Medan Magnet Di Sekitar Arus Listrik, Induksi, Penghantar Lurus Dan Melingkar, Sumbu Solenoida Toroida, Teladan Soal, Jawaban, Fisika

Medan Magnet di Sekitar Arus Listrik, Induksi, Penghantar Lurus dan Melingkar, Sumbu Solenoida Toroida, Contoh Soal, Jawaban, Fisika.

1. Pengertian atau Definisi Medan Magnet

Medan magnetik ialah ruangan di sekitar magnet yang masih terpengaruh gaya magnetik. Seperti pada gaya listrik, kita menganggap gaya magnetik tersebut dipindahkan oleh sesuatu, yaitu medan magnetik. Muatan yang bergerak menghasilkan medan magnetik dan medan ini selanjutnya, memperlihatkan suatu gaya pada muatan bergerak lainnya. Karena muatan bergerak menghasilkan arus listrik, interaksi magnetik sanggup juga dianggap sebagai interaksi di antara dua arus. Kuat dan arah medan magnetik sanggup juga dinyatakan oleh garis gaya magnetik. Jumlah garis gaya per satuan penampang melintang ialah ukuran berpengaruh medan magnetik.

2. Medan Magnet di Sekitar Arus Listrik

Pada tahun 1820, seorang ilmuwan berkebangsaan Denmark, Hans Christian Oersted (1777 - 1851) menemukan bahwa terjadi penyimpangan pada jarum kompas dikala didekatkan pada kawat berarus listrik. Hal ini menunjukkan, arus di dalam sebuah kawat sanggup menghasilkan efek-efek magnetik. Dapat disimpulkan, bahwa di sekitar arus listrik terdapat medan magnetik.

Gambar 1. Penyimpangan jarum kompas di erat kawat berarus listrik.

Garis-garis medan magnetik yang dihasilkan oleh arus pada kawat lurus membentuk bundar dengan kawat pada pusatnya. Untuk mengetahui arah garis-garis medan magnetik sanggup memakai suatu metode yaitu dengan kaidah tangan kanan, ibarat yang terlihat pada Gambar 2.

Gambar 2. Kaidah ajun untuk mengetahui arah medan magnet.

Ibu jari memperlihatkan arah arus konvensional, sedangkan keempat jari lain yang melingkari kawat memperlihatkan arah medan magnetik.

Pemagnetan suatu materi oleh medan magnet luar disebut induksi. Induksi magnetik sering didefinisikan sebagai timbulnya medan magnetik akhir arus listrik yang mengalir dalam suatu penghantar. Oersted menemukan bahwa arus listrik menghasilkan medan magnetik. Selanjutnya, secara teoritis Laplace (1749 - 1827) menyatakan bahwa berpengaruh medan magnetik atau induksi magnetik di sekitar arus listrik:

a. berbanding lurus dengan berpengaruh arus listrik,

b. berbanding lurus dengan panjang kawat penghantar,

c. berbanding terbalik dengan kuadrat jarak suatu titik dari kawat penghantar tersebut,

d. arah induksi magnet tersebut tegak lurus dengan bidang yang dilalui arus listrik.

Pada tahun 1820 oleh Biot (1774 - 1862) teori tersebut disempurnakan dengan perhitungan yang didasarkan pada rumus Ampere (1775 - 1836) yang dinyatakan dalam persamaan:

dengan I menyatakan berpengaruh arus listrik yang mengalir dalam kawat (A), dl menyatakan elemen kawat penghantar, r ialah jarak titik terhadap kawat (m), dB menyatakan berpengaruh medan magnetik (Wb/m²), dan k ialah suatu konstanta yang memenuhi hubungan:

dengan µ₀ menyatakan permeabilitas hampa udara yang besarnya -7 4π × 10^-7 Wb/A.m.

3. Induksi Magnet di Sekitar Penghantar Lurus Berarus

Gambar 3. Kuat medan magnetik di titik P.

