10 Rujukan Soal Wacana Lup (Kaca Pembesar) Dan Pembahasannya Lengkap
Lup atau yang diberi nama beling pembesar merupakan alat optik yang berupa lensa cembung. Alat optik ini dipakai untuk memperbesar benda-benda kecil, biasanya goresan pena kecil atau komponen-komponen kecil. Nah, pada kesempatan kali ini kita akan membahas mengenai beberapa pola soal dan pembahasan wacana perbesaran sudut (anguler) lup. Namun sebelum itu, kita ingat kembali 3 rumus perbesaran lup berikut ini.
1. Rumus Perbesaran Anguler Lup Untuk Mata Berakomodasi Maksimum
Pengamatan akomodasi maksimum dengan lup berarti bayangan oleh lensa lup harus berada pada titik erat mata (Punctum Proximum). Titik erat mata normal di sini selalu sn sehingga berlaku:
s' = sn
Dan perbesaran anguler lup untuk mata berakomodasi maksimum dirumuskan sebagai berikut.
M | = | sn | + 1 | …………… Pers. (1) |
f |
Keterangan:
M = perbesaran anguler lup
f = jarak fokus lup
2. Rumus Perbesaran Anguler Lup Untuk Mata Tidak Berakomodasi
Untuk pengamatan dengan lup ketika mata tidak berakomodasi atau mata berakomodasi minimum maka bayangan oleh lup harus di jauh tak hingga. Bayangan ini terjadi bila benda ditempatkan pada fokus lensa, sehingga berlaku:
s = f
Dan perbesaran anguler lup untuk mata tidak berakomodasi (berakomodasi minimum) dirumuskan sebagai berikut.
M | = | sn | …………… Pers. 2) |
f |
Keterangan:
M = perbesaran anguler lup
sn = titik erat mata (25 cm untuk mata normal)
f = jarak fokus lup
3. Rumus Perbesaran Anguler Lup Untuk Mata Berakomodasi Pada Jarak Tertentu
Apabila bayangan yang terbentuk oleh lensa lup terletak pada jarak x dari lup dikatakan mata berakomodasi pada jarak tertentu sejauh x. Rumus perbesaran anguler lup untuk mata berakomodasi pada jarak tertentu yaitu sebagai berikut.
M | = | sn | + | sn | …………… Pers. (3) |
f | x |
Keterangan:
M = perbesaran anguler lup
sn = titik erat mata (25 cm untuk mata normal)
f = jarak fokus lup
x = jarak mata berakomodasi
Contoh Soal 1:
Seorang siswa melihat sebuah benda kecil dengan memakai lup yang berjarak fokus 10 cm. Jika benda diletakkan di titik fokus lup, tentukan perbesaran lup.
Penyelesaian:
Diketahui:
f = 10 cm
s = 10 cm (karena benda diletakkan di titik fokus lup)
Ditanyakan: M
Jawab:
Jika benda diletakkan di titik fokus lensa, maka pengamat mengamati dengan mata tidak berakomodasi. Jadi, perbesarannya sanggup dicari dengan persamaan sebagai berikut.
M | = | sn |
f |
M | = | 25 |
10 |
M | = | 25 |
10 |
M = 2,5 kali
Jadi, perbesaran bayangannya yaitu 2,5 kali.
Contoh Soal 2:
Berapakah perbesaran anguler lup yang mempunyai fokus 8 cm dengan mata berakomodasi maksimum?
Penyelesaian:
Diketahui:
f = 8 cm
sn = 25 cm
Ditanyakan: M
Jawab:
Perbesaran anguler lup untuk mata berakomodasi maksimum sanggup dihitung memakai persamaan (1) yaitu sebagai berikut.
M | = | sn | + 1 |
f |
M | = | 25 | + 1 |
8 |
M = 3,125 + 1 = 4,125
Jadi, perbesaran anguler lup tersebut yaitu 4,125 kali.
Contoh Soal 3:
Seseorang mengamati sebuah benda dengan memakai lup berkekuatan 10 dioptri. Apabila titik erat mata orang tersebut yaitu 25 cm, berapakah perbesaran lup itu jika:
■ Mata tidak berakomodasi.
■ Mata Berakomodasi sekuat-kuatnya.
■ Mata berakomodasi pada jarak 50 cm.
