Contoh Soal Pemantulan Cahaya Pada Cemin Datar, Cekung Dan Cembung & Pembahasan Bab 1
Pemantulan cahaya atau refleksi yaitu proses terpancarnya kembali cahaya dari permukaan benda yang terkena cahaya. Peristiwa pemantulan cahaya sanggup terjadi pada cermin. Cermin yaitu keping beling yang salah satu permukaannya sangat halus dan di bab belakangnya garang berlapis emulgram perak sehingga tidak tembus cahaya. Bagian permukaan halusnya sanggup memantulkan semua berkas cahaya yang datang.
Berdasarkan bentuk permukaannya, cermin dibedakan menjadi dua, yaitu cermin datar dan cermin lengkung. Kemudian, cermin lengkung ini sendiri dibedakan menjadi dua macam, yaitu cermin cekung dan cermin cembung. Nah, pada kesempatan kali ini, kita akan membahas mengenai kumpulan teladan soal wacana pemantulan cahaya pada cermin datar, cermin cekung dan cermin cembung. Namun sebelum masuk ke soal, akan disajikan bahan singkatnya terlebih dahulu. Selamat belajar.
Pemantulan Cahaya pada Cermin Datar
Cermin datar adalah cermin yang permukaan pantulnya berupa bidang datar. Sifat-sifat bayangan benda yang dibuat oleh cermin datar yaitu sebagai berikut.
■ Bersifat semu (maya), yaitu bayangan yang terbentuk alasannya yaitu pertemuan perpanjangan sinar-sinar cahaya.
■ Tegak dan menghadap ke arah yang berlawanan terhadap cermin (berkebalikan).
■ Tinggi benda sama dengan tinggi bayangan (h = h’).
■ Jarak benda terhadap cermin sama dengan jarak bayangan terhadap cermin (s = s’).
■ Ukuran bayangan sama dengan ukuran benda (M = 1).
Apabila sebuah benda diletakkan di antara dua buah cermin datar yang membentuk sudut tertentu, maka jumlah bayangan yang terbentuk sanggup dihitung dengan memakai rumus berikut.
n | = | 360° | − | 1 |
θ |
Keterangan:
n = jumlah bayangan
θ = sudut apit kedua cermin
Ketika seseorang berada di depan sebuah cermin, maka panjang minimum cermin biar orang tersebut sanggup melihat seluruh tubuhnya sanggup ditentukan dengan memakai rumus berikut.
Panjang Cermin Minimum | = | 1 | × tinggi badan |
2 |
Contoh Soal
1) Sebuah benda terletak di depan 2 buah cermin datar yang membentuk sudut 60°. Tentukanlah jumlah bayangan yang terbentuk.
Jawab:
Diketahui:
θ = 60°
n = (360°/θ) – 1
n = (360°/60°) – 1
n = 6 – 1
n = 5
Jadi, jumlah bayangan yang terbentuk 5 buah.
2) Hitunglah panjang minimum suatu cermin yang diperlukan biar seorang penari sopan santun yang tinggi badannya 160 cm sanggup melihat seluruh tubuhnya.
Jawab:
Panjang minimum cermin yang diperlukan yaitu setengah kali tinggi tubuh seseorang, sehingga:
Panjang cermin minimum = ½ × tinggi badan
Panjang cermin minimum = ½ × (160 cm)
Panjang cermin minimum = 80 cm
Jadi, penari sopan santun tersebut sanggup melihat seluruh tubuhnya apabila bangkit di depan cermin datar yang panjangnya 80 cm.
Pemantulan Cahaya pada Cermin Cekung
Cermin cekung (konkaf) yaitu cermin lengkung yang bab dalamnya sanggup memantulkan cahaya. Cermin cekung bersifat konvergen atau mengumpulkan berkas sinar tiba yang jatuh ke permukaannya. Pada cermin cekung terdapat tiga sinar istimewa yang dipakai untuk melukiskan proses pembentukan bayangan. Sinar-sinar istimewa tersebut yaitu sebagai berikut.
1) Sinar tiba sejajar sumbu utama akan dipantulkan melalui titik fokus.
2) Sinar tiba melalui titik fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama.
3) Sinar tiba melalui sentra kelengkungan akan dipantulkan kembali melalui titik sentra kelengkungan cermin.
Titik fokus cermin cekung berada di depan cermin sehingga jarak fokusnya selalu bernilai positif. Rumus kekerabatan antara jarak, fokus, jarak benda, jarak bayangan dan jari-jari kelengkungan cermin cekung yaitu sebagai berikut.
