Contoh Soal Pembiasan Cahaya Pada Lensa Cembung Dan Cekung + Pembahasan & Rangkuman Materi
Pembiasan cahaya atau refraksi yakni kejadian pembelokan arah rambat cahaya dikala melewati dua medium yang mempunyai indeks bias berbeda. Pembiasan cahaya sanggup terjadi pada benda-benda bening yang tembus cahaya ibarat air, plastik, beling dan lensa. Lensa yakni benda bening yang terdiri atas dua bidang lengkung atau satu bidang lengkung dan satu bidang datar.
Berdasarkan bentuknya, lensa dibedakan menjadi dua, yaitu lensa cembung dan lensa cekung. Nah, pada kesempatan kali ini, kita akan membahas mengenai kumpulan referensi soal ihwal pembiasan cahaya pada lensa cembung dan juga lensa cekung. Namun sebelum masuk ke referensi soal, kita pelajari dahulu ringkasan bahan pembiasan cahaya pada lensa cembung dan cekung berikut ini. Selamat belajar.
Pembiasan Cahaya pada Lensa Cembung
Lensa cembung (konveks) yakni lensa yang bab tengahnya lebih tebal daripada bab tepi. Lensa cembung bersifat konvergen atau mengumpulkan berkas sinar yang tiba sejajar sumbu utama lensa. Pada lensa cembung terdapat tiga sinar istimewa yang dipakai untuk melukiskan proses pembentukan bayangan. Sinar-sinar istimewa tersebut yakni sebagai berikut.
■ Sinar istimewa 1: Sinar tiba sejajar sumbu utama akan dibiaskan melalui titik fokus (F1) di belakang lensa.
■ Sinar istimewa 2: Sinar tiba menuju titik fokus di depan lensa (F2) akan dibiaskan sejajar sumbu utama.
■ Sinar istimewa 3: Sinar yang tiba melewati sentra optik lensa (O) akan tidak dibiaskan melainkan diteruskan.
Sifat bayangan yang dibuat oleh lensa cembung sangat bervariasi bergantung pada jarak benda terhadap lensa. Berikut ini macam-macam sifat bayangan pada lensa cembung yang penulis sajikan dalam bentuk tabel.
Tabel Posisi Benda, Sifat Bayangan, dan Letak Bayangan pada Lensa Cembung
No | Posisi Benda | Sifat Bayangan | Letak Bayangan |
1 | Ruang I | Maya, tegak, diperbesar | Di depan lensa |
2 | Titik Fokus | Maya, tegak, diperbesar | Di depan lensa |
3 | Ruang II | Nyata, terbalik, diperbesar | Di belakang lensa |
4 | Pusat Kelengkungan | Nyata, terbalik, sama besar | Di belakang lensa |
5 | Ruang III | Nyata, terbalik, diperkecil | Di belakang lensa |
Khusus pada lensa cembung, jumlah nomor ruang benda dengan nomor ruang bayangan sama dengan lima. Secara matematis, rumus normor ruang benda dan bayanga pada lensa cembung yakni sebagai berikut.
Nomor ruang benda + nomor ruang bayangan = V |
Pembiasan Cahaya pada Lensa Cekung
Lensa cekung yakni lensa yang bab tengahnya lebih tipis daripada bab tepi. Lensa cekung bersifat divergen yaitu menyebarkan/memancarkan berkas-berkas sinar yang tiba sejajar sumbu utama. Sama ibarat lensa cembung, pada lensa cekung juga terdapat tiga sinar istimewa yang sanggup dipergunakan untuk melukis pembentukan bayangan pada lensa. Tiga sinar istimewa lensa cekung tersebut yakni sebagai berikut.
■ Sinar istimewa 1: Sinar tiba sejajar sumbu utama akan dibiaskan seakan-akan berasal dari titik fokus (F1) di depan lensa.
■ Sinar istimewa 2: Sinar tiba yang seakan-akan menuju titik fokus (F2) di belakang lensa akan dibiaskan sejajar sumbu utama.
■ Sinar istimewa 3: Sinar yang tiba melewati sentra optik lensa (O) akan tidak dibiaskan melainkan diteruskan.
Sifat bayangan yang dibuat oleh lensa cembung selalu sama tidak dipengaruhi posisi benda pada lensa. Pengaruh jarak benda terhadap sifat bayangan yaitu semakin jauh posisi benda terhadap lensa cekung, maka bayangan yang terbentuk akan semakin kecil dan begitupun sebaliknya. Berikut ini yakni daftar sifat bayangan pada lensa cekung.
■ | Maya |
■ | Tegak |
■ | Diperkecil |
■ | Terletak di depan lensa, yaitu di antara titik sentra optik (O) dan titik fokus aktif (F1) |
■ | Jarak bayangan lebih kecil dari jarak benda (s’ < s) |
■ | Jarak bayangan selalu bernilai negatif (s’ = −) |
Rumus-Rumus pada Lensa Cembung dan Cekung
Secara umum, persamaan-persamaan yang berlaku pada lensa cembung juga berlaku pada lensa cekung. Yang membedakan hanyalah harga positif atau negatif dari jarak fokus kedua lensa tersebut. Adapun rumus-rumus pada lensa cembung dan cekung antara lain sebagai berikut.
