Ringkasan Bahan Cermin Dan Lensa (Cekung + Cembung) Lengkap Dengan Teladan Soal
Cermin dan Lensa merupakan alat optik. Alat optik yakni alat yang prinsip kerjanya menurut hukum-hukum pemantulan dan pembiasan cahaya. Kalau cermin, prinsip kerjanya menurut aturan pemantulan cahaya sedangkan pada lensa, prinsip kerjanya menurut aturan pembiasan cahaya. Berdasarkan kelengkungannya, cermin dan lensa dibedakan menjadi dua macam, yaitu cembung dan cekung.
Nah, pada kesempatan kali ini penulis akan menyajikan ringkasan bahan perihal cermin cekung, cermin cembung, lensa cembung, dan lensa cekung. Untuk itu, silahkan kalian simak baik-baik klarifikasi berikut ini. Selamat membaca dan belajar, agar bisa paham.
Materi Cermin Cekung
Apa itu Cermin Cekung?
Cermin cekung (konkaf) yakni cermin lengkung yang potongan dalamnya sanggup memantulkan cahaya. Cermin cekung disebut juga cermin positif atau cermin konvergen, lantaran sifat cermin cekung yang mengumpulkan atau memusatkan sinar yang jatuh padanya. Bagian-bagian cermin cekung, diperlihatkan pada gambar berikut ini.
Sifat-Sifat Bayangan Cermin Cekung
Bayangan yang dibuat oleh cermin cekung bisa berupa bayangan kasatmata atau maya. Hal ini bergantung pada kawasan benda semula berada. Berikut ini yakni daftar posisi benda, sifat bayangan dan letak bayangan pada insiden pemantulam cahaya pada cermin cekung.
Posisi Benda | Sifat Bayangan | Letak Bayangan |
Ruang I | Maya, tegak, diperbesar | Di belakang cermin |
Titik Fokus | Maya, tegak, diperbesar | Di belakang cermin |
Ruang II | Nyata, terbalik, diperbesar | Di depan cermin |
Pusat Kelengkungan | Nyata, terbalik, sama besar | Di depan cermin |
Ruang III | Nyata, terbalik, diperkecil | Di depan cermin |
Rumus-Rumus Pada Cermin Cekung
Pada cermin cekung, relasi antara jarak benda (s) dan jarak bayangan (s’) akan menghasilkan jarak fokus (f). Hubungan tersebut secara matematis sanggup ditulis sebagai berikut.
1 | = | 1 | + | 1 |
f | s | s' | ||
2 | = | 1 | + | 1 |
R | s | s' |
Keterangan:
s = jarak benda
s’ = jarak bayangan
f = jarak fokus
R = jari-jari cermin
Sementara perbesaran bayangan (M) sanggup dicari melalui perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau jarak bayangan dengan jarak benda yang dirumuskan sebagai berikut.
M | = | h' | = | s’ |
h | s |
Keterangan:
M = perbesaran bayangan
h' = tinggi bayangan
h = tinggi benda
s’ = jarak bayangan
s = jarak benda
Sedangkan rumus untuk memilih nomor ruang benda dan nomor ruang bayangan pada cermin cekung, secara matematis dituliskan dalam bentuk persamaan berikut ini.
Nomor ruang benda + nomor ruang bayangan = V |
Contoh Soal Cermin Cekung dan Pembahasan
Benda setinggi 6 cm berada di depan cermin cekung yang berjari-jari 30 cm. bila jarak benda ke cermin 20 cm, maka tentukanlah jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan dan sifat bayangan.
Penyelesaian:
Diketahui:
h = 6 cm
R = 30 cm
s = 20 cm
f = ½ R = 15 cm
Ditanyakan: s’, M, h dan sifat bayangan.
Jawab
■ Jarak bayangan
1/f = 1/s + 1/s’
1/15 = 1/20 + 1/s’
1/s’ = 1/15 – 1/20
1/s’ = 4/60 – 3/60
1/s’ = 1/60
s' = 60 cm
Jadi, bayangan benda berada di depan cermin dengan jarak 60 cm.
■ Perbesaran bayangan
M = |s’/s|
M = |60/20|
M = 3x
Jadi, perbesaran bayangan benda yakni 3x dari benda aslinya.
■ Tinggi Bayangan
M = h’/h
3 = h’/6
h' = 3 × 6
h' = 18 cm
Jadi, tinggi bayangan benda yakni 18 cm.
■ Sifat Bayangan
Dari perhitungan di atas kita peroleh data berikut.
s' = 60 cm
h' = 18 cm
• s’ bernilai positif maka bayangan berada di depan cermin sehingga bersifat kasatmata dan terbalik.
