Jarak, Perpindahan, Kelajuan, Kecepatan, Percepatan, Gerak Lurus Berubah Beraturan

Jarak, Perpindahan, Kelajuan, Kecepatan, Percepatan, Gerak Lurus Berubah Beraturan - Pernahkah Anda melihat atau mengamati pesawat terbang yang mendarat di landasannya? Berapakah jarak tempuh hingga pesawat tersebut berhenti? Ketika Anda menjatuhkan sebuah kerikil dari ketinggian tertentu, berapa waktu yang dibutuhkan hingga mencapai permukaan tanah? Semua pertanyaan tersebut bekerjasama dengan gerak yang akan dibahas dalam cuilan ini. Dalam cuilan ini, Anda akan mempelajari gerak satu dimensi tanpa mempedulikan penyebabnya atau disebut dengan gerak lurus. Sebagai contoh, sebuah kendaraan beroda empat yang bergerak pada lintasan yang licin dengan kecepatan tertentu. Anda sanggup memilih seberapa cepat kendaraan beroda empat tersebut melaju dan seberapa jauh jarak yang sanggup ditempuh dalam selang waktu tertentu. Untuk lebih mempermudah dalam memahami materi gerak dalam satu dimensi, pelajari bahasan-bahasan dalam cuilan ini dengan saksama.

Sebenarnya, semua benda yang ada di alam semesta sanggup dianggap sebagai sebuah benda titik atau disebut partikel. Ukuran sebuah partikel tidak memiliki batas, yang artinya semua benda termasuk Bumipun sanggup dianggap sebagai partikel jikalau dilihat dari galaksi yang jauh. Jadi, ketika mempelajari bab ini, Anda sanggup memakai partikel sebagai model untuk benda yang bergerak jikalau imbas dari rotasi dan perubahan bentuk benda sanggup diabaikan. Sebelum Anda sanggup membuktikan gerak dari sebuah partikel, ada baiknya Anda mengenal terlebih dahulu besaran fisik perpindahan, kecepatan, dan perpindahan. Setelah itu, Anda sanggup memperluas ilmu Anda mengenai gerak dari sebuah partikel dalam bidang vertikal. Dalam cuilan ini, semua variabel dituliskan dalam bentuk skalar sehingga variabel yang termasuk besaran vektor sanggup dianggap sebagai besarnya saja.

A. Jarak dan Perpindahan

Ingatlah ketika Anda pergi ke sekolah melewati jalan yang biasa Anda lewati. Tahukah Anda, berapa jauhkah jarak yang telah Anda tempuh dari rumah hingga ke sekolah Anda? Berapakah perpindahannya? Ke manakah arahnya? Mungkin jawabannya akan berbeda-beda antara Anda dan teman Anda. Akan tetapi, tahukah Anda maksud dari jarak dan perpindahan tersebut?

Jarak dan perpindahan ialah besaran Fisika yang saling berhubungan dan keduanya mempunyai dimensi yang sama, tetapi mempunyai makna fisis yang berbeda. Jarak merupakan besaran skalar, sedangkan perpindahan merupakan besaran vektor. Perhatikan Gambar 1. berikut.

Gambar 1. Perpindahan Roni yang sedang berlari.

Roni berlari dari A ke B, kemudian berbalik ke arah C. Jarak yang ditempuh oleh Roni ialah panjang lintasan dari A ke B, yakni 15 m, kemudian ditambah dari B ke C, yakni 5 m sehingga jarak total yang ditempuh ialah 20 m. Jarak yang dimaksud di sini ialah panjang lintasan yang dilalui Roni dan tidak bergantung ke mana arah Roni berlari. Bagaimana dengan perpindahannya? Perpindahan Roni ialah dari A ke C. Mengapa demikian? Seperti yang telah dipelajari sebelumnya, perpindahan merupakan besaran vektor sehingga perpindahan Roni hanya dilihat dari perubahan kedudukannya. Pertama di posisi A, kemudian berubah kedudukan karenanya di C. Besarnya perpindahan Roni ialah 10 m dan arahnya dari A ke C.

Contoh Soal 1 :

Sebuah kendaraan beroda empat bergerak sejauh 80 km ke arah timur, kemudian berbalik arah sejauh 30 km ke arah barat.

