Hukum Newton, Berat, Gaya Normal, Tegangan Tali, Gaya Gesekan, Dinamika Gerak

Hukum Newton, Berat, Gaya Normal, Tegangan Tali, Gaya Gesekan, Dinamika Gerak - Pada kepingan ini, Anda akan diajak untuk sanggup menerapkan konsep dan prinsip kinematika dan dinamika benda titik dengan cara menerapkan Hukum Newton sebagai prinsip dasar dinamika untuk gerak lurus, gerak vertikal, dan gerak melingkar beraturan. Pernahkah Anda melihat sebuah roket yang akan terbang ke luar angkasa? Mengapa sebuah roket ketika meluncur membutuhkan tenaga yang sangat besar? Sebuah roket mempunyai gas panas yang dipancarkan dari ruang pembakaran dan pancaran ini mengakibatkan timbulnya gaya reaksi pada roket tersebut. Gaya tersebut akan mengangkat serta mempercepat roket sehingga sanggup terbang ke luar angkasa.

Seseorang yang telah berjasa dalam ilmu Fisika terutama dinamika, yakni Isaac Newton, mengungkapkan tiga hukumnya yang populer ihwal gerak. Hingga ketika ini, penemuannya ihwal gaya dan gerak masih dipakai dalam kehidupan sehari-hari, terutama dalam bidang teknologi modern yang semakin pesat.

Mungkin Anda sanggup menemukan pola dari dinamika dalam kehidupan sehari-hari, ibarat pada alat menimba air di dalam sumur ketika Anda akan mengambil air. Sistem yang dipakai dalam alat tersebut ialah katrol, yang membantu Anda dalam menarik bejana yang berisi air dengan memakai tali. Semua bahasan tersebut akan dibahas dalam materi dinamika berikut ini.

Apa yang Anda lakukan ketika hendak memindahkan atau menggeser sebuah benda? Anda akan mendorongnya atau menariknya, bukan? Demikian pula ketika Anda hendak menghentikan benda yang sedang bergerak, Anda harus menahan gerak benda tersebut. Ketika Anda mendorong, menarik, atau menahan benda, dikatakan Anda tengah mengerahkan gaya pada benda tersebut. Selain itu, Anda juga harus mengerahkan gaya untuk mengubah bentuk benda. Sebagai contoh, bentuk balon atau bola akan berubah bentuk ketika Anda tekan. Dengan demikian, gaya ialah suatu besaran yang sanggup menjadikan gerak atau bentuk benda menjadi berubah. Pada kepingan ini,

Anda akan mempelajari gerak dengan memperhatikan gaya penyebabnya. ilmu ini disebut dinamika. Perlu diingat bahwa penulisan besaran vektor pada pola soal ditulis sebagai besaran skalar saja, sedangkan pada penurunan rumusnya ditulis sebagai vektor.

A. Hukum Newton

Coba dorong sebuah benda di rumah Anda yang berdasarkan Anda berat, Apa yang Anda rasakan? Jika Anda mendorongnya, mungkin akan terasa berat. Akan tetapi, kalau teman-teman Anda membantu untuk mendorong benda tersebut, mungkin akan terasa lebih ringan. Mengapa bisa terjadi?

Gambar 1. Seseorang mendorong sebuah piano.

Semakin besar gaya yang diberikan maka semakin gampang Anda mendorongnya. Semua yang Anda lakukan tersebut terjadi lantaran terdapat gaya yang bekerja pada benda. Teori mengenai dinamika gerak ini diterangkan oleh seorang ilmuwan Fisika yang berjulukan Isaac Newton.

Dalam kepingan ini, Anda akan mempelajari aturan gerak Newton secara berurutan. Hukum pertama, memperkenalkan konsep kelembaman yang telah diusulkan sebelumnya oleh Galileo. Hukum kedua, menghubungkan percepatan dengan penyebab percepatan, yakni gaya. Hukum ketiga, merupakan aturan mengenai aksi-reaksi. Newton menuliskan ketiga aturan geraknya dalam sebuah buku yang terpenting sepanjang sejarah, yakni Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, yang dikenal sebagai principia.

Jelajah Fisika :

Buku Principia

Ini ialah halaman judul dari buku Newton yang paling penting, yakni Principia. Newton mengikuti jejak Galileo, yakni menjelaskan alam ini secara matematis. Bagian pertama Principia menjelaskan bahwa ada tiga aturan dasar yang mengatur gerak benda-benda. Setelah itu, Newton memperlihatkan teorinya mengenai gravitasi, yakni gaya yang menarik turun benda yang sedang jatuh. Dengan memakai hukum-hukumnya, Newton memperlihatkan bahwa gaya gravitasilah yang menciptakan planet-planet bergerak pada orbitnya pada ketika mengelilingi matahari. (Sumber: Jendela Iptek, 1997))

1. Hukum Pertama Newton

Sebelum Anda mempelajari mengenai Hukum Pertama Newton, ada baiknya Anda lakukan percobaan berikut ini.