Penyelesaian:
Diketahui:
sn = 25 cm
P = 10 dioptri → 1/f = 10, maka f = 0,1 m = 10 cm
x = 50 cm
Ditanyakan: M ketika mata tidak berakomodasi, mata berakomodasi maksimum, dan mata berakomodasi pada jarak 50 cm.
Jawab:
■ Perbesaran sudut lup untuk mata tidak berakomodasi dihitung dengan memakai persamaan (2), yaitu sebagai berikut.
M | = | sn | = | 25 | = | 2,5 |
f | 10 |
Jadi, perbesaran anguler lup untuk mata tidak berakomodasi yaitu 2,5 kali.
■ Perbesaran anguler lup untuk mata berakomodasi maksimum dihitung dengan memakai persamaan (1), yaitu sebagai berikut.
M | = | sn | + 1 |
f |
M | = | 25 | + 1 |
10 |
M = 2,5 + 1 = 3,5
Jadi, perbesaran anguler lup untuk mata berakomodasi maksimum yaitu 3,5 kali.
■ Perbesaran anguler lup untuk mata berakomodasi pada jarak 50 cm dihitung dengan memakai persamaan (3), yaitu sebagai berikut.
M | = | sn | + | sn |
f | x |
M | = | sn | + | sn |
f | x |
M | = | 25 | + | 25 |
10 | 50 |
M = 2,5 + 0,5 = 3
Jadi, perbesaran anguler lup untuk mata berakomodasi pada jarak 50 cm yaitu 3 kali.
Contoh Soal 4:
Sebuah lup berfokus 5 cm dipakai untuk mengamati benda yang panjangnya 2 mm. tentukanlah panjang bayangan benda apabila mata berakomodasi maksium!
Penyelesaian:
Diketahui:
sn = 25 cm
f = 5 cm
h = 2 mm = 0,2 cm
Ditanyakan: h’ untuk mata berakomodasi maksimum
Jawab:
Untuk memilih panjang bayangan (h’), pertama kita hitung dahlu perbesaran anguler lup untuk mata berakomodasi maksimum yaitu sebagai berikut.
M | = | sn | + 1 |
f |
M | = | 25 cm | + 1 |
5 cm |
M = 5 + 1 = 6 kali
Selanjutnya, panjang bayangan kita tentukan dengan memakai rumus perbesaran bayangan pada lensa cembung, yaitu sebagai berikut.
M | = | h' |
h |
h' = M × h
h’ = 6 × 0,2
h’ = 1,2
Jadi, panjang bayangan ketika memakai lup untuk keadaan mata berakomodasi maksimum yaitu 1,2 cm.
Contoh Soal 5:
Seorang tukang arloji bermata normal memakai lup yang berkekuatan 10 dioptri. Tentukanlah jarak benda ke lup dan perbesaran anguler lup bila mata tukang arloji berakomodasi maksimum!
Penyelesaian:
Diketahui:
s’ = −sn = −25 cm (mata normal)
P = 10 dioptri → f = 1/P = 1/10 = 0,1 m = 10 cm
Ditanyakan: s dan M untuk mata berakomodasi maksimum.
Jawab:
■ Menentukan jarak benda (s) ke lup
Untuk memilih jarak bayangan benda atau s dari lup, maka kita gunakan persamaan yang berlaku pada lensa cembung, yaitu sebagai berikut.
1 | = | 1 | + | 1 |
f | s | s' |
1 | = | 1 | + | 1 |
10 | s | −25 |
1 | = | 1 | + | 1 |
s | 10 | 25 |
1 | = | 5 + 2 |
s | 50 |
1 | = | 7 |
s | 50 |
s | = | 50 | = 71/7 |
7 |
Jadi jarak benda ke lup yaitu 71/7 cm.
■ Menentukan perbesaran anguler lup
Perbesaran sudut lup untuk penggunaan dengan mata berakomodasi maksimum sanggup dihitung dengan memakai rumus berikut.
M | = | sn | + 1 |
f |
M | = | 25 cm | + 1 |
10 cm |
M = 2,5 + 1 = 3,5
Jadi, perbesaran anguler lup untuk mata berakomodasi maksimum yaitu 3,5 kali.
Contoh Soal 6:
Berapakah perbesaran anguler lup yang mempunyai fokus 8 cm dengan mata tak berakomodasi?
Penyelesaian:
Diketahui:
f = 8 cm
sn = 25 cm
Ditanyakan: M
Jawab:
M | = | sn |
f |
M | = | 25 |
8 |
M = 3,125
Jadi, perbesaran anguler lup tersebut yaitu 3,125 kali.
