Pengertian Perjuangan Dan Energi, Daya, Rumus, Potensial, Aturan Kekekalan Energi Mekanik, Efisiensi, Pola Soal, Kunci Jawaban

Pengertian Usaha Dan Energi, Daya, Rumus, Potensial, Hukum Kekekalan Energi Mekanik, Efisiensi, Contoh Soal, Kunci Jawaban - Pada cuilan ini, Anda akan diajak untuk sanggup menganalisis tanda-tanda alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda titik dengan cara menganalisis hubungan antara usaha, perubahan energi, dan aturan kekekalan energi mekanik, serta menerapkan aturan kekekalan energi mekanik untuk menganalisis gerak dalam kehidupan sehari-hari. Kehidupan insan tidak pernah lepas dari perjuangan dan energi. Manusia membutuhkan energi semoga sanggup melaksanakan usaha. Tahukah Anda definisi perjuangan dalam Fisika? Benarkah suatu hari nanti energi yang dipakai untuk melaksanakan perjuangan tersebut akan habis?

Dalam Fisika, dikenal adanya Hukum Kekekalan Energi. Menurut aturan tersebut, energi yang dipakai oleh seorang atlet papan seluncur (skateboard) ketika melaksanakan peluncuran dari titik tertinggi hingga titik lain pada bidang luncur, jumlah energinya selalu sama atau konstan. Hanya saja, energi tersebut berubah dari energi potensial menjadi energi kinetik atau sebaliknya. Bagaimanakah cara memilih besar energi potensial dan energi kinetik tersebut? Bagaimanakah hubungannya dengan perjuangan yang dilakukan oleh atlet skateboard untuk meluncur? Bagaimana juga hubungan perjuangan dan energi tersebut dengan kecepatan atlet skateboard untuk meluncur?

Atlet skateboard. [1]

Agar Anda sanggup menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut, pelajarilah pembahasan materi dalam Bab ini yang akan menjelaskan perihal usaha, energi, dan daya dalam Fisika.

Pada cuilan ini, Anda akan diajak untuk sanggup menganalisis tanda-tanda alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda titik dengan cara menganalisis hubungan antara usaha, perubahan energi, dan aturan kekekalan energi mekanik, serta menerapkan aturan kekekalan energi mekanik untuk menganalisis gerak dalam kehidupan sehari-hari.

A. Usaha

Kata perjuangan dalam kehidupan sehari-hari yakni banyak sekali acara yang dilakukan manusia. Contohnya, Valentino Rossi berusaha meningkatkan kelajuan motornya untuk menjadi juara dunia Moto GP yang ke delapan kalinya, Ronaldinho berusaha mengecoh penjaga gawang semoga sanggup mencetak gol, dan Firdaus berusaha mempelajari Fisika untuk persiapan ulangan harian.

Anda pun dikatakan melaksanakan perjuangan dikala mendorong sebuah kotak yang terletak di atas lantai. Besar perjuangan yang Anda lakukan bergantung pada besar gaya yang Anda berikan untuk mendorong kotak dan besar perpindahan kotak.

Dalam Fisika, perjuangan mempunyai definisi yang lebih khusus. Jika Anda memperlihatkan gaya konstan F pada suatu benda sehingga menimbulkan benda berpindah sejauh s, perjuangan W yang dilakukan gaya tersebut dinyatakan dengan :

W = F x s                     (1-1)

dengan :

F = gaya (N),

s = perpindahan (m), dan

W = perjuangan (Nm = joule).

Gambar 1. Sebuah balok yang berpindah sejauh lantaran gaya mempunyai perjuangan W=Fs.

Terdapat dua persyaratan khusus mengenai definisi perjuangan dalam Fisika ini. Pertama, gaya yang diberikan pada benda haruslah menimbulkan benda tersebut berpindah sejauh jarak tertentu. Perhatikanlah Gambar 2. Walaupun orang tersebut mendorong dinding tembok hingga tenaganya habis, dinding tembok tersebut tidak berpindah. Dalam Fisika, perjuangan yang dilakukan orang tersebut terhadap dinding tembok sama dengan nol atau ia dikatakan tidak melaksanakan perjuangan pada dinding tembok lantaran tidak terjadi perpindahan pada objek kerja/usaha yaitu dinding tembok. Kedua, semoga suatu gaya sanggup melaksanakan perjuangan pada benda, gaya tersebut harus mempunyai komponen arah yang paralel terhadap arah perpindahan.