1. Rumus Jarak Fokus, Jarak Benda dan Jarak Bayangan
Rumus korelasi antara jarak fokus (f), jarak benda (s), jarak bayangan (s’) dan jari-jari kelengkungan lensa yakni sebagai berikut.
1 | = | 1 | + | 1 |
f | s | s' |
Karena f = ½ R maka rumus di atas bisa kita ubah menjadi:
2 | = | 1 | + | 1 |
R | s | s' |
Keterangan:
s = jarak benda
s’ = jarak bayangan
f = jarak fokus
R = jari-jari lensa
Beberapa hal yang perlu diperhatikan apabila memakai dua rumus di atas yakni sebagai berikut.
No. | Lensa Cembung | Lensa Cekung |
1 | Jarak fokus bernilai positif | Jarak fokus bernilai negatif |
2 | Jari-jari kelengkungan bernilai positif | Jari-jari kelengkungan bernilai negatif |
3 | Jarak bayangan bernilai positif atau negatif | Jarak bayangan bernilai negatif |
2. Rumus Perbesaran Bayangan
Perbesaran bayangan pada lensa cembung dan cekung didefinisikan sebagai perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau perbandingan antara jarak bayangan dengan jarak benda. Secara matematis, rumus perbesaran bayangan pada lensa dituliskan sebagai berikut.
M | = | h' | = | s’ |
h | s |
Keterangan:
M = perbesaran bayangan
h' = tinggi bayangan
h = tinggi benda
s’ = jarak bayangan
s = jarak benda
3. Rumus Kekuatan Lensa
Kekuatan lensa mempunyai dua pengertian yang berbeda untuk lensa cembung dan lensa cekung. Pada lensa cembung, kekuatan lensa diartikan sebagai kemampuan lensa untuk mengumpulkan sinar. Sedangkan pada lensa cekung, kekuatan lensa di artikan sebagai kekuatan lensa untuk membuatkan sinar. Kuat lensa mempunyai satuan dioptri, berbanding terbalik dengan jarak fokus lensa dalam satuan meter. Sehingga secara matematis, rumus kekuatan lensa dituliskan sebagai berikut.
P | = | 1 |
f |
Keterangan:
P = kekuatan lensa (dioptri = D)
f = jarak fokus (m)
Catatan:
Pada lensa cekung, jarak fokus berharga negatif oleh alasannya itu nilai kekuatan lensa juga berharga negatif.
Contoh Soal dan Pembahasan
1. Sebuah benda terletak 10 cm di depan lensa cembung. Bila fokus lensa 15 cm, berapa jarak bayangan ke lensa?
Penyelesaian:
Diketahui:
s = 10 cm
f = 15 cm
Ditanyakan: s’
Jawab:
1/f = 1/s + 1/s’
1/s’ = 1/f – 1/s
1/s’ = 1/15 – 1/10
1/s’ = 2/30 – 3/30
1/s’ = –1/30
s’ = 30/–1
s’ = –30
Jadi, jarak bayangan ke lensa yakni 30 cm. Tanda negatif (–) menawarkan bayangan maya (bayangan berada di depan lensa).
2. Sebuah benda setinggi 1 cm berada di depan lensa cekung dengan fokus 2 cm. Jika jarak benda 4 cm maka tentukanlah jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan, sifat bayangan, dan lukisan jalannya sinar.
Penyelesaian:
Diketahui:
h = 1 cm
s = 4 cm
f = −2 cm
Ditanyakan: s’, M, h’, sifat bayangan dan lukisan jalannya sinar.
Jawab:
■ Jarak bayangan dihitung dengan memakai rumus berikut:
1/f = 1/s + 1/s’
1/−2 = 1/4 + 1/s’
1/s’ = (1/−2) − 1/4
1/s’ = −2/4 − 1/4
1/s’ = −3/4
s' = 4/−3
s' = −1,3 cm
Jadi, jarak bayangan yakni 1,3 cm di depan lensa.
■ Perbesaran bayangan sanggup ditentukan dengan memakai rumus berikut:
M = |s’/s|
M = |−1,3/4|
M = 0,3 = 1/3
Jadi, bayangan benda mengalami perbesaran 1/3x (bayangan benda lebih kecil).
■ Tinggi bayangan sanggup dicari dengan memakai rumus perbesaran bayangan, yaitu sebagai berikut.
M = h’/h
1/3 = h’/1
h' = 1/3 × 1
h' = 0,3 cm
Jadi, tinggi bayangan benda yakni 0,3 cm.
■ Dari hasil perhitungan s’ dan M maka sifat bayangan ditentukan dengan cara berikut:
1. Karena s’ bernilai negatif (−) maka bayangan bersifat maya dan tegak
2. Karena M = 1/3 < 1, maka bayangan diperkecil.
Jadi, sifat bayangan yang terbentuk oleh lensa cekung yakni maya tegak dan diperkecil. Sebenarnya, sifat bayangan yang dibuat oleh lensa cekung selalu sama jadi kita tidak perlu memakai perhitungan ataupun melukis pembentukan bayangan dalam memilih sifat bayangan pada lensa cekung.