Percobaan Fisika Sederhana 1 :

Memahami Konsep Kelembaman

Alat dan Bahan :

1. Sebungkus korek api yang penuh dengan isinya
2. Uang logam

Prosedur :

1. Selipkan uang logam di antara kepingan dasar wadah batang korek dalam dan luar dengan posisi ibarat diperlihatkan pada Gambar 2.
2. Kemudian, pukul-pukul secara perlahan kepingan atas wadah korek 20 - 30 kali.
3. Perhatikan apa yang terjadi?
4. Apa yang sanggup Anda simpulkan?
5. Diskusikan jadinya bersama sahabat dan guru Anda dan presentasikan jadinya di depan kelas.

Pada eksperimen di atas, Anda akan mendapati bahwa uang logam tersebut tidak jatuh, tetapi keluar dari kepingan atas wadah korek api. Mengapa bisa terjadi demikian? Peristiwa ini memperlihatkan bahwa benda, dalam hal ini uang logam, cenderung mempertahankan keadaannya. Ketika wadah korek api dipukul-pukul secara perlahan, wadah korek ini bergerak ke bawah.

Gambar 2. Uang logam yang berada di dalam korek api cenderung membisu ketika di pukul-pukul.

Akan tetapi, gerakan korek api tidak disertai gerakan uang logam. Uang logam sendiri tetap membisu pada posisinya. Hal ini mengakibatkan posisi uang logam pada wadah korek api menjadi bergeser ke kepingan atas (sebenarnya yang bergeser ialah wadah korek api, ke bawah). Jika pukulan dilakukan terus-menerus secara perlahan-lahan, usang kelamaan uang logam itu akan muncul dari kepingan atas wadah korek api.

Banyak kejadian lain yang memperlihatkan bahwa setiap benda cenderung untuk mempertahankan keadaannya. Ketika Anda berada di dalam kendaraan beroda empat yang sedang melaju, tiba-tiba kendaraan beroda empat direm secara mendadak, Anda akan terdorong ke depan. Demikian juga ketika kendaraan beroda empat dari keadaan diam, tiba-tiba akan bergerak ke depan pada ketika Anda menginjak gas, Anda akan mencicipi bahwa tubuh Anda menekan kepingan belakang kawasan duduk Anda. Contoh lainnya ialah ketika kendaraan beroda empat yang Anda tumpangi melintasi tikungan, Anda seperti akan terlempar ke sisi luar tikungan.

Pada prinsipnya, benda yang membisu akan tetap membisu sebelum ada gaya yang menarik atau mendorongnya sehingga sanggup bergerak. Demikian juga pada benda yang sedang bergerak dengan kecepatan konstan akan tetap bergerak dengan kecepatan konstan dan akan sanggup berhenti kalau ada gaya yang melawan gerak tersebut. Keadaan ini disimpulkan oleh Newton sebagai berikut.

Setiap benda tetap dalam keadaan membisu atau bergerak dengan kelajuan konstan pada garis lurus kecuali ada resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut. Pernyataan di atas dikenal sebagai Hukum Pertama Newton. Kecenderungan benda mempertahankan keadaannya, yaitu membisu atau bergerak dengan kelajuan konstan dalam garis lurus, disebut kelembaman atau inersia. Oleh lantaran itu, Hukum Pertama Newton disebut juga sebagai aturan Kelembaman.

Contoh Soal 1 :

Jika resultan gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol maka :

a. benda tidak akan dipercepat

b. benda selalu diam

c. perubahan kecepatan benda nol

d. benda mustahil bergerak lurus beraturan

Pernyataan yang benar adalah...

a. (1), (2), dan (3)

b. (1) dan (3) saja

c. (2) dan (4) saja

d. (4) saja

e. (1), (2), (3), dan (4)

Kunci Jawaban :

Dari Hukum Pertama Newton, ΣF=0

• Nilai nol ini disebabkan lantaran tidak ada percepatan pada benda.

• Jika percepatannya nol, kecepatan benda ialah konstan.

• Jika percepatan benda bernilai nol, benda sanggup berada dalam keadaan membisu maupun bergerak.

• Jika kecepatan benda bernilai konstan, benda akan bergerak lurus beraturan.

Jawab: b

2. Hukum Kedua Newton

Seperti telah dikemukakan sebelumnya, setiap benda cenderung mempertahankan keadaannya selama tidak ada resultan gaya yang bekerja benda tersebut. Apa yang terjadi kalau resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut tidak sama dengan nol? Hasil eksperimen Newton memperlihatkan bahwa gaya yang diberikan pada benda akan mengakibatkan benda tersebut mengalami perubahan kecepatan. Ketika gaya tersebut searah dengan gerak benda, kecepatannya bertambah dan ketika gaya tersebut berlawanan dengan gerak benda, kecepatannya berkurang. Dengan kata lain, kalau resultan gaya yang bekerja pada benda tidak sama dengan nol, benda akan bergerak dengan suatu percepatan.

Hasil eksperimen Newton juga memperlihatkan bahwa percepatan benda sebanding dengan resultan gaya yang diberikan. Akan tetapi, kekerabatan antara resultan gaya dan percepatan pada benda satu yang dihasilkan berbeda dengan benda lainnya. Kenyataan ini mengantarkan Newton pada konsep massa benda.