Gambar 2. Contoh gaya yang tidak menjadikan perpindahan benda sehingga W = 0. [2]

Perhatikanlah Gambar 3. Juwita menarik kereta api mainan dengan memakai tali sehingga gaya tariknya membentuk sudut α terhadap bidang horizontal dan kereta api mainan tersebut berpindah sejauh s.

Gambar 3. Gaya tarik yang dilakukan Juwita membentuk sudut α terhadap arah perpindahannya. [2]

Dengan demikian, gaya yang bekerja pada kereta api mainan membentuk sudut α terhadap arah perpindahannya. Oleh lantaran itu, besar perjuangan yang dilakukan gaya tersebut dinyatakan dengan persamaan :

W = F cos α s                (1-2)

dengan α = sudut antara gaya dan perpindahan benda (derajat).

Contoh Soal 1 :

Sebuah benda yang beratnya 10 N berada pada bidang datar. Pada benda tersebut bekerja sebuah gaya mendatar sebesar 20 N sehingga benda berpindah sejauh 50 cm. Berapakah perjuangan yang dilakukan oleh gaya tersebut?

Kunci Jawaban :

Diketahui : 

W = 10 N, 

F = 20 N, dan 

s = 50 cm.

W = Fs

W = (20 N)(0,5 m) = 10 joule

Contoh Soal 2 :

Sebuah gaya F = (3i + 4j) N melaksanakan perjuangan dengan titik tangkapnya berpindah berdasarkan r = (5i + 5j) m dan vektor i dan j berturut-turut yakni vektor satuan yang searah dengan sumbu-x dan sumbu-y pada koordinat Cartesian. Berapakah perjuangan yang dilakukan gaya tersebut?

Kunci Jawaban :

Diketahui: F = (3i + 4j)N dan r = (5i + 5j)m.

W = F x s atau W = F x r = (3i + 4j)N x (5i + 5j)m = 15 + 20 = 35 joule

Contoh Soal 3 :

Sebuah balok bermassa 10 kg ditarik dengan gaya 50 N sehingga berpindah sejauh 8 m. Jika α = 60° dan ukiran antara balok dan lantai diabaikan, berapakah perjuangan yang dilakukan gaya itu?

Kunci Jawaban :

Diketahui: F = 50 N, s = 8 m, dan α = 60°.

W = F cosα s

W = (50 N)(cos 60°)(8 m)

W = (50 N)(1/2)(8 m)

W = 200 joule.

Contoh Soal 4 :

Sebuah benda m = 4 kg ditarik dengan gaya 60 N (lihat gambar). Usaha yang dilakukan gaya tersebut untuk memindahkan benda sejauh 5 m yakni ...

a. 40 joule

b. 75 joule

c. 150 joule

d. 200 joule

e. 300 joule

Kunci Jawaban :

W = Fs

W = 60 cos (60°). 5

W = (60) (1/2 ) (5)

W = 150 joule

Jawab: c

B. Energi

1. Pengertian Energi

Energi memegang peranan yang sangat penting bagi kehidupan insan dan kemajuan suatu negara. Seluruh acara kehidupan insan bisa dilakukan dengan melibatkan penggunaan energi. Pada zaman prasejarah hingga awal zaman sejarah, hanya kayu yang dipakai sebagai sumber energi untuk keperluan memasak dan pemanasan. Sekitar awal kurun ke-13 mulai dipakai batubara. Penemuan mesin uap yang memakai batubara sebagai sumber energinya pada kurun ke-18 membawa perkembangan gres dalam kehidupan manusia. Mesin uap ini bisa menghasilkan energi yang cukup besar untuk menggerakkan mesin-mesin industri sehingga memacu api revolusi industri di Eropa, di mana energi mulai dipakai secara besar-besaran.

Pada awal kurun ke-19, muncullah minyak bumi yang berperan sebagai sumber energi untuk pemanasan dan penerangan sehingga mulai menggantikan kiprah batubara. Kemudian, kiprah minyak bumi pun mulai digantikan oleh energi listrik pada tamat kurun ke-19.

Gambar 4. Skema pembangkit listrik tenaga batubara.

Energi listrik dihasilkan dari proses pengubahan energi gerak putaran generator. Pada umumnya, sumber energi yang dipakai untuk memutar generator berasal dari minyak bumi, batubara, dan gas alam. Oleh lantaran energi listrik ini dihasilkan dari proses pengubahan energi lain yang tersedia di alam, energi listrik disebut juga energi sekunder. Energi listrik terus memegang peranan penting dalam kehidupan insan hingga dikala ini. Pada kurun ke-20 ditemukan lagi alternatif sumber energi yang sanggup dimanfaatkan oleh manusia, di antaranya energi panas bumi, nuklir, dan surya.

