentuk lingkaran |
2 | |
3 | |
4 | |
5 | |
6 | |
7 | |
8 | Nilai/besar percepatan total ialah resultan vektor percepatan tangensial dengan vektor percepatan sentripetal [atot = √(at2 + as2)] |
Perlu kalian ketahui dari ciri-ciri GMBB nomor 7, yaitu karakteristik percepatan sentripetal ialah nilai/besarnya berubah tetapi arahnya tetap. Kenapa demikian? Karena arah percepatan sentripetal atau percepatan radial selalu menuju ke sentra bulat sehingga dititik manapun benda bergerak, arah percepatan sentripetal akan tetap menuju sentra bulat meskipun besarnya berubah-ubah.
Rumus-Rumus Pada Gerak Melingkar Berubah Beraturan
Rumus GMBB pertama yang penting untuk kalian pahami ialah mengenai percepatan total. Coba kalian baca lagi karakteristik gerak melingkar berubah beraturan yang terakhir. Di dalam gerak melingkar, bekerjsama terdapat dua percepatan linear yaitu percepatan tangensial yang arahnya menyinggung bulat dan percepatan sentripetal (radial) yang arahnya menuju sentra lingkaran.
Namun biasanya orang menyebut percepatan tangensial sebagai percepatan linear sehingga percepatan linear terkesan berbeda dengan percepatan sentripetal padahal bekerjsama sama saja. Lalu masih ingatkah kalian mengenai cara memilih resultan 2 vektor yang saling tegak lurus? Jika masih ingat, itu modal kalian untuk memahami percepatan total GMBB. Perhatikan gambar berikut ini.
Arah percepatan tangensial (at) menyinggung bulat atau tegak lurus dengan jari-jari bulat (R). Sedangkan percepatan sentripetal (as) arahnya menuju sentra bulat atau berhimpit dengan jari-jari R. Sehingga vektor percepatan tangensial dan percepatan sentripetal saling tegak lurus. Oleh sebab itu, besar percepatan total (atot) dirumuskan sebagai berikut.
atot | = | √(at2 + as2) | …………………. Pers. (1) |
Sedangkan arah percepatan total gerak melingkar berubah beraturan terhadap arah radial, yaitu θ dapat dihitung dengan memakai persamaan sebagai berikut.
θ | = | arc tan | at | …………………. Pers. (2) |
as |
Keterangan:
atot | = | percepatan total (m/s2) |
at | = | percepatan tangensial (m/s2) |
as | = | percepatan sentripetal (m/s2) |
θ | = | arah percepatan total terhadap jari-jari lingkaran |
Karena pada dasarnya, konsep GMBB itu sama dengan konsep GLBB, maka kita sanggup menurunkan rumus-rumus besaran fisika pada gerak melingkar berubah beraturan dengan cara mengganti besaran-besaran linear pada gerak lurus berubah beraturan dengan besaran-besaran sudut. Berikut ini ialah tabel perbandingan rumus-rumus besaran yang berlaku pada GLBB dan GMBB.
Analogi Persamaan Gerak Melingkar Berubah Beraturan dengan Gerak Lurus Berubah Beraturan
Besaran | Gerak lurus | Besaran | Gerak melingkar | keterangan | ||||
Kecepatan rata-rata | vrerata | = | v0 + vt | Kecepatan sudut rata-rata | ωrerata | = | ω0 + ωt | |
2 | 2 | |||||||
a | = | vt − v0 | α | = | ωt − ω0 | a = αR | ||
t – t0 | t – t0 | |||||||
s = v0t + ½ at2 | θ = ω0t + ½ αt2 | s = θR | ||||||
vt = v0 + at | ωt = ω0 + αt | v = ωR | ||||||
vt2 = v02 + 2as | ωt2 = ω02 + 2αθ | |||||||
Jika kalian merasa kesuliatan untuk menghafal kedua rumus besaran pada GLBB dan GMBB, kalian cukup mengingat persamaan besaran pada GLBB saja. Karena persamaan pada GMBB itu sama persis dengan GLBB, hanya saja besaran linearnya tinggal kita ganti dengan besaran sudut, menyerupai besaran perpindahan (s) diganti dengan perubahan/posisi sudut (θ), kecepatan (v) diganti kecepatan sudut (ω) dan percepatan (a) kita ganti dengan percepatan sudut (α).
