Contoh Soal Gaya Gesek Pada Bidang Datar Dan Pembahasannya Lengkap
Gaya gesek merupakan gaya yang timbul sebagai akhir dua permukaan benda saling bersinggungan atau bersentuhan. Apabila pada sebuah benda bekerja gaya tertentu sehingga benda bergerak, maka arah gaya gesek selalu berlawanan dengan arah gerak benda. Gaya gesek dilambangkan dengan aksara f (friction) dan mempunyai satuan Newton (N).
Dilihat dari gerakanya, gaya gesek dibedakan menjadi dua jenis yaitu gaya gesek statis dan gaya gesek kinetis. Perbedaan kedua jenis gaya gesek tersebut diperlihatkan pada tabel berikut ini.
Tabel Perbandingan Gaya Gesek Statis dan Kinetis
Gaya Gesek Statis | Gaya Gesek Kinetis |
Bekerja pada benda yang membisu atau sempurna akan bergerak (hampir bergerak) | Bekerja pada benda yang bergerak |
Rumus: fs = μsN | Rumus: fk = μkN |
Nilai koefisien ukiran lebih besar | Nilai koefisien ukiran lebih kecil |
Nilainya selalu berubah bergantung pada gaya F yang bekerja pada suatu benda | Nilainya selalu tetap tidak bergantung pada kecepatan dan percepatan benda (baik GLB maupun GLBB) |
Nilai maksimum dicapai saat benda sempurna akan bergerak | Tidak ada nilai maksimum |
Nah, pada kesempatan kali ini kita akan membahas beberapa pola soal perihal gaya gesek benda-benda yang bergerak di bidang datar. Untuk itu, silahkan kalian simak baik-baik klarifikasi berikut ini. Selamat mencar ilmu dan supaya sanggup paham.
Contoh Soal dan Pembahasan Gaya Gesek Pada Bidang Datar
1. Sebuah balok 10 kg membisu di atas lantai datar. Koefisien ukiran statis μs = 0,4 dan koefisien gesek kinetis μk = 0,3. Tentukanlah gaya ukiran yang bekerja pada balok jikalau gaya luar F diberikandalam arah horizontal sebesar:
(a) 0 N
(b) 20 N
(c) 42 N
Penyelesaian:
Diketahui:
m = 10 kg
μs = 0,4
μk = 0,3
g = 10 m/s2
F = 0 N, 20 N dan 42 N
Ditanyakan: f?
Jawab:
Gaya-gaya yang bekerja pada benda diperlihatkan ibarat pada gambar di bawah ini.
Karena pada sumbu vertikal tidak terjadi gerak, maka menurut Hukum I Newton berlaku:
ΣFY = 0
N – w = 0
N = w
N = mg
N = (10 kg)(10 m/s2)
N = 100 N
(a) Gaya gesek yang bekerja pada balok jikalau F = 0 N
Karena gaya luar F = 0, maka benda niscaya tidak bergerak sehingga gaya geseknya sama dengan nol
f = 0
Jadi, gaya gesek yang bekerja pada balok ialah 0 N.
(b) Gaya gesek yang bekerja pada balok jikalau F = 20 N
fs = μsN
fs = (0,4)(100 N)
fs = 40 N
Karena F < fs maka benda masih dalam keadaan membisu (F = 20 N tidak cukup untuk menggerakkan benda). Oleh alasannya ialah itu berlaku Hukum I Newton yaitu sebagai berikut.
ΣFX = 0
F – f = 0
f = F
f = 20 N
Jadi, gaya gesek yang bekerja pada balok ialah 20 N.
(c) Gaya gesek yang bekerja pada balok jikalau F = 32 N
F = 40 N > fs = 40 N maka benda bergerak. Karena benda bergerak, maka gaya gesek yang bekerja ialah gaya gesek kinetis yaitu sebesar:
fk = μkN
fk = (0,3)(100)
fk = 30 N
Jadi, gaya gesek yang bekerja pada balok ialah 30 N.
2. Sebuah balok bermassa 20 kg berada di atas lantai mendatar kasar. μs = 0,6 dan μk = 0,3. Kemudian balok ditarik gaya sebesar F mendatar. g = 10 m/s2. Tentukan gaya gesek yang dirasakan balok dan percepatan balok jika:
(a) F = 100 N
(b) F = 140 N
Penyelesaian:
Diketahui:
m = 20 kg
μs = 0,6
μk = 0,3
g = 10 m/s2
F = 100 N dan 140 N
Ditanyakan: f dan a?
Jawab:
Gambar diagram gaya yang bekerja pada balok sama ibarat pada gambar pola soal nomor 1 di atas. Gaya normal N memenuhi:
N = w = mg = (20 kg)(10 m/s2) = 200 N
Pengaruh gaya F sanggup diketahui dengan menghitung dahulu gaya gesek statis yang bekerja pada balok, yaitu sebagai berikut.
fs = μsN
fs = (0,6)(200 N)
fs = 120 N
(a) Untuk F = 100 N
Karena F < fs maka balok masih tetap membisu sehingga berlaku Hukum I Newton yaitu sebagai berikut.
ΣFX = 0
F – f = 0
f = F
f = 100 N
Karena benda diam, maka a = 0
Jadi, gaya gesek dan percepatan balok sebesar 100 N dan 0 m/s2.
(b) Untuk F = 140 N
F > fs maka balok bergerak dan gaya gesek yang bekerja ialah gaya gesek kinetik, yaitu sebesar:
fk = μkN
fk = (0,3)(200)
fk = 60 N
Karena balok bergerak, maka berlaku Hukum II Newton yaitu sebagai berikut.