Apakah energi itu? Secara umum, sanggup dikatakan bahwa energi yakni kemampuan untuk melaksanakan usaha. Anda membutuhkan energi semoga sanggup berjalan, berlari, bekerja, dan melaksanakan banyak sekali acara lainnya. Dari manakah energi yang Anda butuhkan untuk beraktivitas tersebut? Makanan dan minuman memperlihatkan Anda energi kimia yang siap dibakar dalam tubuh sehingga akan dihasilkan energi yang Anda perlukan untuk melaksanakan perjuangan atau acara sehari-hari. Mobil dan sepeda motor sanggup bergerak lantaran adanya sumber energi kimia yang terkandung dalam bensin. Dapatkah Anda menyebutkan bentuk-bentuk energi lainnya yang Anda ketahui?

Energi gres sanggup dirasakan keuntungannya apabila energi tersebut telah berubah bentuk. Contohnya, energi kimia dalam materi bakar bermetamorfosis energi gerak untuk memutar roda. Energi listrik bermetamorfosis energi cahaya lampu, menjadi energi kalor pada setrika, rice cooker, magic jar, dan dispenser, serta menjadi energi gerak pada bor, mesin cuci, mixer, dan kipas angin.

Tokoh Fisika :

James Prescott Joule

James Prescott Joule. [3]

Joule dilahirkan di Salford, Inggris. Ia mempelajari efek pemanasan memakai pedoman listrik dan menyadari bahwa panas yakni suatu bentuk energi. Namanya kemudian dipakai sebagai ukuran satuan energi. (Sumber: Jendela Iptek, 1997)

2. Energi Potensial

Suatu benda sanggup menyimpan energi lantaran kedudukan atau posisi benda tersebut. Contohnya, suatu beban yang diangkat setinggi h akan mempunyai energi potensial, sementara busur panah yang berada pada posisi normal (saat busur itu tidak diregangkan) tidak mempunyai energi potensial. Dengan demikian, energi potensial yakni energi yang tersimpan dalam suatu benda akhir kedudukan atau posisi benda tersebut dan suatu dikala sanggup dimunculkan.

Energi potensial terbagi atas dua, yaitu energi potensial gravitasi dan energi potensial elastis. Energi potensial gravitasi ini timbul akhir tarikan gaya gravitasi Bumi yang bekerja pada benda. Contoh energi potensial gravitasi ini yakni ibarat pada Gambar 5a.

Gambar 5. (a) Beban yang digantung pada ketinggian tertentu mempunyai energi potensial gravitasi. (b) Busur yang teregang mempunyai energi potensial elastis, sedangkan yang tidak teregang tidak mempunyai energi potensial. [2]

Jika massa beban diperbesar, energi potensial gravitasinya juga akan membesar. Demikian juga, apabila ketinggian benda dari tanah diperbesar, energi potensial gravitasi beban tersebut akan semakin besar. Hubungan ini dinyatakan dengan persamaan :

EP = mgh                       (1-3)

dengan: 

EP = energi potensial (joule),

w = berat benda (newton) = mg,

m = massa benda (kg),

g = percepatan gravitasi bumi (m/s²), dan

h = tinggi benda (m).

Sebuah benda yang berada pada suatu ketinggian tertentu apabila dilepaskan, akan bergerak jatuh bebas lantaran benda tersebut mempunyai energi potensial gravitasi. Energi potensial gravitasi benda yang mengalami jatuh bebas akan berubah lantaran perjuangan yang dilakukan oleh gaya berat. Perhatikanlah Gambar 6.

Gambar 6. Usaha yang ditimbulkan oleh gaya berat sebesar –mg(h2 – h1).

Apabila tinggi benda mula-mula h₁ usaha yang dilakukan oleh gaya berat untuk mencapai daerah setinggi h₁ adalah sebesar:

W_w = mgh₁ – mgh₂

W_w = mg (h₁ – h₂)

W_w = –mg(h₂ – h₁)                 (1-4)

dengan: 

W_w = perjuangan oleh gaya berat.

Oleh lantaran mgh = EP, perubahan energi potensial gravitasinya sanggup dinyatakan sebagai ΔEP sehingga Persamaan (1–4) sanggup dituliskan :

W_w = Δ EP                                         (1-5)

Contoh Soal 5 :

Mula-mula, sebuah benda dengan massa 2 kg berada di permukaan tanah. Kemudian, benda itu dipindahkan ke atas meja yang mempunyai ketinggian 1,25 m dari tanah. Berapakah perubahan energi potensial benda tersebut? (g = 10 m/s²).

