Belajar Fisika Aturan Newton Pada Gerak 3 Benda Yang Dihubungkan 2 Katrol Di Bidang Datar Kasar
Artikel sebelumnya membahas wacana penerapan Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar licin. Nah pada kesempatan kali ini kita akan melanjutkan pembahasan wacana penerapan Hukum Newton untuk model sistem katrol yang sama tetapi dengan kondisi bidang datar yang kasar. Karena bidang kasar, tentunya ada imbas gaya gesek terhadap gerak benda. Perhatikan gambar di bawah ini.
blogspot.com/-OK35DUGXjpw/WbGWQpZlQJI/AAAAAAAAB-8/_sm_ELUxBd0pOTCuaIJas5B0s3wxc0HNwCLcBGAs/s1600/gerak-3-benda-dalam-sistem-katrol-di-bidang-datar-kasar.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;">
blogspot.com/-OK35DUGXjpw/WbGWQpZlQJI/AAAAAAAAB-8/_sm_ELUxBd0pOTCuaIJas5B0s3wxc0HNwCLcBGAs/s1600/gerak-3-benda-dalam-sistem-katrol-di-bidang-datar-kasar.png" title="Belajar Fisika Hukum Newton Pada Gerak 3 Benda yang Dihubungkan 2 Katrol di Bidang Datar Kasar" />
Balok 1, 2 dan 3 dengan massa masing-masing ialah m1, m2 dan m3. Ketiga balok tersebut dihubungkan dengan tali-tali melalui dua katrol licin dan massanya diabaikan. Balok yang bermassa m1 dan m3 berada dalam posisi menggantung sedangkan balok bermassa m2 berada di bidang datar kasar. Diagram gaya yang bekerja pada masing-masing balok diperlihatkan menyerupai pada gambar di atas.
Besar koefisien gesek permukaan bidang dengan balok 2 adalah μ dan m1 + m2 < m3. Apabila sehabis sistem dilepaskan, balok 1 bergerak ke atas, balok 2 bergerak ke kanan dan balok 3 bergerak ke bawah, maka besar percepatan dan gaya tegangan tali pada sistem katrol ini sanggup ditentukan dengan memakai Hukum II Newton. Seperti apa caranya? Praktis saja, yaitu dengan memilih resultan gaya yang bekerja pada masing-masing balok sebagai berikut.
Resultan Gaya pada Balok 1
ΣFY = ma
T1 – w1 = m1a
T1 – m1g = m1a
T1 = m1a + m1g ............... Pers. (1)
Resultan Gaya pada Balok 2
ΣFY = ma
N2 – w2 = m2a
Karena tidak ada gerak pada sumbu-Y (arah vertikal) maka a = 0, sehingga
N2 – w2 = 0
N2 = w2
N2 = m2g
ΣFX = ma
T2 – f – T1 = m2a
T2 – μN2 – T1 = m2a
T2 – μm2g – T1 = m2a ............... Pers. (2)
Subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2)
T2 – μm2g – (m1a + m1g) = m2a
T2 = m1a + m2a + m1g + μm2g ............... Pers. (3)
Resultan Gaya pada Balok 3
ΣFY = ma
w3 – T2 = m3a
m3g – T2 = m3a ............... Pers. (4)
Subtitusikan persamaan (3) ke persamaan (4)
m3g – (m1a + m2a + m1g + μm2g) = m3a
m1a + m2a + m3a = m3g – m1g – μm2g
(m1 + m2 + m3)a = (m3 – m1 – μm2)g
a = (m3 – m1 – μm2)g/(m1 + m2 + m3) ............... Pers. (5)
Dengan demikian, besar percepatan balok 1, 2 dan 3 pada sistem gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol tetap di bidang datar bergairah sanggup ditentukan dengan memakai rumus sebagai berikut.
a | = | (m3 – m1 – μm2)g | |
m1 + m2 + m3 |
Setelah rumus percepatan sudah kita dapatkan, langkah selanjutnya ialah memilih besar gaya tegangan tali antara balok 1 dan 2 serta gaya tegangan tali antara balok 2 dan 3. Cermati perhitungan berikut ini.