Massa ialah ukuran kelembaman suatu benda. Semakin besar massa benda, semakin sulit untuk mengubah keadaan geraknya. Dengan kata lain, semakin besar massa benda, semakin besar gaya yang harus diberikan untuk menggerakkannya dari keadaan membisu atau menghentikannya dari keadaan bergerak. Sebagai contoh, sebuah kendaraan beroda empat lebih lembam dan memerlukan gaya yang besar untuk mengubah geraknya dibandingkan dengan sebuah sepeda motor. Dengan demikian, kendaraan beroda empat mempunyai massa lebih besar daripada sepeda motor. Hubungan antara resultan gaya, massa, dan percepatan secara matematis sanggup dituliskan sebagai berikut.

                (1-1)

dengan : 

F = gaya (newton atau, disingkat, N),

m = massa benda (kg), dan

a = percepatan benda(m/s²).

Semakin besar resultan gaya yang diberikan pada benda, semakin besar percepatan yang dihasilkannya. Jadi, percepatan benda sebanding dengan resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut. Arah percepatan sama dengan arah resultan gayanya.

Gambar 3. Interaksi antara palu dan pasak yang mengakibatkan timbulnya gaya aksi-reaksi.

3. Hukum Ketiga Newton

Gaya selalu muncul berpasangan. Ketika Anda memukul pasak kayu memakai palu, pasak akan memperlihatkan gaya kepada palu. Demikian pula, ketika Anda berjalan di atas lantai, Anda memperlihatkan gaya pada lantai melalui telapak kaki atau bantalan sepatu Anda maka lantaipun memperlihatkan gaya pada telapak kaki atau bantalan sepatu Anda sebagai reaksi terhadap gaya yang Anda berikan. Dengan kata lain, ketika suatu benda memperlihatkan gaya pada benda lainnya, benda kedua akan memperlihatkan gaya yang sama dan berlawanan arah pada benda pertama. Pernyataan di atas dikenal sebagai Hukum Ketiga Newton. Sifat pasangan gaya aksi-reaksi besarnya selalu sama, segaris, saling berlawanan arah, dan bekerja pada benda yang berbeda.

Contoh Soal 2 :

Tiga buah gaya, F1 = 10 N dan F2 = 15 N, dan F3 = c N bekerja pada sebuah benda, ibarat ditunjukkan pada gambar berikut. Jika benda tetap diam, berapakah nilai c?

Kunci Jawaban :

Karena benda diam, sesuai dengan Hukum Pertama Newton,

ΣF = 0

F1 + F2 - F3 = 0

sehingga diperoleh

F3 = F1 + F2 = 10 + 15 = 25 N

Contoh Soal 3 :

Dua buah gaya masing-masing 100 N bekerja pada benda 50 kg, ibarat terlihat pada gambar.

a. Tentukanlah resultan gaya tersebut.

b. Berapakah percepatannya?

Kunci Jawaban :

a. Gunakan aturan vektor dalam menjumlahkan gaya. Oleh lantaran F1 dan F2 saling tegak lurus maka sesuai dengan Dalil Pythagoras

b. m = 50 kg maka percepatannya

Catatan Fisika :

Gaya aksi-reaksi terjadi pada benda yang berbeda dan besarnya sama, tetapi arahnya berlawanan.

Contoh Soal 4 :

Tentukan resultan sebuah gaya yang diharapkan untuk menghentikan kendaraan beroda empat 1.500 kg yang sedang bergerak dengan kelajuan 72 km/jam dalam jarak 50 m.

Kunci Jawaban :

Diketahui: m = 1.500 kg, v₀ = 72 km/jam = 20 m/s, dan s = 50 m.

Dari konsep GLBB, v = v₀ + at, percepatan (perlambatan) yang diharapkan supaya kendaraan beroda empat berhenti, v = 0, adalah

Dengan demikian, sesuai dengan Hukum Kedua Newton,

F = ma = (1.500 kg)(–4 ms²) = –6.000 N

Tanda negatif memperlihatkan bahwa resultan gaya yang diberikan harus berlawanan arah dengan kecepatan awal benda. Jadi, besarnya resultan gaya yang harus diberikan ialah 6.000 N dan berlawanan arah dengan gerak benda.

Jelajah Fisika :

Lift dengan Sistem Kerek

Rancangan lift dengan tenaga air dari periode ke-19 memakai kerekan dengan dua arah. Kabel yang kuat meluncur dari atap lift ke atas roda kerekan dan ke bawah roda kerekan lainnya. Kabel itu diikat pada piston yang turun naik dalam tabung. Piston dijalankan oleh tekanan air di dalam tabung dari atas dan bawah. Tali yang melewati pasangan roda kerekan kedua memungkinkan lift membantu memutar katup di dasar lubang, mengarahkan air pada kepingan atas atau bawah tabung, mendorong piston ke bawah atau ke atas untuk menaikan atau menurunkan lift. Konsep ini sanggup dijelaskan oleh Hukum Ketiga Newton. (Sumber: Jendela Iptek, 1997)

B. Berat, Gaya Normal, dan Tegangan Tali

Berat ialah gaya gravitasi yang bekerja pada suatu benda. Akibat gaya ini, benda yang jatuh bebas akan memperoleh percepatan a = g (percepatan gravitasi bumi). Dengan demikian berat benda sanggup ditulis :

w = mg            (1-2)

dengan : 

w = berat benda (N),

m = massa benda (kg), dan

g = percepatan gravitasi bumi (m/s²).

