Belajar Fisika Aturan Newton Pada Gerak Benda Di Bidang Miring Bergairah 2

Artikel ini merupakan kelanjutan artikel perihal penerapan aturan Newton pada gerak benda di bidang miring agresif bagian 1. Jika sebelumnya telah dibahas mengenai gerak benda di bidang miring agresif dalam tiga kondisi, yaitu (1) benda pada bidang miring agresif tanpa gaya luar; (2) benda ditarik ke atas sejajar bidang miring; dan (3) benda didorong ke bawah sejajar bidang miring, maka dalam artikel bab 2 ini akan mengulas tiga kondisi berikutnya yaitu sebagai berikut.

1.Benda ditekan pada bidang miring kasar

2.Benda didorong horizontal

3.Benda ditarik horizontal

Sebelum masuk ke pembahasan utama, kita akan sedikit me-review beberapa aturan penting dalam memilih persamaan gerak benda di bidang miring agresif memakai Hukum Newton yaitu. 

■ Gaya-gaya yang searah dengan gerak benda (perpindahan) bernilai nyata dan gaya-gaya yang berlawanan dengan perpindahan benda bernilai negatif. Gaya gesek selalu berlawanan arah dengan perpindahan benda.

■ Jika benda diam, maka percepatan sama dengan nol (a = 0) dan jenis gaya gesek yang bekerja yakni gaya gesek statis (fs).

■ Jika benda bergerak, maka percepatan tidak sama dengan nol (a ≠ 0) dan gaya gesek yang bekerja yakni gaya gesek kinetis (fk).

#1 Benda Ditekan pada Bidang Miring Kasar

blogspot.com/-qFgz76XUpu0/WWjn1mmeDSI/AAAAAAAABVg/q_hUjN_JB7wFbvYbze5vhTrSfQcIaPcPQCLcBGAs/s1600/ditekan.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;">blogspot.com/-qFgz76XUpu0/WWjn1mmeDSI/AAAAAAAABVg/q_hUjN_JB7wFbvYbze5vhTrSfQcIaPcPQCLcBGAs/s1600/ditekan.png" title="Belajar Fisika Hukum Newton Pada Gerak Benda di Bidang Miring Kasar 2" />

Sebuah benda yang terletak pada bidang miring agresif ditekan tegak lurus bidang, garis-garis gaya yang bekerja pada benda diperlihatkan pada gambar di atas. Jika bidang miring yakni zat padat, terdapat dua kemungkinan gerak benda yaitu benda membisu atau benda bergerak ke bawah sejajar bidang.

Benda Diam

Jika w sin α = f maka benda akan diam dan gaya gesek yang bekerja pada benda yakni gaya gesek statis (fs). Jika koefisien gesek statis antara permukaan benda dan bidang adalah μs maka persamaan gerak benda memakai Hukum Newton yakni sebagai berikut.

Resultan gaya pada sumbu-Y

ΣFY = ma

N – F – w cos α = ma

karena benda tidak bergerak pada sumbu-Y maka a = 0, sehingga

N – F – w cos α = 0

N = F + w cos α

Dengan demikian rumus gaya normal pada benda yang ditekan pada bidang miring agresif dan benda membisu yakni sebagai berikut.

N = F + mg cos α

Persamaan gaya normal di atas juga berlaku untuk benda yang bergerak ke bawah.

Resultan gaya pada sumbu-X

ΣFX = ma

w sin α – fs = ma

w sin α – μsN = ma

Karena N = F + mg cos α, maka besar gaya geseknya adalah fs = μs (F+ mg cos α) sehingga

w sin α – μs (F + mg cos α) = ma

Karena benda diam, maka a = 0

w sin α – μs (F + mg cos α) = 0

mg sin α – μsF – μsmg cos α = 0

mg sin α – μsmg cos α = μsF

mg (sin α – μscos α) = μsF

F = mg (sin α/μs – cos α)

Dengan demikian persamaan gerak pada benda yang ditekan pada bidang miring agresif dan benda membisu yakni sebagai berikut.