Tentukanlah jarak dan perpindahan yang ditempuh kendaraan beroda empat tersebut.

Kunci Jawaban :

Jarak yang ditempuh oleh mobil, yakni sebesar 80 km ke arah timur ditambah 30 km ke arah barat. Secara matematis, sanggup ditulis :

Jarak yang ditempuh = 80 km + 30 km = 110 km

Perpindahan mobil, yakni posisi awal (A) ke posisi final (C) dengan arah perpindahannya menuju arah timur. Besar perpindahannya ialah :

Perpindahan = 80 km – 30 km = 50 km

Jadi, jarak yang ditempuh kendaraan beroda empat itu ialah 110 km dan perpindahannya sejauh 50 km.

B. Kelajuan dan Kecepatan

Ketika Anda mengendarai sebuah mobil, pernahkah Anda memperhatikan jarum penunjuk pada speedometer? Menunjukkan nilai apakah yang tertera pada speedometer tersebut? Apakah kecepatan atau kelajuan? Dua besaran turunan ini sama jikalau dipandang dari segi satuan dan dimensi, tetapi arti secara fisisnya berbeda. Tahukah Anda di mana letak perbedaan fisisnya?

Gambar 2. Speedometer sebagai alat ukur kelajuan. (Wikimedia Commons)

Kelajuan merupakan besaran skalar, sedangkan kecepatan merupakan besaran vektor. Nilai yang terbaca pada speedometer ialah nilai kelajuan sebuah mobil alasannya yang terbaca hanya nilainya, sedangkan arahnya tidak ditunjukkan oleh alat ukur tersebut.

1. Kelajuan Rata-Rata

Ketika Anda berlari pada suatu lintasan, pernahkah Anda merasakan bahwa waktu yang dibutuhkan untuk melewati lintasan tersebut berubah-ubah? Misalkan, Anda sanggup menempuh jarak 120 meter dalam waktu 60 sekon, kemudian Anda mempercepat lari Anda sehingga dapat menempuh jarak 150 m dalam waktu 60 sekon. Karena energi Anda berkurang, Anda hanya bisa menempuh jarak 100 meter dalam waktu 120 sekon hingga Anda berhenti. Kelajuan rata-rata lari Anda ialah :

(120 m + 150 m + 100 m) / (60 s + 60 s + 120 s) = 370 m / 240 s = 1,54 m/s 

Kelajuan lari rata-rata Anda ialah 1,54 m/s. Nilai kelajuan ini bukan kelajuan Anda setiap ketika ketika berlari, melainkan rata-rata dari kelajuan yang Anda miliki selama proses berlari.

Kelajuan rata-rata ialah jumlah jarak yang ditempuh dalam selang waktu tertentu. Secara matematis, sanggup ditulis dalam persamaan berikut.

Kelajuan rata-rata = Jumlah jarak yang ditempuh / waktu tempuh

Dari persamaan kelajuan rata-rata memperlihatkan bahwa tidak ada benda yang mempunyai kelajuan yang tetap atau konstan. Sebuah benda hanya memiliki kelajuan rata-rata dari jumlah kelajuan yang dimilikinya dalam selang waktu tertentu.

2. Kecepatan Rata-Rata

Seperti pembahasan sebelumnya, kelajuan merupakan besaran skalar, sedangkan kecepatan merupakan besaran vektor. Perbedaan secara fisis ini berlaku juga pada kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata. Kecepatan rata-rata adalah besarnya perpindahan sebuah benda dalam selang waktu tertentu. Secara matematis persamaan kecepatan rata-rata sanggup dituliskan sebagai berikut.

Kecepatan rata-rata = perpindahan / selang waktu       

atau :

      (1-1)

Contoh Soal 2 :

Tentukanlah kecepatan rata-rata benda jikalau diberikan data dalam grafik berikut ini.

Kunci Jawaban :

Posisi awal benda ketika t = 0, yakni pada jarak 40 m dan berakhir di posisi 100 m pada waktu t = 40 sekon. Besarnya kecepatan rata-rata yang dimiliki benda tersebut, yakni sebagai berikut.

Contoh Soal 3 :

Grafik berikut ini menunjukkan kecepatan benda yang bergerak lurus dalam selang waktu 40 sekon.