• h’ > h sehingga bayangan bersifat diperbesar.
Dengan demikian, sifat bayangan yang terbentuk yakni nyata, terbalik dan diperbesar.
Materi Cermin Cembung
Apa itu Cermin Cembung?
Cermin cembung (konveks) yakni cermin lengkung yang potongan luarnya sanggup memantulkan cahaya. Cermin cembung disebut juga cermin negatif dan cermin divergen, lantaran cermin cekung berbagi sinar cahaya yang jatuh pada permukaannya. Adapun bagian-bagian cermin cekung, diperlihatkan pada gambar berikut ini.
Sifat-Sifat Bayangan Cermin Cembung
Adapun sifat-sifat bayangan yang dibuat oleh cermin cembung yakni sebagai berikut.
□ | Maya |
□ | Tegak |
□ | Diperkecil |
□ | Terletak di belakang cermin, yaitu di antara titik sentra optik (O) dan titik fokus (F) |
□ | Jarak bayangan lebih kecil dari jarak benda (s’ < s) |
□ | Jarak bayangan selalu bernilai negatif (s’ = −) |
Rumus-Rumus Pada Cermin Cembung
Rumus-rumus pada cermin cekung juga berlaku pada cermin cembung. Hanya saja jarak fokus (f) dan jari-jari kelengkungan cermin (R) pada cermin cembung berharga negatif. Rumus-rumusnya yaitu sebagai berikut.
1 | = | 1 | + | 1 |
−f | s | s' | ||
2 | = | 1 | + | 1 |
−R | s | s' |
Keterangan:
s = jarak benda
s’ = jarak bayangan
f = jarak fokus
R = jari-jari cermin
Beberapa hal yang perlu diperhatikan adalah:
□ | Tanda jarak fokus pada cermin cembung selalu bernilai negatif. Hal ini disebabkan letak titik fokus pada cermin cembung terletak di belakang cermin. |
□ | Untuk benda kasatmata di depan cermin cembung, selalu terbentuk bayangan maya. Jadi, nilai s’ pada cermin cembung selalu bertanda negatif. |
Sementara perbesaran bayangan (M) sanggup dicari melalui perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau jarak bayangan dengan jarak benda yang dirumuskan sebagai berikut.
M | = | h' | = | s’ |
h | s |
Keterangan:
M = perbesaran bayangan
h' = tinggi bayangan
h = tinggi benda
s’ = jarak bayangan
s = jarak benda
Contoh Soal Cermin Cembung dan Pembahasan
Benda setinggi 10 cm, berada di depan cermin cembung yang mempunyai jari-jari 80 cm. Bila jarak benda 60 cm, maka tentukan letak bayangan, perbesaran bayangan dan tinggi bayangan!
Penyelesaian:
Diketahui:
h = 10 cm
s = 60 cm
R = 80 cm = −80 cm (dibelakang cermin)
f = ½R = ½(−80 cm) = −40 cm
Ditanyakan: s’, M dan h
Jawab:
■ Jarak bayangan
1/−f = 1/s + 1/s’
1/−40 = 1/60 + 1/s’
1/s’ = 1/−40 − 1/60
1/s’ = −3/120 − 2/120
1/s’ = −5/120
s' = 120/−5
s' = −24 cm
Jadi, bayangan benda berada di belakang cermin pada jarak 24 cm.
■ Perbesaran bayangan
M = |s’/s|
M = |−24/60|
M = 0,4x
Jadi, bayangan benda mengalami perbesaran 0,4x (bayangan benda lebih kecil).
■ Tinggi Bayangan
M = h’/h
0,4 = h’/10
h' = 0,4 × 10
h' = 4 cm
Jadi, tinggi bayangan benda yakni 4 cm.
Materi Lensa Cembung
Apa itu Lensa Cembung?
Lensa cembung yakni lensa dengan potongan tengah lebih tebal daripada potongan tepi. Cahaya yang jatuh pada permukaan lensa cembung akan mengalami pembiasan. Berkas-berkas sinar tiba akan dibiaskan sehingga berkas-berkas sinar biasnya mengumpul. Oleh lantaran itu, lensa cembung disebut juga lensa konvergen. Adapun bagian-bagian lensa cembung ditunjukkan pada gambar berikut ini.
Sifat-Sifat Bayangan Lensa Cembung
Letak dan sifat bayangan yang dibuat oleh lensa cembung bergantung pada letak benda. Sebuah objek yang diletakkan di depan sebuah lensa cembung akan mempunyai bayangan dengan sifat tertentu. Berikut ini yakni daftar posisi benda, sifat bayangan dan letak bayangan pada insiden pembiasan cahaya pada lensa cembung.