Macam-Macam Grafik pada Gerak Melingkar Berubah Beraturan
Jenis-jenis grafik pada GMBB sama saja dengan grafik pada GMB, hanya saja pada GMBB ada grafik GMBB dipercepat dengan grafik GMBB diperlambat. Grafik-grafik pada GMBB diantaranya grafik hubungan panjang lintasan terhadap waktu (grafik s-t), grafik posisi sudut terhadap waktu (grafik θ-t), grafik kecepatan linear terhadap waktu (grafik v-t), grafik kecepatan sudut terhadap waktu (grafik ω-t), grafik percepatan tangensial terhadap waktu (grafik at-t) dan grafik percepatan sudut terhadap waktu (grafik α-t).
Tetapi kalian perlu ingat ya bahwa grafik pada gerak melingkar baik itu gerak melingkar beraturan (GMB) maupun gerak melingkar berubah beraturan (GMBB) hanya mendeskripsikan nilai besaran saja bukan menggambarkan arah besaran. Berikut ini ialah grafik-grafik pada gerak melingkar berubah beraturan.
#1 Grafik s-t dan Grafik θ-t pada Gerak Melingkar Berubah Beraturan
Pada gerak melingkar berubah beraturan dipercepat, bentuk kurva grafik s-t dan grafik θ-t ialah parabola terbuka ke atas. Sedangkan pada gerak melingkar berubah beraturan diperlambat, grafik s-t dan grafik θ-t bentuk kurvanya ialah parabola terbuka ke bawah. Bentuk kurva ini menyerupai dengan kurva pada grafik s-t gerak lurus berubah beraturan.
#2 Grafik v-t dan Grafik ω-t pada Gerak Melingkar Berubah Beraturan
Pada gerak melingkar berubah beraturan dipercepat, bentuk kurva grafik v-t dan grafik ω-t ialah linear naik, yang mengartikan bahwa kecepatan benda semakin meningkat. Sedangkan pada gerak melingkar berubah beraturan diperlambat, grafik v-t dan grafik ω-t bentuk kurvanya ialah linear turun sehingga kecepatan benda semakin usang semakin menurun.
#3 Grafik at-t dan Grafik α-t pada Gerak Melingkar Berubah Beraturan
Karena gerak melingkar berubah beraturan mempunyai nilai percepatan yang tetap maka bentuk kurva percepatan tangensial dan percepatan sudut ialah linear mendatar sejajar sumbu t yang berarti bahwa besar percepatan benda selalu konstan setiap saat.
Contoh Soal GMB dan Pembahasannya
Sebuah Roller Coaster bergerak melewati rel berbentuk lingkaran. Di titik teratas kecepatannya 10 rad/s sedangkan di titik paling bawah, kecepatannya 40 rad/s. waktu yang diharapkan untuk berpindah dari titik atas ke titik bawah ialah 2 sekon, tentukan:
a) percepatan sudut
b) percepatan sudut dikala t = 1 sekon
c) perpindahan sudut dikala t = 1 sekon
Penyelesaian
ω0 = 10 rad/s
ωt = 40 rad/s
t = 2 s
maka
a) percepatan sudut sanggup dihitung dengan memakai rumus:
α = (ωt – ω0)
α = (40 – 10)/2
α = 15 rad/s2
b) kecepatan sudut pada dikala t = 1 s, sanggup dicari dengan persamaan:
ωt = ω0 + αt
ωt = 10 + (15 × 1)
ωt = 25 rad/s
c) perpindahan sudut pada dikala t = 1 s, sanggup dicari dengan persamaan:
θ = ω0t + ½ αt2
θ = (10 × 1) + (½ × 15 × 12)
θ = 17,5 radian
Demikianlah artikel wacana pengertian, rumus, grafik gerak melingkar berubah beraturan atau GMBB beserta teladan soal dan pembahasannya. Semoga sanggup bermanfaat untuk Anda. Terimakasih atas kunjungannya dan hingga jumpa di artikel berikutnya.