Arah dari gaya gravitasi selalu menuju ke sentra bumi (tegak lurus bidang datar). Ketika benda berada pada suatu bidang, bidang tersebut akan memperlihatkan gaya pada benda tadi yang disebut gaya kontak. Jika gaya kontak ini tegak lurus permukaan bidang maka disebut gaya normal. Besar gaya normal bergantung pada besar gaya lain yang bekerja pada benda. Gambar 4. memperlihatkan beberapa arah gaya normal (dibandingkan dengan gaya gravitasi yang arahnya selalu tegak lurus permukaan bumi). Arah gaya normal selalu tegak lurus bidang kawasan benda itu berada.

Gambar 3. Arah gaya normal.

Gaya tegangan tali ialah gaya pada tali ketika tali tersebut dalam keadaan tegang. Arah gaya tegangan tali bergantung pada titik atau benda yang ditinjau. Pada Gambar 5.(a), gaya tegangan tali T yang bekerja pada benda m berarah ke atas, dan sebaliknya, gaya tegangan tali T' pada kawasan tali digantungkan berarah ke bawah. Pada Gambar 5.(b), gaya tegangan tali T1 pada m1 berarah ke kanan, sedangkan pada m2 bekerja T2 berarah ke kiri. Akan tetapi, meskipun arahnya berlawanan, besar gaya tegangan talinya sama (T = T' dan T1 = T2).

Gambar 4. Arah gaya tegangan tali.

Contoh Soal 5 :

Benda bermassa 5 kg terletak membisu di atas sebuah bidang. Tentukanlah gaya normal yang bekerja pada benda kalau bidang tersebut

a. datar, dan

b. membentuk sudut 30° terhadap bidang datar.

Kunci Jawaban :

a. Pada benda bekerja gaya berat w = mg = (5 kg)(10 m/s²) = 50 N dan gaya normal, N. Karena benda diam, sesuai dengan Hukum Pertama Newton, resultan gayanya harus sama dengan nol maka :

ΣF = 0

N – w = 0

sehingga diperoleh N = w = 50 N.

b. Untuk mendapat besar gaya normal, uraikan berat w ke sumbu-y (sumbu-y berimpit dengan N) dan diperoleh :

wy = wcos30°

Pada sumbu-y benda membisu maka :

ΣF_y = 0 

N – w_y = 0

sehingga diperoleh :

Contoh Soal 6 :

Sebuah lift bergerak dipercepat ke atas dengan percepatan 2 m/s². Jika massa lift dan isinya 200 kg, tentukanlah tegangan tali penarik lift tersebut. Ambil percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s².

Kunci Jawaban :

Gaya yang bekerja pada lift ialah berat dan tegangan tali ibarat diperlihatkan pada gambar di samping. Karena benda bergerak dengan suatu percepatan ke atas, sesuai dengan Hukum Kedua Newton, diperoleh :

ΣF_y =  ma

T – w = ma

sehingga diperoleh

T = w + ma = mg + ma = m(g + a) = (200 kg)(10 m/s² + 2 m/s²) = 24.000 N.

Catatan: Gaya yang searah percepatan diberi tanda positif dan gaya yang berlawanan arah dengan percepatan diberi tanda negatif.

Contoh Soal 7 :

Sebual elevator, massa 400 kg, bergerak vertikal ke atas dari keadaan membisu dengan percepatan tetap sebesar 2 m/s². Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s², tegangan tali penarik elevator ialah ....

a. 400 N

b. 800 N

c. 3.120 N

d. 3.920 N

e. 4.720 N

Kunci tanggapan :

Diketahui :

m = 400 kg,

a = 2 m/s², dan

g = 9,8 m/s²

ΣF = m a

– w = m a

– mg = m a

– mg = m a + mg

– mg = (a + g) m

– mg = (2 + 9,8) × 400

– mg = 4.720 N

Jawab: e

Contoh Soal 7 :

Dua buah balok dihubungkan dengan seutas tali dan membisu di atas lantai datar licin ibarat pada gambar berikut ini.

Balok pertama bermassa 4 kg dan balok kedua bermassa 6 kg. Gaya horizontal F = 40 N dikerjakan pada balok pertama. Tentukanlah:

a. percepatan tiap balok, dan

b. gaya tegangan tali penghubung.

