Belajar Fisika Kecepatan Minimum Dan Maksimum Di Tikungan Miring Berangasan Supaya Tidak Slip
Velodromes ialah sebuah sirkuit yang dirancang melengkung dengan tingkat kekasaran tertentu untuk balapan sepeda berkecepatan tinggi yaitu mencapai 85 km/jam ibarat yang ditunjukkan pada gambar di bawah. Mungkin sebagian dari kalian ada yang bertanya, kenapa sirkuit tersebut dibentuk miring? Tujuannya ialah supaya para pembalap sepeda sanggup menikung dengan kecepatan tinggi secara kondusif (tanpa slip).
blogspot.com/-ytqt6JRlxis/WZ26i6v5IRI/AAAAAAAAByQ/-j7CzDvEjIQWUVidj4P8TH6ep8o3_joGwCLcBGAs/s1600/v-maks-di-tikungan-miring-kasar.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;">
blogspot.com/-ytqt6JRlxis/WZ26i6v5IRI/AAAAAAAAByQ/-j7CzDvEjIQWUVidj4P8TH6ep8o3_joGwCLcBGAs/s1600/v-maks-di-tikungan-miring-kasar.jpg" title="Belajar Fisika Kecepatan Minimum dan Maksimum Di Tikungan Miring Kasar Agar Tidak Slip" />
Dengan kecepatan maksimum hingga 85 km/jam, para pembalap sepeda sanggup menikung secara kondusif di sirkuit Velodrome. Akan tetapi, kalau kecepatan pembalap melebihi kecepatan maksimum tersebut, maka mereka akan slip atau tergelincir ke atas. Oleh alasannya ialah itu, biar sanggup menikung tanpa slip maka kecepatan para pembalap dihentikan melebihi kecepatan maksimum.
Lalu bagaimana kalau kecepatan pembalap jauh lebih kecil dari kecepatan maksimumnya, contohnya 10 km/jam? Karena bentuk sirkuit miring, maka ada kecepatan minimum yang diperbolehkan biar pembalap tidak slip atau tergelincir ke bawah. Apabila kecepatan pembalap lebih kecil dari kecepatan minimum maka mereka akan merosot ke bawah.
Dengan demikian, besar kecepatan optimum di tikungan miring garang biar tidak slip harus berada dalam rentang kecepatan minimum dan kecepatan maksimum, secara matematis besar kecepatan optimum ini sanggup dituliskan sebagai berikut.
vminimum ≤ voptimum ≤ vmaksimum
Lalu bagaimana caranya memilih rumus kecepatan minimum dan maksimum di tikungan miring garang biar tidak slip? Untuk menjawab pertanyaan ini, silahkan kalian simak klarifikasi di bawah ini secara seksama, alasannya ialah klarifikasi berikut ini memerlukan fokus dan konsentrasi yang tinggi untuk sanggup memahaminya.
#1 Kecepatan Minimum di Tikungan Miring Kasar
blogspot.com/-fVq1WIkp9J4/WZ26igy8GtI/AAAAAAAAByM/RW3DDkggVvU4fNhXCJijcl5IRKlfNROIwCLcBGAs/s1600/kecepatan-minimum-di-tikungan-miring-kasar.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;">
blogspot.com/-fVq1WIkp9J4/WZ26igy8GtI/AAAAAAAAByM/RW3DDkggVvU4fNhXCJijcl5IRKlfNROIwCLcBGAs/s1600/kecepatan-minimum-di-tikungan-miring-kasar.png" title="Belajar Fisika Kecepatan Minimum dan Maksimum Di Tikungan Miring Kasar Agar Tidak Slip" />
Sebuah kendaraan beroda empat sedang bergerak di tikungan miring garang dengan sudut kemiringan sebesar θ dan jari-jari kelengkungan sebesar R. Diagram gaya yang bekerja pada kendaraan beroda empat diperlihatkan ibarat pada gambar di atas. Pertama, gaya yang perlu kita uraikan pada sumbu horizontal dan vertikal ialah gaya normal N. Setelah diuraikan, maka gaya normal ini mempunyai 2 komponen, yaitu N sin θ pada sumbu horizontal dan N cos θ pada sumbu vertikal.
