Definisi Dan Rumus Percepatan Sentripetal (Radial) Gerak Melingkar Beserta Pola Soal Dan Pembahasan
Tahukah kalian apa yang membedakan antara gerak lurus dengan gerak melingkar selain bentuk lintasannya? Jika kalian menjawab arah kecepatan linearnya, maka kalian yaitu calon Albert Einstein masa depan. Dalam gerak lurus, arah kecepatan linearnya selalu tetap yaitu lurus ke depan (jika benda bergerak maju), sedangkan pada gerak melingkar, arah kecepatannya selalu berubah menyinggung garis lengkung lingkaran. Perhatikan gambaran berikut ini.
Dari gambar gambaran di atas, pada gerak lurus, arah kecepatan linear kendaraan beroda empat selalu tetap/sama baik di titik A, B dan C. Akan tetapi, pada gerak melingkar, arah kecepatan linear kendaraan beroda empat di titik A tidak sama dengan arah kecepatan linear di titik B maupun di titik C. Sekarang yang menjadi pertanyaannya yaitu kenapa pada gerak melingkar, arah kecepatan linear benda selalu berubah-ubah?
Kita tahu bahwa dalam gerak melingkar terdapat tiga jenis percepatan, yaitu percepatan linear (tangensial), percepatan sudut (anguler) dan percepatan sentripetal. Nah yang mengakibatkan arah kecepatan linear pada benda yang bergerak melingkar selalu berubah-ubah yaitu percepatan sentipetal atau percepatan radial. Dengan kata lain, dengan adanya percepatan radial menimbulkan benda sanggup bergerak melingkar (ditinjau dari kinematika).
Apa itu Percepatan Sentripetal (Radial)?
Percepatan sentripetal sedikit berbeda dengan dua saudara kembarnya yang lain yaitu percepatan tangensial dan percepatan sudut. Jika percepatan tangensial dan percepatan sudut hanya sanggup dijumpai pada gerak melingkar berubah beraturan (GMBB), maka percepatan sentripetal terjadi pada semua jenis gerak melingkar baik gerak melingkar beraturan (GMB) maupun gerak melingkar berubah beraturan (GMBB).
Kenapa demikian? Ya tentu saja alasannya yaitu percepatan sentripetal ini yang menciptakan benda bergerak melingkar (arah kecepatan linear berubah). Kalau seandainya tidak ada percepatan sentripetal, tentu arah kecepatan linear tidak akan berubah dengan kata lain, benda akan bergerak lurus. Untuk memahami pengertian dari percepatan sentripetal, perhatikan gambar berikut.
Sebuah partikel bergerak melingkar beraturan dari titik A dengan kecepatan linear sebesar v ke titik B dengan kecepatan linear yang sama namun berbeda arah. Perubahan arah kecepatan tangensial partikel tersebut, alasannya yaitu efek percepatan as yang arahnya selalu menuju sentra lintasan yang berbentuk lingkaran. Percepatan as inilah yang dinamakan dengan percepatan sentripetal. Makara sanggup kita simpulkan pengertian percepatan sentripetal sebagai berikut.
Percepatan sentripetal atau percepatan radial yaitu percepatan pada gerak melingkar yang arahnya selalu menuju sentra bulat yang berfungsi untuk mengubah arah kecepatan tangensial dari benda yang bergerak melingkar. |
Rumus Percepatan Sentripetal
Persamaan percepatan sentripetal sanggup diturunkan dari persamaan percepatan pada gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Namun diharapkan analisis geometri dan juga pembagian terstruktur mengenai yang sedikit lebih rumit. Untuk memahami bagaimana caranya mendapat rumus percepatan sentripetal atau percepatan radial, perhatikan gambar berikut ini.
Pada gambar (a) di atas, selama selang waktu ∆t, partikel bergerak dari titik A ke titik B dengan menempuh jarak ∆l melintasi busur bulat yang membentuk posisi sudut ∆θ. Karena CA tegak lurus terhadap v1 dan CB tegak lurus terhadap v2, berarti ∆θ yang didefinisikan sebagai sudut antara CA dan CB, juga merupakan sudut antara v1 dan v2.
Dengan demikian, vektor v1, v2 dan ∆v, tampak ibarat pada gambar (b) membentuk segitiga yang sama secara geometris (sebangun/kongruen) dengan segitiga ABC pada gambar (a). Dengan mengasumsikan ∆θ yang sangat kecil (dengan memakai ∆t sangat kecil) maka sanggup dituliskan:
∆v | = | ∆l | …………....… Pers. (1) |
v | R |
Dimana v = v1 = v2, alasannya yaitu besar kecepatan dianggap tidak berubah (tetap). Persamaan (1) di atas sangat sempurna jika ∆t mendekati nol, alasannya yaitu dengan demikian panjang busur∆l sama dengan panjang tali busur AB. Untuk memperoleh percepatan sesaat, di mana ∆t mendekati nol, kita tulis ulang persamaan (1) di atas ke dalam bentuk:
∆v | = | v | ∆l | ……………. Pers. (2) |
R |
Dari persamaan percepatan pada gerak lurus berubah beraturan (GLBB), maka rumus percepatan sentripetal pada gerak melingkar sanggup kita tuliskan sebagai berikut:
as | = | v2 – v1 | = | ∆v | ……………. Pers. (3) |
∆t | ∆t |
Untuk mendapat rumus percepatan sentripetal (as) ibarat pada persamaan (3) di atas, ruas kanan dan ruas kiri persamaan (2) kita bagi dengan ∆t sehingga akan menghasilkan persamaan berikut:
∆v | = | v | ∆l | ||
∆t | R | ∆t | |||
as | = | v | ∆l | ……………. Pers. (4) | |
R | ∆t |
Karena ∆l/∆t adalah kecepatan linear “v” benda tersebut, maka persamaan (4) sanggup kita tuliskan sebagai berikut:
as | = | v2 | ……….……………. Pers. (5) |
R |
Keterangan:
as | = | percepatan sentripetal (radial) (m/s2) |
v | = | Kecepatan linear (m/s) |
R | = | jari-jari lintasan (m) |
Berdasarkan persamaan (5) sanggup kita simpulkan bahwa percepatan sentripetal bergantung pada v dan R. Untuk kecepatan linear v yang lebih besar, perubahan arah kecepatan benda akan semakin cepat akan tetapi semakin besar radius R, maka perubahan arah kecepatan akan semakin lambat.
#Contoh Soal
Sebuah bola yang mempunyai jari-jari 2 cm berputar dalam bidang bulat horizontal. Satu kali putaran sanggup ditempuh bola selama 2 s. Tentukanlah percepatan sentripetalnya.
Jawab
Diketahu:
R = 2 cm = 0,02 m
T = 2 s
v = 2πR/T
v = {2π(0,02)}/2
v = 0,0628 m/s, maka
as = v2/R
as = (0,0628)2/(0,02)
as = 0,197 m/s2
jadi percepatan sentripetal yang dialami bola yaitu 0,197 m.s-2
Demikianlah artikel wacana pengertian dan rumus percepatan sentripetal atau percepatan radial pada gerak melingkar beserta rujukan soal dan pembahasannya. Semoga sanggup bermanfaat untuk Anda. Terimakasih atas kunjungannya dan hingga jumpa di artikel berikutnya.