Kunci Jawaban :

Diketahui: m = 2 kg, h₂ = 1,25 m, dan g = 10 m/s².

Perubahan energi potensial benda:

ΔEP = mg (h₂ – h₁)

ΔEP = (2 kg) (10 m/s²) (1,25 m – 0 m) = 25 joule

Jadi, perubahan energi potensialnya 25 joule.

Contoh Soal 6 :

Sebuah benda berada pada ketinggian 40 m dari tanah. Kemudian, benda itu jatuh bebas. Berapakah perjuangan yang dilakukan oleh gaya berat hingga benda hingga ke tanah? Diketahui massa benda yakni 1,5 kg dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s².

Kunci Jawaban :

Diketahui: h₁ = 40 m, h₂ = 0, m = 1,5 kg, dan g = 10 m/s².

Ww = mgh₁ – mgh₂

Ww = mg (h₂ – h₁)

Ww = (1,5 kg)(10 m/s²)(40 m – 0 m)

Ww = 600 joule

Contoh Soal 7 :

Sebuah benda bermassa 0,10 kg jatuh bebas vertikal dari ketinggian 2 m ke hamparan pasir. Jika benda itu masuk sedalam 2 cm ke dalam pasir sebelum berhenti, besar gaya rata-rata yang dilakukan pasir untuk menghambat benda yakni sekitar ....

a. 30 N

b. 50 N

c. 60 N

d. 90 N

e. 100 N

Kunci Jawaban :

Fs = mg Δh

(F )(2 cm) = (0,10 kg)(10 m/s²)

(2,02 m)

F = 100,1 N 100 N

Jawab: e

Bentuk energi potensial yang kedua yakni energi potensial elastis. Energi potensial yakni energi yang tersimpan di dalam benda lentur lantaran adanya gaya tekan dan gaya regang yang bekerja pada benda. Contoh energi potensial ini ditunjukkan pada Gambar 5b. Besarnya energi potensial lentur bergantung pada besarnya gaya tekan atau gaya regang yang diberikan pada benda tersebut.

Anda telah mempelajari sifat lentur pada pegas dan telah mengetahui bahwa gaya pemulih pada pegas berbanding lurus dengan pertambahan panjangnya. Pegas yang berada dalam keadaan tertekan atau teregang dikatakan mempunyai energi potensial lentur lantaran pegas tidak berada dalam keadaan posisi setimbang. Perhatikanlah Gambar 7.

Gambar 7. Grafik hubungan F(N) terhadap Δx pada kurva F = kΔx.

Grafik tersebut memperlihatkan kurva hubungan antara gaya dan pertambahan panjang pegas yang memenuhi Hukum Hooke. Jika pada dikala Anda menarik pegas dengan gaya sebesar F₁  pegas itu bertambah panjang sebesar Δx₁. Demikian pula, jikalau Anda menarik pegas dengan gaya sebesar F₂  pegas akan bertambah panjang sebesar Δx₂. Begitu seterusnya. Dengan demikian, perjuangan total yang Anda berikan untuk meregangkan pegas yakni :

W = F₁Δ x₁ + F₂Δ x₂ + ...               

Besarnya perjuangan total ini sama dengan luas segitiga di bawah kurva F terhadap Δ x sehingga sanggup dituliskan

W = ½ F Δx

W = ½ (k Δx Δx)

W = ½ k Δx²                                (1–6)

Oleh lantaran perjuangan yang diberikan pada pegas ini akan tersimpan sebagai energi potensial, sanggup dituliskan persamaan energi potensial pegas yakni sebagai berikut.

EP = ½ kΔ x²                            

Energi potensial pegas ini juga sanggup berubah lantaran perjuangan yang dilakukan oleh gaya pegas. Besar perjuangan yang dilakukan oleh gaya pegas itu dituliskan dengan persamaan

W = –Δ EP                            (1–7)

Contoh Soal 8 :

Sebuah pegas yang tergantung tanpa beban panjangnya 15 cm. Kemudian, ujung bawah pegas diberi beban 5 kg sehingga pegas bertambah panjang menjadi 20 cm.

Tentukanlah:

a. tetapan pegas, dan

b. energi potensial lentur pegas.

Kunci Jawaban :

Diketahui: l₀ = 15 cm, l₁ = 20 cm = 0,2 m, dan m = 5 kg.