Kunci tanggapan :

Gaya-gaya yang bekerja pada tiap balok ialah ibarat diperlihatkan pada gambar. Perhatikan bahwa gaya tegangan tali pada m₁ berarah ke kiri, sedangkan gaya tegangan tali pada m₂ berarah ke kanan.

a. Tinjau balok 1 (m₁):

ΣFx=F−T=m₁a₁

Tinjau balok 2 (m₂)

ΣFx=T=m₂a₂

Karena balok 1 dan balok 2 bergerak bersama, a₁ = a₂ = a sehingga kalau kedua persamaan di atas dijumlahkan, diperoleh

F = m₁a + m₂a (m₁ + m₂)a

atau

Perhatikan bahwa hasil yang sama diperoleh kalau kita memandang balok 1 dan 2 sebagai satu kesatuan (sistem), dengan massa m₁ + m₂ dan diberi gaya F.

b. Tinjau balok m₂, gaya tegangan tali,

T = m₂a = 6 kg × 4 m/s² = 24 N

Fakta Fisika :

Meteran Newton

Meteran newton atau meteran gaya, dipakai untuk mengukur gaya dengan memakai pegas. Pegas akan meregang ketika sebuah gaya mendorongnya dan menggerakan pointer sepanjang skala. Hal ini memperlihatkan kekuatan dari sebuah gaya. Sebagai contoh, benda dengan massa 1 kilogram mendorong pegas dengan gaya 9,8 Newton.

C. Gaya Gesekan

Coba Anda lakukan acara berikut. Doronglah meja yang terletak di atas lantai datar dengan arah dorongan sejajar meja. Ketika Anda melakukannya, apakah meja eksklusif bergerak? Ketika meja sudah bergerak, apakah Anda mencicipi gaya dorong yang Anda berikan menjadi lebih kecil (terasa ringan)? Selanjutnya, pada ketika meja bergerak, apa yang terjadi ketika dorongan pada meja Anda lepaskan? Contoh sederhana tersebut memperlihatkan citra bahwa untuk menggerakkan benda dari keadaan membisu diharapkan gaya minimum.

Ketika gaya yang Anda berikan pada meja lebih kecil daripada suatu nilai, meja akan tetap diam. Akan tetapi, ketika gaya yang Anda kerahkan diperbesar, suatu ketika meja tersebut sanggup bergerak. Selain itu, Anda juga akan mendapat bahwa ketika gaya dorong Anda pada meja dilepaskan, meja akan segera berhenti. Mengapa sanggup terjadi demikian?

Pertanyaan di atas sanggup Anda terangkan dengan memakai hukum-hukum Newton ihwal gerak. Untuk itu, perhatikan Gambar 6.

Gambar 6. Untuk menggerakkan meja dari keadaan membisu diharapkan gaya minimum tertentu lantaran ada gaya goresan yang menghambat kecenderungan gerak meja.

Misalkan, gaya yang Anda kerahkan pada meja besarnya F dengan arah sejajar lantai. Jika meja tetap dalam keadaan diam, sesuai dengan Hukum Pertama Newton, berarti resultan gaya pada meja sama dengan nol. Hal Ini memperlihatkan bahwa ada gaya lain yang besarnya sama dan berlawanan arah dengan gaya F yang Anda berikan. Gaya ini tidak lain ialah gaya goresan yang terjadi antara meja dan lantai. Gaya goresan pulalah yang mengakibatkan meja menjadi berhenti sesaat sesudah Anda melepaskan gaya dorong Anda terhadap meja yang sudah bergerak.

Gambar 7. Grafik kekerabatan antara gaya goresan (ges) dan gaya sejajar bidang yang diberikan pada benda.

Hubungan antara gaya goresan fges dan gaya F yang sejajar bidang pada sebuah benda ditunjukkan pada Gambar 7. Grafik tersebut memperlihatkan bahwa ketika benda belum diberi gaya atau F = 0, gaya goresan belum bekerja atau f_ges = 0. Ketika besar gaya F dinaikkan secara perlahan-lahan, benda tetap membisu sampai dicapai keadaan di mana benda sempurna akan bergerak. Pada keadaan ini, gaya goresan selalu sama dengan gaya yang diberikan atau secara matematis f_ges = F. Gaya goresan yang bekerja ketika benda dalam keadaan membisu disebut gaya goresan statis.

Pada keadaan benda sempurna akan bergerak, besar gaya F sempurna sama dengan gaya goresan statis maksimum. Besar gaya goresan statis maksimum sebanding dengan gaya normal antara benda dan bidang. Konstanta kesebandingan antara besar gaya goresan statis maksimum dan gaya normal disebut koefisien goresan statis. Dengan demikian, secara matematis besar gaya goresan statis maksimum memenuhi persamaan :

           (1-3)

dengan: 

μ_s = koefisien goresan statis, dan

N = gaya normal.

Perhatikan bahwa Persamaan (1–3) hanya berlaku ketika benda sempurna akan bergerak. Persamaan ini juga memperlihatkan bahwa selama gaya F yang diberikan pada benda lebih kecil daripada atau sama dengan gaya goresan statis (F ≤ f_s,maks), benda tetap dalam keadaan diam. Pada keadaan ini berlaku :

          (1-4)

Selanjutnya, ketika gaya F yang diberikan lebih besar daripada besar gaya goresan statis maksimum, F >f_s,maks, benda akan bergerak. Pada keadaan bergerak ini, gaya goresan yang bekerja disebut gaya goresan kinetik. Gaya goresan ini besarnya konstan dan memenuhi persamaan :

      (1-5)

dengan: 

μ_k = koefisien goresan kinetik, dan

N = gaya normal.

