Rumus Perbesaran Bayangan Dan Kekuatan Lensa + Referensi Soal Dan Pembahasan
Seperti yang telah dijelaskan dalam artikel-artikel sebelumnya bahwa lensa merupakan benda bening tembus cahaya yang dibatasi oleh dua bidang lengkung atau satu bidang lengkung dan satu bidang datar. Lensa merupakan benda optik yang umumnya terbuat dari beling atau plastik dengan indeks bias tertentu. Dengan demikian, apabila seberkas cahaya tiba dari udara melewati sebuah lensa, maka cahaya tersebut akan dibiaskan.
Tentunya kalian masih ingat dengan pembiasan cahaya bukan? Pembiasan cahaya ialah insiden pembelokan arah rambat cahaya saat melewati dua atau lebih medium bening yang mempunyai indeks bias berbeda. Udara dan lensa yang terbuat dari kaca, tentu nilai indeks biasnya berbeda. Oleh alasannya itu, lensa juga sanggup membiaskan cahaya.
Lensa yang umumnya kita kita kenal ada dua jenis, yaitu lensa cembung (lensa konvergen) dan lensa cekung (lensa divergen). Keduanya mempunyai sifat dan karakteristik yang berbeda. Namun, pada kesempatan kali ini kita tidak akan membicarakan lebih jauh mengenai lensa cembung maupun lensa cekung, alasannya kita akan membahas dua rumus penting pada lensa yaitu rumus perbesaran bayangan dan rumus kekuatan lensa.
Rumus perbesaran bayangan dan kekuatan lensa ini berlaku untuk semua jenis lensa, baik itu lensa positif (lensa cembung) maupun lensa negatif (lensa cekung). Untuk itu, silahkan kalian simak baik-baik klarifikasi berikut ini. Selamat mencar ilmu dan biar bisa paham.
Rumus Perbesaran Bayangan
Bayangan benda yang dibuat oleh lensa ada kemungkinan diperbesar atau diperkecil dibandingkan dengan benda atau objek aslinya. Dalam hal ini, dikenal adanya perbesaran (magnification). Pengertian perbesaran bayangan pada lensa sama dengan pengertian perbesaran bayangan pada cermin lengkung.
Perbesaran bayangan didefinisikan sebagai perbandingan antara tinggi bayangan dan tinggi benda atau jarak bayangan terhadap lensa dan jarak benda ke lensa. Untuk mendapat rumus perbesaran bayangan, perhatikan denah berikut ini.
Dari gambar bayangan pada lensa cembung di atas, kita ketahui bahwa:
∆AOB ∆A’OB’
Sehingg:
A’B’ : AB = A’O : AO
h' : h = s’ : s
h’/h = s’/s
Dengan demikian, perbesaran bayangan pada lensa, baik pada lensa cembung maupun cekung, di rumuskan sebagai berikut.
M | = | h' | = | s' |
h | s |
Keterangan:
h' = tinggi bayangan
h = tinggi benda
s’ = jarak bayangan
Kemungkinan-kemungkinan dari rumus perbesaran di atas
■ | Jika M > 1 atau s’ > s maka bayangan diperbesar. |
■ | Jika M = 1 atau s’ = s maka bayangan sama besar. |
■ | Jika M < 1 atau s’< s maka bayangan diperkecil. |
Pada lensa cembung, harga jarak fokus (f) selalu positif hal ini dikarenakan titik fokus aktif lensa cembung merupakan titik fokus sejati. Dinamakan titik fokus sejati alasannya terbentuk dari perpotongan sinar-sinar bias di belakang lensa yang berasal dari sinar-sinar tiba sejajar sumbu utama. Dengan kata lain, titik fokus aktif lensa cembung berada di belakang lensa.
Sedangkan pada lensa cekung, harga jarak fokus (f) selalu negatif hal ini dikarenakan titik fokus aktif lensa cekung merupakan titik fokus maya. Disebut titik fokus maya alasannya terbentuk dari perpotongan perpanjangan sinar-sinar bias di di depan lensa yang berasal dari sinar-sinar tiba sejajar sumbu utama. Dengan kata lain, fokus aktif lensa cekung berada di depan lensa.
Harga jarak bayangan (s’) pada lensa cembung dan cekung mempunyai karakteristik yang berbeda. Pada lensa cembung, harga s’ bisa saja positif atau negatif. Jika bayangan terletak di belakang lensa maka s’ bernilai posisitif dan bayangan bersifat nyata, terbalik. Sedangkan apabila bayangan terletak di depan lensa cembung, maka s’ bernilai negatif dan bayangan bersifat maya, tegak. Namun, pada lensa cekung letak bayangan selalu di depan lensa sehingga s’ selalu berharga negatif dengan sifat bayangan yang terbentuk ialah maya, tegak, diperkecil.