Contoh Soal 9 :

Perhatikan grafik hubungan gaya (F) dan pertambahan panjang pegas (Δx) berikut. Tentukan energi potensial lentur pegas pada dikala pegas ditarik dengan gaya 50 N.

Kunci Jawaban :

Diketahui F = 50 N.

W = 1/2 (F) (Δx) = 1/2 (50 N) (2 m) = 50 joule

3. Energi Kinetik

Enegi kinetik yakni energi yang dimiliki suatu benda lantaran gerakannya. Jadi, setiap benda yang bergerak mempunyai energi kinetik. Contohnya, energi kinetik dimiliki oleh kendaraan beroda empat yang sedang melaju, pesawat yang sedang terbang, dan anak yang sedang berlari. Perhatikanlah Gambar 8.

Gambar 8. Gaya F menimbulkan benda bergerak sejauh s sehingga kecepatan benda berubah dari v1 menjadi v2.

Benda bermassa m₁ bergerak dengan kecepatan v₁. Benda tersebut bergerak lurus berubah beraturan sehingga sesudah menempuh jarak sebesar s, kecepatan benda berubah menjadi v₁  Oleh lantaran itu, pada benda berlaku persamaan v₂ = v₁ + at dan s = v₁  + ½  at²  Anda telah mengetahui bahwa percepatan yang timbul pada gerak lurus berubah beraturan berafiliasi dengan gaya F yang bekerja padanya sehingga benda bergerak dengan percepatan a.

Besar perjuangan yang dilakukan gaya sebesar F pada benda sanggup dihitung dengan persamaan

W = Fs = mas                                    (1–8)

Oleh lantaran gerak benda yakni gerak lurus berubah beraturan, nilai a dan s pada Persamaan (4–8) sanggup disubstitusikan dengan persamaan a dan s dari gerak lurus berubah beraturan, yaitu :

sehingga diperoleh :

    (1–9)

Besaran ½ mv² merupakan energi kinetik benda lantaran menyatakan kemampuan benda untuk melaksanakan usaha. Secara umum, persamaan energi kinetik dituliskan sebagai :

EK = ½ mv²                (1–10)

dengan: 

EK = energi kinetik (joule),

m = massa benda (kg), dan

v = kecepatan benda (m/s).

Dari Persamaan (1–10), Anda sanggup memahami bahwa energi kinetik benda berbanding lurus dengan kuadrat kecepatannya. Apabila kecepatan benda meningkat dua kali lipat kecepatan semula, energi kinetik benda akan naik menjadi empat kali lipat. Dengan demikian, semakin besar kecepatan suatu benda, energi kinetiknya akan semakin besar pula.

Perubahan energi kinetik benda dari EK = ½ mv₁² menjadi EK = ½ mv₂² merupakan besar perjuangan yang dilakukan oleh resultan gaya yang bekerja pada benda. Secara matematis, persamaannya sanggup dituliskan sebagai :

W = ½ mv₂² – ½ mv₁²

W = EK₂ – EK₁ = Δ EK             (1–11)

Contoh Soal 10 :

Sebuah peluru yang massanya 10 gram, bergerak dengan kecepatan 80 m/s. Tentukanlah energi kinetik peluru pada dikala itu.

Kunci Jawaban :

Diketahui: m = 10 gram = 1 × 10^–2 kg dan v = 80 m/s.

Energi kinetik peluru yakni :

EK = ½ mv² = ½ (1 × 10^–2 kg)(80 m/s)² = 32 joule.

Contoh Soal 11 :

Sebuah benda bermassa 2 kg berada dalam keadaan membisu pada sebuah bidang datar yang licin. Kemudian, pada benda tersebut bekerja sebuah gaya F = 20 N sehingga kecepatannya menjadi 10 m/s.

Tentukanlah:

a. perjuangan yang dilakukan oleh gaya F, dan

b. jarak yang telah ditempuh.

Kunci Jawaban :

Diketahui: mula-mula benda dalam keadaan diam, berarti v₁ = 0, v₂ sebesar 10 m/s, dan massa benda m = 2 kg.

