Belajar Fisika Teladan Soal Gerak Benda Yang Dihubungkan Tali Dan Pembahasannya
Dalam artikel ini akan dibahas mengenai kumpulan pola soal dan pembahasan ihwal gerak benda yang dihubungkan tali yang mencakup cara memilih besar gaya tegangan tali dan juga percepatan gerak benda, namun khusus untuk bahan dinamika translasi saja. Sebelum masuk ke pola soal, kita pelajari terlebih dahulu konsep ihwal Hukum Newton yang akan kita gunakan untuk menuntaskan soal, perhatikan tabel di bawah ini.
Konsep Hukum Newton
Hukum I Newton | Hukum II Newton | Hukum III Newton |
ΣF = 0 | ΣF = ma | Faksi = −Freaksi |
Keadaan benda: ■ diam (v = 0 m/s) ■ bergerak lurus beraturan atau GLB (v = konstan) | Keadaan benda: ■ benda bergerak lurus berubah beraturan atau GLBB (v ≠ konstan) | Sifat gaya agresi reaksi: ■ sama besar ■ berlawanan arah ■ terjadi pada 2 objek berbeda |
Penjelasan lengkap mengenai Hukum Newton, baca artikel tentang: Bunyi dan Rumus Hukum Newton I, II, dan III Beserta Contohnya.
Oke, apabila kalian sudah paham mengenai konsep Hukum I, II dan III Newton, sekarang dikala kita pelajari beberapa soal ihwal gerak benda yang dihubungkan tali beserta pembahasannya. Simak secara seksama uraian berikut ini.
Contoh Soal #1
Sebuah kotak diikatkan dengan memakai kabel sepanjang bidang miring yang licin menyerupai yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini. Jika θ = 60° dan m = 50 kg, hitunglah tegangan kabel dan gaya normal yang dikerjakan oleh bidang miring tersebut.
blogspot.com/-EYYqmYnbilM/WaWlmZNSmQI/AAAAAAAAB4I/5aj9IrLjTc0OtmrXyjN3Nq7AOr6ZXuVywCLcBGAs/s1600/Contoh-Soal--%25231a.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;">
blogspot.com/-EYYqmYnbilM/WaWlmZNSmQI/AAAAAAAAB4I/5aj9IrLjTc0OtmrXyjN3Nq7AOr6ZXuVywCLcBGAs/s1600/Contoh-Soal--%25231a.png" title="Belajar Fisika Contoh Soal Gerak Benda yang Dihubungkan Tali dan Pembahasannya" />
Jawab
Diketahui:
m = 50 kg
θ = 60°
g = 10 m/s2
Ditanyakan: Tegangan tali (T) dan gaya normal (N)
Untuk menuntaskan kasus yang bekerjasama dengan dinamika gerak, maka langkah awal yang harus kita lakukan yakni menggambarkan diagram atau garis-garis gaya yang bekerja pada sistem tersebut, menyerupai yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini.
blogspot.com/-kaWn8sGAtUs/WaWlmU9b4bI/AAAAAAAAB4M/--xH_BjSL9cMhknG0j9dqJo7wTomgFTZACEwYBhgL/s1600/Contoh-Soal--%25231b.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;">blogspot.com/-kaWn8sGAtUs/WaWlmU9b4bI/AAAAAAAAB4M/--xH_BjSL9cMhknG0j9dqJo7wTomgFTZACEwYBhgL/s1600/Contoh-Soal--%25231b.png" title="Belajar Fisika Contoh Soal Gerak Benda yang Dihubungkan Tali dan Pembahasannya" />
Karena sistem tidak bergerak alias diam, maka untuk memilih besar gaya tegangan tali kita sanggup memakai Hukum I Newton pada sumbu-X sebagai berikut.
ΣFX = 0
T – w sin θ = 0
T = w sin θ
T = mg sin θ
T = (50)(10)(sin 60°)
T = (500)(1/2 √3)
T = 250 √3
Jadi besar gaya tegangan talinya yakni 250 √3 N.
Sedangkan untuk memilih gaya normal, kita sanggup memakai Hukum I Newton pada sumbu-Y sebagai berikut.
ΣFY = 0
N – w cos θ = 0
N = w cos θ
N = mg cos θ
N = (50)(10)(cos 60°)
N = (500)(1/2)
N = 250
Jadi besar gaya normalnya yakni 250 N.
