Kumpulan Rumus Glb, Glbb, Gva, Gvb, Gjb, Gv, Gmb, Gmbb Lengkap Bab 2
Kumpulan Rumus Gerak Vertikal (GV)
Gerak Vertikal ialah gerak lurus berubah beraturan dalam arah vertikal (dari bawah ke atas atau dari atas ke bawah) dengan percepatan konstan. Sebesar 9,8 m/s2 (percepatan gravitasi bumi). Jika suatu benda bergerak dari bawah ke atas akan mengalami perlambatan sedangkan kalau bergerak dari atas ke bawah, benda akan mengalami percepatan.
Mari kita analisis lagi pola gambaran gerak vertikal di awal artikel tadi. Suatu benda yang dilemparkan ke atas akan bergerak dengan lintasan menyerupai yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
Misalkan benda yang dilempar ke atas dengan ketinggian awal ho maka benda akan menempuh lintasan A, B, C, D, E, F, dan G. Tetapi perlu kalian ketahui bahwa bahu-membahu bentuk lintasan benda ialah lurus dari posisi A ke posisi G bukan menyerupai pada gambar yang diilustrasikan melengkung antara titik C hingga E.
Penulis menggambarkan garis lengkung semoga supaya kalian sanggup membedakan mana lintasan gerak ke atas dan mana lintasan gerak ke bawah, alasannya ialah kalau digambarkan lurus, lintasan ke atas dan ke bawah akan berhimpit sehingga susah untuk dibedakan. Dari gambar lintasan A hingga G kalau kita analisis , besaran-besaran yang bekerja pada benda digambarkan sebagai berikut.
Gambar di atas ialah gerakan suatu bola yang dilempar lurus ke atas dengan kecepatan awal vo. Lintasan bola dari titik A ke titik D menawarkan bola bergerak naik. Pada ketika bola naik, kecepatannya semakin berkurang hingga di titik tertinggi (D) kecepatan bola nol untuk sesaat. Gerak bola dari titik A hingga titik D ini dinamakan gerak vertikal ke atas (GVA).
Lintasan bola dari titik D menuju titik G menawarkan bola bergerak turun. Ketika bola bergerak turun, kecepatannya semakin bertambah hingga di titik awal (G = A) bola mengalami kecepatan v yang besarnya sama dengan vo. Gerak bola dari titik D menuju titik G ini dinamakan gerak vertikal ke bawah (GVB).
Akan tetapi perlu kalian ingat bahwa kecepatan awal gerak bola dari titik D ke titik G ialah nol (dititik tertinggi D nilai v = 0) sehingga gerak vertikal ke bawah tanpa kecepatan awal ini lebih sering disebut dengan gerak jatuh bebas (GJB). Dengan demikian pada kasus bola yang dilempar ke atas trus bergerak kembali ke tanah atau lantai terdapat dua jenis gerak vertikal yaitu gerak vertikal ke atas (GVA) dan gerak jatuh bebas (GJB).
Gerak vertikal | = | Gerak Vertikal ke Atas | + | Gerak Jatuh Bebas |
Untuk menurunkan rumus besaran-besaran pada gerak vertikal sanggup kalian pergunakan rumus pokok pada gerak lurus berubah beratuan (GLBB). Rumus ini sanggup kalian temukan dalam artikel perihal perbedaan konsep, rumus, grafik pada GLB dan GLBB.
#1 Ketinggian Maksimum (hmax)
Untuk memilih ketinggian maksimum, kita hitung posisi bola ketika kecepatannya sama dengan nol (v = 0) pada titik tertinggi. Pada ketika mula-mula t = 0, kecepatan awal bola vo dan percepatannya a = -g. Sehingga kita dapatkan persamaan:
v2 = v02 + 2gh
0 = v02 + 2gh
hmax | = | v02 | …pers. (1) |
2g |
Keterangan:
hmax = ketinggian maksimum yang sanggup dicapai benda (m)
v0 = kecepatan awal benda (m/s)
g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)
#2 Waktu untuk Mencapai Titik Tertinggi (tmax)
Di titik tertinggi v = 0, sehingga waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik tertinggi sanggup dihitung dengan memakai rumus atau persamaan berikut.
vt = v0 – gt
0 = v0 – gt
gt = v0
t = v0/g
tmax | = | v0 | …pers. (2) |
g |
Keterangan:
tmax = waktu untuk mencapai titik tertinggi (s)
v0 = kecepatan awal benda (m/s)
g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)
#3 Lama Benda Melayang di Udara (tAG)
Lama benda melayang di udara ialah waktu yang dibutuhkan bola untuk menempuh lintasan dari titik A hingga titik G, sehingga disebut juga waktu yang dibutuhkan bola untuk jatuh kembali. Berdasarkan gambar di atas, kalau bola mula-mula bergerak dari tanah (ho = 0) maka waktu bola untuk kembali lagi ke tanah sanggup dicari dengan mengasumsikan nilai h = 0, alasannya ialah ketika bola di tanah tidak mempunyai ketinggian lagi.
Selain itu, kita juga sanggup memilih usang benda di udara dengan menganalisis waktu yang dibutuhkan bola untuk mencapai titik tertinggi. Dari gambar di atas, waktu yang dibutuhkan benda untuk bergerak dari posisi A ke posisi D sama dengan waktu bergerak dari D ke G.
