Hukum Newton Pada Gerak Benda Di Bidang Vertikal Kasar
Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas wacana penerapan aturan Newton pada gerak benda di bidang vertikal kasar. Artikel ini merupakan kelanjutan dari artikel wacana penerapan aturan Newton pada gerak benda di bidang vertikal licin. Jika pada bidang vertikal licin, gerak benda tidak dipengaruhi oleh gaya gesek, maka pada bidang vertikal bergairah tabrakan yang terjadi antara permukaan benda dengan permukaan bidang besar lengan berkuasa terhadap kemungkinan gerak benda.
Sama halnya dengan pembahasan sebelumnya, kita akan mengkaji dua kondisi atau keadaan benda pada bidang vertikal yaitu (1) benda ditekan secara horizontal dan (2) benda didorong miring. Lalu bagaimana kemungkinan gerak benda pada dua kondisi tersebut? Selengkapnya akan diulas tuntas dalam penjelasan-penjelasan di bawah ini.
#1 Benda Ditekan Horizontal
Sebuah benda ditekan horizontal pada bidang vertikal bergairah dengan garis-garis gaya yang bekerja pada benda ditunjukkan pada gambar di atas. Dari gambar tersebut, gaya yang mempegaruhi gerak benda yakni gaya berat w yang arahnya ke bawah dan gaya gesek f yang arahnya ke atas. Dari kondisi ini ada dua kemungkinan gerak benda yaitu benda membisu atau benda bergerak ke bawah.
Benda Diam
Benda membisu akan terjadi kalau w = f dan gaya gesek yang bekerja yakni gaya gesek statis (fs). kalau koefisien gesek statis antara permukaan benda dengan bidang adalah μs maka persamaan aturan Newton pada keadaan ini yakni sebagai berikut.
Resultan gaya pada sumbu-X
ΣFX = ma
N – F = ma
karena benda tidak bergerak pada sumbu-X maka a = 0, sehingga
N – F = 0
N = F
Dengan demikian besar gaya normal akan sama dengan gaya tekan terhadap benda, sehingga persamaannya sanggup kita tuliskan sebagai berikut.
N = F |
Rumus gaya normal di atas, juga berlaku untuk kemungkinan benda bergerak ke bawah sehingga pada kemungkinan tersebut, resultan gaya pada sumbu-X tidak akan diuraikan lagi.
Resultan gaya pada sumbu-Y
ΣFY = ma
w – fs = ma
w – μsN = ma
karena N = F maka besar gaya geseknya adalah fs = μsF sehingga
w – μsF = ma
Karena benda diam, maka a = 0 sehingga
w – μsF = 0
mg – μsF = 0
μsF = mg
F = mg/μs
Dari persamaan tersebut, besarnya gaya dorong F minimum supaya benda tetap membisu sanggup dihitung dengan memakai rumus sebagai berikut
F = mg/μs |
Benda Bergerak ke Bawah
Benda bergerak ke bawah sanggup terjadi apabila w > f dan gaya gesek yang bekerja yakni gaya gesek kinetis (fk). kalau koefisien gesek kinetik antara permukaan benda dengan bidang adalah μk maka persamaan hukum Newton pada keadaan ini yakni sebagai berikut.
Resultan gaya pada sumbu-Y
ΣFY = ma
w – fk = ma
w – μkN = ma
karena N = F maka besar gaya geseknya adalah fk = μkF sehingga
w – μkF = ma
mg – μkF = ma
μkF = mg – ma
μkF = m(g – a)
F = m(g – a)/μk
Dengan demikian, persamaan gerak pada benda yang ditekan horizontal di bidang vertikal bergairah dimana benda bergerak ke bawah yakni sebagai berikut.
F = m(g – a)/μk |
Keterangan: | ||
N | = | Gaya normal (N) |
w | = | Gaya berat (N) |
F | = | Gaya tekan (N) |
μs | = | Koefisien gesek statis |
μk | = | Koefisien gesek kinetis |
m | = | Massa benda (kg) |
a | = | |
g | = | Percepatan gravitasi bumi (m/s2) |
#2 Benda Didorong Miring ke Atas
Jika suatu benda didorong miring ke atas pada bidang vertikal, maka gaya dorong tersebut akan membentuk sudut sebesar α terhadap arah horizontal. Sehingga dengan penguraian vektor, gaya tersebut mempunyai komponen pada sumbu-X dan sumbu-Y yaitu F cos α dan F sin α. Garis-garis gaya yang bekerja pada benda diperlihatkan menyerupai pada gambar di atas. Dari gambar tersebut, ada dua kemungkinan gerak benda yaitu benda diam, benda bergerak ke bawah atau benda bergerak ke atas.