Dengan mempergunakan Persamaan (1–10), diperoleh :

a. Usaha yang dilakukan oleh gaya F:

W = ½ mv₂²− ½ mv₁²

W= (1/2)(2 kg)(10 m/s)² – 0

W = 100 joule.

b. Jarak yang ditempuh:

W = Fs → 100 J = (20 N)(s)

s = 100J / 20N = 5 meter

Catatan Fisika :

Ketiga mesin utama pesawat luar angkasa sanggup menghasilkan daya sebesar 33.000 MW. Daya sebesar ini dihasilkan ketiga mesin tersebut dengan memperabukan 3.400 kg materi bakar setiap sekon. Hal ini, ibarat mengosongkan kolam renang berukuran sedang dalam waktu 20 sekon. (Sumber: Conceptual Physic, 1998)

4. Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Dalam proses melaksanakan usaha, benda yang melaksanakan perjuangan itu memindahkan energi yang dimilikinya ke benda lain. Energi yang dimiliki benda semoga benda itu sanggup melaksanakan perjuangan dinamakan energi mekanik.

Gambar 9. Energi mekanik benda dalam bentuk energi potensial dan energi kinetik sanggup diubah menjadi usaha. [2]

Perhatikanlah Gambar 9. Beban yang ditarik hingga di ketinggian h mempunyai energi mekanik dalam bentuk energi potensial. Saat tali yang menahan berat beban digunting, energi bermetamorfosis energi kinetik. Selanjutnya, dikala beban menumbuk pasak yang terletak di bawahnya, beban tersebut memperlihatkan gaya yang menimbulkan pasak terbenam ke dalam tanah. Beban itu dikatakan melaksanakan perjuangan pada pasak.

Dengan demikian, energi mekanik sanggup didefinisikan sebagai jumlah energi potensial dan energi kinetik yang dimiliki oleh suatu benda, atau disebut juga energi total. Besarnya energi mekanik suatu benda selalu tetap, sedangkan energi kinetik dan energi potensialnya sanggup berubah-ubah. Penulisannya secara matematis yakni sebagai berikut.

EM = EP + EK                            (1–12)

Benda yang jatuh bebas akan mengalami perubahan energi kinetik dan energi potensial gravitasi. Perhatikanlah Gambar 10.

Gambar 10. Hukum Kekekalan Energi Mekanik suatu bola yang jatuh bebas dari ketinggian h1 dengan kecepatan awal v1 ke ketinggian h2 dengan kecepatan v2.

Suatu bola dilepaskan dari suatu ketinggian sehingga dikala bola berada pada ketinggian h₁ dari permukaan tanah, bola itu memiliki v₁  Setelah mencapai ketinggian h₂ dari permukaan tanah, kecepatan benda berubah menjadi v₂.

Saat bola benda berada di ketinggian h₁  energi potensial gravitasinya adalah EP₁ dan energi kinetiknya EK_1.  Saat benda mencapai ketinggian h₂  energi potensialnya dinyatakan sebagai EP₂ dan energi kinetiknya EK_2.  Anda telah mempelajari bahwa perubahan energi kinetik dan energi potensial benda yakni perjuangan yang dilakukan gaya pada benda. Dengan demikian, sanggup dituliskan

W = ΔEK = ΔEP

EK₂ – EK₁ = EP₁ – EP₂

EP₁ + EK₁ = EP₂ + EK₂

mgh₁ + ½ mv₁² = mgh₂ + ½ mv₂²                 (1–13)

Persamaan (1–13) ini disebut Hukum Kekekalan Energi Mekanik.

Contoh Soal 12 :

Sebuah benda berada dalam keadaan membisu pada ketinggian 80 cm dari permukaan tanah. Massa benda 5 kg dan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s². Tentukan energi mekanik benda tersebut.

Kunci Jawaban :

Diketahui: v = 0 m/s, h = 80 cm = 0,8 m, dan g = 10 m/s².

EM = EP + EK

EM = mgh + ½ mv²

EM = (5 kg)(10 m/s²)(0,8 m) + 0 = 40 joule

Jadi, energi mekanik benda yang membisu akan sama dengan energi potensialnya lantaran energi kinetiknya nol.

Contoh Soal 13 :

Sebuah bola yang massanya 2 kg jatuh bebas dari ketinggian 30 meter. Jika g = 10 m/s², pada dikala bola tersebut mencapai ketinggian 10 meter dari permukaan tanah, tentukanlah:

a. kecepatannya,

b. energi kinetiknya, dan

c. energi potensialnya.