Induksi magnetik yang diakibatkan oleh kawat berarus listrik diperoleh dengan menurunkan persamaan (1), yaitu:

Dengan memasukkan persamaan (2) maka akan diperoleh:

Dalam bentuk vektor, persamaan (5) sanggup dituliskan menjadi:

Sehingga, medan magnet total di sembarang titik yang ditimbulkan oleh kawat berarus listrik adalah:

Dari Gambar 3 diketahui bahwa:

dengan mensubstitusikan dl, r, dan sin pada persamaan (7), maka akan diperoleh:

Persamaan di atas kemudian diintegralkan untuk mengetahui induksi magnetik di titik P, sehingga didapatkan:

Jika panjang kawat 2l << a, kita anggap panjang kawat ialah tak berhingga. Sehingga persamaan (8) menjadi:

Jadi, besar induksi magnetik di sekitar kawat penghantar lurus berarus yang berjarak a dari kawat berarus listrik I dinyatakan dalam persamaan:

dengan:

B = berpengaruh medan magnetik (Wb/m² = tesla)

a = jarak titik dari penghantar (m)

I = berpengaruh arus listrik (A)

µ₀ = permeabilitas vakum

Contoh Soal 1 :

Tentukan besar induksi magnetik pada jarak 15 cm dari sentra sebuah penghantar lurus yang berarus listrik 45 A!

Penyelesaian:

Diketahui: 

jarak ke penghantar, a = 15 cm = 15 × 10^-2 m

berpengaruh arus listrik, I = 45 A

permeabilitas vakum, 0 μ = -7 4π × 10^-7 Wb/A.m

Ditanya: Besar induksi magnetik oleh penghantar lurus (B)... ?

Pembahasan :

4. Induksi Magnetik yang Ditimbulkan Penghantar Melingkar Berarus

Sebuah kawat yang berbentuk bundar dengan jari-jari a dan dialiri arus listrik I, ditunjukkan pada Gambar 4.

Gambar 4. Penghantar berbentuk bundar dengan jari-jari a yang dialiri arus I.

Untuk memilih induksi magnetik di titik P yang berjarak x dari sentra lingkaran, sanggup dilakukan dengan memakai Hukum Biot-Savart. Dari gambar terlihat bahwa r tegak lurus terhadap dl atau θ = 90^o, sehingga sin θ = 1. Dari persamaan Biot-Savart, maka:

Karena, a² + x² = r², maka:

Dari gambar diketahui bahwa:

Sehingga komponen vektor dB yang sejajar sumbu x adalah:

Sementara itu, vektor dB yang tegak lurus sumbu x adalah:

Karena sifat simetri, maka komponen yang tegak lurus sumbu x akan saling meniadakan, sehingga hanya komponen sejajar sumbu x yang ada. Diperoleh:

Nilai a, I, dan x ialah suatu tetapan, alasannya ialah mempunyai nilai yang sama pada tiap elemen arus. Jadi:

Karena penghantar berupa lingkaran, maka ∫dl menyatakan keliling lingkaran, dengan jari-jarinya ialah a, yang dinyatakan oleh:

∫dl = 2 π a

Dengan mensubstitusikan persamaan di atas pada persamaan (14) akan diperoleh:

Induksi magnetik akan bernilai maksimum dikala x = 0 atau titik terletak di sentra lingkaran, maka akan berlaku:

Untuk penghantar melingkar yang terdiri atas N lilitan, maka induksi magnetik yang terjadi di sentra bundar adalah:

dengan:

B_x = induksi magnetik (Wb/m²)

I = berpengaruh arus listrik (A)

a = jari-jari bundar (m)

N = jumlah lilitan

Contoh Soal 2 :

Sebuah kumparan kawat melingkar berjari-jari 10 cm mempunyai 40 lilitan. Jika arus listrik yang mengalir dalam kumparan tersebut 8 ampere, berapakah induksi magnetik yang terjadi di sentra kumparan?

Penyelesaian:

Diketahui:

berpengaruh arus, I = 8 A

jari-jari, r = 10 cm = 0,1 m

jumlah lilitan, N = 40

Ditanya: Induksi magnetik, B ... ?

