Contoh Soal Cermin Datar Beserta Jawabannya
Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas beberapa teladan soal dan jawabannya mengenai pemantulan cahaya pada cermin datar. Namun, sebelum itu, kita uraikan secara ringkas terlebih dahulu mengenai konsep dasar pemantulan cahaya pada cermin datar beserta rumus-rumus pokoknya berikut ini. Silahkan kalian simak baik-baik.
Konsep Pemantulan Cahaya pada Cermin Datar
Apa itu Cermin Datar?
Cermin datar yakni suatu cermin yang permukaan pantulnya berupa bidang datar. Adapun yang dimaksud dengan cermin yakni keping beling yang salah satu permukaannya sangat halus dan di bab belakangnya berangasan berlapis emulgram perak atau lapisan logam tipis mengkilap, sehingga tidak tembus cahaya serta bab permukaan halusnya sanggup memantulkan semua berkas cahaya yang datang.
Sifat-Sifat Bayangan Cermin Datar
Adapun sifat-sifat bayangan yang dibuat oleh cermin datar yakni sebagai berikut.
□ | Bersifat semu (maya), alasannya bayangan yang terbentuk berada di belakang cermin. Bayangan maya yaitu bayangan yang terjadi alasannya pertemuan perpanjangan sinar-sinar cahaya, sedangkan bayangan faktual yakni bayangan yang terjadi alasannya pertemuan eksklusif sinar-sinar cahaya (bukan perpanjangannya). |
□ | Tegak dan menghadap ke arah yang berlawanan terhadap cermin (berkebalikan). |
□ | Ukuran bayangan sama dengan ukuran benda. |
□ | Tinggi benda sama dengan tinggi bayangan. |
□ | Jarak benda terhadap cermin sama dengan jarak bayangan terhadap cermin. |
Rumus-Rumus Pada Cermin Datar
Tinggi dan jarak bayangan terhadap cermin datar itu sama dengan tinggi dan jarak benda terhadap cermin. Perbandingan tinggi bayangan dengan tinggi benda pada cermin disebut perbesaran bayangan. Pada cermin datar, perbesaran bayangan dirumuskan sebagai berikut.
M | = | h' | = | s’ | = | 1 |
h | s |
Keterangan:
M = perbesaran bayangan
h' = tinggi bayangan
h = tinggi benda
s = jarak benda ke cermin
s’ = jarak bayangan ke cermin
Persamaan di atas memperlihatkan arti bahwa tinggi bayangan (h’) sama dengan tinggi benda (h) dan jarak benda ke cermin (s) sama dengan jarak bayangan ke cermin (s’).
Apabila sebuah benda berada di depan dua buah cermin yang membentuk sudut θ satu sama lain, maka akan terbentuk sejumlah bayangan. Jumlah bayangan yang dibuat oleh dua buah cermin datar yang membentuk sudut θ sanggup dihitung dengan memakai rumus sebagai berikut.
n | = | 360° | − | 1 |
θ |
Keterangan:
n = jumlah bayangan
θ = sudut apit kedua cermin
Adapun rumus untuk memilih panjang minimum cermin datar yang diharapkan biar seseorang sanggup melihat seluruh tubuhnya yakni sebagai berikut.
Panjang Cermin Minimum | = | 1 | × tinggi badan |
2 |
Contoh Soal dan Pembahasan
1. Amin bangkit di depan sebuah cermin. Bagian bawah cermin berada pada ketinggian tertentu dari lantai. Tinggi tubuh Amin yakni 160 cm dan jarak mata dengan kepala bab atas 10 cm. Perhatikan gambar di bawah ini.
Berapakah tinggi dan panjang cermin yang digunakan biar seluruh tubuh Amin tampak di cermin?
Penyelesaian:
Diketahui:
hA = AC = 160 cm
CD = 10 cm
Ditanyakan: Tinggi cermin (GF) dan panjang cermin (EF)
Jawab:
Untuk menjawab pertanyaan ini, terlebih dahulu kita harus menggambarkan jalannya sinar hingga terbentuk bayangan ibarat yang diperlihatkan pada gambar berikut ini.
Sinar yang tiba dari ujung kaki akan dipantulkan sehingga tertangkap mata. Karena sudut tiba sama dengan sudut pantul, maka segitiga AFC merupakan segitiga sama kaki, sehingga:
AB = BC = ½ AC
AB = ½ (160 – 10)
AB = ½ (150)
AB = 75 cm
Tinggi cermin, GF = AB = 75 cm
Jadi, tinggi cermin dari lantai yakni 75 cm.
Sekarang kita lihat sindar dari bab atas kepala. Sinar tersebut mengakibatkan:
EO = ½ CD
EO = ½ × 10
EO = 5 cm
Panjang cermin (EF) yakni sebagai berikut
EF = EG – FG – EO
EF = 160 – 75 – 5
EF = 80 cm
Dengan demikian, panjang cermin yang diharapkan yakni 80 cm yang diletakkan 75 cm dari lantai.
2. Sebuah benda terletak di depan 2 buah cermin datar yang membentuk sudut 60°. Tentukanlah jumlah bayangan yang terbentuk.
Jawab:
Diketahui:
θ = 60°
n = (360°/θ) – 1
n = (360°/60°) – 1
n = 6 – 1
n = 5
Jadi, jumlah bayangan yang terbentuk 5 buah.
3. Sebuah benda diletakkan di antara dua buah cermin datar yang disusun sedemikian rupa sehingga membentuk sudut sebesar 45° satu sama lain. Berapakah jumlah bayangan benda yang terbentuk?
Penyelesaian:
Diketahui : θ = 45°
Ditanya : n = ?
Jawab:
n = (360°/45°) – 1
n = 8 – 1
n = 7
Jadi, banyaknya bayangan yang terbentuk yakni 7 buah bayangan.
Catatan Penting: Jika hasil pembagian merupakan bilangan desimal, maka sebelum atau setelah dikurang 1, harus dibulatkan ke bawah. Sebagai contoh, apabila sudut apit kedua cermin sebesar 50°, maka jumlah bayangan yakni sebagai berikut: n = (360°/50°) – 1 n = 7,2 – 1 n = 6,2 n = 6 |
4. Hitunglah panjang minimum suatu cermin yang diharapkan biar seorang penari moral yang tinggi badannya 160 cm sanggup melihat seluruh tubuhnya.
Jawab:
Panjang minimum cermin yang diharapkan yakni setengah kali tinggi tubuh seseorang, sehingga:
Panjang cermin minimum = ½ × tinggi badan
Panjang cermin minimum = ½ × (160 cm)
Panjang cermin minimum = 80 cm
Jadi, penari moral tersebut sanggup melihat seluruh tubuhnya apabila bangkit di depan cermin datar yang panjangnya 80 cm.