Kumpulan Rumus Lengkap Kinematika Gerak Melingkar
Gerak melingkar merupakan gerak suatu benda pada lintasan yang berbentuk lingkaran. Dalam gerak melingkar terdapat dua jenis besaran, yaitu besaran sudut (anguler) dan besaran linear (tangensial). Besaran sudut ialah besaran yang arah kerjanya melingkar atau membentuk sudut tertentu (untuk besaran vektor) sedangkan besaran linear atau tangensial ialah besaran yang arah kerjanya lurus (tidak membentuk sudut)
Besaran sudut pada gerak melingkar mencakup periode, frekuensi, posisi sudut, kecepatan sudut dan percepatan sudut. Sedangkan besaran linear pada gerak melingkar ialah jari-jari, panjang lintasan, kecepatan linear, percepatan tangensial, percepatan sentripetal dan percepatan total. Gerak melingkar menurut karakteristik kecepatan, dibedakan menjadi gerak melingkar beraturan (GMB) dan gerak melingkar berubah beraturan (GMBB). Berikut ini ialah rangkuman semua rumus besaran pada kinematika gerak melingkar.
#1 Rumus Periode
Periode ialah waktu yang diharapkan oleh suatu benda yang bergerak melingkar untuk melaksanakan satu kali putaran penuh atau dengan kata lain, periode ialah waktu tempuh satu putaran. Persamaan periode dalam gerak melingkar ialah sebagai berikut.
T | = | t | |
N | |||
T | = | 1 | |
f |
Keterangan: | ||
T | = | Periode (s) |
t | = | Waktu (s) |
N | = | Jumlah putaran |
f | = | Frekuensi (Hz) |
#2 Rumus Frekuensi
Frekuensi adalah jumlah putaran yang terjadi dalam selang waktu satu detik. Frekuensi dengan periode selalu berkaitan satu sama lain, dengan kata lain kalau ada frekuensi niscaya ada periode. Rumus frekuensi ialah sebagai berikut.
f | = | N | |
t | |||
f | = | 1 | |
T |
Keterangan: | ||
f | = | Frekuensi (Hz) |
N | = | Jumlah putaran |
t | = | Waktu (s) |
T | = | Periode (s) |
#3 Rumus Posisi Sudut
Posisi sudut ialah besarnya sudut yang ditempuh oleh suatu benda yang bergerak melingkar. Satuan posisi sudut ialah radian. Radian didefinisikan sebagai sudut sentra bulat yang panjang busurnya sama dengan jari-jari bulat tersebut. 1 radian = 57,3o. Rumus posisi sudut ialah sebagai berikut.
θ | = | s | |
R |
Keterangan: | ||
θ | = | Posisi sudut (rad) |
s | = | Busur lintasan (m) |
R | = | Jari-jari bulat (m) |
#4 Rumus Busur Lintasan
Busur lintasan menyatakan panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu benda yang bergerak melingkar selama selang waktu tertentu atau sanggup juga menyatakan panjang busur bulat yang dibuat oleh posisi sudut dari benda tersebut terhadap sentra lingkaran.
s | = | θR |
Keterangan: | ||
s | = | Busur lintasan (m) |
θ | = | Posisi sudut (rad) |
R | = | Jari-jari bulat (m) |
#5 Rumus Kecepatan Sudut
Kecepatan sudut atau kecepatan anguler ialah perubahan posisi sudut tiap satu satuan waktu. Arah kecepatan sudut sama dengan arah gerak benda yang bergerak melingkar (perhatikan gambar besaran-besaran pada gerak melingkar di atas). Rumus kecepatan sudut ialah sebagai berikut.
ω | = | ∆θ | |
∆t | |||
ω | = | 2π | |
T | |||
ω | = | 2πf |
Keterangan: | ||
ω | = | Kecepatan sudut/anguler (rad/s) |
∆θ | = | Perubahan posisi sudut (rad) |
∆t | = | Selang waktu (s) |
T | = | Periode (s) |
f | = | Frekuensi (Hz) |
#6 Rumus Kecepatan Tangensial
Kecepatan tangensial ialah kecepatan benda yang bergerak melingkar dengan arah menyinggung lintasan putarnya atau dengan kata lain, kecepatan yang arahnya tegak lurus dengan jari-jari lintasan. Kecepatan tangensial sering disebut juga dengan kecepatan linear gerak melingkar. Rumus kecepatan tangensial atau linear ialah sebagai berikut.
v | = | 2πR | |
T | |||
v | = | 2πRf | |
v | = | ωR |
Keterangan: | ||
v | = | Kecepatan sudut/anguler (rad/s) |
R | = | Jari-jari lintasan (m) |
T | = | Periode (s) |
f | = | Frekuensi (Hz) |
ω | = | Kecepatan sudut (rad/s) |
#7 Rumus Percepatan Sudut
Percepatan sudut atau percepatan anguler ialah perubahan kecepatan sudut dalam selang waktu tertentu. Arah percepatan sudut mengikuti arah gerak benda yang bergerak melingkar. Percepatan sudut merupakan besaran vektor jadi sanggup bernilai positif atau negatif. Jika positif, arah percepatan sudut sama dengan kecepatan sudut, kalau negatif maka percepatan sudut berlawanan arah dengan kecepatan sudutnya. Rumus percepatan sudut ialah sebagai berikut.