Pembahasan :

Induksi magnetik di sentra kumparan kawat melingkar berarus ditentukan dengan persamaan:

5. Induksi Magnetik pada Sumbu Solenoida

Solenoida didefinisikan sebagai sebuah kumparan dari kawat yang diameternya sangat kecil dibanding panjangnya. Apabila dialiri arus listrik, kumparan ini akan menjadi magnet listrik. Medan solenoida tersebut merupakan jumlah vektor dari medan-medan yang ditimbulkan oleh semua lilitan yang membentuk solenoida tersebut. 

Gambar 5. Medan magnet pada solenoida.

Pada Gambar 5. memperlihatkan medan magnetik yang terbentuk pada solenoida. Kedua ujung pada solenoida sanggup dianggap sebagai kutub utara dan kutub selatan magnet, tergantung arah arusnya. Kita sanggup memilih kutub utara pada gambar tersebut ialah di ujung kanan, alasannya ialah garis-garis medan magnet meninggalkan kutub utara magnet.

Jika arus I mengalir pada kawat solenoida, maka induksi magnetik dalam solenoida (kumparan panjang) berlaku:

B =   µ₀.I.n ............................................................ (18)

Persamaan (5.18) dipakai untuk memilih induksi magnet di tengah solenoida. Sementara itu, untuk mengetahui induksi magnetik di ujung solenoida dengan persamaan:

B = (µ₀ .I.n) / 2............................................................ (19)

Induksi magnetik (B) hanya bergantung pada jumlah lilitan per satuan panjang (n), dan arus (I ). Medan tidak tergantung pada posisi di dalam solenoida, sehingga B seragam. Hal ini hanya berlaku untuk solenoida tak hingga, tetapi merupakan pendekatan yang baik untuk titik-titik yang bahwasanya tidak erat ke ujung.

"Kumparan ialah sejumlah gulungan kawat berarus yang dibentuk dengan melilitkan kawat tersebut pada sepotong materi yang terbentuk (former), misalnya ialah kumparan datar dan solenoida. 

Contoh Soal 3 :

Suatu solenoida yang panjangnya 2 m mempunyai 800 lilitan dan jari-jari 2 cm. Jika solenoida dialiri arus 0,5 A, tentukan induksi magnetik:

a. di sentra solenoida,

b. di ujung solenoida!

Penyelesaian:

panjang solenoida, l = 2 m

banyak lilitan, n = 800

arus listrik, I = 0,5 A

Pembahasan :

6. Induksi Magnet pada Sumbu Toroida

Solenoida panjang yang dilengkungkan sehingga berbentuk bundar dinamakan toroida, ibarat yang terlihat pada Gambar 6.

Gambar 6. Toroida.

Induksi magnetik tetap berada di dalam toroida, dan besarnya sanggup diketahui dengan memakai persamaan sebagai berikut:

Perbandingan antara jumlah lilitan N dan keliling bundar 2 π a merupakan jumlah lilitan per satuan panjang n, sehingga diperoleh:

B = µ₀. I. n ............................................................ (21)

Contoh Soal 4 :

Sebuah toroida berjari-jari 20 cm dialiri arus sebesar 0,8 A. Jika toroida mempunyai 50 lilitan, tentukan induksi magnetik pada toroida!

Penyelesaian:

jari-jari, a = 20 cm = 2×10-1 m

arus listrik, I = 0,8 A

banyak lilitan, N = 50

Pembahasan :

Induksi magnetik pada toroida adalah:

Materi Fisika :

Kompas Oersted [1]

Dalam kuliahnya di Universitas Kopenhagen pada tahun 1820, Oersted menghubungkan baterai dengan sebuha kawat yang bergerak erat jarum kompas. Jarum magnetik berputar dan Oersted segera tahu apa arti gerakan itu. Kawat yang bertindak sebagai arus bertindak sebagai magnet, mengambarkan kekerabatan magnetisme dan listrik.

Anda kini sudah mengetahui Medan Magnet. Terima kasih anda sudah berkunjung ke Perpustakaan Cyber.

Referensi :

Budiyanto, J. 2009. Fisika : Untuk SMA/MA Kelas XII. Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, Jakarta. p. 298.

Referensi Lainnya :

[1] http://collectionsonline.nmsi.ac.uk/browser.php?m=objects&kv=145363&i=119257

Share this post