Jarak yang ditempuh benda tersebut ialah ....

a. 600 m 

b. 450 m 

c. 375 m

d. 300 m

e. 150 m

Kunci Jawaban :

Jarak yang ditempuh benda sama dengan luas kawasan pada grafik.

x = luas trapesium

x = jumlah sisi yang sejajar × ½ tinggi

x = (40 + 10) (½ x 10)

x = 375

Jawab: c

Persamaan (3–1) berlaku juga untuk memilih kecepatan rata-rata yang berbentuk persamaan dalam fungsi waktu. Misalkan, perpindahan sebuah benda dituliskan dalam persamaan x(t) = at² + bt + c maka kecepatan rata-rata yang dimiliki benda tersebut ialah :

     (1-2)

dengan x_n adalah perpindahan benda saat t_n, dan x_n-1 ialah perpindahan benda ketika tn-1.

Contoh Soal 4 :

Sebuah benda bergerak dengan mengikuti persamaan x = 2t² + 4t – 2. Diketahui x adalah perpindahan yang ditempuh benda (dalam meter) dan t ialah waktu tempuh (sekon). Tentukanlah kecepatan rata-rata pada ketika t = 1 s dan t = 2 s.

Kunci Jawaban :

x = 2t² + 4t – 2

Perpindahan pada ketika t = 1 s adalah

x₁ = 2(1)² + 4(1) – 2 = 4 m

Perpindahan pada ketika t = 2 s adalah

x₂ = 2(2)² + 4(2) – 2 = 14 m

maka kecepatan rata-rata yang dimiliki benda tersebut ialah :

Contoh Soal 5 :

Gambar berikut ini melukiskan perjalanan dari A ke C melalui B.

Jarak AB = 40 km ditempuh dalam waktu 0,5 jam, jarak BC = 30 km ditempuh dalam waktu 2 jam. Besarnya kecepatan rata-rata perjalanan itu ialah ....

A. 95 km/jam

B. 48 km/jam

C. 35 km/jam

D. 28 km/jam

E. 20 km/jam

Kunci Jawaban :

Kecepatan rata-rata = perpindahan / waktu

Perpindahan, Δs

3. Kelajuan dan Kecepatan Sesaat

Ketika sebuah kendaraan beroda empat bergerak dengan kelajuan tertentu, Anda dapat melihat besarnya kelajuan kendaraan beroda empat tersebut pada speedometer. Kelajuan sebuah mobil dalam kenyataannya tidak ada yang konstan, melainkan berubah-ubah. Akan tetapi, Anda sanggup memilih kelajuan pada ketika waktu tertentu. Kelajuan yang dimaksud ialah kelajuan sesaat. Kelajuan sesaat merupakan besaran skalar, sedangkan kecepatan sesaat merupakan besaran vektor. Oleh alasannya itu, kelajuan sesaat disebut juga sebagai nilai dari kecepatan sesaat.

Kelajuan atau kecepatan sesaat berlaku untuk Δt mendekati nilai nol. Umumnya, konsep kelajuan dan kecepatan sesaat dipakai pada kejadian yang membutuhkan waktu yang sangat pendek. Misalnya, kelajuan yang tertera pada speedometer. Kecepatan sesaat secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut.

dengan Δt mendekati nol. Karena Anda belum mendapat materi mengenai limit maka persamaan tersebut sanggup ditulis

     (1-3)

C. Gerak Lurus Beraturan (GLB)

Suatu benda dikatakan bergerak lurus beraturan jikalau lintasan yang dilalui benda tersebut berupa bidang lurus dan mempunyai kecepatan yang tetap untuk setiap saat. Pada kenyataannya, gerak dengan kecepatan yang konstan sulit ditemukan. Untuk materi dalam cuilan ini, dipakai pengandaian yang lebih mendekati. Misalnya, sebuah kereta api yang bergerak pada lintasan rel yang lurus dan tanpa kendala atau sebuah kendaraan beroda empat yang bergerak di jalan tol bebas hambatan.

Untuk lebih memahami materi gerak lurus beraturan (GLB), perhatikan gerak seorang pelari dalam tabel berikut.

Tabel 1. Data Gerak Seorang Pelari

No.	Perpindahan	Waktu
1.	5 m	0 sekon
2.	10 m	1 sekon
3.	15 m	2 sekon
4.	20 m	3 sekon
5.	25 m	4 sekon

Dari Tabel 1, sanggup dibentuk grafik menyerupai pada Gambar 3.