Contoh Soal #2
Dua buah balok dihubungkan dengan seutas tali dan membisu di atas lantai datar licin menyerupai pada gambar di bawah ini. Balok pertama bermassa 6 kg dan balok kedua bermassa 4 kg. Apabila gaya horizontal sebesar 40 N dikerjakan pada balok kedua, maka tentukan percepatan tiap balok dan gaya tegangan tali penghubungnya.
blogspot.com/-B0uLGiaP558/WaWlmc1e0mI/AAAAAAAAB4Q/HlIhVLmIF0cwc6Yzhe-EIYndquDcI2xtgCEwYBhgL/s1600/Contoh-Soal--%25232a.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;">
blogspot.com/-B0uLGiaP558/WaWlmc1e0mI/AAAAAAAAB4Q/HlIhVLmIF0cwc6Yzhe-EIYndquDcI2xtgCEwYBhgL/s1600/Contoh-Soal--%25232a.png" title="Belajar Fisika Contoh Soal Gerak Benda yang Dihubungkan Tali dan Pembahasannya" />
Jawab
Diketahui:
m1 = 6 kg
m2 = 4 kg
F = 40 N
g = 10 m/s2
Ditanyakan: Percepatan (a) dan tegangan tali (T)
Langkah pertama, kita gambarkan terlebih dahulu diagram gaya yang bekerja pada sistem menyerupai yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
blogspot.com/-4E-y8wi5xd4/WaWlnN2DJwI/AAAAAAAAB4Y/fxog9tA9AH8-Go2eb736PAO2qRd0vd4sQCEwYBhgL/s1600/Contoh-Soal--%25232b.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;">blogspot.com/-4E-y8wi5xd4/WaWlnN2DJwI/AAAAAAAAB4Y/fxog9tA9AH8-Go2eb736PAO2qRd0vd4sQCEwYBhgL/s1600/Contoh-Soal--%25232b.png" title="Belajar Fisika Contoh Soal Gerak Benda yang Dihubungkan Tali dan Pembahasannya" />
Gambar di atas menunjukkan gaya-gaya yang bekerja pada tiap balok. Pehatikan bahwa gaya tegangan tali pada m1 arahnya ke kanan sedangkan gaya tegangan tali pada m2 arahnya ke kiri. Karena kedua balok bergerak bersama maka percepatan kedua balok sama. Untuk memilih besar percepatan dan gaya tegangan tali, kita tinjau gerak masing-masing balok dengan memakai Hukum II Newton sebagai berikut.
■ Tinjau balok 1 (m1)
ΣFX = ma
T = m1a ……………..… Pers. (1)
■ Tinjau balok 2 (m2)
ΣFX = ma
F – T = m2a …………… Pers. (2)
Kemudian subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2)
F – m1a = m2a
F = m1a + m2a
F = (m1 + m2)a
a = F/(m1 + m2) …………… Pers. (3)
Dengan memasukkan nilai yang diketahui dari soal ke persamaan (3), maka kita peroleh besar percepatan tiap-tiap balok sebagai berikut.
a = 40/(6 + 4)
a = 40/10
a = 4 m/s2
Jadi besar percepatan kedua balok tersebut yakni 4 m/s2. Untuk memilih besar gaya tegangan tali, kita sanggup mensubtitusikan nilai percepatan ini ke dalam persamaan (1) sebagai berikut.
T = m1a
T = (6)(4)
T = 24 N
Jadi besar gaya tegangan tali penghubungnya yakni 24 N.
Rumus cepat menghitung percepatan dan tegangan tali untuk sistem menyerupai pola soal 2 sanggup kalian temukan dalam artikel tentang: Hukum Newton pada Gerak 2 Benda yang Dihubungkan Tali di Bidang Datar.
