Pembiasan Cahaya Pada Prisma, Teladan Soal Dan Pembahasan
Dalam artikel sebelumnya, telah dibahas mengenai konsep pembiasan cahaya pada beling plan paralel. Kaca plan paralel ialah benda bening berupa sekeping beling yang kedua sisi panjangnya dibuat sejajar. Nah pada kesempatan kita akan membahas insiden pembiasan cahaya pada benda bening lainnya, yaitu prisma. Lalu tahukah kalian apa itu prisma? Bagaimana lukisan jalannya sinar tiba dan sinar bias saat melewati prisma? Apakah sama dengan beling plan paralel? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, simak klarifikasi berikut ini.
Prisma ialah benda yang terbuat dari gelas tembus cahaya (transparan) yang kedua sisinya dibatasi bidang permukaan yang membentuk sudut tertentu satu sama lain. Karena membentuk sudut tertentu, maka dua bidang pembatas tersebut saling berpotongan (tidak sejajar). Dengan demikian, Prisma merupakan kebalikan dari beling plan pararel. Kalau beling plan paralel dua bidang pembatasnya sejajar sedangkan pada prisma dua bidang pembatasnya tidak sejajar.
Sudut yang dibuat oleh dua permukaan prisma yang saling berpotongan tersebut dinamakan sudut pembias yang disimbolkan dengan β (baca: beta). Bidang permukaan prisma berfungsi sebagai bidang pembias. Coba kalian perhatikan lukisan jalannya sinar yang melewati sebuah prisma pada gambar berikut.
Seberkas cahaya tiba dari udara menuju bidang permukaan prisma akan dibiaskan mendekati garis normal. Kemudian, saat cahaya meninggalkan prisma menuju udara, cahaya tersebut akan dibiaskan menjauhi garis normal. Setelah melewati bidang prisma, cahaya tersebut mengalami deviasi (penyimpangan). Besarnya penyimpangan tersebut dinyatakan dalam sudut deviasi yang disimbolkan dengan δ (baca: delta). Besarnya sudut deviasi yang dialami cahaya sanggup ditentukan dengan cara berikut.
Jika suatu berkas sinar PQ tiba pada salah satu sisi prisma yang sudut pembiasnya β, maka oleh prisma sinar ini dibiaskan mendekati garis normal menjadi sinar QR, lalu sinar keluar lagi dari sisi prisma yang lain menjadi sinar RS dibiaskan menjauhi garis normal. Dari lukisan jalannya sinar di atas, ternyata sinar tiba PQ dengan sinar keluar RS, perpotongan perpanjangan kedua sinar tersebut membentuk sudut yang disebut sudut deviasi.
Nah, menurut lukisan di atas, kita sanggup menurunkan rumus untuk menghitung besar sudut pembias prisma (β) dan sudut deviasi (δ). Caranya ialah sebagai berikut.
Menentukan Rumus Sudut Pembias Prisma
Perhatikan ∆QRT.
∠TRQ = r2 – i2 dan ∠TQR = i1 – r1
∠QTR = 180° − ∠TQR − ∠TRQ
Perhatikan ∆BQR.
∠BQR = 90° − r1
∠BRQ = 90° − i2
∠QBR = 180° − ∠BQR − ∠BRQ
⇒ ∠QBR = 180° − (90° − r1) – (90° − i2)
⇒ ∠QBR = 180° − (90° − r1) – (90° − i2)
⇒ ∠QBR = r1 + i2
Karena ∠QBR = β, maka rumus untuk memilih besar sudut pembias prisma ialah sebagai berikut.
β = r1 + i2 |
Keterangan:
β = sudut pembias prisma
r1 = sudut bias dari sinar masuk
i2 = sudut tiba sinar keluar
Menentukan Rumus Sudut Deviasi
Perhatikan ∆QTR.
∠QTR + ∠TRQ + ∠TQR = 180° maka:
∠QTR = 180° − (∠TRQ + ∠TQR)
Karena ∠QTR dan δ saling berpelurus, maka:
∠QTR + δ = 180°
δ = 180° − ∠QTR
⇒ δ = 180° − [180° − (∠TRQ + ∠TQR)]
⇒ δ = ∠TRQ + ∠TQR
⇒ δ = ( r2 – i2) + (i1 – r1)
⇒ δ = i1 + r2 − r1 − i2
⇒ δ = (i1 + r2) – (r1 + i2)
Karena r1 + i2 = β, maka
δ = i1 + r2 – β
Dengan demikian, rumus untuk menghitung besar sudut deviasi cahaya pada pembiasan prisma ialah sebagai berikut.
δ = i1 + r2 – β |
Keterangan:
δ = sudut deviasi
i1 = sudut tiba sinar masuk
r2 = sudut bias dari sinar keluar
β = sudut pembias prisma
Agar kalian lebih paham mengenai penggunaan rumus sudut pembias prisma dan rumus sudut deviasi dalam insiden pembiasan cahaya pada prisma optik, perhatikan referensi soal dan pembahasannya berikut ini.
Contoh Soal:
Sebuah prisma terbuat dari beling (indeks bias beling = 1,5) mempunyai sudut pembias 60°. Jika seberkas sinar laser jatuh pada salah satu permukaan prisma dengan sudut tiba 30°, berapakah sudut deviasi yang dialami oleh sinar laser tersebut sehabis melewati prisma?
Penyelesaian:
Diketahui:
i1 = 30°
nudara = 1
nkaca = 1,5
β = 60°
Ditanyakan: sudut deviasi (δ)
Jawab:
Sudut deviasi dicari dengan memakai persamaan:
δ = i1 + r2 – β
Oleh alasannya ialah i1 dan β sudah diketahui, nilai r2 (sudut bias kedua) perlu ditentukan terlebih dahulu. Sebelum sanggup memilih r2, kita perlu mencari nilai dari r1 dan i2 terlebih dahulu.
■ Menentukan r1
Pada permukaan pembias pertama, berlaku Persamaan Snellius sebagai berikut.
n1 sin i1 = n2 sin r1
sin i1 | = | n2 | (dengan n1 = nudara dan n2 = nkaca |
sin r1 | n1 |
sin 30° | = | 1,5 |
sin r1 | 1 |
0,5 | = | 1,5 |
sin r1 | 1 |
sin r1 | = | 0,5 |
1,5 |
sin r1 = 0,33
r1 = arc sin 0,33
r1 = 19,47°
■ Menentukan i2
Nilai i2 ditentukan dengan memakai rumus sudut pembias prisma sebagai berikut.
β = r1 + i2
Sehingga:
i2 = β – r1
i2 = 60° − 19,47°
i2 = 40,53°
■ Menentukan r2
Pada permukaan pembias kedua, berlaku Persamaan Snellius sebagai berikut.
n1 sin i2 = n2 sin r2
sin i2 | = | n2 | (dengan n1 = nkaca dan n2 = nudara |
sin r2 | n1 |
sin 40,53° | = | 1 |
sin r2 | 1,5 |
0,65 | = | 1 |
sin r2 | 1,5 |
sin r2 = 0,65 × 1,5
sin r2 = 0,98
r2 = arc sin 0,98
r2 = 78,5°
Jadi, sudut deviasi yang dialami cahaya saat melewati perisma beling tersebut sebesar:
δ = i1 + r2 – β
δ = 30° + 78,5° – 60°
δ = 48,5°