Gambar 3. Grafik kecepatan rata-rata seorang pelari.

Gambar tersebut memperlihatkan nilai kecepatan rata-rata seorang pelari yang dimulai pada jarak awal 5 meter. Gambar 3. memperlihatkan sebuah grafik yang linear terhadap waktu. Kelinearan inilah yang memperlihatkan bahwa gerak seorang pelari tersebut ialah lurus beraturan. Kecepatan rata-rata pelari tersebut dapat dihitung memakai Persamaan (1–1).

atau dengan mencari kemiringan kurva akan didapatkan nilai kecepatan ratarata yang sama.

tanα = Dx / Dt = 20 m / 4 s = 5 m/s

Jadi, relasi antara jarak, kecepatan, dan waktu dari sebuah benda yang bergerak lurus beraturan sanggup dituliskan sebagai berikut :

x = vt     (1-4)

dengan x ialah jarak tempuh (m), v ialah kecepatan (m/s), dan t adalah waktu tempuh (s).

Catatan Fisika :

Dalam suatu perjalanan, lazimnya Anda selalu menambah dan mengurangi kecepatan. Artinya, Kecepatan Anda tidak tetap. Jika demikian rumus = vt tidak berlaku lagi. Karena rumus tersebut hanya berlaku untuk kecepatan tetap. Oleh alasannya itu nilai v yang digunakan ialah nilai kecepatan sesaat. Tahukah Anda mengapa nilai kecepatan sesaat yang digunakan? Bukan nilai kecepatan rata-rata?

Contoh Soal 6 :

Jarak kota Banda Aceh ke kota Medan ialah 420 km. Jarak tersebut sanggup ditempuh dalam waktu 7 jam. Tentukanlah waktu yang dibutuhkan kendaraan beroda empat tersebut untuk mencapai kota Pekanbaru yang mempunyai jarak 900 km dari kota Banda Aceh.

Kunci Jawaban :

Diketahui:  x_BA–M = 420 km,

t_BA–M = 7 jam, dan

s_BA–P = 200 km.

v = x_BA–M / t_BA–M =  420 km / 7 jam = 60 km/jam

Waktu yang ditempuh ke kota Pekanbaru oleh kendaraan beroda empat tersebut ialah :

t =  x_BA–M / v = 900 km / 60 km/jam = 15 jam

D. Percepatan

1. Percepatan Rata-Rata

Dalam kehidupan sehari-hari, sulit menemukan benda atau materi yang bergerak dengan kecepatan yang konstan. Sebuah benda yang bergerak cenderung dipercepat atau diperlambat gerakannya. Proses mempercepat dan memperlambat ini ialah suatu gerakan perubahan kecepatan dalam selang waktu tertentu atau disebut sebagai percepatan. Percepatan merupakan besaran vektor, sedangkan nilainya ialah perlajuan yang merupakan besaran skalar. Secara matematis, percepatan dan perlajuan dapat dituliskan sebagai berikut.

atau,

  (1-5)

dengan v₂ adalah kecepatan pada saat t₂ dan v₁ adalah kecepatan pada saat t₁.

2. Percepatan Sesaat

Percepatan sesaat sanggup didefinisikan sebagai perubahan kecepatan pada saat selang waktu yang singkat. Seperti halnya kecepatan sesaat, percepatan sesaat terjadi dalam kejadian yang mempunyai selang waktu yang sangat pendek atau mendekati nol.

atau,

  (1-6)

dengan Δt mendekati nilai nol.

Alat ukur yang sanggup memilih kecepatan sesaat dan percepatan sesaat ialah ticker timer. Hasil ketikan yang dilakukan ticker timer tersebut dapat memilih gerakan yang dilakukan oleh sebuah benda. Hasil ketikan berupa titik-titik dengan jarak antartitik berbeda-beda. Perbedaan jarak antar titik memperlihatkan bahwa benda tersebut sedang bergerak dipercepat atau diperlambat. Semakin besar jarak antartitik, semakin besar percepatan yang dilakukan oleh sebuah benda. Semakin pendek jarak antar titik, semakin besar perlambatan yang dilakukan oleh sebuah benda hingga benda tersebut berhenti. Jika jarak antartitik tetap, berarti benda tidak melaksanakan percepatan maupun perlambatan, melainkan memiliki kecepatan yang konstan.

