Cara Gampang Menguraikan Vektor Menjadi Komponennya

Dalam artikel perihal sifat-sifat vektor, telah disebutkan bahwa terdapat 5 macam sifat vektor dan salah satunya adalah vektor sanggup diuraikan. Lalu yang menjadi pertanyaannya kini yaitu Apa itu penguraian vektor? Bagaimana cara menguraikan vektor? Dan untuk apa sih vektor diuraikan?

Untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut perhatikan gambar ilutrasi berikut ini.

Seorang wanita sedang menarik box kayu memakai seutas tali dengan gaya F yang membentuk sudut α terhadap arah horizontal menyerupai pada gambar di atas. Jika lantainya licin maka kemanankah box kayu akan bergerak? Tentu Anda akan pribadi sanggup memprediksikannya, yaitu ke kanan.

Namun bila ditanya lagi, mengapa sanggup bergerak menyerupai itu? Jawabannya yaitu gaya F merupakan besaran vektor. Vektor F dapat diuraikan atau diproyeksikan ke arah horizontal (FX) dan ke arah vertikal (FY). Perhatikan gambar vektor yang bekerja pada box kayu berikut ini.

Jika FY lebih kecil dibanding dengan berat box kayu dan lantai licin, maka box kayu akan bergerak searah FX yaitu ke arah horizontal ke kanan. Contoh menyerupai ini berlaku untuk semua vektor. Setiap vektor sanggup diuraikan menjadi 2 komponen yang saling tegak lurus. Komponen-komponen penguraian vektor ini disebut juga proyeksi vektor. Berdasarkan ilustrasi tersebut sanggup disimpulkan bahwa:

Penguraian Vektor yaitu suatu cara menyatakan sebuah vektor dengan dua vektor lain yang saling tegak lurus dalam bidang cartesius.

Sekarang akan dibahas cara gampang dalam menguraikan vektor menjadi vektor komponennya. Langkah-langkahnya yaitu sebagai berikut:

Misalkan ada gambar sebuah vektor kecepatan V seperti ini

Maka untuk menguraikan vektor kecepatan tersebut adalah

1. Gambar sebuah koordinat kartesius dengan sumbu X dan sumbu Y-nya, dengan memposisikan titik tangkap vektor di titik sentra koordinat. Tuliskan juga besar sudut  kemiringan vektor terhadap sumbu X (misalnya sudut α)

2. Tarik garis proyeksi tegak lurus dari ujung vektor ke arah sumbu Y dan sumbu X

3. Gambar dua vektor dari titik sentra koordinat menuju titik potong garis proyeksi pada sumbu X dan sumbu Y. dan beri nama masing-masing vektor dengan VX dan VY

4. Selesai. Bagaimana? Sangat gampang bukan cara menguraikan vektor menjadi vektor komponennya.

Setelah Anda tahu bagaimana cara menguraikan vektor, selanjutnya Anda juga harus tahu bagaimana cara memilih besar atau nilai vektor tersebut. Rumus mencari besar vektor dengan metode penguraian yaitu dengan menerapkan Dalil Phytagoras. Persamaannya yaitu sebagai berikut:

Dari gambar segitiga di atas, Anda sanggup mencari panjang Vx dan Vy dengan memakai rumus sinus dan kosinus pada segitiga siku-siku. Dari rumus sinus dan kosinus, kita sanggup mencari Vx dan Vy yaitu:

Vx        = V cos α

Vy        = V cos α

Keterangan:

Vx        = komponen vektor pada sumbu X

Vy        = komponen vektor pada sumbu Y

α         = sudut yang dibuat vektor dengan sumbu X positif.

Rumus di atas berlaku bila besar vektor V dan sudut α sudah diketahui. Bagaimana bila dibalik, yang diketahui dalam soal adalah VX dan VY? maka untuk mencari besar/nilai suatu vektor bila nilai vektor komponennya sudah diketahui yaitu memakai rumus sebagai berikut:

Sedangkan untuk mencari arah vektornya, memakai rumus atau persamaan berikut:

Terakhir, kembali lagi ke pertanyaan di awal tadi. Untuk apa vektor di uraikan? Jawabannya sangat simpel. Fungsi vektor diuraikan yaitu untuk mencari nilai resultan vektor dan juga untuk menganalisis gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda bila benda tersebut diberikan sebuah gaya dengan sudut kemiringan tertentu.

Demikianlah artikel tetang cara menguraikan vektor menjadi vektor komponennya, rumus menghitung besar vektor komponen dan juga arah vektor. Semoga sanggup bermanfaat untuk Anda. Terimakasih atas kunjungannya dan hingga jumpa di artikel berikutnya.

Share this post