Rumus & Pembentukan Bayangan Teropong Bintang, Bumi, Panggung Dan Pantul
Kalian tentu pernah melihat bintang. Pada malam hari, terutama dikala sinar bulan tidak terlalu terang, bintang-bintang di langit akan terlihat sangat banyak. Akan tetapi bintang-bintang tersebut terlihat sangat kecil, meskipun aslinya sangat besar, bahkan mungkin lebih besar dari bulan yang kalian lihat. Lalu, apa yang digunakan untuk mengamati benda-benda tersebut biar tampak terang dan dekat?
Teropong atau teleskop merupakan alat optik yang digunakan untuk melihat objek-objek yang sangat jauh biar tampak lebih akrab dan jelas. Benda-benda langit, menyerupai bulan, planet, dan bintang sanggup diamati dengan pemberian teropong. Dengan adanya teropong, banyak hal-hal yang berkaitan dengan luar angkasa telah ditemukan. Bagaimana proses terlihatnya bintang memakai teropong? Dan tahukah kalian jenis-jenis teropong yang digunakan untuk melihat benda jauh?
Secara umum ada dua jenis teropong, yaitu teropong bias dan teropong pantul. Perbedaan antara keduanya terletak pada objektifnya. Pada teropong bias, objektifnya memakai lensa, yakni lensa objektif, sedangkan pada teropong pantul objektifnya memakai cermin. Teropong bias umumnya yang dikenal ada tiga macam, yaitu teropong bintang, teropong bumi, dan teropong panggung.
Nah, pada kesempatan kali ini kita akan membahas rumus perbesaran dan rumus panjang teropong bintang, teropong bumi, teropong panggung dan teropong pantul serta gambar proses pembentukan bayangannya. Untuk itu, silahkan kalian simak baik-baik klarifikasi berikut ini. Selamat membaca dan berguru semoga sanggup paham.
1. Teropong Bintang
Teropong bintang memakai dua lensa cembung, masing-masing sebagai lensa objektif dan lensa okuler dengan jarak fokus objektif lebih besar daripada jarak fokus okuler ( fob > fok). Diagram sinar pembentukan bayangan pada teropong bintang untuk mata tak terakomodasi sebagai berikut:
Perbesaran sudut dan panjang teropong bintang memenuhi persamaan-persamaan sebagai berikut:
■ Untuk mata tak terakomodasi
M | = | fob | dan | d = fob + fok |
fok |
■ Untuk mata berakomodasi maksimum (s’ok = −sn)
M | = | fob | dan | d = fob + sok |
sok |
Keterangan:
M = perbesaran anguler
fob = jarak fokus lensa objektif
fok = jarak fokus lensa okuler
sok = jarak benda terhadap lensa okuler
d = panjang teropong
Contoh Soal 1:
Sebuah teropong bintang mempunyai lensa objektif dengan jarak fokus 150 cm dan lensa okuler dengan jarak fokus 30 cm. Teropong bintang tersebut digunakan untuk melihat benda-benda langit dengan mata tak berakomodasi. Tentukanlah:
(a) perbesaran teropong dan
(b) panjang teropong
Jawab
Diketahui: jarak fokus objektif fob = 150 cm dan jarak fokus okuler fok = 30 cm.
(a) Perbesaran teropong untuk mata tak berakomodasi
M | = | fob | = | 150 | = 5 kali |
fok | 30 |
(b) Panjang teropong untuk mata tak berakomodasi
d = fob + fok = 150 + 30 = 180 cm
2. Teropong Bumi
Teropong bumi memakai tiga jenis lensa cembung. Lensa yang berada di antara lensa objektif dan lensa okuler berfungsi sebagai lensa pembalik, yakni untuk pembalik bayangan yang dibuat oleh lensa objektif. Diagram sinar pembentukan bayangan pada teropong bumi untuk mata tak berakomodasi sebagai berikut:
Perbesaran dan panjang teropong bumi untuk mata tak berakomodasi berturut-turut memenuhi persamaan:
M | = | fob | dan | d = fob + fok + 4fp |
fok |
Keterangan:
M = perbesaran anguler
fob = jarak fokus lensa objektif
fok = jarak fokus lensa okuler
fp = jarak fokus lensa pembalik
d = panjang teropong
Contoh Soal 2:
Teropong bumi dengan jarak fokus lensa objektif 40 cm, jarak fokus lensa pembalik 5 cm, dan jarak fokus lensa okulernya 10 cm. Supaya mata melihat bayangan tanpa akomodasi, berapakah jarak antara lensa objektif dan lensa okuler teropong tersebut?