Gambar 4. Contoh ilustrasi data kecepatan yang ditunjukkan alat pewaktu ketik (ticker timer).

Perhatikan Gambar 4. Alat pewaktu ketik, ticker timer, memperlihatkan data kecepatan sebuah benda yang bergerak. Dari waktu pertama hingga waktu keempat, kecepatan benda tersebut ialah konstan, kemudian mulai waktu kelima hingga waktu kesebelas, benda tersebut mengalami percepatan, hal ini sanggup dilihat dari jarak antara titik yang semakin membesar.

Catatan Fisika :

Peluru Jepang

Kereta api memerlukan tenaga jauh lebih sedikit daripada mobil untuk mengangkut penumpang. Banyak kereta api modern berupa kereta listrik, tetapi dayanya tetap berasal dari mesin kalor. Kereta api ini, dikenal dengan nama ''Bullet'' (peluru). Kereta ini melakukan perjalanan antara Tokyo dan Osaka di atas jaringan rel kereta api berkecepatan tinggi Shinkansen, yang dibangun pada awal 1960-an untuk memberikan pelayanan cepat kepada penumpangnya. Kecepatan puncaknya adalah 210 km per jam dan kereta ini berjalan di atas jalur yang dibangun khusus. (Sumber: Jendela Iptek, 1997)

Anda sanggup mencoba pengukuran kecepatan sebuah benda menggunakan alat ini di rumah atau di sekolah. Anda sanggup mengikuti mekanisme yang dijelaskan pada penelitian berikut.

Percobaan Fisika Sederhana 1 :

Memahami Terjadinya Percepatan dari Sebuah Benda

Alat dan Bahan

1. ticker timer 
2. kereta dinamik 
3. katrol
4. beban
5. pita ketik

Lakukanlah acara berikut bersama dengan kelompok berguru Anda.

1. Susunlah alat dan materi menyerupai pada denah gambar tersebut.

2. Biarkan beban dan kereta dinamik bergerak.

3. Lihat hasil ketikan pada pita ketik.

4. Potong pita hasil ketikan, setiap potong terdapat 5 titik ketikan, kemudian buatlah grafik menyerupai gambar berikut.

5. Dengan memakai Persamaan (1–5) dan (1–6), tentukanlah percepatan rata-rata dan percepatan sesaat setiap selang waktu.

6. Catat hasil yang diperoleh dalam bentuk tabel pada buku Anda. Apa yang dapat Anda simpulkan? Laporkanlah hasil penelitian ini kepada guru Anda dan presentasikan di depan kelas

E. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Setelah Anda mempelajari materi mengenai gerak lurus beraturan, Anda tentu harus mengetahui bahwa tidak ada benda yang selalu sanggup bergerak dengan kecepatan konstan. Sebuah benda yang bergerak tidak selalu memiliki kecepatan yang konstan dan lintasan yang lurus. Dalam kehidupan sehari-hari, setiap benda cenderung untuk mempercepat dan memperlambat secara tidak beraturan.

Gerak lurus yang mempunyai kecepatan berubah secara beraturan disebut gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Benda yang bergerak berubah beraturan sanggup berupa bertambah beraturan (dipercepat) atau berkurang beraturan (diperlambat). Jika Anda perhatikan Gambar 5, akan diperoleh sebuah persamaan percepatan, yaitu besarnya tangen α.

Gambar 5. Grafik kecepatan terhadap waktu untuk gerak lurus berubah beraturan.

Dari persamaan percepatan rata-rata, diperoleh

dengan Δv = v_t – v₀, v_t adalah kecepatan akhir, v₀ adalah kecepatan awal dan Δt = t – t₀. Oleh karena t₀ = 0 ;

Dengan mengalikan silang persamaan tersebut, akan diperoleh persamaan baru :

at = v_t – v₀ atau v_t = v₀ + at    (1-7)

dengan v_t = kecepatan akhir, v₀ = kecepatan awal, a = percepatan, dan t = waktu.

Contoh Soal 7 :

Sebuah kendaraan beroda empat bergerak dipercepat dari keadaan diam. Jika percepatan kendaraan beroda empat 20 m/s², tentukanlah kecepatan kendaraan beroda empat tersebut sesudah 5 sekon.