Contoh Soal #3
Gambar di bawah ini menawarkan tiga buah balok yaitu A, B dan C yang terletak di bidang mendatar licin. Jika massa A = 5 kg, massa B = 3 kg dan massa C = 2 kg dan F = 10 N, maka tentukan perbandingan besar tegangan tali antara A dan B dengan besar tegangan tali antara B dan C.
blogspot.com/-zBmR9x0uL7Y/WaWlnXZnlCI/AAAAAAAAB4U/8bBTXFQSjy8n24G7IocwecueRpCG4pWDQCEwYBhgL/s1600/Contoh-Soal--%25233a.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;">blogspot.com/-zBmR9x0uL7Y/WaWlnXZnlCI/AAAAAAAAB4U/8bBTXFQSjy8n24G7IocwecueRpCG4pWDQCEwYBhgL/s1600/Contoh-Soal--%25233a.png" title="Belajar Fisika Contoh Soal Gerak Benda yang Dihubungkan Tali dan Pembahasannya" />
Jawab
Diketahui:
mA = 5 kg
mB = 3 kg
mC = 2 kg
F = 10 N
Ditanyakan: Perbandingan tegangan tali AB (TAB) dengan tegangan tali BC (TBC)
Pertama, menyerupai biasa kita gambarkan terlebih dahulu diagram gaya yang bekerja pada sistem menyerupai yang terlihat pada gambar berikut ini.
blogspot.com/-2nVmJbF8Gs0/WaWln04pk2I/AAAAAAAAB4c/qckX_NZIXJ0zH8vJ0UFLiOnBD-2hsPZigCEwYBhgL/s1600/Contoh-Soal--%25233b.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;">
blogspot.com/-2nVmJbF8Gs0/WaWln04pk2I/AAAAAAAAB4c/qckX_NZIXJ0zH8vJ0UFLiOnBD-2hsPZigCEwYBhgL/s1600/Contoh-Soal--%25233b.png" title="Belajar Fisika Contoh Soal Gerak Benda yang Dihubungkan Tali dan Pembahasannya" />
Untuk memilih tegangan tali antara A dan B serta tegangan tali antara B dan C, kita harus memilih terlebih dahulu besar percepatan ketiga balok. Caranya yakni dengan meninjau gerak masing-masing balok memakai Hukum II Newton sebagai berikut.
■ Tinjau balok A
ΣFX = ma
TAB = mAa ……………...… Pers. (4)
■ Tinjau balok B
ΣFX = ma
TBC – TAB = mBa ……….… Pers. (5)
Subtitusikan persamaan (4) ke dalam persamaan (5)
TBC – mAa = mBa
TBC = mAa + mBa ……..… Pers. (6)
■ Tinjau balok C
ΣFX = ma
F – TBC = mCa ….……..… Pers. (7)
Subtitusikan persamaan (6) ke dalam persamaan (7)
F – (mAa + mBa) = mCa
F = mAa + mBa + mCa
F = (mA + mB + mC)a
a = F/(mA + mB + mC) ………. Pers. (8)
Kemudian kita memasukkan nilai-nilai yang diketahui dari soal ke persamaan (8), sehingga akan kita peroleh besar percepatan ketiga balok sebagai berikut.
a = 10/(5 + 3 + 2)
a = 10/10
a = 1 m/s2
Langkah selanjutnya yakni memilih TAB dan TBC dengan memasukkan nilai percepatan tersebut ke persamaan (4) dan (5) sebagai berikut.
TAB = mAa
TAB = (5)(1)
TAB = 5 N
TBC – TAB = mBa
TBC – 5= (3)(1)
TBC = 3 + 5
TBC = 8 N
Dengan demikian perbandingan besar tegangan tali antara A dan B dengan besar tegangan tali antara B dan C yakni sebagai berikut.
TAB : TBC = 5 : 8
Rumus cepat menghitung percepatan dan tegangan tali untuk sistem menyerupai pola soal 3 sanggup kalian temukan dalam artikel tentang: Hukum Newton pada Gerak 3 Benda yang Dihubungkan Tali di Bidang Datar.
Contoh Soal #4
Tiga balok P, Q dan R mempunyai massa mP = 4 kg, mQ = 8 kg dan mR = 12 kg disambungkan dengan tali berada di atas lantai horizontal kasar. Koefisien gesek kinetis sebesar 0,3. Kemudian balok R ditarik dengan gaya F = 120 N arah mendatar menyerupai pada gambar di bawah ini. Tentukan percepatan sistem benda dan tegangan tali antara P dan Q.
