Cara Gampang Memilih Resultan Vektor Dengan Metode Poligon
Resultan vektor ialah hasil penjumlahan dua buah vektor atau lebih. Ada banyak metode yang sanggup dipakai untuk memilih resultan vektor, salah satunya ialah metode segitiga. Namun metode segitiga hanya sanggup dipakai untuk menggambarkan resultan dari dua buah vektor saja sedangkan jikalau vektornya banyak (lebih dari dua) maka metode segitiga tidak sanggup digunakan.
Lalu bagaimana caranya memilih resultan dari vektor-vektor yang jumlahnya lebih dari dua? Salah satu metode yang sempurna untuk memilih resultan vektor yang jumlahnya lebih dari dua adalah metode poligon. Tahukah kalian apa yang dimaksud dengan metode poligon? Untuk menjawab pertanyaan tersebut silahkan kalian simak baik-baik klarifikasi berikut ini.
Apa itu metode poligon?
Metode poligon ialah cara menggambarkan penjumlahan tiga buah vektor atau lebih dengan saling menghubungkan pangkal vektor ke ujung vektor yang lain sedemikian rupa hingga vektor terakhir. Setelah itu ditarik garis lurus dari pangkal vektor pertama menuju ujung vektor terakhir sehingga terbentuklah berdiri segi banyak atau poligon. Untuk lebih terang mengenai metode ini, perhatikan gambar tahapan menggambarkan resultan vektor dengan metode poligon berikut.
Perlu kalian ingat bahwa dalam memindahkan pangkal vektor ke ujung yang lain jangan mengubah besar dan arah vektornya, yang artinya panjang dan arah anak panah harus tetap. Dari gambar di atas, kita sanggup menuliskan persamaa resultan hasil penjumlahan vektor A, B, C dan D adalah sebagai berikut:
E = A + B + C + D …….….. pers. (1)
A = E − B − C − D ….…….. pers. (2)
A + B = E − C − D ….…….. pers. (3)
A + B + C = E − D ….…….. pers. (4)
E adalah vektor resultan dari penjumlahan vektor A, B, C dan D. Sama menyerupai pada metode segitiga, untuk memilih vektor mana yang termasuk resultan dari penjumlahan beberapa vektor pada metode poligon, kita sanggup memakai trik berikut ini.
Vektor Resultan = ujung bertemu ujung dan pangkal bertemu pangkal |
Jadi pada metode poligon, untuk memilih vektor mana yang termasuk resultan ialah dengan melihat ujung dan pangkal vektor-vektor. jikalau ada sebuah vektor yang ujungnya bertemu dengan ujung vektor yang lain dan pangkal vektor tersebut bertemu dengan pangkal vektor yang lain maka vektor itu ialah vektor resultan.
Kemudian untuk menuliskan rumus atau persamaan resultan vektornya, tulis penjumlahan vektor dimulai dari vektor yang pangkalnya bertemu dengan pangkal vektor yang menjadi resultannya. Untuk lebih memahami trik ini, coba kalian perhatikan gambar berikut ini.
Pada penjumlahan vektor p, q, r, dan s, vektor yang pangkal dan ujungnya bertemu dengan pangkal dan ujung vektor yang lainnya ialah vektor r. sehingga sanggup disimpulkan bahwa vektor r adalah vektor resultan. Untuk menuliskan persamaan resultan vektornya, vektor pertama yang ditulis ialah vektor r kemudian vektor yang kedua ialah vektor yang pangkalnya bertemu dengan pangkal vektor resultan yaitu vektor s dan demikian seterusnya sehingga persamaan resultannya sanggup kita tulis sebagai berikut
r = s + p + q
Lalu jikalau kalian perhatikan lagi persamaan 3 dan 4 di atas. Vektor Resultan pada persamaan tersebut bukan merupakan vektor tunggal menyerupai pada persamaan 1 dan 2, melainkan adonan dari beberapa vektor. Dengan memakai trik yang sama kita masih sanggup memilih resultan vektor dan juga menuliskan persamaannya. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut ini.