Kunci Jawaban :

Diketahui: m = 2 kg, h₁ = 30 m, h₂ = 10 m, dan g = 10 m/s².

a. Kecepatan pada kedudukan (2):

v₂² = v₁² + 2g(h₁ – h₂) = 0 + (2 kg)(10 m/s²)(20 m)

b. Energi kinetik pada kedudukan (2):

EK₂ = ½ mv₂² = ½ (2 kg)(20 m/s)² = 400 joule

c. Energi potensial pada kedudukan (2):

EP₂ = mgh₂ = (2 kg)(10 m/s²)(10 m) = 400 joule

Contoh Soal 14 :

Sebuah benda jatuh dari ketinggian 6 meter dari atas tanah. Berapakah kecepatan benda tersebut pada dikala mencapai ketinggian 1 meter dari tanah, jikalau percepatan gravitasi bumi 10 m/s²?

Kunci Jawaban :

Diketahui: h₁ = 6 m, h₂ = 1 m, dan g = 10 m/s².

EP₁ + EK₁ = EP₂ + EK₂

Tokoh Fisika :

Alat Percobaan Joule

Joule's Heat Apparatus, 1845. [3]

Alat tersebut dipakai oleh James Joule untuk mengukur padanan mekanis dengan panas. Dengan membandingkan perjuangan yang dilakukan pemberat yang jatuh dengan panas yang dihasilkan, Joule berkesimpulan bahwa jumlah perjuangan yang sama selalu menghasilkan jumlah panas yang sama. (Sumber: Jendela Iptek, 1997)

C. Daya

1. Pengertian Daya

Besaran perjuangan menyatakan gaya yang menimbulkan perpindahan benda. Namun, besaran ini tidak memperhitungkan usang waktu gaya itu bekerja pada benda sehingga menimbulkan benda berpindah. Kadang-kadang perjuangan dilakukan sangat cepat dan di dikala lain perjuangan dilakukan sangat lambat. Misalnya, Ani mendorong lemari untuk memindahkannya dari pojok kamar ke sisi lain kamar yang berjarak 3 m. Dalam melaksanakan usahanya itu, Ani membutuhkan waktu 5 menit. Apabila lemari yang sama dipindahkan oleh Arif, ia membutuhkan waktu 3 menit. Ani dan Arif melaksanakan perjuangan yang sama, namun keduanya membutuhkan waktu yang berbeda. Besaran yang menyatakan besar perjuangan yang dilakukan per satuan waktu dinamakan daya.

Dengan demikian, Anda sanggup menyampaikan bahwa Arif mempunyai daya yang lebih besar daripada Ani. Daya didefinisikan sebagai kelajuan perjuangan atau perjuangan per satuan waktu. Daya dituliskan secara matematis sebagai berikut.

P = W / t                           (1–14)

dengan: 

W = perjuangan (joule),

t = waktu (sekon), dan

P = daya (J/s atau watt).

Mobil, motor, atau mesin-mesin lainnya sering dinyatakan mempunyai daya sekian hp (horse power) yang diterjemahkan dalam Bahasa Indonesia sebagai daya kuda dengan 1 hp = 746 watt.

Dalam perhitungan teknik, besarnya 1 hp kadang kala dibulatkan, yaitu 1 hp = 750 watt. Hubungan antara daya dan kecepatan diturunkan sebagai berikut.

      (1–15)

dengan: 

F = gaya (N), dan

v = kecepatan (m/s).

Percobaan Fisika Sederhana :

Menghitung Daya Saat Menaiki Tangga

Alat dan Bahan

1. Dua orang (Anda dan salah seorang teman Anda)
2. Tangga
3. Stopwatch
4. Timbangan
5. Meteran

Prosedur :

1. Timbanglah berat tubuh Anda, kemudian konversikan satuannya dalam Newton.
2. Ukurlah tinggi tangga (h).
3. Jalankan stopwatch dan larilah ke atas tangga secepat yang Anda mampu. Hitunglah jumlah anak tangga yang Anda lalui sambil berlari.
4. Hentikan stopwatch dikala Anda mencapai puncak tangga.
5. Hitunglah daya yang telah Anda keluarkan dikala berlari menaiki tangga berdasarkan persamaan berikut.
6. Ulangilah langkah 1 hingga dengan 5, tetapi kegiatannya dilakukan oleh teman Anda. Samakah daya yang Anda keluarkan dengan teman Anda? Diskusikan.
7. Apakah kesimpulan yang Anda dapatkan dari kegiatan ini?

Contoh Soal 15 :

Seorang petugas PLN yang massanya 50 kg menaiki tangga sebuah tower yang tingginya 30 m dalam waktu 2 menit. Jika g = 10 m/s², berapakah daya yang dikeluarkan petugas PLN tersebut?

Kunci Jawaban :

Diketahui: m = 50 kg, h = 30 m, t = 2 menit, dan g = 10 m/s².

