Contoh Soal Gerak Benda Di Bidang Miring Licin Dan Jawabannya Lengkap

Berbeda dengan bidang datar, untuk objek yang berada pada bidang miring khusunya bidang miring licin, komponen gaya yang mempengaruhi gerak benda yakni proyeksi gaya berat benda pada sumbu-X yaitu w sin α. Dengan α adalah sudut kemiringan bidang. Apabila terdapat gaya luar, maka kalau gaya luar ini tidak sejajar bidang miring, gaya harus diproyeksikan terhadap sumbu-X dan sumbu-Y dengan bidang miring sebagai acuannya.

Konsep utama yang kita gunakan untuk menuntaskan soal wacana gerak benda pada bidang miring yakni konsep Hukum Newton. Oleh alasannya itu, sebelum kita mulai ke pembahasan contoh soal, ada baiknya kita review kembali bahan wacana Hukum Newton 1, 2, dan 3 berikut ini.

Konsep Hukum Newton

Hukum I Newton	Hukum II Newton	Hukum III Newton
ΣF = 0	ΣF = ma	Faksi = −Freaksi
Keadaan benda: ∎ diam (v = 0 m/s) ∎ bergerak lurus beraturan atau GLB (v = konstan)	Keadaan benda: ∎ benda bergerak lurus berubah beraturan atau GLBB (v≠ konstan)	Sifat gaya agresi reaksi: ∎ sama besar ∎ berlawanan arah ∎ terjadi pada 2 objek berbeda

Nah, kalau kalian sudah memahami konsep Hukum 1, 2, dan 3 Newton, sekarang saatnya kita bahas beberapa contoh soal wacana gerak benda di bidang miring licin beserta jawabannya berikut ini. Selamat berguru dan semoga sanggup paham.

1. Sebuah balok bermassa 5 kg. kalau g = 10 m/s2 maka tentukan gaya normal yang bekerja pada balok kalau membisu di atas bidang miring yang membentuk sudut 300 terhadap horisontal.

Jawab

Perhatikan gambar di atas. gaya-gaya pada balok sanggup dilihat pada gambar tersebut. Balok dalam keadaan membisu pada arah tegak lurus bidang berarti berlaku persamaan berikut.

ΣFY = 0

N – w cos α = 0

N – w cos 30o = 0

N – 50 × ½ √3 = 0

N = 25 √3 N

2. Balok A dan balok B terletak di atas permukaan bidang miring licin dengan sudut kemiringan 37°. Massa balok A 40 kg dan massa balok B 20 kg. Kemudian balok A didorong dengan gaya F sebesar 480 N menyerupai yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini. Tentukan besar percepatan gerak kedua balok dan juga gaya kontak antara balok A dan balok B.

Jawab

Diketahui:

mA = 40 kg

mB = 20 kg

F = 480 N

θ = 37°

g = 10 m/s2

Ditanyakan: Percepatan dan gaya kontak.

Langkah pertama yakni menggambarkan diagram gaya yang bekerja pada masing-masing balok secara terpisah untuk mempermudah membedakan gaya-gaya mana yang bekerja pada kedua balok. Perhatikan gambar di bawah ini.

FAB adalah gaya agresi yang diberikan balok A kepada balok B, sedangkan FBA adalah gaya reaksi yang diberikan balok B kepada balok A. Kedua gaya tersebut merupakan gaya kontak yang besarnya sama. Lalu untuk memilih besar percepatan kedua balok dan juga gaya kontak, kita tinjau persamaan gerak masing-masing balok memakai Hukum II Newton sebagai berikut.

∎ Tinjau Balok A

Karena bidang miring licin maka tidak ada gaya gesek yang bekerja, sehingga resultan gaya pada sumbu-Y tidak perlu diuraikan.

ΣFX = ma

F – wA sin θ – FBA = mAa

F – mAg sin θ – FBA = mAa ............... Pers. (1)

∎ Tinjau Balok B

ΣFX = ma

FAB – wA sin θ = mBa

FAB – mBg sin θ = mBa

FAB = mBa + mBg sin θ ............... Pers. (2)

Karena FAB = FBA, maka kita sanggup mensubtitusikan persamaan (2) ke dalam persamaan (1) sebagai berikut.

