Kumpulan Pola Soal Wacana Mikroskop Dan Pembahasannya Lengkap
Pernahkah kalian melihat mikroskop? Coba kalian perhatikan gambar di bawah ini. Alat ini sering kalian lihat di laboratorium biologi. Mikroskop merupakan alat optik untuk melihat benda-benda renik (berukuran sangat kecil) menyerupai amoeba, sel atau bakteri. Nah, pada kesempatan kali ini kita akan membahas beberapa pola soal wacana mikroskop yang mencakup perbesaran dan panjang mikroskop. Namun sebelum itu, kita ulas kembali beberapa rumus penting pada mikroskop berikut ini.
1. Rumus Perbesaran Total Mikroskop Secara Umum
Mikroskop terdiri atas lensa objektif dan lensa okuler. Maka sanggup dikatakan bahwa perbesaran pada mikroskop merupakan perkalian antara perbesaran oleh lensa objektif (mob) dengan perbesaran oleh lensa okuler (mok) dan secara matematis dituliskan sebagai berikut.
M = mob × mok |
Keterangan:
M = perbesaran total mikroskop
mob = perbesaran lensa objektif
mok = perbesaran lensa okuler
2. Rumus Perbesaran dan Panjang Mikroskop untuk Mata Berakomodasi Maksimum
Mata dikatakan berakomodasi maksimum kalau benda yang dilihat berada pada titik bersahabat mata. Begitu juga pada mikroskop, semoga mata berakomodasi maksimum, maka bayangan yang dihasilkan lensa okuler terletak di depan lensa okuler yang jaraknya sama dengan titik bersahabat pengamat. Hal ini berarti:
s'ok = −sn
Dan rumus perbesaran total mikroskop untuk pengamatan dengan mata berakomodasi maksimum yaitu sebagai berikut.
M | = | − | s'ob | sn | + 1 | |||
sob | fok |
Keterangan:
M = perbesaran total mikroskop
s'ob = jarak bayangan lensa objektif
sob = jarak benda dari lensa objektif
fok = jarak fokus lensa okuler
Sedangkan panjang mikroskop (panjang tubus) untuk pengamatan dengan mata berakomodasi maksimum dirumuskan sebagai berikut.
D = s’ob + sok |
Keterangan:
D = panjang mikroskop
s'ob = jarak bayangan lensa objektif
sok = jarak benda lensa okuler
3. Rumus Perbesaran Mikroskop untuk Mata Tidak Berakomodasi
Mata dikatakan tidak berakomodasi kalau benda yang dilihat berada di jauh tak terhingga. Karena lensa yang bersahabat dengan mata yaitu lensa okuler, maka benda pada lensa okuler harus terletak di jauh tak terhingga. Untuk menghasilkan bayangan di tak terhingga, benda harus diletakkan di titik fokus lensa objektif. Jadi, pada lensa okuler berlaku persamaan berikut.
s'ok = ∞
Dan rumus perbesaran total mikroskop untuk pengamatan dengan mata tidak berakomodasi yaitu sebagai berikut.
M | = | − | s'ob sn |
sob fok |
Keterangan:
M = perbesaran total mikroskop untuk mata tidak berakomodasi
s'ob = jarak bayangan lensa objektif
sob = jarak benda dari lensa objektif
sn = titik bersahabat mata (25 cm untuk jenis mata normal)
fok = jarak fokus lensa okuler
Sedangkan rumus panjang mikroskop untuk pengamatan dengan mata tidak berakomodasi yaitu sebagai berikut.
D = s’ob + fok |
Keterangan:
D = panjang mikroskop
s'ob = jarak bayangan lensa objektif
fok = jarak fokus lensa okuler
Contoh Soal 1:
Perbesaran total sebuah mikroskop yaitu 100x, kalau perbesaran yang dibuat lensa objektif 5x, berapakah perbesaran lensa okulernya?
Penyelesaian:
Diketahui:
Diketahui:
M = 100x
mob = 5x
Ditanyakan: mok
Jawab:
M = mob × mok
mok | = | M | = | 100 | = 20 |
mob | 5 |
Jadi, perbesaran lensa okuler mikroskop tersebut yaitu 20x.