■ Dari data dalam soal diketahui bahwa benda terletak 4 cm di depan lensa yang mempunyai jarak fokus 2 cm. Itu artinya benda terletak sempurna di titik sentra kelengkungan lensa (P1 = 2f). Untuk melukis jalannya sinar, kita sanggup memakai dua dari tiga sinar-sinar istimewa pada lensa cekung. Dengan memakai sinar istimewa 1 dan 3, maka lukisan jalannya sinar pada lensa cekung tersebut yakni sebagai berikut.
3. Sebuah benda dengan tinggi 3 cm terletak 12 cm di depan lensa cembung yang mempunyai jarak fokus 8 cm. Hitunglah tinggi bayangan!
Penyelesaian:
Diketahui:
h = 3 cm
s = 12 cm
f = 8 cm
Ditanyakan: h’
Jawab:
Untuk memilih tinggi bayangan, elemen-elemen yang harus kita ketahui terlebih dahulu yakni jarak bayangan (s’) dan perbesaran bayangan (M).
■ Jarak bayangan
1/f = 1/s + 1/s’
1/s’ = 1/f – 1/s
1/s’ = 1/8 – 1/12
1/s’ = 3/24 – 2/24
1/s’ = 1/24
s’ = 24/1
s’ = 24 cm
■ Perbesaran bayangan
M = |s’/s|
M = |24/12|
M = 2
Dari dua perhitungan di atas, kita peroleh s’ = 24 cm dan M = 2. Sehingga, tinggi bayangan sanggup kita tentukan dengan cara berikut.
M = |h’/h|
2 = h’/3
h' = 2 × 3 = 6
Dengan demikian, tinggi bayangannya yakni 6 cm.
4. Sebuah lensa cekung mempunyai fokus 20 cm. Tentukan kekuatan lensanya!
Penyelesaian:
Diketahui:
f = −20 cm = −0,2 m
Ditanyakan: P
Jawab:
P =1/f
P = 1/−0,2
P = −5 dioptri
Jadi, kekuatan lensa cekung tersebut adalah −5 dioptri.
5. Berapakah kekuatan lensa sebuah lensa bikonveks dengan jarak titik fokus 10 cm?
Penyelesaian:
Lensa = bikonveks (berarti lensa cembung, sehingga f dan P bernilai positif)
f = 10 cm = 0,1 m
Ditanyakan: P
Jawab:
P = 1/f
P = 1/0,1 = 10
Jadi, lensa tersebut mempunyai kekuatan 10 dioptri.
6. Jika sebuah lensa bikonkaf mempunyai kekuatan lensa 1,5 dioptri, berapakah jarak fokus lensa tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui:
Lensa = bikonkaf (cekung)
P = −1,5 dioptri
Ditanyakan: f
Jawab:
P =1/f
f = 1/P
f = 1/−1,5
f = −0,67
Jadi, lensa tersebut mempunyai jarak titik fokus lensa 0,67 m = 67 cm.
7. Sebuah benda setinggi 1 cm diletakkan di depan lensa cembung pada jarak 3 cm. Jika fokus lensa yakni 2 cm, tentukanlah sifat bayangan yang terbentuk.
Penyelesaian:
Diketahui:
h = 1 cm
f = 2 cm
s = 3 cm
Ditanyakan: sifat bayangan
Jawab:
Cara Pertama: Metode Menghapal
Dari data di soal, benda berada 3 cm di depan lensa. Sementara itu, jarak fokus lensa (f) yakni 2 cm sehingga jari-jari kelengkungan lensa adalah:
R = 2f
R = 2 × 2 cm = 4 cm
Karena jarak benda lebih kecil daripada jari-jari kelengkungan lensa dan lebih besar daripada jarak fokus lensa atau secara matematis dituliskan sebagai berikut.
R > s > f
Maka benda berada di antara titik fokus dan jari-jari lensa atau di ruang II. Dengan melihat tabel sifat bayangan, maka kita peroleh sifat bayangan benda yakni nyata, terbalik dan diperbesar.
Cara Kedua: Metode Perhitungan
Untuk mengetahui sifat bayangan yang dihasilkan dengan memakai metode perhitungan, maka kita tentukan dahulu jarak bayangan (s’) dan perbesaran bayangan (M).
■ Jarak bayangan
1/f = 1/s + 1/s’
1/2 = 1/3 + 1/s’
1/2 – 1/3 = 1/s’
3/6 – 2/6 = 1/s’
1/6 = 1/s’
s' = 6 cm
■ Perbesaran Bayangan
M = |s’/s|
M = |6/3|
M = 2
■ Sifat bayangan
1) alasannya s' bernilai positif (+) maka bayangan bersifat kasatmata dan terbalik.
2) alasannya M > 1 maka bayangan diperbesar.
Dengan demikian, sifat bayangan yang terbentuk yakni nyata, terbalik dan diperbesar.