Contoh Soal 7:
Seorang polisi bermata normal memakai lup yang berkekuatan 10 dioptri. Tentukanlah jarak benda ke lup dan perbesaran anguler lup bila mata polisi tidak berakomodasi!
Penyelesaian:
Diketahui:
s’ = −sn = −25 cm (mata normal)
P = 10 dioptri → f = 1/P = 1/10 = 0,1 m = 10 cm
Ditanyakan: s dan M untuk mata tidak berakomodasi
Jawab:
■ Menentukan jarak benda (s) ke lup
Untuk memilih jarak bayangan benda dari lup, maka kita gunakan persamaan yang berlaku pada lensa cembung, yaitu sebagai berikut.
1 | = | 1 | + | 1 |
f | s | s' |
1 | = | 1 | + | 1 |
10 | s | −25 |
1 | = | 1 | + | 1 |
s | 10 | 25 |
1 | = | 5 + 2 |
s | 50 |
1 | = | 7 |
s | 50 |
s | = | 50 | = 71/7 |
7 |
Jadi jarak benda ke lup yaitu 71/7 cm.
■ Menentukan perbesaran anguler lup
Perbesaran sudut lup untuk penggunaan dengan tidak berakomodasi sanggup dihitung dengan memakai rumus berikut.
M | = | sn |
f |
M | = | 25 cm |
10 cm |
M = 2,5
Jadi, perbesaran anguler lup untuk mata tidak berakomodasi yaitu 2,5 kali.
Contoh Soal 8:
Sebuah lup berfokus 5 cm dipakai untuk mengamati benda yang panjangnya 4 mm. tentukanlah panjang bayangan benda apabila mata tidak berakomodasi!
Penyelesaian:
Diketahui:
sn = 25 cm
f = 5 cm
h = 4 mm = 0,4 cm
Ditanyakan: h’ untuk mata tidak berakomodasi
Jawab:
Untuk memilih panjang bayangan (h’), pertama kita hitung dahulu perbesaran anguler lup untuk mata tidak berakomodasi yaitu sebagai berikut.
M | = | sn |
f |
M | = | 25 cm |
5 cm |
M = 5 kali
Selanjutnya, panjang bayangan kita tentukan dengan memakai rumus perbesaran bayangan pada lensa cembung, yaitu sebagai berikut.
M | = | h' |
h |
h' = M × h
h’ = 5 × 0,4
h’ = 2
Jadi, panjang bayangan ketika memakai lup untuk keadaan mata berakomodasi maksimum yaitu 2 cm.
Contoh Soal 9:
Sebuah lup mempunyai jarak fokus 6 cm. Hitunglah perbesaran lup bila mata melihat benda dengan berakomodasi pada jarak 25 cm.
Penyelesaian:
Diketahui:
sn = 25 cm (untuk mata normal)
f = 6 cm
x = 25 cm
Ditanyakan: M
Jawab:
Perbesaran anguler lup dihitung untuk mata berakomodasi pada jarak 25 cm dihitung dengan memakai persamaan berikut.
M | = | sn | + | sn |
f | x |
M | = | 25 | + | 25 |
6 | 25 |
M = 4,17 + 1 = 5,17
Jadi, perbesaran anguler lup untuk penggunaan mata berakomodasi pada jarak 25 cm yaitu 5,17 kali.
Contoh Soal 10:
Seseorang mengamati sebuah benda dengan memakai lup berkekuatan 10 dioptri. Apabila titik erat mata orang tersebut yaitu 25 cm, berapakah perbesaran lup itu bila mata berakomodasi pada jarak 50 cm?
Penyelesaian:
Diketahui:
sn = 25 cm
P = 10 dioptri → 1/f = 10, maka f = 0,1 m = 10 cm
x = 50 cm
Ditanyakan: M ketika mata berakomodasi pada jarak 50 cm.
Jawab:
Perbesaran anguler lup dihitung untuk mata berakomodasi pada jarak 50 cm dihitung dengan memakai persamaan berikut.
M | = | sn | + | sn |
f | x |
M | = | 25 | + | 25 |
10 | 50 |
M = 2,5 + 0,5 = 3
Jadi, perbesaran anguler lup untuk penggunaan mata berakomodasi pada jarak 50 cm yaitu 3 kali.