Persamaan (1–5) juga memperlihatkan bahwa gaya goresan kinetik besarnya lebih kecil daripada gaya goresan statis maksimum. Hal ini memperlihatkan bahwa koefisien goresan kinetik selalu lebih kecil daripada koefisien goresan statis ( μ_k > μ_s ). Itulah sebabnya mengapa Anda perlu mengerahkan gaya yang lebih besar ketika mendorong benda dari keadaan membisu dibandingkan dengan ketika benda sudah bergerak. Selain itu, besarnya gaya yang harus Anda kerahkan bergantung pada keadaan dua permukaan bidang yang bergesekan. Hal ini disebabkan besarnya koefisien goresan bergantung pada sifat alamiah kedua benda yang bergesekan, di antaranya kering atau basahnya dan agresif atau halusnya permukaan benda yang bergesekan.

Contoh Soal 8 :

Sebuah balok 10 kg membisu di atas lantai datar. Koefisien goresan statis μ_s = 0,4 dan koefisien goresan kinetis μ_k = 0,3. Tentukanlah gaya goresan yang bekerja pada balok kalau gaya luar F diberikan dalam arah horizontal sebesar

a. 0 N,

b. 20 N, dan

c. 42 N.

Kunci Jawaban :

Gaya-gaya yang bekerja pada benda ibarat diperlihatkan pada gambar. Karena pada sumbu vertikal tidak ada gerak, berlaku :

a. Oleh lantaran F = 0 maka f_ges = 0,

b. Gaya goresan statik f_s = μ_s N = (0,4)(100 N) = 40 N. Karena F = 10 N < f_s maka benda masih membisu (F = 20 N tidak cukup untuk menggerakkan benda). Oleh lantaran itu,

ΣFx = F − f_ges = 0

sehingga diperoleh f_ges = F = 20 N.

(c) F = 42 N > fs = 40 N maka benda bergerak. Jadi, pada benda bekerja gaya goresan kinetik sebesar :

f_ges = f_k = μ_k N = (0,3)(100 N) = 30 N.

Jelajah Fisika :

Menjamin Standar Keamanan

Para insinyur mencoba memperkecil efek dari tabrakan mobil. Setelah memasang sabuk pengaman, langkah berikutnya ialah menjamin supaya kendaraan beroda empat yang bertabrakan melambat selambat mungkin. Bagian kerut-merut depan dan belakang dirancang untuk menyerap tenaga yang mematikan. Kemampuannya diuji dengan membenturkannya. Perlengkapan uji dipakai untuk mengecek apakah rancangan bekerja sesuai dengan rencana. Pengayaan ini sanggup diwujudkan dengan memakai konsep gaya gesek. (Sumber: Jendela Iptek, 1997)

Contoh Soal 9 :

Dua buah benda terhubung oleh tali tak bermassa melalui sebuah katrol. Massa kedua benda berturut-turut 5 kg dan 2,5 kg. Koefisien goresan kinetik antara benda I dan lantai 0,2. Abaikan goresan tali dan katrol. Tentukan percepatan tiap benda dan gaya tegangan tali yang menghubungkan kedua balok.

Kunci Jawaban :

Gaya-gaya yang bekerja pada tiap benda digambarkan, ibarat berikut.

Tinjau benda I

ΣF_y = 0 → N – m₁g = 0 → N = m₁g = (5 kg)(10 m/s²) = 50 N

f_ges = f_k = μ_k N = (0,2)(50 N) = 10 N

ΣF_x = m₁a → T – f_ges= m₁a .....................................(1)

Tinjau benda II;

ΣF_y = m₂a → m₂g – T = m₂a ..................................(2)

Jumlahkan persamaan (1) dan (2) maka diperoleh

dan besarnya gaya tegangan tali, lihat persamaan (2)

T = m₂g – m₂a = (2,5 kg)(10 m/s²) – (2,5 kg)(2 m/s²) = 20 N.

Contoh Soal 10 :

Benda yang massanya 1 kg berada pada bidang miring licin α = 30°. Jika g = 10 m/s^-2, berapakah percepatan benda tersebut?

a. 10 m/s²

b. 5 m/s²

c. 5 3 m/s²

d. 10 3 m/s²

e. 8 m/s²

Kunci Jawaban :

Diketahui :

m = 1 kg, α =30°,

dan g = 10 m/s²

Percepatan benda yang terletak pada bidang miring ialah :

a = g (sin α – μ_k cos α )

Apabila bidang miring licin, μ_k = 0 maka a = g sin α Sehingga

a = 10 sin 30° = 10 × ½  = 5 m/s²

Jawab: b

Contoh Soal 11 :

Sebuah benda bergerak menuruni bidang yang kemiringannya 30° terhadap bidang horizontal. Jika besar koefisien goresan kinetik 0,10, tentukanlah:

a. percepatannya, dan

b. laju yang dicapainya sesudah 4,0 sekon.

Kunci Jawaban :

a. Gaya-gaya yang bekerja pada balok ialah ibarat pada gambar berikut.