Karena di sini, kita akan memilih besar kecepatan minimum, maka apabila syarat kecepatan minimum tidak terpenuhi, kendaraan beroda empat akan tergelincir atau slip ke bawah sehingga arah gaya gesek f (dalam hal ini, f merupakan gaya gesek statis) ke atas. Sama halnya dengan gaya normal, gaya gesek juga sanggup diuraikan atau diproyeksikan pada sumbu horizontal dan vertikal dan menghasilkan komponen f sin θ serta f cos θ.
Setelah semua komponen gaya yang bekerja pada sumbu horizontal dan vertikal berhasil kita identifikasi, sekarang saatnya memilih resultan gaya pada masing-masing sumbu memakai Hukum II Newton yaitu sebagai berikut.
Sumbu Vertikal (Y)
ΣF = ma
N cos θ + f sin θ – w = ma
Karena dalam arah vertikal tidak terjadi gerak, maka percepatan sama dengan nol (a = 0) sehingga
N cos θ + f sin θ – w = 0
N cos θ + f sin θ = w
N cos θ + μsN sin θ = mg ………. Pers. (1)
Sumbu Horizontal (X)
Komponen gaya yang bekerja pada sumbu horizontal ialah N sin θ dan f cos θ. alasannya ialah kedua gaya tersebut juga bekerja pada arah radial (berhimpit dengan jari-jari lintasan R) maka kedua gaya itu berperan sebagai gaya sentripetal. N sin θ arahnya menuju pusat bulat sehingga nilainya positif. Sedangkan f cos θ menjauhi pusat bulat sehingga berharga negatif. Persamaan gaya sentripetal berdasarkan Hukum II Newton ialah sebagai berikut.
ΣFs = mas
N sin θ – f cos θ = mas
N sin θ – μsN cos θ = mas
N sin θ – μsN cos θ | = | m | v2 | ………. Pers. (2) |
R |
Selanjutnya, kita bagi persamaan (2) dengan persamaan (1) sehingga kita peroleh persamaan sebagai berikut.
N sin θ – μsN cos θ | = | m | v2 | × | 1 |
N cos θ + μsN sin θ | R | mg |
sin θ – μs cos θ | = | v2 |
cos θ + μs sin θ | gR |
gR | sin θ – μs cos θ | = | v2 |
cos θ + μs sin θ |
v | = | √ | gR | sin θ – μs cos θ |
cos θ + μs sin θ | ||||
Kemudian apabila pembilang dan penyebut pada ruas kanan kita bagi dengan cos θ, maka kita peroleh rumus yang lebih sederhana yaitu sebagai berikut.
v | = | √ | gR | sin θ/cos θ – μs cos θ/ cos θ |
cos θ/cos θ + μs sin θ/cos θ | ||||
Dengan demikian, rumus kecepatan minimum di tikungan miring garang biar kendaraan tidak slip atau tergelincir ke bawah ialah sebagai berikut.
vmin | = | √ | gR | tan θ – μs |
1 + μs tan θ | ||||
Keterangan: | ||
vmin | = | Kecepatan minimum (m/s) |
μs | = | Koefisien gesek statis |
R | = | Jari-jari kelengkungan jalan (m) |
g | = | Percepatan gravitasi bumi (m/s2) |
θ | = | Sudut kemiringan jalan |
#2 Kecepatan Maksimum di Tikungan Miring Kasar
blogspot.com/-Ab7flsarb_o/WZ26irQhMJI/AAAAAAAAByI/_WzjHiqLnbARUh2M_9SScIEhrtM2YUZ6QCLcBGAs/s1600/kecepatan-maksimum-di-tikungan-miring-kasar.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;">blogspot.com/-Ab7flsarb_o/WZ26irQhMJI/AAAAAAAAByI/_WzjHiqLnbARUh2M_9SScIEhrtM2YUZ6QCLcBGAs/s1600/kecepatan-maksimum-di-tikungan-miring-kasar.png" title="Belajar Fisika Kecepatan Minimum dan Maksimum Di Tikungan Miring Kasar Agar Tidak Slip" />
Kecepatan maksimum dipakai untuk membatasi kecepatan kendaraan dikala berbelok di tikungan miring garang biar kendaraan tersebut tidak tergelincir ke atas. Karena potensi slip arahnya ke atas, maka gaya gesek f arahnya ke bawah. Dengan memakai konsep yang sama dikala memilih rumus kecepatan minimum, maka resultan gaya pada sumbu horizontal dan vertikal berdasarkan Hukum II Newton ialah sebagai berikut.