Contoh Soal:
Sebuah benda setinggi 2 cm bangun tegak 30 cm di depan lensa tipis konvergen yang jarak fokusnya 15 cm. Maka Tentukan:
a. Letak bayangan
b. perbesaran bayangan
d. tinggi bayangan
c. sifat bayangan
Penyelesaian:
Diketahui:
s = 30 cm
f = +15 (lensa konvergen atau lensa cembung)
h = 2 cm
Ditanyakan: s’, M, h’, dan sifat bayangan
Jawab:
a. Letak bayangan sanggup ditentukan dengan menggunakan rumus berikut.
1/f = 1/s + 1/s’
1/15 = 1/30 + 1/s’
1/s’ = 1/15 – 1/30
1/s’ = 2/30 – 1/30
1/s’ = 1/30
s' = 30
Jadi, bayangan benda berada pada jarak 30 cm di belakang lensa.
b. Perbesaran bayangan dihitung dengan menggunakan rumus berikut.
M = s’/s
M = 30/30
M = 1
Jadi, perbesaran bayangannya ialah 1.
c. Tinggi bayangan ditentukan dengan menggunakan rumus perbesaran bayangan, yaitu sebagai berikut.
M = h’/h
1 = h’/2
h' = 2 cm
Jadi, tinggi bayangannya ialah 2 cm.
d. Sifat bayangan yang dihasilkan sanggup ditentukan dengan analisis berikut.
■ s' bernilai positif, berarti bayangan terletak di belakang lensa cembung sehingga bayangan tersebut bersifat faktual dan terbalik.
■ Dari nilai M = 1, maka bayangan sama besar dengan benda aslinya.
Dengan demikian sanggup disimpulkan bahwa sifat bayangan yang terbentuk ialah nyata, terbalik, dan sama besar.
Rumus Kekuatan Lensa
Kacamata minus atau kacamata plus menunjukkan lensa yang dipakai. Kacamata minus menggunakan lensa negatif (lensa cekung), sedangkan kacamata plus menggunakan lensa positif (lensa cembung). Seperti yang kalian ketahui, fokus merupakan bab penting dari lensa. Namun, saat kalian mencari lensa, kalian tidak akan ditanya wacana fokus lensa, yang ditanyakan biasanya ialah kekuatan lensa yang dicari, contohnya -2, -1, +1, + 2, dan sebagainya.
Jarak fokus sebuah lensa sangat penting artinya alasannya sanggup menyatakan ukuran kekuatan lensa. Kekuatan sebuah lensa sangat bergantung pada nilai jarak fokus lensa tersebut. Kekuatan lensa (simbol P) didefinisikan sebagai kemampuan mengumpulkan berkas cahaya (untuk lensa cembung yang bersifat konvergen) atau kemampuan untuk memancarkan berkas cahaya (untuk lensa cekung yang bersifat divergen).
Besarnya kekuatan lensa berbanding terbalik dengan jarak fokusnya. Artinya makin pendek jarak fokus lensa, kekuatan lensa semakin besar. Dan sebaliknya, makin panjang jarak fokus lensa, maka kekuatan lensa akan semakin kecil. Kekuatan lensa dinyatakan dengan satuan dioptri (D). Lalu menyerupai apa rumus kekuatan lensa ini? Ada dua rumus yang bisa kita gunakan, meski intinya sama saja, yaitu sebagai berikut.
1. Jika fokus lensa dinyatakan dalam meter, kekuatan lensa dirumuskan sebagai berikut.
P | = | 1 |
f |
2. Jika jarak fokus lensa dinyatakan dalam cm, maka kekuatan lensa dinyatakan dengan persamaan berikut.
P | = | 100 |
f |
Keterangan:
P = kekuatan lensa (D)
f = jarak fokus lensa
Ada beberapa hal yang harus kalian perhatikan mengenai kekuatan lensa ini, yaitu sebagai berikut
■ | Pada lensa cembung, nilai jarak fokus selalu berharga positif (+), oleh alasannya itu kekuatan lensa juga berharga positif. |
■ | Pada lensa cekung, nilai jarak fokus selalu berharga negatif (−), oleh alasannya itu kekuatan lensa juga berharga negatif. |
Contoh Soal:
Sebuah lensa divergen mempunyai jarak fokus 15 cm. Berapakah kekuatan lensa tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui: f = −15 cm (lensa divergen atau cekung)
Ditanyakan: P
Jawab:
Karena dinyatakan dalam cm, maka kita gunakan rumus kekuatan lensa yang kedua, yaitu sebagai berikut.
P | = | 100 | = | 100 | = | −6,67 |
f | −15 cm |
Jadi, kekuatan lensa tersebut adalah −6,67 dioptri.