Kunci Jawaban :

Diketahui: v₀ = 0 (posisi awal diam),

a = 20 m/s², dan

t =5 sekon.

Dengan memakai Persamaan (1–7), diperoleh

v_t = v₀ + at

v_t = 0 + 20 m/s² × 5 s

v_t = 100 m/s

Untuk memperoleh besar perpindahan, sanggup ditentukan dari persamaan kecepatan rata-rata.

dengan v ialah kecepatan rata-rata, yakni ½ (v₀ – v_t)

t0 sanggup diabaikan alasannya t0 = 0 maka

   (1-8)

Substitusikan Persamaan (1–7) ke dalam Persamaan (1–8), diperoleh

  (1-9)

dengan x₀ adalah posisi awal pada ketika t = 0. 

Contoh Soal 8 :

Tonton Suprapto atlet balap sepeda Jawa Barat sanggup mengayuh sepedanya dengan kecepatan awal 10 km/jam pada suatu perlombaan. Atlet tersebut sanggup mencapai garis finish dalam waktu 2 jam dengan percepatan 20 km/jam2. Tentukanlah panjang lintasan yang ditempuh atlet tersebut.

Kunci Jawaban :

Diketahui: 

v₀ = 10 km/jam,

a = 20 km/jam², dan

t = 2 jam.

Perlombaan dimulai dari posisi awal start sehingga x0 = 0. Dengan menggunakan

Persamaan (1–9), diperoleh

x = 10 km/jam × 2 jam +  ½ × 20 km/jam² × (2 jam)²

x = 20 km + 40 km

x = 60 km

Jadi, jarak yang ditempuh atlet selama perlombaan ialah 60 km.

Jika pada Persamaan (3–7) diubah menjadi persamaan waktu, diperoleh

   (1-10)

Persamaan (3–10) disubstitusikan ke dalam Persamaan (3–9) maka :

sehingga menghasilkan persamaan baru,

v_t² – v₀² = 2aDx

atau

v_t² = v₀² + 2aDx  (1-11)

Contoh Soal 9 :

Sebuah benda bergerak dengan percepatan 8 m/s². Jika kecepatan awal benda 6 m/s, tentukanlah kecepatan benda sesudah menempuh jarak 4 m.

Kunci Jawaban :

Diketahui : 

a = 8 m/s²,

v₀ = 6 m/s,

x = 4 m, dan

x₀ = 0.

Dengan memakai Persamaan (1–11), diperoleh :

v_t² = v₀² + 2a (x_t – x₀)

v_t² = (6 m/s)² + 2 (8 m/s²)(4 m – 0)

v_t² = 36 m²/s² + 64 m²/s²

v_t = 10 m/s

Contoh Soal 10 :

Suatu benda jatuh bebas dari ketinggian tertentu. Apabila gesekan benda dengan udara diabaikan, kecepatan benda pada ketika menyentuh tanah ditentukan oleh ....

a. massa benda dan ketinggiannya

b. percepatan gravitasi bumi dan massa benda

c. ketinggian benda jatuh dan gravitasi bumi

d. waktu jatuh yang diperlukan dan berat benda

e. kecepatan awal benda dan gravitasi bumi.

Kunci Jawaban :

v² = v² + 2gh, v0 = 0

Kecepatan pada saat menyentuh tanah dipengaruhi oleh gravitasi bumi dan ketinggian benda pada saat jatuh.

Jawab: c

Jadi, kecepatan final benda sesudah menempuh jarak 4 m ialah 10 m/s.

1. Gerak Vertikal ke Bawah

Setiap benda yang dilepas dari suatu ketinggian tertentu dekat permukaan Bumi, akan jatuh ke permukaan Bumi. Hal ini terjadi karena terdapat medan gravitasi Bumi yang menjadikan benda selalu jatuh ke permukaan Bumi. Benda yang jatuh secara vertikal sanggup mempunyai kecepatan konstan jikalau kendala udara sanggup diabaikan. Benda yang jatuh dapat memiliki kecepatan awal ataupun tidak. Benda yang tidak mempunyai kecepatan awal (v = 0) disebut benda bergerak jatuh bebas. Anda akan sanggup lebih memahami pergerakan benda tanpa kecepatan awal dengan mempelajari contoh soal berikut.

