Rumus & Gambar Pembentukan Bayangan Pada Lensa Tipis + Pola Soal Dan Pembahasan
Lensa ialah benda bening dengan ketebalan tertentu yang yang dibatasi oleh dua bidang lengkung atau satu bidang lengkung dan satu bidang datar. Apabila ketebalan lensa jauh lebih kecil dibandingkan dengan diameter kelengkungannya maka disebut lensa tipis. Lensa tipis sanggup berupa lensa cembung (konveks) atau lensa cekung (konkaf). Pada kesempatan kali ini kita akan mempelajari pembiasan cahaya pada lensa tipis yang terdiri atas pembentukan bayangan dan penurunan rumus pada lensa.
Untuk melukis pembentukan bayangan pada lensa tipis, contohnya dipilih lensa cembung (lensa positif) maka jalannya sinar-sinar diperlihatkan pada gambar berikut ini.
Keterangan lukisan:
● Sinar yang tiba dari benda di titik A dibiaskan oleh permukaan lensa pertama sehingga menghasilkan bayangan A’.
● Bayangan A’ yang dibuat oleh permukaan lensa pertama menjadi benda negatif terhadap permukaan lensa kedua.
● Benda maya A’ oleh permukaan kedua, bayangannya ialah A”. Kaprikornus A” merupakan bayangan selesai dari lensa.
Dengan memakai persamaan pembiasan cahaya pada permukaan lengkung sferis, maka rumus yang berlaku pada lensa tipis sanggup kita turunkan sebagai berikut.
Oleh permukaan I:
n1 | + | n2 | = | n2 – n1 |
s1 | s1’ | R1 |
Di mana s1 = s sehingga:
n1 | + | n2 | = | n2 – n1 | …………… Pers. (1) |
s | s1’ | R1 |
Oleh permukaan II:
n2 | + | n1 | = | n1 – n2 |
s2 | s2’ | R2 |
Di mana s2 = −s1’ dan s2’ = s’ sehingga:
n2 | + | n1 | = | n1 – n2 | …………… Pers. (2) |
−s1’ | s’ | R2 |
Dengan menjumlahkan persamaan (1) dan persamaan (2), maka kita peroleh persamaan berikut.
n1 | + | n1 | = | n2 – n1 | + | n1 – n2 |
s | s’ | R1 | R2 |
n1 | + | n1 | = | n2 – n1 | − | (n2 – n1) |
s | s’ | R1 | R2 |
n1 | + | n1 | = | (n2 – n1) | 1 | − | 1 |
s | s’ | R1 | R2 |
1 | + | 1 | = | (n2 – n1) | 1 | − | 1 | |
s | s’ | n1 | R1 | R2 |
1 | + | 1 | = | n2 | − | 1 | 1 | − | 1 | |
s | s’ | n1 | R1 | R2 |
Keterangan:
s = jarak benda ke lensa
s’ = jarak bayangan ke lensa
n1 = indeks bias medium di sekitar lensa (n1 = 1 kalau mediumnya ialah udara).
R1 = jari-jari kelengkungan permukaan lensa pertama
R2 = jari-jari kelengkungan permukaan lensa kedua
Dalam lensa tipis (tebal lensa diabaikan) juga berlaku persamaan pemantulan cahaya pada cermin cekung, yaitu sebagai berikut.
1 | + | 1 | = | 1 |
s | s’ | f |
Sehingga persamaan lensa tipis di atas menjadi ibarat berikut.
1 | = | n2 | − | 1 | 1 | − | 1 | |
f | n1 | R1 | R2 |
Untuk lensa konkret (cembung), jarak fokus f berharga konkret (+) dan untuk lensa negatif (cekung), jarak fokus f berharga negatif (−). Rumus di atas berlaku untuk semua jenis lensa, akan tetapi dengan suatu perjanjian tanda berikut.
■ s konkret kalau benda di depan lensa dan s negatif kalau benda berada di belakang lensa.
■ s' konkret kalau bayangan di belakang lensa dan s’ negatif kalau bayangan di depan lensa.
■ R konkret kalau sentra kelengkungan di belakang lensa dan R negatif kalau sentra kelengkungan di depan lensa.
Lensa tipis sanggup juga digambar berupa garis lurus ibarat gambar di bawah ini.
Contoh Soal:
Sebuah benda terletak 20 cm di depan sebuah lensa tipis yang mempunyai jari-jari kelengkungan permukaan pertama dan kedua berturut-turut 15 cm dan 30 cm. Apabila bayangan yang dihasilkan terletak 30 cm di depan lensa, tentukanlah indeks bias lensa tersebut.
Penyelesaian:
Diketahui:
s = 20 cm
s’ = −30 cm (bayangan terletak di depan lensa)
R1 = 15 cm
R2 = 30 cm
n1 = 1 (medium di sekitar lensa ialah udara)
Ditanyakan: n2 (indeks bias lensa).
Jawab:
1 | + | 1 | = | n2 | − | 1 | 1 | − | 1 | |
s | s’ | n1 | R1 | R2 |
1 | + | 1 | = | n2 | − | 1 | 1 | − | 1 | |
20 | −30 | 1 | 15 | 30 |
3 + (−2) | = | (n2 – 1) | 2 – 1 |
60 | 30 |
1 | = | (n2 – 1) | 1 |
60 | 30 |
1 | = | (n2 – 1) | 60 |
30 |
1 = (n2 – 1)(2)
(n2 – 1) = 1/2
(n2 – 1) = 0,5
n2 = −0,5 + 1
n2 = 1,5
Dengan demikian, indeks bias lensa tipis tersebut ialah 1,5.