Contoh Soal 2:
Sebuah mikroskop mempunyai jarak fokus lensa objektif dan lensa okuler masing-masing 10 mm dan 5 cm. Sebuah benda ditempatkan 11 mm di depan lensa objektif. Tentukan perbesaran mikroskop pada pengamatan:
■ Tanpa akomodasi
■ Berakomodasi maksimum
■ Berakomodasi pada jarak 50 cm
Penyelesaian:
Diketahui:
Diketahui:
fob = 10 mm
fok = 5 cm
sob = 11 mm
sn = 25 cm (mata normal)
Ditanyakan: perbesaran mikroskop untuk pengamatan tanpa akomodasi, berakomodasi maksimum dan berakomodasi pada jarak 50 cm.
Jawab:
Sebelum kita sanggup memilih perbesaran pada mikroskop, terlebih dahulu kita cari jarak bayangan oleh lensa objektif (sob) dengan rumus berikut.
1 | = | 1 | − | 1 |
s'ob | fob | sob |
1 | = | 1 | − | 1 |
s'ob | 10 mm | 11 mm |
1 | = | 11 – 10 |
s'ob | 110 mm |
1 | = | 1 |
s'ob | 110 mm |
Sehingga diperoleh s’ob = 110 mm. Dengan demikian, perbesaran yang dihasilkan oleh lensa objetif yaitu sebagai berikut.
Mob | = | s'ob |
sob |
Mob | = | 110 mm | = 10 kali |
11 mm |
Selanjutnya, perbesaran sudut yang dihasilkan oleh lensa okuler yaitu sebagai berikut.
■ Pada pengamatan tanpa akomodasi
Mob | = | sn | = | 25 cm | = 5 kali |
fok | 5 cm |
■ Pada pengamatan dengan fasilitas maksimum
Mob | = | sn | + 1 | = | 25 cm | + 1 | = 6 kali |
fok | 5 cm |
■ Pada pengamatan dengan berakomodasi pada jarak 50 cm, yakni s’ok = 50 cm
1 | = | 1 | − | 1 |
sok | fok | s'ok |
1 | = | 1 | − | 1 |
sok | 5 cm | −50 cm |
1 | = | 10 – (−1) |
sok | 50 cm |
1 | = | 11 |
sok | 50 cm |
Sehingga:
Mok | = | sn |
sok |
Mok | = | sn | 1 |
sok |
Mok | = | 25 cm | × | 11 | = 5,5 kali |
50 cm |
Dengan demikian, perbesaran total mikroskop yaitu sebagai berikut.
■ Pada pengamatan tanpa akomodasi
M = Mob × Mok = 10 × 5 = 50 kali
■ Pada pengamatan dengan mata berakomodasi maksimum
M = Mob × Mok = 10 × 6 = 60 kali
■ Pada pengamatan dengan mata berakomodasi pada jarak 50 cm
M = Mob × Mok = 10 × 5,5 = 55 kali
Contoh Soal 3:
Sebuah mikroskop mempunyai lensa objektif dengan jarak fokus 2 cm dan lensa okuler dengan jarak fokus 6 cm. Jika jarak antarlensa 26 cm, hitunglah perbesaran total mikroskop pada ketika mata berakomodasi maksimum.
Penyelesaian:
Diketahui:
fob = 2 cm
L = 26 cm
fok = 6 cm
Ditanyakan: M untuk mata berakomodasi maksimum
Jawab:
Pertama, kita hitung terlebih dahulu jarak benda oleh lensa okuler (sok). Perbesaran pada ketika mata berakomodasi maksimum, mata dianggap normal (s’ok = −25 cm). Dengan memakai rumus pada lensa cembung, maka:
1 | = | 1 | + | 1 |
fok | sok | s’ok |
1 | = | 1 | − | 1 |
sok | fok | s’ok |
1 | = | s’ok − fok |
sok | fok s’ok |
sok | = | fok s’ok |
s’ok − fok |
sok | = | (6 cm)(−25 cm) |
(−25 cm) – (6 cm) |
sok | = | −150 cm |
−31 cm |
sok | = | 4,84 cm |
Kedua, kita tentukan jarak bayangan oleh lensa objektif (s’ob). Berdasarkan rumus panjang mikroskop, maka kita peroleh besar s’ob yaitu sebagai berikut.