Benda Diam
Benda membisu akan terjadi apabila F sin α = w + f dan gaya gesek yang bekerja yakni gaya gesek statis (fs). Jika koefisien gesek statik adalah μs maka persamaan aturan Newton pada kondisi ini yakni sebagai berikut.
Resultan gaya pada sumbu-X
ΣFX = ma
N – F cos α = ma
karena benda tidak bergerak pada sumbu-X maka a = 0, sehingga
N – F cos α = 0
N = F cos α
Dengan demikian besar gaya normal akan sama dengan proyeksi gaya dorong terhadap sumbu-Y, sehingga persamaannya sanggup kita tuliskan sebagai berikut.
N = F cos α |
Rumus gaya normal di atas, juga berlaku untuk dua kemungkinan gerak benda yang lain sehingga resultan gaya-gaya yang bekerja pada sumbu-X tidak akan diuraikan lagi pada benda yang bergerak ke bawah dan ke atas.
Resultan gaya pada sumbu-Y
ΣFY = ma
F sin α – w – fs = ma
F sin α – w – μsN = ma
karena N = F cos α maka besar gaya geseknya adalah fs = μsF cos α sehingga
F sin α – w – μsF cos α = ma
Karena benda diam, maka a = 0 sehingga
F sin α – w – μsF cos α = 0
F sin α – mg – μsF cos α = 0
F sin α – μsF cos α = mg
F(sin α – μscos α) = mg
Dengan demikian, persamaan gerak pada benda yang didorong miring ke atas dimana benda tetap membisu yakni sebagai berikut.
F(sin α – μscos α) = mg |
Benda Bergerak ke Bawah
Benda bergerak ke bawah akan terjadi apabila F sin α < w + f. Karena benda bergerak maka gaya gesek yang bekerja yakni gaya gesek kinetis (fk). Jika koefisien gesek kinetis antara permukaan benda dengan bidang adalah μk maka persamaan aturan Newton pada kondisi ini yakni sebagai berikut.
Resultan gaya pada sumbu-Y
ΣFY = ma
w – F sin α – fk = ma
w – F sin α – μkN = ma
karena N = F cos α maka besar gaya geseknya adalah fk = μkF cos α sehingga
w – F sin α – μkF cos α = ma
mg – F sin α – μkF cos α = ma
F sin α + μkF cos α = mg – ma
F(sin α + μkcos α) = m(g – a)
Dengan demikian, persamaan gerak pada benda yang didorong miring ke atas dimana benda bergerak ke bawah yakni sebagai berikut.
F(sin α + μkcos α) = m(g – a) |
Benda Bergerak ke Atas
Benda bergerak ke atas sanggup terjadi apabila F sin α > w + f dan gaya gesek yang bekerja yakni gaya gesek kinetis (fk). Jika koefisien gesek kinetis adalahμk maka persamaan aturan Newton pada kondisi ini yakni sebagai berikut.
Resultan gaya pada sumbu-Y
ΣFY = ma
F sin α – w – fk = ma
F sin α – w – μkN = ma
karena N = F cos α maka besar gaya geseknya adalah fk = μkF cos α sehingga
F sin α – w – μkF cos α = ma
F sin α – mg – μkF cos α = ma
F sin α – μkF cos α = ma + mg
F (sin α – μscos α) = m(a + g)
Dengan demikian, persamaan gerak pada benda yang didorong miring ke atas dimana benda bergerak ke atas yakni sebagai berikut.
F (sin α – μscos α) = m(a + g) |
Keterangan: | ||
N | = | Gaya normal (N) |
w | = | Gaya berat (N) |
F | = | Gaya dorong (N) |
μs | = | Koefisien gesek statis |
μk | = | Koefisien gesek kinetis |
m | = | Massa benda (kg) |
a | = | Percepatan benda (m/s2) |
g | = | Percepatan gravitasi bumi (m/s2) |
Demikianlah artikel wacana penerapan atau aplikasi Hukum Newton pada gerak benda di bidang vertikal bergairah lengkap dengan gambar ilustrasi dan garis-garis gayanya. Semoga sanggup bermanfaat untuk Anda. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, abjad maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan hingga jumpa di artikel berikutnya.