ΣFX = ma
F – fk = ma
140 – 60 = 20a
20a = 80
a = 4 m/s2
Jadi, gaya gesek dan percepatan balok ialah 60 N dan 4 m/s2.
3. Sebuah balok dengan massa 2 kg terletak di atas lantai mendatar. Balok tersebut ditarik oleh gaya 4 N ke atas membentuk sudut 60o terhadap arah mendatar. Bila percepatan gravitasi g = 10 m/s2, koefisien gesek kinetis antara balok dan lantai 0,1. Sedangkan koefisien gesek statisnya 0,2. Maka gaya gesek yang bekerja pada balok dan lantai sebesar…
Penyelesaian:
Diketahui:
Diketahui:
m = 2 kg
F = 4 N
θ = 60o
g = 10 m/s2
μk = 0,1
μs = 0,2
Ditanyakan: f?
Jawab:
Diagram gaya-gaya yang bekerja pada balok diperlihatkan ibarat pada gambar berikut ini.
■ Gaya Normal
Karena pada sumbu vertikal tidak terjadi gerak, maka menurut Hukum I Newton berlaku:
ΣFY = 0
N + F sin θ – w = 0
N = w – F sin θ
N = mg – F sin θ
N = (2 kg)(10 m/s2) – (4 N)(sin 60o)
N = 20 N – (4 N)(1/2 √3)
N = 20 N – 2√3 N
N = 16,6 N
■ Gaya Gesek Statis
fs = μsN
fs = (0,2)(15,6)
fs = 3,32 N
■ Gaya Tarik
Gaya yang bekerja segaris dengan gaya gesek ialah komponen gaya F dalam arah mendatar yaitu F cos θ. Untuk mengetahui apakah balok bergerak atau tidak, maka kita hitung komponen gaya tersebut, yaitu sebagai berikut.
FX = F cos θ
FX = (4)(cos 60o)
FX = (4)(1/2)
FX = 2 N
■ Kesimpulan
FX < fs berarti balok masih dalam keadaan diam. Oleh alasannya ialah itu, resultan gaya dalam arah sumbu-X memenuhi Hukum I Newton, yaitu sebagai berikut.
ΣFX = 0
FX – fs = 0
fs = FX
fs = 2 N
Jadi, gaya gesek yang bekerja pada balok dan lantai sebesar 2 N.
4. Pada susunan benda-benda ibarat gambar di bawah ini.
K ialah katrol, m1 = 10 kg, m2 = 5 kg, m3 = 10 kg, koefisien ukiran antara m1 dan m2 adalah 0,2 sedangkan koefisien ukiran antara m2 dengan bidang ialah 0,4. Apabila beban m3 dilepas, maka:
(a) Hitung gaya ukiran antara m1 dan m2
(b) Hitung gaya ukiran antara m2 dan bidang
Penyelesaian:
Pertama, kita lukis garis-garis gaya yang bekerja pada sistem, ibarat yang diperlihatkan pada gambar berikut ini.
(a) Gaya ukiran antara m1 dan m2 adalah sebagai berikut
Untuk benda m1, dalam arah vertikal berlaku Hukum I Newton yaitu sebagai berikut.
ΣFY = 0
N1 – w1 = 0
N1 = w1
N1 = m1g
Maka gaya geseknya ialah sebagai berikut.
f1 = μ1N1
f1 = μ1m1g
f1 = (0,2)(10 kg)(10 m/s2)
f1 = 20 N
(b) Gaya ukiran antara m2 dan bidang ialah sebagai berikut.
Untuk benda m2, dalam arah vertikal juga berlaku Hukum I Newton, yaitu sebagai berikut.
ΣFY = 0
N1 + N2 – w1 – w2 = 0
N1 + N2 = w1 + w2
N1 + N2 = m1g + m2g
Maka gaya geseknya ialah sebagai berikut.
f2 = μ2(N1 + N2)
f2 = μ2(m1g + m2g)
f2 = μ2(m1 + m2)g
f2 = (0,4)(10 + 5)(10)
f2 = (0,4)(15)(10)
f2 = 60 N
5. Sebuah peti bermassa 50 kg, mula-mula membisu di atas lantai horizontal agresif (μk = 0,1; μs = 0,5). Kemudian peti itu didorong dengan gaya F = 100 N yang arahnya membentuk sudut θ terhadap arah horizontal. Jika sin θ = 0,6 dan cos θ = 0,8. Gaya gesek yang dialaminya sebesar…
Penyelesaian:
Diketahui:
m = 50 kg
μk = 0,1
μs = 0,5
F = 100 N
sin θ = 0,6
cos θ = 0,8
g = 10 m/s2
Ditanyakan: f?
Jawab:
Diagram gaya yang bekerja pada benda tersebut diperlihatkan ibarat pada gambar di bawah ini.
Dalam arah vertikal tidak terjadi gerak (diam) sehingga berlaku Hukum I Newton yaitu sebagai berikut.
ΣFY = 0
N – F sin θ – w = 0
N = F sin θ + w
N = F sin θ + mg
Gaya gesek statis benda ialah sebagai berikut.
fs = μsN
fs = μs(F sin θ + mg)
fs = (0,5)[(100)(0,6) + (50)(10)]
fs = (0,5)(60 + 500)
fs = (0,5)(560)
fs = 280 N
Karena F < fs maka benda membisu sehingga berlaku Hukum I Newton yaitu sebagai berikut.
ΣFX = 0
F cos θ – f = 0
f = F cos θ
f = (100)(0,8)
f = 80 N
Dengan demikian, gaya gesek yang dialami peti tersebut sebesar 80 N.