Posisi Benda | Sifat Bayangan | Letak Bayangan |
Ruang I | Maya, tegak, diperbesar | Di depan lensa |
Titik Fokus | Maya, tegak, diperbesar | Di depan lensa |
Ruang II | Nyata, terbalik, diperbesar | Di belakang lensa |
Pusat Kelengkungan | Nyata, terbalik, sama besar | Di belakang lensa |
Ruang III | Nyata, terbalik, diperkecil | Di belakang lensa |
Berdasarkan tabel di atas, maka sanggup kita simpulkan beberapa hal mengenai sifat bayangan yang dibuat oleh lensa cembung, yaitu sebagai berikut.
□ | Semua bayangan maya yang dibuat lensa cembung selalu tegak terhadap bendanya. |
□ | Semua bayangan kasatmata yang dibuat lensa cembung niscaya terbalik terhadap bendanya. |
Rumus-Rumus Pada Lensa Cembung
Pada lensa cembung, relasi antara jarak benda (s) dan jarak bayangan (s’) akan menghasilkan jarak fokus (f). Hubungan tersebut secara matematis sanggup ditulis sebagai berikut.
1 | = | 1 | + | 1 |
f | s | s' | ||
2 | = | 1 | + | 1 |
R | s | s' |
Keterangan:
s = jarak benda
s’ = jarak bayangan
f = jarak fokus
R = jari-jari lensa
Sementara perbesaran bayangan (M) sanggup dicari melalui perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau jarak bayangan dengan jarak benda yang dirumuskan sebagai berikut.
M | = | h' | = | s’ |
h | s |
Keterangan:
M = perbesaran bayangan
h' = tinggi bayangan
h = tinggi benda
s’ = jarak bayangan
s = jarak benda
Pada lensa cembung, makin kecil jarak titik fokusnya, maka makin berpengaruh lensa tersebut memancarkan sinar. Hal ini berarti bahwa kekuatan lensa berbanding terbalik dengan jarak titik fokusnya. Secara matematis, kekuatan lensa dirumuskan sebagai berikut.
P | = | 1 |
f |
Keterangan:
P = kekuatan lensa (dioptri = D)
f = jarak fokus (m)
Sedangkan rumus untuk memilih nomor ruang benda dan nomor ruang bayangan pada lensa cembung, secara matematis dituliskan dalam bentuk persamaan berikut ini.
Nomor ruang benda + nomor ruang bayangan = V |
Contoh Soal Lensa Cembung dan Pembahasan
1. Untuk memilih tinggi bayangan, elemen-elemen yang harus kita ketahui terlebih dahulu yakni jarak bayangan (s’) dan perbesaran bayangan (M).
■ Jarak bayangan
1/f = 1/s + 1/s’
1/s’ = 1/f – 1/s
1/s’ = 1/8 – 1/12
1/s’ = 3/24 – 2/24
1/s’ = 1/24
s’ = 24/1
s’ = 24 cm
■ Perbesaran bayangan
M = |s’/s|
M = |24/12|
M = 2
Dari dua perhitungan di atas, kita peroleh s’ = 24 cm dan M = 2. Sehingga, tinggi bayangan sanggup kita tentukan dengan cara berikut.
M = |h’/h|
2 = h’/3
h' = 2 × 3 = 6
Dengan demikian, tinggi bayangannya yakni 6 cm.
2. Berapakah kekuatan lensa sebuah lensa bikonveks dengan jarak titik fokus 10 cm?
Penyelesaian:
Lensa = bikonveks (berarti lensa cembung, sehingga f dan P bernilai positif)
f = 10 cm = 0,1 m
Ditanyakan: P
Jawab:
P = 1/f
P = 1/0,1 = 10
Jadi, lensa tersebut mempunyai kekuatan 10 dioptri.
Materi Lensa Cekung
Apa itu Lensa Cekung?
Lensa cekung merupakan lensa yang permukaan lengkungnya menghadap ke dalam. Ciri utama lensa cekung yakni potongan tengah lebih tipis daripada potongan pinggir atau tepi. Berbeda dengan lensa cembung yang mengumpulkan sinar (konvergen), lensa cekung mempunyai sifat memancarkan/menyebarkan sinar (divergen). Adapun bagian-bagian lensa cekung diilustrasikan pada gambar berikut.
Sifat-Sifat Bayangan Lensa Cekung
Adapun sifat-sifat bayangan yang dibuat oleh lensa cekung yakni sebagai berikut.