Jawab
Diketahui: fob = 40 cm, fp = 5 cm dan fok = 10 cm
Maka panjang teropong bumi untuk mata tidak berakomodasi ialah sebagai berikut.
d = fob + fok + 4fp = 40 cm + 10 cm + 4(5 cm) = 70 cm
3. Teropong Panggung
Teropong panggung atau teropong Galileo memakai sebuah lensa cembung sebagai objektif dan sebuah lensa cekung sebagai okuler. Diagram sinar pembentukan bayangan pada teropong panggung sebagai berikut:
Perbesaran dan panjang teropong panggung untuk mata tak berakomodasi berturut-turut memenuhi persamaan:
M | = | fob | dan | d = fob + fok |
fok |
Keterangan:
M = perbesaran anguler
fob = jarak fokus lensa objektif
fok = jarak fokus lensa okuler
d = panjang teropong
Oleh alasannya lensa okulernya ialah lensa cekung maka fok bertanda negatif.
Contoh Soal 3:
Sebuah teropong panggung digunakan untuk melihat bintang yang menghasilkan perbesaran 6 kali. Jarak lensa objektif dan okulernya 30 cm. Teropong tersebut digunakan dengan mata tak berakomodasi. Tentukanlah jarak fokus lensa okulernya.
Jawab:
Diketahui:
M = 6 kali
d = 30 cm
Misalkan fok = −a (lensa cekung), maka perbesaran teropong ialah sebagai berikut.
M | = | fob |
fok |
6 | = | fob |
fok |
fob = 6|fok|
fob = 6|−a |
fob = 6a
Perbesaran anguler teropong untuk penggunaan mata tak berakomodasi dinyatakan dengan rumus berikut.
d = fob + fok
Lalu subtitusikan permisalan fob dan fok ke dalam rumus tersebut, sehingga diperoleh:
d = 6a + (−a)
30 = 5a
a = 30/5
a = 6 cm → fok = −6 cm
Dengan demikian, jarak fokus lensa okulernya ialah 6 cm.
4. Teropong Pantul
Teropong pantul merupakan teropong yang dilengkapi dengan cermin. Cermin ini berfungsi memantulkan cahaya yang masuk. Walaupun dipasang cermin, tetapi menyerupai halnya teropong bias, di teropong pantul juga terdapat lensa. Teropong pantul bekerja dengan memantulkan sinar yang masuk.
Teropong pantul memakai cermin cekung besar untuk menangkap cahaya sebanyak-banyaknya. Selain itu, teropong pantul juga dilengkapi cermin datar yang terletak di depan titik fokus cermin cekung, dan juga terdapat sebuah lensa yang digunakan untuk mengamati objek. Lensa ini ialah lensa cembung yang berfungsi sebagai okuler. Proses pembentukan bayangan pada teropong pantul ialah sebagai berikut.
Penggunaan cermin cekung bertujuan untuk mengganti penggunaan lensa. Keuntungan penggunaan cermin dibanding dengan lensa pada teropong ialah sebagai berikut.
● | Cermin tidak mengalami erosi kromatik (penguraian warna menyerupai pada prisma) menyerupai yang biasa terjadi pada lensa. |
● | Cermin lebih murah dan lebih muda dibuat, selain itu juga lebih ringan. |
Berdasarkan beberapa pertimbangan tersebut, penggunaan cermin cekung lebih efisien daripada penggunaan lensa. Teleskop pemantul banyak digunakan pada badan-badan astronomi dan observatorium populer di dunia. Bahkan kini sudah banyak universitas-universitas yang mempunyai teropong ini.