Pada sumbu-y tidak ada gerak maka :

ΣF_y = N – mg cos 30° = 0 N = mg cos 30°

f_ges = μ_k N = μ_k mg cos 30°

Pada sumbu x,

ΣF_x = mg sin 30° – f_ges = ma

atau

mg sin 30° – μ_k mg sin 30° = ma

sehingga diperoleh :

a = g sin 30° – μ_k g cos 30° = (10 m/s²)(0,5)–(0,1)(10 m/s²)(0,866) = 4,144 m/s².

b. Kecepatan pada t = 4,0 s

v = v₀ + at = 0 + (4,144 m/s2)(4 s) = 16,576 m/s.

D. Dinamika Gerak Melingkar

Pada materi sebelumnya, Anda juga sanggup mempelajari kinematika gerak melingkar. Anda telah tahu bahwa pada benda yang bergerak melingkar selalu ada percepatan yang arahnya menuju ke sentra bulat yang disebut percepatan sentripetal. Besar percepatan tersebut dituliskan sebagai

dengan : 

v = laju linear benda (m/s),

ω = laju sudut benda (rad/s), dan

R = jari-jari lintasan benda (m).

Pada dinamika gerak melingkar Anda akan mempelajari gerak melingkar dengan memperhatikan penyebabnya. Sesuai dengan aturan Newton, penyebab benda sanggup bergerak dengan suatu percepatan ialah gaya. Nah, dalam hal ini, gaya yang mengakibatkan adanya percepatan sentripetal disebut gaya sentripetal dan besarnya ditulis sebagai berikut.

                      (1-5)

Gaya sentripetal bukanlah gaya yang bangun sendiri. Gaya ini intinya merupakan resultan gaya yang bekerja pada benda dengan arah radial. 

Jelajah Fisika :

Galileo

Pada 1630, Galileo menulis buku yang mendukung teori andal bintang Polandia, Nicolaus Copernicus, yang menyampaikan bahwa planet-planet, termasuk Bumi, berevolusi mengelilingi Matahari. Galileo dihadapkan pada pengadilan agama untuk menjelaskan mengapa ia mempertanyakan kepercayaankepercayaan tradisional. Ia dipaksa untuk menyatakan bahwa Bumi ialah sentra alam semesta dan bahwa Bumi tidak sanggup berpindah tempat. (Sumber: Jendela Iptek, 1997)

Untuk memahami gaya sentripetal, perhatikan contoh-contoh berikut.

Contoh Soal 12 :

Sebuah bola 2 kg diikatkan di ujung seutas tali dan kemudian diputar dalam bidang horizontal dengan kelajuan tetap 5 m/s ibarat diperlihatkan pada gambar berikut. Jari-jari bulat 1 m. Tentukan besar gaya tegangan tali.

Kunci Jawaban :

Diketahui: m = 2 kg, v = 5 m/s, dan R = 1 m.

Gaya tegangan tali pada benda merupakan gaya yang arahnya menuju ke sentra bulat (bertindak sebagai gaya sentripetal) ibarat diperlihatkan pada gambar maka :

Jelajah Fisika :

Isaac Newton

Siapa tak kenal Newton? Ahli fisika dan matematika dari Inggris ini ialah tokoh yang dianggap paling berjasa dalam meletakan dasar-dasar kalkulus, pemahaman ihwal warna dan cahaya, dan mekanika. Ilmuwan yang hampir seluruh masa hidupnya diabadikan untuk berguru sendiri ini, pada usia yang relatif muda (25 tahun) berhasil merumuskan mekanika gerak planet yang kemudian terangkum dalam Hukum Gravitasi Newton yang sangat terkenal, yang membawanya ke puncak ketenaran sebagai ilmuwan terbesar sepanjang sejarah manusia. Selain pernah menjabat sebagai Lucassian Professor of mathematics di trinity collage yang prestisius itu, Newton juga dikenal sebagai andal gaib dan andal kimia. (Sumber: Newton for Beginners)

Contoh Soal 13 :

Mobil bermassa 1.000 kg melintasi sebuah jembatan yang melengkung. Jari-jari kelengkungan jembatan 20 m dengan sentra berada di bawah jembatan. Tentukan besar gaya yang diberikan kendaraan beroda empat pada jembatan ketika ia berada di puncak jembatan kalau kelajuannya 36 km/jam.

Kunci Jawaban :

Diketahui: m = 1.000 kg, v = 36 km/jam = 10 m/s, dan R = 10 m.

Gaya yang diberikan kendaraan beroda empat pada jembatan sama dengan gaya yang diberikan jembatan pada mobil, yakni gaya normal, ibarat diperlihatkan pada gambar. Selain gaya normal, pada kendaraan beroda empat bekerja gaya berat. Kedua gaya ini merupakan gaya radial (berimpit dengan diameter lingkaran) yang saling berlawanan.

Resultan kedua gaya ini, yakni mg – N, bertindak sebagai gaya sentripetal maka :

sehingga diperoleh :

Catatan: Penentuan resultan gaya radial mengikuti perjanjian sebagai berikut. Gaya yang berarah ke sentra bulat diberi tanda positif dan gaya yang berarah ke luar bulat diberi tanda negatif. Pada pola di atas, mg berarah ke sentra lingkaran, sedangkan N berarah keluar lingkaran.

