Rumus Dan Sifat Bayangan Benda Di Antara 2 Cermin Cekung Yang Disusun Berhadapan
Cermin cekung atau cermin konkaf yaitu cermin yang berbentuk setengah bola yang permukaan bab dalamnya sanggup memantulkan cahaya. Cermin cekung bersifat konvergen yaitu mengumpulkan berkas sinar tiba yang jatuh ke permukaannya. Apabila sebuah objek (benda) diletakkan di depan sebuah cermin cekung, maka akan terbentuk bayangan yang bersifat maya atau sanggup juga kasatmata bergantung pada letak benda ibarat yang dicantumkan pada tabel berikut.
Tabel Posisi Benda, Sifat Bayangan dan Letak Bayangan pada Cermin Cekung
No | Posisi Benda | Sifat Bayangan | Letak Bayangan |
1 | Ruang I | Maya, tegak, diperbesar | Di belakang cermin (Ruang IV) |
2 | Titik Fokus | Maya, tegak, diperbesar | Di belakang cermin (Ruang IV) |
3 | Ruang II | Nyata, terbalik, diperbesar | Di depan cermin |
4 | Pusat Kelengkungan | Nyata, terbalik, sama besar | Di depan cermin |
5 | Ruang III | Nyata, terbalik, diperkecil | Di depan cermin |
Keterangan:
Ruang I = ruang di antara titik sentra optik dan titik fokus cermin ( O – F)
Ruang II = ruang di antara titik fokus dan titik sentra kelengkungan cermin (F – R)
Ruang III = ruang di antara titik sentra kelengkungan hingga plus tak hingga (R – +∞)
Ruang IV = ruang di antara titik sentra optik hingga minus tak hingga (O – -∞)
Dan kini yang menjadi pertanyaanya adalah, apa yang akan terjadi bila benda diletakkan di antara dua buah cermin cekung yang disusun saling berhadapan? Bagaimana sifat bayangan yang terbentuk? Dan bagaimana pula persamaan-persamaan yang berlaku pada kondisi tersebut? Untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut, silahkan kalian amati klarifikasi berikut ini.
Rumus Jarak Cermin dan Perbesaran Total
Untuk sanggup memilih jarak cermin dan juga perbesaran bayangan total, tentu kita harus melukiskan pembentukan bayangan benda yang berada di antara dua cermin cekung. Proses masih sama saja yaitu dengan memakai sinar-sinar istimewa pada cermin cekung. Terdapat 3 sinar istimewa pada cermin cekung, yaitu sebagai berikut.
1) Sinar tiba sejajar sumbu utama akan dipantulkan melalui titik fokus.
2) Sinar tiba melalui titik fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama.
3) Sinar tiba melalui sentra kelengkungan akan dipantulkan kembali melalui titik sentra kelengkungan cermin.
Untuk menggambarkan proses pembentukan bayangan, kita cukup memakai 2 dari 3 sinar istimewa di atas. Kita akan melukiskan pembentukan bayangan benda yang terletak di antara dua cermin cekung dan benda berada pada ruang II (di antara titik fokus dan titik sentra kelengkungan) dari cermin cekung pertama. Supaya lebih jelas, perhatikan gambar di bawah ini.
Berdasarkan gambar di atas, kita ketahui beberapa hal berikut.
O1A = s1
O1A’ = s1’
O2A’ = s2
O2A’’ = s2’
h1’ = h2
Untuk susunan cermin di atas berlaku: bayangan yang dibuat oleh cermin I merupakan benda dari cermin II.
A’B’ = bayangan benda AB yang dibuat oleh cermin I dan sekaligus merupakan benda dari cermin II.
A’’B’’ = bayangan yang dibuat oleh cermin II (ini merupakan bayangan terakhir).
Dengan demikian, jarak cermin I dan cermin II dirumuskan sebagai berikut.
d = s1’ + s2 |
Keterangan:
d = jarak kedua cermin cekung
s1’ = jarak bayangan h1’ terhadap cermin I
s2 = jarak benda h2 = h1’ terhadap cermin II
Sementara itu, perbesaran total sanggup ditentukan dengan mengalikan perbesaran bayangan yang dibuat oleh cermin I dengan perbesaran bayangan yang dibuat oleh cermin II. Perbesaran masing-masing cermin yaitu sebagai berikut.
Perbesaran bayangan oleh cermin I
M1 | = | s1' | = | h1' |
s1 | h1 |
Perbesaran bayangan oleh cermin II
M2 | = | s2' | = | h2' |
s2 | h2 |
Dengan demikian, perbesaran totalnya yaitu sebagai berikut.
M = M1 × M2
M | = | s1' | × | s2' |
s1 | s2 |
Atau
M | = | h1' | × | h2' |
h1 | h2 |
Karena h2 = h1’, maka rumus di atas menjadi
M | = | h2' |
h1 |
Jadi, perbesaran total untuk benda yang terletak di antara dua cermin cekung yaitu perbandingan antara tinggi bayangan yang dibuat oleh cermin II dengan tinggi benda yang sebenarnya.
Sifat-Sifat Bayangan
Seperti yang telah kalian ketahui bahwa, sifat bayangan pada cermin cekung sanggup berupa bayangan maya atau nyata, diperbesar atau diperkecil dan tegak atau terbalik. Apakah hal ini juga berlaku untuk susunan dua cermin cekung yang saling berhadapan? Mari kita sama-sama buktikan. Kita akan mencoba untuk melukiskan pembentukan bayangan dari benda yang terletak di antara dua cermin cekung dengan letak benda terhadap cermin I berbeda-beda.
#1 Benda berada di antara O1 dan F1 (Ruang I)
Ketika benda diletakkan di antara titik sentra optik dan titik fokus cermin I, maka terbentuk bayangan maya di belakang cermin I, sehingga cermin II tidak sanggup menangkap sinar dari bayangan tersebut. Oleh alasannya itu, pada cermin II tidak terbentuk bayangan.
#2 Benda berada di titik fokus F1
Ketika benda terletak di titik fokus cermin I, maka bayangan yang terbentuk yaitu nyata, terbalik dan diperbesar tak hingga. Sehingga letak bayangan baik pada terhadap cermin I maupun cermin II tidak sanggup ditentukan secara pasti.
#3 Benda berada di antara F1 dan M1 (Ruang II)
Ketika benda diletakkan di antara titik fokus dan sentra kelengkungan cermin I (ruang II) maka akan terbentuk bayangan nyata, terbalik dan diperbesar di ruang III cermin I. Bayangan oleh cermin I ini merupakan benda bagi cermin II, sehingga akan terbentuk bayangan kedua di antara titik fokus dan sentra kelengkungan cermin II (ruang II cermin I). Sifat bayangan simpulan yang dihasilkan oleh cermin II yaitu nyata, tegak, diperkecil.
#4 Benda berada di titik sentra kelengkungan cermin M1
Ketika benda terletak di titik sentra kelengkungan cermin I, maka terbentuk bayangan nyata, terbalik dan sama besar pada cermin I. Kemudian bayangan oleh cermin I dipantulkan lagi oleh cermin II sehingga terbentuk bayangan nyata, tegak, diperkecil dan terletak di ruang II cermin II.
#5 Benda berada di luar M1 (Ruang III)
Ketika benda terletak di luar titik sentra kelengkungan cermin I (ruang III), maka terbentuk bayangan nyata, terbalik dan diperkecil di ruang II cermin I. Kemudian bayangan tersebut dipantulkan lagi oleh cermin II dan terbentuk bayangan simpulan yang bersifat nyata, tegak, diperkecil di ruang II cermin II.