F = mg (sin α/μs – cos α)

Benda Bergerak ke Bawah

Apabila w sin α > f maka benda akan bergerak ke bawah dan gaya gesek yang bekerja pada benda yakni gaya gesek kinetis (fk). Jika koefisien gesek kinetik antara permukaan benda dengan bidang yakni μk maka persamaan gerak benda memakai Hukum Newton yakni sebagai berikut.

Resultan gaya pada sumbu-X

ΣFX = ma

w sin α – fk = ma

w sin α – μsN = ma

Karena N = F + mg cos α, maka besar gaya geseknya adalah fk = μk (F+ mg cos α) sehingga

w sin α – μk (F + mg cos α) = ma

mg sin α – μk (F + mg cos α) = ma

mg sin α – ma = μk (F + mg cos α)

m (g sin α – a) = μk (F + mg cos α)

Dengan demikian persamaan gerak pada benda yang ditekan pada bidang miring agresif dan benda bergerak ke bawah yakni sebagai berikut.

m (g sin α – a) = μk (F + mg cos α)

Keterangan:
N	=	Gaya normal (N)
w	=	Gaya berat (N)
F	=	Gaya tekan (N)
f	=	Gaya gesek (N)
fs	=	Gaya gesek statis (N)
fk	=	Gaya gesek kinetis (N)
μs	=	Koefisien gesek statis
μk	=	Koefisien gesek kinetis
m	=	Massa benda (kg)
α	=	Sudut kemiringan bidang
a	=	Percepatan benda (m/s2)
g	=	Percepatan gravitasi bumi (m/s2)

#2 Benda Didorong Horizontal

blogspot.com/-Y8pdcYCKdPQ/WWjn1hOpSCI/AAAAAAAABVY/7xOqbudw80oO45FeOAT3J9DnzTHgnKN4QCEwYBhgL/s1600/didorong-horizontal.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;">blogspot.com/-Y8pdcYCKdPQ/WWjn1hOpSCI/AAAAAAAABVY/7xOqbudw80oO45FeOAT3J9DnzTHgnKN4QCEwYBhgL/s1600/didorong-horizontal.png" title="Belajar Fisika Hukum Newton Pada Gerak Benda di Bidang Miring Kasar 2" />

Sebuah benda diberi gaya dorong horizontal pada bidang miring agresif dengan garis-garis gaya yang bekerja pada benda ditunjukkan pada gambar di atas. Jika bidang miring yakni zat padat, maka ada tiga kemungkinan gerak benda, yaitu benda diam, benda bergerak ke bawah atau benda bergerak ke atas.

Benda Diam

Benda membisu sanggup terjadi jikalau F cos α = w sin α + f.  Apabila benda diam, gaya gesek yang bekerja pada benda yakni gaya gesek statis (fs). Jika koefisien gesek statis adalah μs maka persamaan gerak benda berdasarkan Hukum Newton yakni sebagai berikut.

Resultan gaya pada sumbu-Y

ΣFY = ma

N – F sin α – w cos α = ma

karena benda tidak bergerak pada sumbu-Y maka a = 0, sehingga

N – F sin α – w cos α = 0

N = F sin α + w cos α

Dengan demikian rumus gaya normal pada benda yang membisu di bidang miring agresif sesudah didorong horizontal yakni sebagai berikut.

N = F sin α + mg cos α

Persamaan gaya normal di atas juga berlaku untuk dua kemungkinan gerak benda lainnya sehingga tidak perlu diuraikan lagi pada benda yang bergerak ke bawah dan ke atas.

Resultan gaya pada sumbu-X

ΣFX = ma

F cos α – w sin α – fs = ma

F cos α – w sin α – μsN = ma

Karena N = F sin α + mg cos α, maka besar gaya geseknya adalah fs = μs (F sin α + mg cos α) sehingga,

F cos α – w sin α – μs (F sin α + mg cos α) = ma

Karena benda diam, maka a = 0

F cos α – w sin α – μs (F sin α + mg cos α) = 0

F cos α – mg sin α – μs (F sin α + mg cos α) = 0

F cos α – μs F sin α – mg sin α – μs mg cos α = 0

F cos α – μs F sin α = mg sin α + μs mg cos α

F (cos α – μs sin α) = mg (sin α + μs cos α)

F (1 – μs tan α) = mg (tan α + μs)

Dengan demikian, persamaan gerak pada benda yang membisu di atas bidang miring agresif sesudah didorong horizontal yakni sebagai berikut.