Dengan demikian usang benda melayang di udara ialah dua kali waktu yang dibutuhkan benda untuk mencapai titik tertinggi. Secara matematis usang benda di udara dirumuskan sebagai berikut:
h = v0t – ½gt2
0 = v0t – ½gt2
½gt2 = v0t
gt = 2v0
tAG | = | 2vo | atau tAG = 2tmax | ...pers. (3) |
g |
Keterangan:
tmax = waktu untuk mencapai titik tertinggi (s)
tAG = waktu yang dibutuhkan untuk jatuh kembali (s)
v0 = kecepatan awal (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
Kumpulan Rumus Gerak Melingkar Beraturan (GMB)
Gerak melingkar beraturan atau GMB ialah gerak suatu benda pada lintasan yang berbentuk bundar dengan besar kecepatan linear (tangensial) tetap serta besar dan arah kecepatan sudut (anguler) juga tetap di setiap titik lingkaran. Adapun persamaan yang berlaku pada GMB ialah sebagai berikut.
ω | = | Tetap …. Pers. (4) |
ω | = | ∆θ |
∆t |
ω | = | θ − θ0 |
t − 0 |
θ | = | θ0 + ωt | … pers. (5) |
Keterangan:
θ = posisi sudut (rad)
θ0 = posisi sudut awal (rad)
ω = kecepatan sudut pada (rad/s)
t = waktu (s)
Jika kita perhatikan, persamaan posisi sudut pada gerak melingkar beraturan di atas menyerupai dengan persamaan jarak pada gerak lurus beraturan yaitu sebagai berikut:
s | = | s0 + vt |
Keterangan:
s = jarak (m)
s0 = jarak awal (m)
v = kecepatan (m/s)
t = waktu (s)
Dengan demikian sanggup dikatakan bahwa rumus pada gerak melingkar beraturan (GMB) itu sama dengan rumus pada gerak lurus beraturan hanya saja pada gerak melingkar beraturan, besaran-besaran linear pada gerak lurus beraturan kita ganti dengan besaran-besaran sudut (anguler).
Jarak (s) kita ganti dengan posisi sudut (θ) dan kecepatan linear (v) kita ganti dengan kecepatan sudut (ω). Konsep ini juga berlaku pada gerak melingkar berubah beraturan (GMBB).
Kumpulan Rumus Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)
Gerak melingkar berubah beraturan atau GMBB ialah gerak suatu benda pada lintasan yang berbentuk bundar dengan kecepatan sudut dan kecepatan tangensial berubah secara teratur atau dengan kata lain percepatan sudut dan percepatan tangensial benda ialah konstan.
Pada GMBB, arah percepatan tangensial (at) menyinggung bundar atau tegak lurus dengan jari-jari bundar (R). Sedangkan percepatan sentripetal (as) arahnya menuju sentra bundar atau berhimpit dengan jari-jari R. Sehingga vektor percepatan tangensial dan percepatan sentripetal saling tegak lurus. Oleh alasannya ialah itu, besar percepatan total (atot) dirumuskan sebagai berikut.
atot | = | √(at2 + as2) | …. Pers. (6) |
Sedangkan arah percepatan total gerak melingkar berubah beraturan terhadap arah radial, yaitu θ dapat dihitung dengan memakai persamaan sebagai berikut.
θ | = | arc tan | at | …. Pers. (7) |
as |
Keterangan:
atot = percepatan total (m/s2)
at = percepatan tangensial (m/s2)
as = percepatan sentripetal (m/s2)
θ = arah percepatan total terhadap jari-jari lingkaran
Karena pada dasarnya, konsep GMBB itu sama dengan konsep GLBB, maka kita sanggup menurunkan rumus-rumus besaran fisika pada gerak melingkar berubah beraturan dengan cara mengganti besaran-besaran linear pada gerak lurus berubah beraturan dengan besaran-besaran sudut. Berikut ini ialah tabel perbandingan rumus-rumus besaran yang berlaku pada GLBB dan GMBB.
Analogi Persamaan Gerak Melingkar Berubah Beraturan dengan Gerak Lurus Berubah Beraturan
Besaran | Gerak lurus | Besaran | Gerak melingkar | keterangan | ||||
Kecepatan rata-rata | vrerata | = | v0 + vt | Kecepatan sudut rata-rata | ωrerata | = | ω0 + ωt | |
2 | 2 | |||||||
Percepatan | a | = | vt − v0 | Percepatan sudut | α | = | ωt − ω0 | a = αR |
t – t0 | t – t0 | |||||||
Perpindahan | s = v0t + ½ at2 | Perpindahan sudut | θ = ω0t + ½ αt2 | s = θR | ||||
Kecepatan | vt = v0 + at | Kecepatan sudut | ωt = ω0 + αt | v = ωR | ||||
vt2 = v02 + 2as | ωt2 = ω02 + 2αθ | |||||||
Jika kalian merasa kesuliatan untuk menghafal kedua rumus besaran pada GLBB dan GMBB, kalian cukup mengingat persamaan besaran pada GLBB saja. Karena persamaan pada GMBB itu sama persis dengan GLBB, hanya saja besaran linearnya tinggal kita ganti dengan besaran sudut, menyerupai besaran perpindahan (s) diganti dengan perubahan/posisi sudut (θ), kecepatan (v) diganti kecepatan sudut (ω) dan percepatan (a) kita ganti dengan percepatan sudut (α).