□ | Maya |
□ | Tegak |
□ | Diperkecil |
□ | Terletak di depan lensa, yaitu di antara titik sentra optik (O) dan titik fokus aktif (F1). |
□ | Jarak bayangan lebih kecil dari jarak benda (s’ < s) |
□ | Jarak bayangan selalu bernilai negatif (s’ = −) |
Rumus-Rumus Pada Lensa Cekung
Pada lensa cekung, relasi antara jarak benda (s) dan jarak bayangan (s’) akan menghasilkan jarak fokus (f). Hubungan tersebut secara matematis sanggup ditulis sebagai berikut.
1 | = | 1 | + | 1 |
f | s | s' | ||
2 | = | 1 | + | 1 |
R | s | s' |
Keterangan:
s = jarak benda
s’ = jarak bayangan
f = jarak fokus
R = jari-jari lensa
Beberapa hal yang perlu diperhatikan adalah:
□ | Tanda jarak fokus pada lensa cekung selalu bernilai negatif. Hal ini disebabkan letak titik fokus aktif (utama) pada lensa cekung terletak di depan lensa. |
□ | Untuk benda kasatmata di depan lensa cekung, selalu terbentuk bayangan maya. Jadi, nilai s’ pada lensa cekung selalu bertanda negatif. |
Sementara perbesaran bayangan (M) sanggup dicari melalui perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau jarak bayangan dengan jarak benda yang dirumuskan sebagai berikut.
M | = | h' | = | s’ |
h | s |
Keterangan:
M = perbesaran bayangan
h' = tinggi bayangan
h = tinggi benda
s’ = jarak bayangan
s = jarak benda
Lensa cekung mempunyai kemampuan untuk berbagi sinar cahaya. Kemampuan ini disebut kekuatan lensa. Semakin kecil jarak fokus lensa, semakin besar kekuatan lensa untuk berbagi sinar. Kekuatan lensa cekung dirumuskan sebagai berikut.
P | = | 1 |
f |
Keterangan:
P = kekuatan lensa (dioptri = D)
f = jarak fokus (m)
Contoh Soal Lensa Cekung dan Pembahasan
1. Sebuah benda setinggi 1 cm berada di depan lensa cekung dengan fokus 2 cm. Jika jarak benda 4 cm maka tentukanlah jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan dan sifat bayangan.
Penyelesaian:
Diketahui:
h = 1 cm
s = 4 cm
f = −2 cm
Ditanyakan: s’, M, h’, dan sifat bayangan.
Jawab:
■ Jarak bayangan dihitung dengan memakai rumus berikut:
1/f = 1/s + 1/s’
1/−2 = 1/4 + 1/s’
1/s’ = 1/−2 − 1/4
1/s’ = −2/4 − 1/4
1/s’ = −3/4
s' = 4/−3
s' = −1,3 cm
Jadi, jarak bayangan yakni 1,3 cm di depan lensa.
■ Perbesaran bayangan sanggup ditentukan dengan memakai rumus berikut:
M = |s’/s|
M = |−1,3/4|
M = 0,3 = 1/3
Jadi, bayangan benda mengalami perbesaran 1/3x (bayangan benda lebih kecil).
■ Tinggi bayangan sanggup dicari dengan memakai rumus perbesaran bayangan, yaitu sebagai berikut.
M = h’/h
1/3 = h’/1
h' = 1/3 × 1
h' = 0,3 cm
Jadi, tinggi bayangan benda yakni 0,3 cm.
■ Dari hasil perhitungan s’ dan M maka sifat bayangan ditentukan dengan cara berikut:
1. Karena s’ bernilai negatif (−) maka bayangan bersifat maya dan tegak
2. Karena M = 1/3 < 1, maka bayangan diperkecil.
Jadi, sifat bayangan yang terbentuk oleh lensa cekung yakni maya tegak dan diperkecil. Sebenarnya, sifat bayangan yang dibuat oleh lensa cekung selalu sama jadi kita tidak perlu memakai perhitungan ataupun melukis pembentukan bayangan dalam memilih sifat bayangan pada lensa cekung.
2. Jika sebuah lensa bikonkaf mempunyai kekuatan lensa 1,5 dioptri, berapakah jarak fokus lensa tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui:
Lensa = bikonkaf (cekung)
P = −1,5 dioptri
Ditanyakan: f
Jawab:
P =1/f
f = 1/P
f = 1/−1,5
f = −0,67
Jadi, lensa tersebut mempunyai jarak titik fokus lensa 0,67 m = 67 cm.