F (1 – μs tan α) = mg (tan α + μs)

Benda Bergerak ke Bawah

Apabila F cos α < w sin α + f maka benda akan bergerak ke bawah dan gaya gesek yang bekerja pada benda yakni gaya gesek kinetis (fk). Jika koefisien gesek kinetik antara permukaan benda dengan bidang yakni μk maka persamaan gerak benda memakai Hukum Newton yakni sebagai berikut.

Resultan gaya pada sumbu-X

ΣFX = ma

w sin α – F cos α – fk = ma

w sin α – F cos α – μkN= ma

Karena N = F sin α + mg cos α, maka besar gaya geseknya adalah fk = μk (F sin α + mg cos α) sehingga,

w sin α – F cos α – μk (F sin α + mg cos α) = ma

mg sin α – F cos α – μk (F sin α + mg cos α) = ma

mg sin α – F cos α – μk F sin α + μk mg cos α = ma

mg sin α + μk mg cos α = ma + F cos α + μk F sin α

mg (sin α + μk cos α) = ma + F (cos α + μk sin α)

mg (tan α + μk) = ma sec α + F (1 + μk tan α)

Dengan demikian, persamaan gerak pada benda yang bergerak ke bawah di bidang miring kasar, sesudah didorong horizontal yakni sebagai berikut.

F (1 + μk tan α) + ma sec α = mg (tan α + μk)

Benda Bergerak ke Atas

Apabila F cos α > w sin α + f maka benda akan bergerak ke atas dan gaya gesek yang bekerja pada benda yakni gaya gesek kinetis (fk). Persamaan gerak benda memakai Hukum Newton yakni sebagai berikut.

Resultan gaya pada sumbu-X

ΣFX = ma

F cos α – w sin α – fk = ma

F cos α – w sin α – μkN= ma

Karena N = F sin α + mg cos α, maka besar gaya geseknya adalah fk = μk (F sin α + mg cos α) sehingga,

F cos α – w sin α – μk (F sin α + mg cos α) = ma

F cos α – mg sin α – μk (F sin α + mg cos α) = ma

F cos α – mg sin α – μk F sin α – μk mg cos α = ma

F cos α – μk F sin α – ma = mg sin α + μk mg cos α

F (cos α – μk sin α) – ma = mg (sin α + μk cos α)

F (1 – μk tan α) – ma sec α = mg (tan α + μk)

Dengan demikian, persamaan gerak pada benda yang bergerak ke atas di bidang miring kasar, sesudah didorong horizontal yakni sebagai berikut.

F (1 – μk tan α) – ma sec α = mg (tan α + μk)

Keterangan:
N	=	Gaya normal (N)
w	=	Gaya berat (N)
F	=	Gaya dorong (N)
f	=	Gaya gesek (N)
fs	=	Gaya gesek statis (N)
fk	=	Gaya gesek kinetis (N)
μs	=	Koefisien gesek statis
μk	=	Koefisien gesek kinetis
m	=	Massa benda (kg)
α	=	Sudut kemiringan bidang
a	=	Percepatan benda (m/s2)
g	=	Percepatan gravitasi bumi (m/s2)

#3 Benda Ditarik Horizontal

blogspot.com/-rR5Uwm7DCCQ/WWjn1lTJ7SI/AAAAAAAABVc/dTQ_coRdFhYyfDqJrrAxhH19c6dncmXYACEwYBhgL/s1600/ditarik-horizontal.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;">blogspot.com/-rR5Uwm7DCCQ/WWjn1lTJ7SI/AAAAAAAABVc/dTQ_coRdFhYyfDqJrrAxhH19c6dncmXYACEwYBhgL/s1600/ditarik-horizontal.png" title="Belajar Fisika Hukum Newton Pada Gerak Benda di Bidang Miring Kasar 2" />

Suatu benda terletak pada bidang miring agresif yang ditarik horizontal, garis-garis gaya yang bekerja pada benda diperlihatkan pada gambar di atas. Dari gambar tersebut, terdapat tiga kemungkinan gerak benda, yaitu benda diam, benda bergerak ke bawah atau benda bergerak vertikal tegak lurus bidang. Namun dari 3 kemungkinan tersebut, kita hanya akan membahas 2 kemungkinan saja.