Contoh Soal 11 :

Sebuah benda dijatuhkan dari sebuah gedung yang mempunyai ketinggian 45 m (g = 10 m/s²). Tentukan:

a. waktu tempuh benda hingga mencapai tanah, dan

b. kecepatan ketika menyentuh tanah.

Kunci Jawaban :

Diketahui: 

y0 = 45 m, dan

g = 10 m/s².

Oleh alasannya gerak jatuh bebas bergerak secara vertikal, perpindahan disimbolkan dengan y dan y₀  yang diambil dalam koordinat kartesius dalam arah vertikal. Selanjutnya, percepatan diubah menjadi percepatan gravitasi (g) alasannya percepatan yang dialami selama gerak jatuh bebas ialah percepatan gravitasi.

a. Dengan memakai Persamaan (1–9), diperoleh

 y = y₀ + ½ gt²

Oleh alasannya y = 0 (tiba di tanah) dan v0 = 0, persamaan tersebut menjadi :

-y₀ = ½ gt²

t² = -2y₀ / g

Nilai waktu tidak ada yang negatif sehingga pada persamaan tersebut diberikan harga mutlak.

t = 3 sekon

b. Dengan memakai Persamaan (1–7), diperoleh

v_t = g_t; v₀ = 0

v_t = 10 m/s² × 3 s = 30 m/s

atau sanggup pula memakai Persamaan (1–11), yakni :

v_t² = 2g Δy

Gerak vertikal ke bawah yang mempunyai kecepatan awal sanggup Anda temukan contohnya dalam kehidupan sehari-hari misalnya, Anda melemparkan sebuah benda dari gedung bertingkat. Benda akan mempunyai kecepatan awal dari hasil lemparan Anda. Dapatkah Anda memperlihatkan pola gerak vertikal kebawah lainnya dalam kehidupan sehari-hari? Perhatikan pola soal berikut.

Contoh Soal 12 :

v_t = 30 m/s

Sebuah benda dilemparkan dari sebuah gedung yang tingginya 20 m. Benda tersebut tiba di tanah pada selang waktu 5 sekon (g = 10 m/s²). Tentukanlah kecepatan yang diberikan kepada benda tersebut.

Kunci Jawaban :

Diketahui: 

Δy = 20 m, dan

t = 5 sekon.

Dengan memakai Persamaan (1–9), diperoleh :

Δy = v₀t + ½ gt²

v₀ =  –21 m/s

Tanda negatif memperlihatkan bahwa kecepatan bergerak ke bawah. Soal ini dapat diselesaikan juga dengan memakai dua persamaan lainnya. Coba Anda kerjakan di dalam buku latihan Anda.

2. Gerak Vertikal ke Atas

Coba Anda lemparkan sekeping uang logam ke atas atau air mancur di taman yang meluncur. Amati apa yang terjadi pada uang logam dan air mancur tersebut. Mengapa ketika sekeping uang dilemparkan ke atas kecepatannya makin berkurang? Gerak yang Anda lakukan ialah gerak vertikal ke atas. Gerak ini mempunyai kecepatan awal ketika akan bergerak dan kecepatannya berkurang alasannya dipengaruhi oleh medan gravitasi Bumi. Pada titik tertinggi, benda berhenti sesaat sehingga nilai vt = 0 dan benda akan jatuh secara bebas hingga benda tersebut mencapai tanah. Perhatikan pola soal berikut.

Contoh Soal 13 :

Sebuah benda dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukanlah:

a. waktu untuk mencapai tinggi maksimum, dan

b. tinggi maksimum.