Perhatikan gambar di atas, ujung vektor c bertemu dengan ujung vektor b dan pangkal vektor d bertemu degan pangkal vektor e. Karena ujung bertemu ujung dan pangkal bertemu pangkal maka sanggup dikatakan vektor d dan c adalah vektor resultannya. Dengan demikian, jumlah vektor d dan c sama dengan jumlah vektor e, a dan b sehingga persamaan resultan vektornya sanggup kita tulis sebagai berikut.
d + c = e + a + b
untuk lebih paham mengenai cara memilih resultan vektor dengan memakai metode poligon perhatikan beberapa teladan soal beserta pembahasannya berikut ini.
Menentukan Vektor Resultan dengan Metode Poligon
Contoh Soal #1
Gambar resultan dari R = a – c – d dengan memakai metode poligon yang benar adalah…
Penyelesaian
Untuk mempermudah dalam menuntaskan soal, persamaan R = a – c – d kita ubah dahulu ke bentuk penjumlahan yaitu sebagai berikut:
R = a – c – d
a = R + c + d
dari bentuk penjumlahan tersebut, maka kita sanggup menyampaikan bahwa yang menjadi vektor resultannya ialah vektor a. dari kelima gambar di atas, cari vektor a yang ujungnya bertemu dengan ujung vektor yang lain dan pangkal vektor a bertemu dengan pangkal vektor yang lain. Gambar yang sesuai dengan karakteristik tersebut ialah gambar 3 dan 5.
Dari gambar 3 dan 5, cari vektor R, c dan d yang ujung-ujung vektornya bertemu dengan pangkal-pangkal vektor yang lain. Atau degan kata lain antara vektor R, c dan d tidak ada ujung vektor yang bertemu ujung vektor yang lain sehingga gambar yang sesuai ialah gambar 3. Dari gambar 3 kita sanggup menuliskan persamaan vektornya sebagai berikut.
a = R + d + c
a = R + c + d
R = a − c − d
Contoh Soal #2
Perhatikan gambar vektor berikut ini.
Dari gambar 4 vektor di atas, gambarkan dengan metode poligon operasi vektor berikut ini.
a) a + b – c
b) a + b – c + d
Penyelesaian
Pertama kita tuliskan bentuk persamaan resultan vektor dari kedua operasi di atas, yaitu sebagai berikut
R = a + b – c ……………….. pers (5)
R = a + b – c + d ………... pers (6)
Dari persamaan 5, gambarlah vektor a dan b dengan ujung dan pangkal saling bertemu satu sama lain. Kemudian gambar vektor c dengan ujungnya bertemu dengan ujung vektor b. sehabis itu tarik garis dari pangkal vektor a menuju pangkal vektor c. Garis inilah yang dinamakan vektor resultan R. Pola penjumlahan ketiga vektor ini secara sederhana sanggup digambarkan sebagai berikut.
a →b→←c
dengan cara yang sama, pola penjumlahan keempat vektor pada persamaan 6 sanggup kita gambarkan sebagai berikut.
a →b→←c→d
Kedua pola di atas, maka sanggup disimpulkan bahwa jikalau ada salah satu vektor yang ujungnya bertemu dengan ujung vektor yang lain atau pangkalnya bertemu dengan pangkal vektor yang lain, maka vektor tersebut berharga negatif. Gambar kedua operasi vektor di atas ialah sebagai berikut.
Bentuk persamaan 5 dan 6 di atas juga sanggup kita tuliskan sebagai berikut
•R = a + b – c
R + c = a + b
•R = a + b – c + d
R + c = a + b + d
Demikianlah artikel ihwal cara memilih resultan penjumlahan vektor dengan memakai metode poligon beserta teladan soal dan pembahasannya. Semoga sanggup bermanfaat untuk Anda. Terimakasih atas kunjungannya dan hingga berjumpa di artikel berikutnya.