Tegangan Tali antara Balok 1 dan Balok 2
Gaya tegangan tali antara balok 1 dan balok 2 ialah T1. Besar gaya tegangan tali ini sanggup ditentukan dengan cara mensubtitusikan rumus percepatan pada persamaan (5) ke dalam persamaan (1) sebagai berikut.
T1 = m1a + m1g
T1 = m1[(m3 – m1 – μm2)g/(m1 + m2 + m3)] + m1g
T1 = [(m1m3g – m12g – μm1m2g)/(m1 + m2 + m3)] + m1g
T1 = (m1m3g – m12g – μm1m2g + m12g + m1m2g + m1m3g)/(m1 + m2 + m3)
T1 = (m1m3g – μm1m2g + m1m2g + m1m3g)/(m1 + m2 + m3)
T1 = (m1m2g + 2m1m3g – μm1m2g)/(m1 + m2 + m3)
T1 = (m1m2 – μm1m2 + 2m1m3)g/(m1 + m2 + m3)
T1 = [m1m2 (1 – μ) + 2m1m3]g/(m1 + m2 + m3) ............... Pers. (6)
Jadi besar gaya tegangan tali yang bekerja antara balok 1 dan balok 2 sanggup kita hitung dengan memakai rumus sebagai berikut.
T1 | = | [m1m2 (1 – μ) + 2m1m3]g | |
m1 + m2 + m3 |
Tegangan Tali antara Balok 2 dan Balok 3
Gaya tegangan tali antara balok 2 dan balok 3 ialah T2. Besar gaya tegangan tali ini sanggup ditentukan dengan cara mensubtitusikan rumus percepatan pada persamaan (5) ke dalam persamaan (3) sebagai berikut.
T2 = m1a + m2a + m1g + μm2g
T2 = (m1 + m2)a + m1g + μm2g
T2 = [(m1 + m2)(m3 – m1 – μm2)g/(m1 + m2 + m3)] + m1g + μm2g
T2 = [(m1m3g – m12g – μm1m2g + m2m3g – m1m2g – μm22g)/(m1 + m2 + m3)] + m1g + μm2g
T2 = (m1m3g – m12g – μm1m2g + m2m3g – m1m2g – μm22g + m12g + m1m2g + m1m3g + μm1m2g + μm22g + μm2m3g)/(m1 + m2 + m3)
T2 = (m1m3g – m12g – μm1m2g + m2m3g – m1m2g – μm22g + m12g + m1m2g + m1m3g + μm1m2g + μm22g + μm2m3g)/(m1 + m2 + m3)
T2 = (m1m3g + m1m3g + μm2m3g)/(m1 + m2 + m3)
T2 = (μm2m3g + 2m1m3g)/(m1 + m2 + m3) ............... Pers. (7)
T2 = (μm2m3 + 2m1m3)g/(m1 + m2 + m3) ............... Pers. (7)
Dengan demikian, besar gaya tegangan tali yang bekerja antara balok 2 dan balok 3 sanggup kita hitung dengan memakai rumus sebagai berikut.
T2 | = | (μm2m3 + 2m1m3)g | |
m1 + m2 + m3 |
Keterangan: | ||
w1 | = | Gaya berat benda 1 (N) |
w2 | = | Gaya berat benda 2 (N) |
w3 | = | Gaya Berat benda 3 (N) |
T1 | = | Gaya tegangan tali antara benda 1 dan 2 (N) |
T2 | = | Gaya tegangan tali antara benda 2 dan 3 (N) |
m1 | = | Massa benda 1 (kg) |
m2 | = | Massa benda 2 (kg) |
m3 | = | Massa benda 3 (kg) |
μ | = | Koefisien gesek |
a | = | Percepatan (m/s2) |
g | = | Percepatan gravitasi bumi (m/s2) |
Demikianlah artikel wacana penerapan Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan tali melalui 2 katrol tetap di bidang datar bergairah (benda 1 dan 3 menggantung dan benda 3 di bidang datar) lengkap dengan gambar ilustrasi dan diagram gayanya. Semoga sanggup bermanfaat untuk Anda. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, abjad maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan hingga jumpa di artikel berikutnya.
Catatan Penting:
Untuk model sistem katrol di bidang datar licin sanggup kalian pelajari dalam artikel tentang: Hukum Newton Pada Gerak 3 Benda yang Dihubungkan 2 Katrol di Bidang Datar Licin.