Definisi Dan Rumus Posisi Sudut Gerak Melingkar Beserta Rujukan Soal Dan Pembahasannya
Perhatikan gambar di bawah. Suatu benda bergerak melingkar terhadap sumbu O dari titik A ke titik B dalam selang waktu t. Posisi benda tersebut sanggup dilihat dari besarnya sudut yang ditempuh, yaitu θ (tetta) yang dibuat oleh garis OA dan garis OB. Sudut θ inilah yang dinamakan dengan posisi sudut. Makara sanggup kita simpulkan pengertian posisi sudut sebagai berikut:
Posisi sudut yaitu besarnya sudut yang menyatakan panjang lintasan suatu benda yang bergerak melingkar dalam selang waktu tertentu atau sanggup dikatakan sudut tempuh benda yang bergerak melingkar. |
Besarnya sudut putar secara umum dinyatakan dengan derajat (o) namun dalam fisika satuan posisi sudut tidak dinyatakan dalam derajat melainkan dalam radian atau disingkat rad. Lalu apa itu radian? dan berapa besarnya kalau dinyatakan dalam derajat? Untuk sanggup menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut, perhatikan klarifikasi berikut ini.
1 radian (rad) didefinisikan sebagai sudut sentra bulat yang panjang busurnya sama dengan jari-jari lingkaran. Untuk lebih terang perhatikan gambar di atas. Jari-jari bulat yaitu OA dan OB yang panjangnya R. Besar sudut θ adalah 1 radian alasannya panjang busur yang dibuat sudut tersebut yaitu AB besarnya sama dengan jari-jari bulat (R). Secara matematis, persamaan sudut θ dapat kita tuliskan sebagai berikut.
θ = 1 radian | → | AB = R |
berarti | ||||||||
θ | = | AB | = | 1 radian | ||||
R | ||||||||
θ | = | ( | panjang busur yang dibentuk | ) | radian | |||
jari-jari lingkaran | ||||||||
Jika benda bergerak melingkar satu putaran penuh maka panjang busur yang dibuat sudut θ akan sama dengan keliling bulat yaitu 2πR, sehingga: | |||||
θ | = | 2πR | radian | ||
R | |||||
θ | = | 2π rad | |||
Karena satu putaran penuh itu besar sudut tempuhnya yaitu 360o, maka
360o | = | 2π rad | |||||||||
1 rad | = | 360o | = | 360o | = | 360o | ≈ | 57,3o | |||
2π | 2 × 3,14 | 6,28 | |||||||||
Dengan demikian nilai 1 rad ≈ 57,3o
Untuk mengetahui rumus posisi sudut dalam gerak melingkar, coba kalian perhatikan gambar di atas. Jika θ adalah sudut sentra bulat yang panjang busurnya s dan jari-jari bulat tersebut adalah R, maka persamaan posisi sudut sanggup kita tuliskan sebagai berikut:
θ | = | s |
R |
Dengan:
θ = lintasan/posisi sudut (rad)
s = busur lintasan (m)
R = jari-jari (m)
Rumus di atas sanggup kalian pergunakan untuk menuntaskan problem fisika yang bekerjasama dengan posisi sudut pada gerak melingkar. Untuk memahami penggunaan rumus tersebut coba kalian pahami pola soal perihal posisi sudut beserta cara penyelesaiannya berikut ini.
#Contoh Soal
Sebuah benda bergerak melingkar dengan jari-jari bulat yang dibentuknya 60 cm. Tentukan posisi sudut dalam satuan radian dan derajat kalau benda tersebut menempuh lintasan dengan panjang busur 8 cm.
Penyelesaian:
Dalam radian
θ = s/R
θ = 8 cm/60 cm
θ = 0,13 rad
Dalam derajat
θ = (0,13)(57,3°)
θ = 7,45°
Demikianlah artikel perihal pengertian radian, cara memilih nilai radian dalam derajat, definisi dan rumus posisi sudut pada gerak melingkar beserta pola soal dan pembahasannya. Semoga sanggup bermanfaat untuk Anda. Terimakasih atas kunjungannya dan hingga jumpa di artikel berikutnya.