Perbesaran & Panjang Mikroskop Untuk Mata Berakomodasi Maksimum, Rumus, Gambar, Pola Soal Dan Pembahasan
Mikroskop yakni sebuah alat optik yang dipakai untuk melihat benda-benda yang sangat kecil, misalnya virus dan bakteri. Mikroskop mempunyai perbesaran anguler lebih besar daripada lup. Mikroskop terdiri atas dua lensa cembung. Lensa yang akrab dengan mata disebut lensa okuler, sedangkan lensa yang akrab dengan benda disebut lensa objektif.
Bayangan simpulan yang dihasilkan oleh dua lensa dalam mikroskop bersifat maya, diperbesar dan terbalik terhadap benda semula. Perhatikan gambar pembentukan bayangan pada mikroskop di atas (untuk berakomodasi maksimum). Panjang mikroskop (L) sanggup dicari dengan memakai persamaan berikut.
L = s’ob + sok | …………… Pers. (1) |
Keterangan:
L = panjang mikroskop
s’ob = jarak bayangan bagi lensa objektif
sok = jarak benda bagi lensa okuler
Perbesaran oleh lensa objektif yakni sebagai berikut.
Mob | = | h'ob | = | s’ob | …………… Pers. (2) |
hob | sob |
Keterangan:
Mob = perbesaran lensa objektif
s’ob = jarak bayangan bagi lensa objektif
sob = jarak benda bagi lensa objektif
h’ob = tinggi bayangan
hob = tinggi benda
Oleh alasannya yakni lensa okuler bersifat sebagai lup maka perbesaran lensa okuler mikroskop yakni sebagai berikut. Untuk mata berakomodasi maksimum.
mok | = | sn | + 1 | …………… Pers. (3) |
fok |
Keterangan:
sn = jarak titik akrab mata normal
fok = jarak fokus lensa okuler
Sebagaimana telah disebutkan di atas, mikroskop terdiri atas lensa objektif dan lensa okuler. Maka sanggup dikatakan bahwa perbesaran pada mikroskop merupakan perkalian antara perbesaran oleh lensa objektif (mob) dengan perbesaran oleh lensa okuler (mok) dan secara matematis dituliskan sebagai berikut.
M = mob × mok | …………… Pers. (4) |
Keterangan:
M = perbesaran total mikroskop
mob = perbesaran lensa objektif
mok = perbesaran lensa okuler
Dengan mensubtitusikan persamaan (2) dan (3) ke dalam persamaan (4), maka kita peroleh rumus perbesaran sudut (anguler) mikroskop untuk penggunaan mata berakomodasi maksimum, yaitu sebagai berikut.
M | = | s'ob | sn | + 1 | …………… Pers. (5) | ||
sob | fok |
Keterangan:
M = perbesaran total mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum
s'ob = jarak bayangan lensa objektif
sob = jarak benda dari lensa objektif
fok = jarak fokus lensa okuler
Contoh Soal 1:
Sebuah mikroskop mempunyai lensa objektif dengan jarak fokus 2 cm dan lensa okuler dengan jarak fokus 6 cm. Jika jarak antarlensa 26 cm, hitunglah perbesaran total mikroskop pada ketika mata berakomodasi maksimum.
Penyelesaian:
Diketahui:
fob = 2 cm
L = 26 cm
fok = 6 cm
Ditanyakan: M untuk mata berakomodasi maksimum
Jawab:
Pertama, kita hitung terlebih dahulu jarak benda oleh lensa okuler (sok). Perbesaran pada ketika mata berakomodasi maksimum, mata dianggap normal (s’ok = −25 cm). Dengan memakai rumus pada lensa cembung, maka:
1 | = | 1 | + | 1 |
fok | sok | s’ok |
1 | = | 1 | − | 1 |
sok | fok | s’ok |
1 | = | s’ok − fok |
sok | fok s’ok |
sok | = | fok s’ok |
s’ok − fok |
sok | = | (6 cm)(−25 cm) |
(−25 cm) – (6 cm) |
sok | = | −150 cm |
−31 cm |
sok | = | 4,84 cm |
Kedua, kita tentukan jarak bayangan oleh lensa objektif (s’ob). Berdasarkan rumus panjang mikroskop, maka kita peroleh besar s’ob yaitu sebagai berikut.