L = s’ob + sok
26 cm = s’ob + 4,84 cm
s’ob = 26 cm – 4,84 cm
s’ob = 21,16 cm
ketiga, kita tentukan jarak benda oleh lensa objektif (sob). Dengan memakai rumus lensa tipis, maka kita peroleh:
1 | = | 1 | + | 1 |
fob | sob | s’ob |
1 | = | 1 | − | 1 |
sob | fob | s’ob |
1 | = | s’ob − fob |
sob | fob s’ob |
sob | = | fob s’ob |
s’ob − fob |
sob | = | (2 cm)(21,16 cm) |
(21,16 cm) – (2 cm) |
sob | = | 42,32 cm |
19,16 cm |
sob | = | 2,2 cm |
Dari hasil perhitungan-perhitungan di atas, maka perbesaran lensa objektif (Mob) dan perbesaran lensa okuler (Mok) yaitu sebagai berikut.
Mob | = | s'ob | = | 21,16 cm | = 9,6 kali |
sob | 2,2 cm |
Mok | = | sn | + 1 | = | 25 cm | + 1 | 5,17 kali |
fok | 6 cm |
Jadi, perbesaran total mikroskop pada ketika mata berakomodasi maksimum yaitu sebagai berikut.
M = mob × mok
M = 9,6 × 5,17
M = 49,6 kali
Contoh Soal 4:
Sebuah mikroskop disusun dari dua lensa positif. Lensa objektif dan lensa okuler masing-masing mempunyai jarak fokus 3 cm dan 10 cm. Jika sebuah benda ditempatkan 3,5 cm di depan lensa objektif maka tentukan perbesaran dan panjang mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum.
Penyelesaian:
Diketahui:
fob = 3 cm
fok = 10 cm
sob = 3,5 cm
Dari sob dan fob dapat ditentukan jarak bayangan lensa objektif yaitu sebagai berikut.
1 | = | 1 | − | 1 |
s'ob | fob | sob |
1 | = | 1 | − | 1 |
s'ob | 3 | 3,5 |
1 | = | 7 – 6 |
s'ob | 21 |
s'ob | = | 21 | = 21 |
1 |
Jadi, jarak bayangan oleh lensa objektifnya yaitu s’ob = 21 cm
Ditanya: M dan L Mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum
Jawab:
Pada ketika mata berakomodasi maksimum, maka perbesaran total mikroskop sanggup dicari dengan memakai rumus sebagai berikut.
M | = | s'ob | sn | + 1 | ||
sob | fok |
M | = | 21 | 25 | + 1 | ||
3,5 | 10 |
M | = | (6)(3,5) = 21 kali |
Dan untuk mata berakomodasi maksimum, berarti jarak bayangan oleh lensa okuler sama dengan titik bersahabat mata yaitu sok = −sn = −25 cm (mata normal). Sehingga kita sanggup memilih jarak benda oleh lensa okuler (sok) yaitu sebagai berikut.
1 | = | 1 | − | 1 |
sok | fok | s'ok |
1 | = | 1 | − | 1 |
sok | 10 | −25 |
1 | = | 5 + 2 |
sok | 50 |
1 | = | 7 |
sok | 50 |
sok | = | 50 | = 71/7 cm |
7 |
Dari nilai ini sanggup ditentukan panjang mikroskop yaitu sebesar:
L = s’ob + sok = 21 + 71/7 = 281/7 cm
Dengan demikian kita peroleh perbesaran total mikroskop dan panjang mikroskop untuk pengamatan dengan mata berakomodasi maksimum yaitu berturut-turut 21 kali dan 281/7 cm.