P = 125 watt

Contoh Soal 16 :

Sebuah mesin pesawat terbang bisa memperlihatkan gaya dorong sebesar 20.000 N. Berapakah daya yang dihasilkan mesin ketika pesawat mengangkasa dengan kecepatan 250 m/s?

Kunci Jawaban :

Diketahui: F = 20.000 N dan v = 250 m/s

P = F v = (20.000 N)(250 m/s) = 5.000.000 watt

2. Efisiensi atau Daya Guna Pengubah Energi

Anda telah mempelajari bahwa energi akan terasa keuntungannya ketika energi tersebut berubah bentuk menjadi energi lain, ibarat energi listrik akan terasa keuntungannya jikalau bermetamorfosis cahaya, gerak, panas, atau bentuk energi yang lainnya. Akan tetapi, alat atau mesin pengubah energi mustahil mengubah seluruh energi yang diterimanya menjadi energi yang bermanfaat. Sebagian energi akan bermetamorfosis energi yang tidak bermanfaat atau terbuang yang biasanya dalam bentuk energi kalor atau panas.

Perbandingan antara energi yang bermanfaat (keluaran) dan energi yang diterima oleh alat pengubah energi (masukan) disebut efisiensi. Secara matematis dituliskan sebagai berikut.

     

Contoh Soal 17 :

Sebuah motor yang mempunyai daya 1.800 watt bisa mengangkat beban sebesar 1.200 N hingga ketinggian 50 m dalam waktu 20 sekon. Berapakah efisiensi motor itu?

Kunci Jawaban :

Diketahui: P = 1.800 watt, F = 1.200 N, s = 50 m, dan t = 20 s.

Contoh Soal 18 :

Besarnya perjuangan yang diharapkan untuk menggerakkan kendaraan beroda empat (massa kendaraan beroda empat dan isinya yakni 1.000 kg) dari keadaan membisu hingga mencapai kecepatan 72 km/jam yakni .... (gesekan diabaikan):

a. 1,25 × 104 J 

b. 2,50 × 104 J 

c. 2,00 × 104 J

d. 6,25 × 104 J

e. 4,00 × 104 J

Kunci Jawaban :

Usaha = Perubahan energi kinetik

W = ΔEK

W = ½ mv² = ½ (10³ kg) (20² m/s)

karena: v = 72 km/jam = 20 m/s

W = 2 × 10⁵ joule

Jawab: c

Rangkuman :

1. Usaha yakni perkalian antara gaya dan perpindahan benda. Satuannya dalam joule,

W = F x s

2. Energi yakni kemampuan untuk melaksanakan usaha. Energi tidak sanggup dimusnahkan. Energi hanya dapat

berubah bentuk.

3. Energi potensial yakni energi yang dimiliki benda lantaran kedudukannya (posisinya), yaitu 

EP = mgh

4. Energi kinetik yakni energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak, yaitu :

EK = ½ mv²

5. Energi mekanik yakni jumlah energi potensial dan energi kinetik yang terdapat pada benda, yaitu :

EM = EP + EK

6. Hukum Kekekalan Energi Mekanik menyatakan bahwa energi mekanik benda tetap. Hukum ini berlaku apabila tidak terdapat gaya luar yang bekerja pada benda.

EM₁ = EM₂

EK₁ + EK₁ = EP₂ + EK₂

7. Daya dinyatakan sebagai perjuangan per satuan waktu. Satuannya dalam joule/sekon atau watt.

P = W / t

8. Efisiensi yakni perbandingan antara energi atau daya keluaran dan masukan :


Anda kini sudah mengetahui Usaha Dan Energi, Daya, Hukum Kekekalan Energi Mekanik dan Energi Potensial. Terima kasih anda sudah berkunjung ke Perpustakaan Cyber.

Referensi :

Saripudin, A., D. Rustiawan K., dan A. Suganda. 2009. Mudah Belajar Fisika 1 : untuk Kelas XI Sekolah Menengah Atas / Madrasah Aliyah Program Ilmu Pengetahuan Alam. Pusat Perbukuan Departemen Nasional, Departemen Pendidikan Nasional, Jakarta. p. 234.

Referensi Lainnya :

[1] http://skateboard.about.com

[2] Hewitt, Paul G. 1998. Conceptual Physics, Eight Edition. New York: Addison Wesley Longman.

[3] http://en.wikipedia.org/wiki/James_Prescott_Joule

Tim Redaksi Dorling Kindersley. 1997. Jendela IPTEK, Cetakan Pertama. Jakarta: Balai Pustaka.

Share this post