Sumbu Vertikal (Y)
ΣF = ma
N cos θ – f sin θ – w = ma
Karena dalam arah vertikal tidak terjadi gerak, maka percepatan sama dengan nol (a = 0) sehingga
N cos θ – f sin θ – w = 0
N cos θ – f sin θ = w
N cos θ – μsN sin θ = mg ………. Pers. (3)
Sumbu Horizontal (X)
ΣFs = mas
N sin θ + f cos θ = mas
N sin θ + μsN cos θ = mas
N sin θ + μsN cos θ | = | m | v2 | ………. Pers. (4) |
R |
Selanjutnya, kita bagi persamaan (4) dengan persamaan (2) sehingga kita peroleh persamaan sebagai berikut.
N sin θ + μsN cos θ | = | m | v2 | × | 1 |
N cos θ – μsN sin θ | R | mg |
sin θ + μs cos θ | = | v2 |
cos θ – μs sin θ | gR |
gR | sin θ + μs cos θ | = | v2 |
cos θ – μs sin θ |
v | = | √ | gR | sin θ + μs cos θ |
cos θ – μs sin θ | ||||
Kemudian apabila pembilang dan penyebut pada ruas kanan kita bagi dengan cos θ, maka kita peroleh rumus yang lebih sederhana yaitu sebagai berikut.
v | = | √ | gR | sin θ/cos θ + μs cos θ/ cos θ |
cos θ/cos θ – μs sin θ/cos θ | ||||
Dengan demikian, rumus kecepatan maksimum di tikungan miring garang biar kendaraan tidak slip atau tergelincir ke atas ialah sebagai berikut.
vmaks | = | √ | gR | tan θ + μs |
1 – μs tan θ | ||||
Keterangan: | ||
vmaks | = | Kecepatan maksimum (m/s) |
μs | = | Koefisien gesek statis |
R | = | Jari-jari kelengkungan jalan (m) |
g | = | Percepatan gravitasi bumi (m/s2) |
θ | = | Sudut kemiringan jalan |
#3 Contoh Soal dan Pembahasan
Sebuah kendaraan beroda empat bermassa 4 ton melewati sebuah tikungan jalan. Poros tengah-tengah jalan merupakan bab bulat horizontal dengan jari-jari 30 meter. Bila kemiringan jalan 37ᴼ dan koefisien tabrakan statis jalan adalah 3/16, maka kecepatan minimum dan maksimum kendaraan beroda empat yang diperbolehkan dalam m/s adalah...
Jawab
Diketahui:
m = 40 ton (massa tidak menghipnotis besar kecepatan)
R = 30 m
θ = 37°
μs = 3/16
g = 10 m/s2 (jika tidak diketahui dalam soal, kita gunakan 10 m/s2)
Kecepatan Minimum
vmin | = | √ | gR | tan θ – μs |
1 + μs tan θ | ||||
vmin | = | √ | (10)(30) | tan 37 – 3/16 |
1 + (3/16) tan 37 | ||||
vmin | = | √ | 300 | 3/4 – 3/16 |
1 + (3/16)( 3/4) | ||||
vmin | = | √ | 300 | 9/16 |
73/64 | ||||
vmin = √(300)(36/73)
vmin = √150
vmin = 12,25 m/s
Kecepatan Maksimum
vmaks | = | √ | gR | tan θ + μs |
1 – μs tan θ | ||||
vmaks | = | √ | (10)(30) | tan 37 + 3/16 |
1 – (3/16) tan 37 | ||||
vmaks | = | √ | 300 | 3/4 + 3/16 |
1 – (3/16)( 3/4) | ||||
vmaks | = | √ | 300 | 15/16 |
55/64 | ||||
vmaks = √(300)(12/11)
vmaks = √327
vmaks = 18 m/s
Demikianlah artikel wacana cara memilih rumus kecepatan minimum dan maksimum di tikungan miring garang beserta gambar ilustrasi dan diagram gayanya dilengkapi pola soal dan pembahasan. Semoga sanggup bermanfaat untuk Anda. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, huruf, ataupun angka dalam perhitungan, mohon informasikan kepada kami via Contact Us. Terimakasih atas kunjungannya dan hingga jumpa di artikel berikutnya.