Benda Diam

Benda membisu sanggup terjadi jikalau F cos α + w sin α = f.  Apabila benda diam, gaya gesek yang bekerja pada benda yakni gaya gesek statis (fs). Jika koefisien gesek statis adalah μs maka persamaan gerak benda berdasarkan Hukum Newton yakni sebagai berikut.

Resultan gaya pada sumbu-Y

ΣFY = ma

N + F sin α – w cos α = ma

karena benda tidak bergerak pada sumbu-Y maka a = 0, sehingga

N + F sin α – w cos α = 0

N = w cos α – F sin α

Dengan demikian rumus gaya normal pada benda yang membisu di bidang miring agresif sesudah ditarik horizontal yakni sebagai berikut.

N = mg cos α – F sin α

Persamaan gaya normal di atas juga berlaku untuk benda yang bergerak ke bawah.

Resultan gaya pada sumbu-X

ΣFX = ma

F cos α + w sin α – fs = ma

F cos α + w sin α – μsN = ma

Karena N = mg cos α – F sin α, maka besar gaya geseknya adalah fs = μs (mg cos α – F sin α) sehingga,

F cos α + w sin α – μs (mg cos α – F sin α) = ma

Karena benda diam, maka a = 0

F cos α + w sin α – μs (mg cos α – F sin α) = 0

F cos α + mg sin α – μs mg cos α + μs F sin α = 0

F cos α + μs F sin α = μs mg cos α – mg sin α

F (cos α + μs sin α) = mg (μs cos α – sin α)

F (1 + μs tan α) = mg (μs – tan α)

Dengan demikian, persamaan gerak pada benda yang membisu di atas bidang miring agresif sesudah ditarik horizontal yakni sebagai berikut.

F (1 + μs tan α) = mg (μs – tan α)

Benda Bergerak ke Bawah

Apabila F cos α + w sin α > f maka benda akan bergerak ke bawah dan gaya gesek yang bekerja pada benda yakni gaya gesek kinetis (fk). Jika koefisien gesek kinetik antara permukaan benda dengan bidang yakni μk maka persamaan gerak benda memakai Hukum Newton yakni sebagai berikut.

Resultan gaya pada sumbu-X

ΣFX = ma

F cos α + w sin α – fk = ma

F cos α + w sin α – μkN= ma

Karena N = w cos α – F sin α, maka besar gaya geseknya adalah fk = μk (w cos α – F sin α) sehingga,

F cos α + w sin α – μk (w cos α – F sin α) = ma

F cos α + mg sin α – μk mg cos α – μk F sin α = ma

F cos α – μk F sin α = μk mg cos α + mg sin α

F (cos α – μk sin α) – ma = mg (μk cos α + sin α)

F (1 – μk tan α) – ma = mg (μk + tan α)

Dengan demikian, persamaan gerak pada benda yang bergerak ke bawah di bidang miring kasar, sesudah ditarik horizontal yakni sebagai berikut.

F (1 – μk tan α) – ma = mg (μk + tan α)

Keterangan:
N	=	Gaya normal (N)
w	=	Gaya berat (N)
F	=	Gaya tarik (N)
f	=	Gaya gesek (N)
fs	=	Gaya gesek statis (N)
fk	=	Gaya gesek kinetis (N)
μs	=	Koefisien gesek statis
μk	=	Koefisien gesek kinetis
m	=	Massa benda (kg)
α	=	Sudut kemiringan bidang
a	=	Percepatan benda (m/s2)
g	=	Percepatan gravitasi bumi (m/s2)

Previous

Next

Share this post