Contoh Soal 5:
Sebuah mikroskop memakai lensa objektif dan lensa okuler yang masing-masing dengan fokus 1 cm dan 2 cm. Bayangan yang dihasilkan oleh lensa objektif berada pada jarak 15 cm dari lensa okuler. Tentukan perbesaran total dan panjang mikroskop jika:
■ Mata berakomodasi maksimum
■ Mata tidak berakomodasi
Penyelesaian:
Diketahui:
fob = 1 cm
fok = 2 cm
s’ob = 15 cm
Ditanyakan: M dan D untuk mata berakomodasi maksimum dan mata tidak berakomodasi.
Jawab:
■ Untuk mata berakomodasi maksimum
Sebelum sanggup memilih perbesaran dan panjang mikroskop, ada tiga komponen yang harus kita hitung terlebih dahlu, yakni jarak benda dari lensa objektif (sob), perbesaran lensa objektif (mob) dan perbesaran lensa okuler (mok).
● Jarak benda dari lensa objektif dicari dengan persamaan:
1 | + | 1 | = | 1 |
sob | s'ob | fob |
1 | = | 1 | − | 1 |
sob | fob | s'ob |
1 | = | 1 | − | 1 |
sob | 1 | 15 |
1 | = | 15 – 1 |
sob | 15 |
1 | + | 14 |
sob | 15 |
sob = 15/14 cm
● Perbesaran oleh lensa objektif dicari dengan persamaan:
mob | = | s’ob |
sob |
mob | = | 15 |
15/14 |
mob = 14 kali
● Perbesaran pada lensa okuler dicari dengan persamaan berikut.
mok | = | sn | + 1 |
fob |
mok | = | 25 | + 1 |
2 |
mob = 12,5 + 1 = 13,5 kali
● Perbesaran mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum yaitu sebagai berikut.
M = mob × mok
M = 14 × 13,5
M = 189 kali
Jadi, perbesaran mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum yaitu 189 kali.
● Panjang mikroskop dihitung dengan persamaan:
D = s’ob + sok
sok dicari dengan persamaan berikut.
1 | + | 1 | = | 1 |
sok | s'ok | fok |
1 | + | 1 | = | 1 |
sok | −sn | fok |
1 | = | 1 | + | 1 |
sok | fok | sn |
1 | = | 1 | + | 1 |
sok | 2 | 25 |
1 | = | 25 + 2 |
sok | 50 |
1 | = | 27 |
sok | 50 |
sok | = | 50 |
27 |
sok = 1,85 cm
Jadi, panjang mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum adalah:
D = 15 + 1,85 = 12,85 cm
Dengan demikian, panjang mikroskop untuk pengamatan mata berakomodasi maksimum yaitu 16,85 cm.
■ Untuk mata tidak berakomodasi
Pada mikroskop, besar perbesaran objektif selalu sama, baik untuk penggunaan mata berakomodasi maupun tidak. Oleh alasannya yaitu itu, kita hanya perlu mencari nilai perbesaran lensa okulernya saja sebelum sanggup memilih perbesaran total mikroskop.
● Perbesaran oleh lensa okuler dihitung dengan persamaan berikut.
mok | = | sn |
fob |
mok | = | 25 |
2 |
mok = 12,5 kali
● Perbesaran total mikroskop dicari dengan persamaan:
M = mob × mok
M = 14 × 12,5
M = 175 kali
Jadi, perbesaran mikroskop untuk mata tidak berakomodasi yaitu 175 kali.
● Panjang mikroskop dicari dengan persamaan berikut.
D = s’ob + sok
Untuk mata tidak berakomodasi, sok = fok sehingga:
D = s’ob + fok
D = 15 + 2
D = 17 cm
Jadi, panjang mikroskop untuk mata tidak berakomodasi yaitu 17 cm.
Contoh Soal 6:
Sebuah mikroskop disusun dari dua lensa positif. Lensa objektif dan lensa okuler masing-masing mempunyai jarak fokus 3 cm dan 10 cm. Jika sebuah benda ditempatkan 3,5 cm di depan lensa objektif maka tentukan perbesaran dan panjang mikroskop untuk mata tidak berakomodasi.
Penyelesaian:
Diketahui:
fob = 3 cm
fok = 10 cm
sob = 3,5 cm
Dari sob dan fob dapat ditentukan jarak bayangan lensa objektif yaitu sebagai berikut.