blogspot.com/-M8u0qwvM7bc/WaWln9-Xk3I/AAAAAAAAB4g/MK3QfeS5xx4SYF2AIbin6D15lnhn-XY1ACEwYBhgL/s1600/Contoh-Soal--%25234a.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;">
blogspot.com/-M8u0qwvM7bc/WaWln9-Xk3I/AAAAAAAAB4g/MK3QfeS5xx4SYF2AIbin6D15lnhn-XY1ACEwYBhgL/s1600/Contoh-Soal--%25234a.png" title="Belajar Fisika Contoh Soal Gerak Benda yang Dihubungkan Tali dan Pembahasannya" />
Jawab
Diketahui:
mP = 4 kg
mQ = 8 kg
mR = 12 kg
F = 120 N
μk = 0,3
g = 10 m/s2
Ditanyakan: Percepatan sistem (a) dan tegangan tali PQ (TPQ)
Penyelesaian soal nomor 4 menyerupai dengan penyelesaian soal nomor 3, hanya saja pada soal 4 terdapat gaya gesek. Langkah pertama yakni menggambarkan diagram gaya yang bekerja pada sistem.
blogspot.com/-FoTzMIrS7TE/WaWloHWd-CI/AAAAAAAAB4k/KkBPW-c30eUeE-AR4FnBPSCouSe5rE5_QCEwYBhgL/s1600/Contoh-Soal--%25234b.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;">blogspot.com/-FoTzMIrS7TE/WaWloHWd-CI/AAAAAAAAB4k/KkBPW-c30eUeE-AR4FnBPSCouSe5rE5_QCEwYBhgL/s1600/Contoh-Soal--%25234b.png" title="Belajar Fisika Contoh Soal Gerak Benda yang Dihubungkan Tali dan Pembahasannya" />
Besar percepatan a dan tegangan tali TPQ dapat ditentukan dengan meninjau gerak masing-masing balok menurut Hukum I dan II Newton, yaitu sebagai berikut.
■ Tinjau balok P
ΣFY = 0
NP – wP = 0
NP = wP
NP = mPg
ΣFX = ma
TPQ – fP = mPa
TPQ – μkNP = mPa
TPQ – μkmPg = mPa
TPQ = mPa + μkmPg ….………….… Pers. (9)
■ Tinjau balok Q
ΣFY = 0
NQ – wQ = 0
NQ = wQ
NQ = mQg
ΣFX = ma
TQR – TPQ – fQ = mQa
TQR – TPQ – μkNQ = mQa
TQR – TPQ – μkmQg = mQa ……….… Pers. (10)
Subtitusikan persamaan (9) ke dalam persamaan (10)
TQR – (mPa + μkmPg) – μkmQg = mQa
TQR = mPa + mQa + μkmPg + μkmQg ….… Pers. (11)
■ Tinjau balok R
ΣFY = 0
NR – wR = 0
NR = wR
NR = mRg
ΣFX = ma
F – TQR – fR = mRa
F – TQR – μkNR = mRa
F – TQR – μkmRg = mRa ……….… Pers. (12)
Subtitusikan persamaan (11) ke dalam persamaan (12)
F – (mPa + mQa + μkmPg + μkmQg) – μkmRg = mRa
F – μkmPg – μkmQg – μkmRg = mPa + mQa + mRa
F – μkg(mP + mQ + mR) = (mP + mQ + mR)a
a = [F/(mP + mQ + mR)] – [μkg(mP + mQ + mR)/(mP + mQ + mR)]
a = [F/(mP + mQ + mR)] – μkg ……….… Pers. (13)
Kemudian subtitusikan nilai-nilai yang diketahui dari soal ke persamaan (13), sehingga akan kita peroleh besar percepatan ketiga balok sebagai berikut.
a = [120/(4 + 8 + 12)] – (0,3)(10)
a = (120/24) – 3
a = 5 – 3
a = 2 m/s2
Dengan demikian, besar percepatan ketiga balok yakni 2 m/s2. Untuk memilih besar tegangan tali TPQ kita masukkan nilai percepatan ini ke dalam persamaan (9) sebagai berikut.
TPQ = mPa + μkmPg
TPQ = (4)(2) + (0,3)(4)(10)
TPQ = 8 + 12
TPQ = 20 N
Jadi besarnya gaya tegangan tali antara balok P dan Q yakni 20 N.
Demikianlah artikel ihwal kumpulan pola soal dan pembahasan ihwal gerak benda yang dihubungkan tali lengkap dengan gambar ilustrasi dan garis-garis gayanya. Semoga sanggup bermanfaat untuk Anda. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, karakter maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan hingga jumpa di artikel berikutnya.