α | = | ω − ω 0 | ||
∆t | ||||
α | = | ∆ω | ||
∆t | ||||
Keterangan: | ||
α | = | Percepatan sudut (anguler) (rad/s2) |
ω | = | Kecepatan sudut pada ketika t (rad/s) |
ω0 | = | Kecepatan sudut awal (rad/s) |
∆ω | = | Perubahan kecepatan sudut (rad/s) |
∆t | = | Selang waktu (s) |
#8 Rumus Percepatan Tangensial
Percepatan tangensial ialah perubahan kecepatan tangensial dalam selang waktu tertentu dimana arah percepatan tangensial selalu menyinggung lintasan putarnya. Jika percepatan tangensial searah dengan kecepatan tangensial maka benda mengalami percepatan begitupun sebaliknya, kalau berlawanan arah maka benda mengalami perlambatan. Rumus percepatan tangensial ialah sebagai berikut.
at | = | v − v0 | ||
∆t | ||||
at | = | ∆v | ||
∆t | ||||
at | = | αR | ||
Keterangan: | ||
at | = | Percepatan tangensial (m/s2) |
v | = | Kecepatan tangensial pada ketika t (m/s) |
v0 | = | Kecepatan tangensial awal (m/s) |
∆v | = | Perubahan kecepatan tangensial (m/s) |
∆t | = | Selang waktu (s) |
α | = | Percepatan sudut (rad/s2) |
R | = | Jari-jari lintasan (m) |
#9 Rumus Percepatan Sentripetal
Percepatan sentripetal atau percepatan radial ialah percepatan pada gerak melingkar yang arahnya menuju sentra lingkaran. Kecepatan sentripetal berfungsi untuk mengubah arah kecepatan tangensial benda. Rumus percepatan sentripetal ialah sebagai berikut.
as | = | v2 | |
R | |||
as | = | ω2R | |
as | = | 4π2R | |
T2 | |||
as | = | 4π2f2R | |
Keterangan: | ||
at | = | Percepatan tangensial (m/s2) |
v | = | Kecepatan tangensial (m/s) |
R | = | Jari-jari (m) |
ω | = | Kecepatan sudut (rad/s) |
T | = | Periode (s) |
f | = | Frekuensi (Hz) |
#9 Rumus Percepatan Total Gerak Melingkar
Percepatan total merupakan percepatan yang bahwasanya pada gerak melingkar berubah beraturan. Percepatan total ialah percepatan hasil resultan dari percepatan tangensial dengan percepatan sentripetal. Rumus percepatan total ialah sebagai berikut.
atot | = | √(at2 + as2) |
Sedangkan arah percepatan total gerak melingkar berubah beraturan terhadap arah radial, yaitu β dapat dihitung dengan memakai persamaan sebagai berikut.
#10 Rumus Gerak Melingkar Beraturan (GMB)
β | = | arc tan | at |
as |
Keterangan: | ||
atot | = | Percepatan total (m/s2) |
at | = | Percepatan tangensial (m/s2) |
as | = | Percepatan sentripetal (m/s2) |
β | = | Arah percepatan total terhadap jari-jari lingkaran |
#10 Rumus Gerak Melingkar Beraturan (GMB)
Gerak melingkar beraturan (GMB) ialah gerak benda yang lintasannya melingkar dengan kecepatan yang konstan baik kecepatan sudut maupun kecepatan tangensialnya. Rumus pada gerak melingkar beraturan ialah sebagai berikut.
θ | = | θ0 + ωt |
Keterangan: | ||
θ | = | posisi sudut (rad) |
θ0 | = | posisi sudut awal (rad) |
ω | = | kecepatan sudut pada (rad/s) |
#11 Rumus Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)
Jika pada gerak melingkar beraturan (GMB) kecepatan sudut dan kecepatan tangensialnya konstan, maka pada gerak melingkar berubah beraturan (GMBB) kecepatan sudut dan tangensialnya berubah secara teratur, sehingga timbul yang namanya percepatan sudut dan percepatan tangensial dimana besar masing-masing percepatan selalu konstan. Rumus besaran pada gerak melingkar beraturan ialah sebagai berikut.
θ | = | ω0t ± ½αt2 |
ωt | = | ω0 ± αt |
ωt2 | = | ω02 ± 2αθ |
Keterangan: | ||
θ | = | Posisi sudut/sudut tempuh (rad) |
ω0 | = | Kecepatan sudut awal (rad/s) |
ωt | = | Kecepatan sudut akhir/kecepatan sudut pada ketika t (rad/s) |
α | = | Percepatan sudut (rad/s2) |
t | = | Waktu tempuh (s) |
Catatan penting |
Tanda ± mengatakan bahwa percepatan sudut sanggup bernilai positif atau negatif dengan ketentuan sebagai berikut: |
α positif (+α) kalau dipercepat |
α negatif (−α) kalau diperlambat |
Demikianlah artikel wacana kumpulan rumus lengkap kinematika gerak melingkar yang terdiri atas rumus periode, frekuensi, posisi sudut, panjang lintasan, kecepatan sudut, kecepatan tangensial (linear), percepatan sudut (anguler), percepatan linier, percepatan sentripetal, percepatan total, gerak melingkar beraturan (GMB) dan gerak melingkar berubah beraturan (GMBB). Semoga sanggup bermanfaat untuk Anda. Terimakasih atas kunjungannya dan hingga jumpa di artikel berikutnya.