Contoh Soal 14 :

Sebuah kendaraan beroda empat melintasi tikungan datar berjari-jari 50 m dengan kelajuan 54 km/jam. Apakah kendaraan beroda empat akan belok atau tergelincir kalau :

a. jalannya kering dengan koefisien goresan statis μ_s = 0,6?

b. jalannya sedikit licin dengan koefisien goresan statis μ_s = 0,2?

Kunci Jawaban :

Diagram gaya-gaya yang bekerja pada kendaraan beroda empat ibarat diperlihatkan pada gambar.

Pada sumbu vertikal berlaku :

ΣF=N − mg = 0→N = mg

Pada sumbu horizontal, hanya ada gaya goresan statis. Gaya goresan inilah yang bertindak sebagai gaya sentripetal. Oleh lantaran gaya goresan ini mempunyai nilai maksimum μ_s N, kelajuan kendaraan beroda empat dilarang menghasilkan gaya sentripetal yang lebih besar daripada nilai gaya goresan maksimum. Dengan kata lain, gaya goresan maksimum membatasi kelajuan maksimum mobil.

Kelajuan maksimum kendaraan beroda empat diperoleh sebagai berikut.

Karena N = mg, maka :

sehingga diperoleh :

Dalam kasus ini diketahui R = 50 m, v = 54 km/jam = 15 m/s, maka :

(a) untuk μ_s = 0,6

Karena kelajuan mobil, v = 54 km/jam = 15 m/s, lebih kecil daripada kelajuan maksimum, kendaraan beroda empat akan berbelok dengan kondusif (tidak tergelincir).

(b) untuk μ_s = 0,2

Karena kelajuan mobil, v = 54 km/jam = 15 m/s, lebih besar daripada kelajuan maksimum, kendaraan beroda empat akan tergelincir.

Contoh Soal 14 :

Pada gambar sistem katrol berikut, berat benda A dan E masing-masing 100 N dan 10 N.

Apabila tali AC horizontal dan tali AB sejajar bidang, serta bidang miring dan katrol licin maka sistem setimbang untuk berat D sebesar ....

a. 50,5 N 

b. 58,5 N 

c. 62,5 N
d. 72,5 N
e. 81,5 N

Kunci Jawaban :

Diketahui: wA = 100 N, dan wE = 10 N.

Dalam keadaan setimbang (diam). Percepatan sistem = 0.

Perhatikan komponen gaya yang bekerja pada benda E.

E ΣF = 0

T1 – wE = 0

T1 = wE

T1 = 10 N

Perhatikan komponen gaya pada benda A.

ΣF = 0

T2 – T1 cos 30° – wA sin 30° = 0

T2 = T1 cos 30° + wA sin 30°

T2 = 10 cos 30° + 100 sin 30°

T2 = 58,5 N

Perhatikan komponen gaya pada benda D.

D ΣF = 0

wD – T2 = 0

wD = T2

wD = 58,5 N

Jadi, berat D supaya sistem berada dalam keadaan setimbang, yakni sebesar 58,5 N.

Jawab: d

Rangkuman :

1. Hukum Pertama Newton menyampaikan bahwa setiap benda akan tetap berada dalam keadaan membisu atau bergerak lurus beraturan, kecuali benda tersebut dipaksa untuk mengubah keadaannya oleh gaya-gaya yang besar lengan berkuasa padanya.

ΣF=0

2. Hukum Kedua Newton menyampaikan bahwa percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan gaya total yang bekerja pada benda dengan arah yang sama dengan arah gaya total, dan berbanding terbalik dengan massa benda.

ΣF = ma

3 Hukum Ketiga Newton menyampaikan bahwa setiap benda pertama memperlihatkan gaya pada benda kedua, benda kedua itu akan memperlihatkan gaya yang sama besar dan arahnya berlawanan pada benda pertama.

4. Gaya yang dijelaskan oleh Newton sanggup dibagi berdasarkan jenis-jenisnya, antara lain:

a. gaya berat,

b. gaya normal,

c. gaya gesekan, dan

d. gaya sentripetal.

5. Penerapan Hukum Newton dalam bidang.

a. gaya tegangan tali pada sebuah benda yang digantung.

b. gerak benda pada bidang datar yang agresif dan gayanya membentuk sudut.

c. gerak benda pada bidang miring.

d. gerak benda pada katrol.

e. gaya tekan kaki pada lift.

f. gaya kontak antara dua buah benda.

Anda kini sudah mengetahui Hukum Newton, Berat, Gaya Normal, Tegangan Tali, Gaya Gesekan,  dan Dinamika Gerak. Terima kasih anda sudah berkunjung ke Perpustakaan Cyber.

Referensi :

Saripudin, A., D. Rustiawan K., dan A. Suganda. 2009. Mudah Belajar Fisika 1 : untuk Kelas 10 Sekolah Menengah Atas / Madrasah Aliyah Program Ilmu Pengetahuan Alam. Pusat Perbukuan Departemen Nasional, Departemen Pendidikan Nasional, Jakarta. 194 hlm.

Share this post