1 | = | 1 | + | 1 |
f | s | s' |
Karena f = ½ R maka rumus di atas sanggup kita ubah menjadi:
2 | = | 1 | + | 1 |
R | s | s' |
Keterangan:
s = jarak benda
s’ = jarak bayangan
f = jarak fokus
R = jari-jari cermin
Bayangan pada cermin cekung sanggup mengalami perbesaran baik itu diperbesar ataupun diperkecil. Secara matematis perbesaran bayangan pada cermin cekung dirumuskan sebagai berikut.
M | = | h' | = | s’ |
h | s |
Keterangan:
M = perbesaran bayangan
h' = tinggi bayangan
h = tinggi benda
s’ = jarak bayangan
s = jarak benda
Berbeda dengan cermin datar, pada cermin cekung bayangan yang dibuat sanggup merupakan bayangan maya atau kasatmata bergantung pada letak benda ibarat yang dicantumkan dalam tabel berikut.
Tabel Posisi Benda, Sifat Bayangan dan Letak Bayangan pada Cermin Cekung
No | Posisi Benda | Sifat Bayangan | Letak Bayangan |
1 | Ruang I | Maya, tegak, diperbesar | Di belakang cermin (Ruang IV) |
2 | Titik Fokus | Maya, tegak, diperbesar | Di belakang cermin (Ruang IV) |
3 | Ruang II | Nyata, terbalik, diperbesar | Di depan cermin |
4 | Pusat Kelengkungan | Nyata, terbalik, sama besar | Di depan cermin |
5 | Ruang III | Nyata, terbalik, diperkecil | Di depan cermin |
Keterangan:
Ruang I = ruang di antara titik sentra optik dan titik fokus cermin ( O – F)
Ruang II = ruang di antara titik fokus dan titik sentra kelengkungan cermin (F – R)
Ruang III = ruang di antara titik sentra kelengkungan hingga plus tak hingga (R – +∞)
Ruang IV = ruang di antara titik sentra optik hingga minus tak hingga (O – -∞)
Nomor ruang benda dan bayangan pada cermin cekung sanggup ditentukan dengan memakai rumus berikut.
Nomor ruang benda + nomor ruang bayangan = V |
Selain memakai data pada tabel sifat bayangan pada cermin cekung di atas, sifat-sifat bayangan pada cermin cekung juga sanggup ditentukan dengan cara berikut.
■ | Jika s' bernilai (+) maka bayangan bersifat kasatmata dan terbalik, namun kalau s' bernilai (−) maka bayangan bersifat maya dan tegak. |
■ | Jika M > 1 maka bayangan diperbesar. Jika M = 1 maka bayangan sama besar dengan benda. Jika M < 1 maka bayangan diperkecil. |
Contoh Soal
1) Benda setinggi 6 cm berada di depan cermin cekung yang berjari-jari 30 cm. bila jarak benda ke cermin 20 cm, maka tentukanlah jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan, sifat bayangan dan lukisan pembentukan bayangan.
Penyelesaian:
Diketahui:
h = 6 cm
R = 30 cm
s = 20 cm
f = ½ R = 15 cm
Ditanyakan: s’, M, h, sifat bayangan dan gambar pembentukan bayangan.
Jawab
■ Jarak bayangan
1/f = 1/s + 1/s’
1/15 = 1/20 + 1/s’
1/s’ = 1/15 – 1/20
1/s’ = 4/60 – 3/60
1/s’ = 1/60
s' = 60 cm
Jadi, bayangan benda berada di depan cermin dengan jarak 60 cm.
■ Perbesaran bayangan
M = |s’/s|
M = |60/20|
M = 3x
Jadi, perbesaran bayangan benda yaitu 3x dari benda aslinya.
■ Tinggi Bayangan
M = h’/h
3 = h’/6
h' = 3 × 6
h' = 18 cm
Jadi, tinggi bayangan benda yaitu 18 cm.
■ Sifat Bayangan
Dari perhitungan di atas kita peroleh data berikut.
s' = 60 cm
h' = 18 cm
• s’ bernilai positif maka bayangan berada di depan cermin sehingga bersifat kasatmata dan terbalik.
• h’ > h sehingga bayangan bersifat diperbesar.
Dengan demikian, sifat bayangan yang terbentuk yaitu nyata, terbalik dan diperbesar.
■ Pembentukan bayangan pada cermin cekung diperlihatkan pada gambar berikut.
Dengan memakai 2 dari 3 sinar istimewa pada cermin cekung, proses pembentukan bayangan di atas yaitu sebagai berikut.
1. Sinar sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus.
2. Sinar menuju titik fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama.
3. Sinar-sinar pantul berpotongan di titik B’ (di depan cermin). Dalam hal ini terbentuk bayangan A’B’ yang bersifat nyata, terbalik dan diperbesar.