F – mAg sin θ – (mBa + mBg sin θ) = mAa

F – mAg sin θ – mBa – mBg sin θ = mAa

F – mAg sin θ – mBg sin θ = mAa + mBa

F – g sin θ(mA + mB) = (mA + mB)a

a = [F – g sin θ(mA + mB)]/(mA + mB)

a = [F/(mA + mB)] – g sin θ ............... Pers. (3)

Dengan mensubtitusikan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke dalam persamaan (3), maka kita peroleh besar percepatan kedua balok sebagai berikut.

a = [480/(40 + 20)] – (10) sin 37°

a = (480/60) – (10)(0,6)

a = 8 – 6

a = 2 m/s2

Jadi, besar percepatan kedua balok yakni 2 m/s2. Untuk memilih gaya kontak antara balok A dan B, kita subtitusikan nilai percepatan yang kita peroleh ke dalam persamaan (2) sebagai berikut.

FAB = mBa + mBg sin θ

FAB = (20)(2) + (20)(10)(sin sin 37°)

FAB = 40 + (200)(0,6)

FAB = 40 + 120

FAB = 160 N

Dengan demikian, besar gaya kontak antara balok A dan balok B yakni 160 N.

3. Sebuah balok yang massanya 6 kg meluncur ke bawah pada sebuah papan licin yang dimiringkan 30ᵒ dari lantai. Jika jarak lantai dengan balok 10 m dan besarnya percepatan gravitasi di daerah itu yakni 10 ms-2, maka tentukan percepatan dan waktu yang dibutuhkan balok untuk hingga di lantai.

Jawab

Diketahui:

m = 6 kg

s = 10 m

θ = 30ᵒ

g = 10 m/s

Ditanyakan: Percepatan dan waktu.

Langkah pertama untuk menuntaskan soal yang berafiliasi dengan dinamika gerak yakni menggambarkan denah ilustrasi soal beserta diagram gaya yang bekerja pada sistem menyerupai yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Karena kondisi bidang miring yakni licin, maka tidak ada gaya gesek sehingga kita tidak perlu menguraikan resultan gaya pada sumbu-Y atau sumbu vertikal. Menurut Hukum II Newton, resultan gaya yang bekerja pada benda dalam arah sumbu-X yakni sebagai berikut.

ΣFX = ma

w sin θ = ma

mg sin θ = ma

a = g sin θ …………… Pers. (1)

■ Menentukan percepatan

Untuk memilih besar percepatan balok, subtitusikan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (1) sebagai berikut.

a = g sin θ

a = (10)(sin 30ᵒ)

a = (10)(0,5)

a = 5 m/s2

jadi, balok tersebut meluncur ke bawah dengan percepatan sebesar 5 m/s2.

Important:

Rumus percepatan pada persamaan (1) berlaku untuk semua gerak benda di bidang miring licin tanpa gaya luar.

■ Menentukan waktu untuk hingga di lantai

Untuk memilih waktu yang dibutuhkan balok untuk mencapai lantai, kita gunakan rumus jarak pada gerak lurus berubah beraturan atau GLBB. (Kenapa GLBB bukan GLB?).

s = v0t + ½ at2

karena tidak ada keterangan mengenai kecepatan awal, maka v0 = 0 sehingga

s = ½ at2

t2 = 2s/a

t = √(2s/a) …………… Pers. (2)

Subtitusikan besar percepatan dan nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (2)

t = √[(2)(10)/5]

t = √(20/5)

t = √4

t = 2 m/s2

Dengan demikian, waktu yang dibutuhkan balok untuk hingga ke lantai yakni 2 detik.

4. Balok bermassa 20 kg berada di atas bidang miring licin dengan sudut kemiringan 30o. Jika Ucok ingin mendorong ke atas sehingga kecepatannya tetap maka berapakah gaya yang harus diberikan oleh Ucok?

Penyelesaian:

m = 20 kg

g = 10 m/s2

w = mg = 20 × 10 = 200 N

α = 30o

Gaya dorong Ucok F harus sanggup mengimbangi proyeksi gaya berat. Lihat gambar di bawah ini. Balok bergerak ke atas dengan kecepatan tetap berarti masih berlaku aturan I Newton sehingga memenuhi persamaan berikut.