Kunci Jawaban :

Diketahui: v₀ = 10 m/s.

a. Di titik tertinggi, kecepatan akhir v_t = 0 sehingga dengan menggunakan Persamaan (1–7), diperoleh :

v_t = v₀ – gt (tanda minus memperlihatkan bahwa gerak berlawanan arah dengan percepatan gravitasi Bumi)

v₀ = gt

t = v₀ / g = (10 m/s) / (10 m/s²)

t = 1 sekon

b. Dengan mensubstitusikan nilai t pada balasan (a) ke dalam Persamaan (1–9), diperoleh :

y = y₀ + v₀ t – ½ gt²; y0 = 0

y = v₀ t – ½ gt²

y = 10 m/s × 1 sekon – ½ × 10 m/s² × (1 s)²

y = 5 m

Contoh Soal 13 :

Sebuah kendaraan beroda empat mula-mula diam. Kemudian, kendaraan beroda empat tersebut dihidupkan dan kendaraan beroda empat bergerak dengan percepatan tetap 2 m/s². Setelah kendaraan beroda empat bergerak selama 10 s mesinnya dimatikan sehingga kendaraan beroda empat mengalami perlambatan tetap dan kendaraan beroda empat berhenti 10 sekon kemudian. Jarak yang ditempuh kendaraan beroda empat mulai dari ketika mesin dimatikan sampai berhenti ialah ....

a. 210 m 

b. 200 m 

c. 195 m

d. 100 m

e. 20 m

Kunci Jawaban :

Diketahui: 

a = 2 m/s²,

t₁ = 10 s, dan

t₂ = 10 s.

Mobil bergerak mulai dari keadaan membisu dengan percepatan 2 m/s². Kecepatan sesudah 10 sekon, yakni :

v_t = v₀ + at₁

Oleh alasannya kendaraan beroda empat bergerak mulai dari keadaan diam, v₀ = 0 maka :

v_t = 0 + 2 m/s² × 10 s

v_t = 20 m/s

Mesin kendaraan beroda empat dimatikan dan berhenti sesudah 10 sekon maka perlambatan kendaraan beroda empat ialah :

a = (v_t - v₀) /  t

a = (0 – 20 m/s ) /  10 s

a = - 2 m/s

Tanda negatif memperlihatkan bahwa kendaraan beroda empat mengalami perlambatan. Mobil akan berhenti sesudah 10 sekon dan menempuh jarak

Oleh alasannya kendaraan beroda empat bergerak mulai dari keadaan diam, x₀ = 0 maka :

x = 20 m/s × 10 s – ½ × 2 m/s² × (10 s)²

x = 100 meter

Jawab: d

Rangkuman :

1. Jarak ialah panjang lintasan yang ditempuh oleh sebuah partikel. Jarak termasuk besaran skalar, sedangkan perpindahan ialah perubahan kedudukan sebuah partikel dan termasuk besaran vektor.

2. Kelajuan ialah jarak yang ditempuh dalam selang waktu tertentu. Kelajuan merupakan besaran skalar.

3. Kecepatan ialah perpindahan yang ditempuh dalam selang waktu tertentu. Kecepatan merupakan besaran vektor.

4. Rumus kecepatan rata-rata ialah :

5. Percepatan ialah perubahan kecepatan sebuah benda dalam selang waktu tertentu. Percepatan merupakan besaran vektor. Rumus percepatan rata-rata adalah :

6. Sebuah benda sanggup bergerak lurus beraturan (GLB) jika benda tersebut bergerak pada lintasan yang lurus dan mempunyai kecepatan yang konstan. Rumus GLB ialah :

x = vt

7. Sebuah benda dikatakan bergerak lurus berubah beraturan jikalau benda tersebut bergerak pada lintasan yang lurus dengan perubahan kecepatan yang teratur. Rumus GLBB ialah :

v_t = v₀ + at

8. Sebuah benda sanggup dikatakan bergerak vertikal jika benda tersebut bergerak lurus dalam arah vertikal, baik ke atas maupun ke bawah.

9. Sebuah benda sanggup dikatakan jatuh bebas jikalau benda tersebut bergerak lurus dalam arah vertikal ke bawah yang tidak mempunyai kecepatan awal atau v₀ = 0.

Anda kini sudah mengetahui Jarak, Perpindahan, Kelajuan, Kecepatan, Percepatan dan Gerak Lurus Berubah Beraturan. Terima kasih anda sudah berkunjung ke Perpustakaan Cyber.

Referensi :

Saripudin, A., D. Rustiawan K., dan A. Suganda. 2009. Mudah Belajar Fisika 1 : untuk Kelas 10 Sekolah Menengah Atas / Madrasah Aliyah Program Ilmu Pengetahuan Alam. Pusat Perbukuan Departemen Nasional, Departemen Pendidikan Nasional, Jakarta. 194 hlm.

Share this post