L = s’ob + sok
26 cm = s’ob + 4,84 cm
s’ob = 26 cm – 4,84 cm
s’ob = 21,16 cm
ketiga, kita tentukan jarak benda oleh lensa objektif (sob). Dengan memakai rumus lensa tipis, maka kita peroleh:
1 | = | 1 | + | 1 |
fob | sob | s’ob |
1 | = | 1 | − | 1 |
sob | fob | s’ob |
1 | = | s’ob − fob |
sob | fob s’ob |
sob | = | fob s’ob |
s’ob − fob |
sob | = | (2 cm)(21,16 cm) |
(21,16 cm) – (2 cm) |
sob | = | 42,32 cm |
19,16 cm |
sob | = | 2,2 cm |
Dari hasil perhitungan-perhitungan di atas, maka perbesaran lensa objektif (Mob) dan perbesaran lensa okuler (Mok) yakni sebagai berikut.
Mob | = | s'ob | = | 21,16 cm | = 9,6 kali |
sob | 2,2 cm |
Mok | = | sn | + 1 | = | 25 cm | + 1 | = 5,17 kali |
fok | 6 cm |
Jadi, perbesaran total mikroskop pada ketika mata berakomodasi maksimum yakni sebagai berikut.
M = mob × mok
M = 9,6 × 5,17
M = 49,6 kali
Contoh Soal 2:
Sebuah mikroskop disusun dari dua lensa positif. Lensa objektif dan lensa okuler masing-masing mempunyai jarak fokus 3 cm dan 10 cm. Jika sebuah benda ditempatkan 3,5 cm di depan lensa objektif maka tentukan perbesaran dan panjang mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum.
Penyelesaian:
Diketahui:
fob = 3 cm
fok = 10 cm
sob = 3,5 cm
Dari sob dan fob dapat ditentukan jarak bayangan lensa objektif yaitu sebagai berikut.
1 | = | 1 | − | 1 |
s'ob | fob | sob |
1 | = | 1 | − | 1 |
s'ob | 3 | 3,5 |
1 | = | 7 – 6 |
s'ob | 21 |
s'ob | = | 21 | = 21 |
1 |
Jadi, jarak bayangan oleh lensa objektifnya yakni s’ob = 21 cm
Ditanya: M dan L Mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum
Jawab:
Pada ketika mata berakomodasi maksimum, maka perbesaran total mikroskop sanggup dicari dengan memakai rumus sebagai berikut.
M | = | s'ob | sn | + 1 | ||
sob | fok |
M | = | 21 | 25 | + 1 | ||
3,5 | 10 |
M | = | (6)(3,5) = 21 kali |
Dan untuk mata berakomodasi maksimum, berarti jarak bayangan oleh lensa okuler sama dengan titik akrab mata yaitu sok = −sn = −25 cm (mata normal). Sehingga kita sanggup memilih jarak benda oleh lensa okuler (sok) yaitu sebagai berikut.
1 | = | 1 | − | 1 |
sok | fok | s'ok |
1 | = | 1 | − | 1 |
sok | 10 | −25 |
1 | = | 5 + 2 |
sok | 50 |
1 | = | 7 |
sok | 50 |
sok | = | 50 | = 71/7 cm |
7 |
Dari nilai ini sanggup ditentukan panjang mikroskop yaitu sebesar:
L = s’ob + sok = 21 + 71/7 = 281/7 cm
Dengan demikian kita peroleh perbesaran total mikroskop dan panjang mikroskop untuk pengamatan dengan mata berakomodasi maksimum yaitu berturut-turut 21 kali dan 281/7 cm.