1 | = | 1 | − | 1 |
s'ob | fob | sob |
1 | = | 1 | − | 1 |
s'ob | 3 | 3,5 |
1 | = | 7 – 6 |
s'ob | 21 |
s'ob | = | 21 | = 21 |
1 |
Jadi, jarak bayangan oleh lensa objektifnya yaitu s’ob = 21 cm
Ditanya: M dan L mikroskop untuk mata tidak berakomodasi
Jawab:
Pada ketika mata tidak berakomodasi, maka perbesaran total mikroskop sanggup dicari dengan memakai rumus sebagai berikut.
M | = | s'ob | × | sn |
sob | fok |
M | = | 21 | × | 25 |
3,5 | 10 |
M | = | 525 | =15 |
35 |
Dan panjang mikroskop pada mata tidak berakomodasi dihitung dengan memakai persamaan (5) yaitu sebagai berikut.
L = s’ob + fok
L = 21 + 10 = 31 cm
Dengan demikian kita peroleh perbesaran total mikroskop dan panjang mikroskop untuk pengamatan dengan mata tidak berakomodasi yaitu berturut-turut 15 kali dan 31 cm.
Contoh Soal 7:
Sebuah mikroskop mempunyai tabung dengan panjang 22 cm, fokus okuler 5 cm dan fokus objektif 6 cm. Jika mata tak berakomodasi, tentukan letak benda terhadap lensa objektif!
Penyelesaian:
Diketahui:
L = 22 cm
fok = 5 cm
fob = 6 cm
Ditanyakan: sob
Jawab:
Pertama kita tentukan dahulu jarak bayangan oleh lensa objektif (s’ob) dengan memakai rumus panjang mikroskop, yaitu sebagai berikut.
L = s’ob + fok
s’ob = L – fok
s’ob = 22 – 5 = 17 cm
Kemudian dengan memakai rumus yang berlaku pada lensa cembung, maka kita peroleh jarak benda terhadap lensa objektif (sob) yaitu sebagai berikut.
1 | = | 1 | + | 1 |
fob | sob | s’ob |
1 | = | 1 | − | 1 |
sob | fob | s’ob |
1 | = | s’ob − fob |
sob | fob s’ob |
sob | = | fob s’ob |
s’ob − fob |
sob | = | (6)(17) |
17 − 6 |
sob | = | 102 |
11 |
sob | = | 9,27 |
Dengan demikian, letak benda terhadap lensa objektif mikroskop tersebut yaitu 9,27 cm.
Contoh Soal 8:
Sebuah mikroskop mempunyai lensa objektif dengan jarak fokus 2 cm dan lensa okuler dengan jarak fokus 6 cm. Jika jarak antarlensa 26 cm, hitunglah perbesaran total mikroskop pada ketika mata tidak berakomodasi.
Penyelesaian:
Diketahui:
fob = 2 cm
L = 26 cm
fok = 6 cm
Ditanyakan: M untuk mata tidak berakomodasi
Jawab:
Untuk mata tidak berakomodasi maka:
sok = fok = 6 cm
Dengan memakai rumus panjang mikroskop, maka kita peroleh jarak bayangan lensa objektif sebagai berikut.
L = s’ob + fok
s’ob = L – fok
s’ob = 26 – 6 = 20 cm
Kemudian kita tentukan jarak benda terhadap lensa objektif (sob) dengan memakai rumus lensa tipis, yaitu sebagai berikut.
sob | = | fob s’ob |
s’ob − fob |
sob | = | (2)(20) |
20 − 2 |
sob | = | 40 |
18 |
sob | = | 2,2 cm |
Dari hasil perhitungan di atas, maka perbesaran lensa objektif dan lensa okulernya yaitu sebagai berikut.
mob | = | s'ob | 20 cm | = 9,09 kali | |
sob | 2,2 cm |
mob | = | sn | 25 cm | = 4,17 kali | |
fok | 6 cm |
Jadi, perbesaran total mikroskop pada ketika mata tidak berakomodasi yaitu sebagai berikut.
M = mob × mok
M = 9,09 × 4,17
M = 37,9053 kali