Belajar Fisika Rujukan Soal Gerak Benda Di Bidang Miring Garang Dan Jawabannya Lengkap
Konsep gerak benda pada bidang miring berangasan intinya sama saja dengan gerak benda pada bidang miring licin. Hanya saja, pada bidang miring kasar, gerak benda dipengaruhi atau dihambat oleh adanya gaya gesek. Untuk benda yang membisu dipengaruhi gaya gesek statis. Sedangkan untuk benda yang bergerak dipengaruhi gaya gesek kinetis.
Konsep yang kita gunakan untuk menuntaskan soal wacana gerak benda di bidang miring yakni konsep Hukum Newton dan gaya gesek (khusus untuk bidang miring kasar). Oleh alasannya yakni itu, sebelum kita mulai ke pembahasan soal, ada baiknya kita ingat-ingat kembali ringkasan bahan wacana Hukum Newton dan gaya gesek berikut ini.
Konsep Hukum Newton
Hukum I Newton | Hukum II Newton | Hukum III Newton |
ΣF = 0 | ΣF = ma | Faksi = −Freaksi |
Keadaan benda: ∎ diam (v = 0 m/s) ∎ bergerak lurus beraturan atau GLB (v = konstan) | Keadaan benda: ∎ benda bergerak lurus berubah beraturan atau GLBB (v ≠ konstan) | Sifat gaya agresi reaksi: ∎ sama besar ∎ berlawanan arah ∎ terjadi pada 2 objek berbeda |
Konsep Gaya Gesek
Gaya Gesek Statis | Gaya Gesek Kinetis |
fs = μs N | fk = μk N |
Bekerja pada benda: ∎ diam (v = 0 m/s) ∎ tepat akan bergerak (fs maksimum) | Bekerja pada benda: ∎ bergerak (baik GLB maupun GLBB) |
Hubungan Gaya Gesek dan Gerak Benda
Besar Gaya Luar | Keadaan Benda |
Jika F < fs maksimum | Diam, berlaku Hukum I Newton |
Jika F > fs maksimum | Bergerak, berlaku Hukum II Newton dan bekerja gaya gesek kinetik (fk) |
Oke, jikalau kalian sudah paham mengenai konsep Hukum Newton dan gaya gesek, sekarang saatnya kita bahas beberapa soal wacana gerak benda di bidang miring kasar. Simak baik-baik uraian berikut ini.
1. Sebuah benda dengan berat 30 N berada pada bidang miring. Ternyata, benda sempurna akan meluncur ke bawah. Jika percepatan gravitasi bumi yakni 10 m/s2, tentukan koefisien gesek antara benda dengan bidang miring!
Penyelesaian:
Dari soal kita ketahui bahwa benda sempurna akan meluncur jadi benda belum bergerak, sehingga gaya gesek yang bekerja yakni gaya gesek statis. Untuk memilih koefisien gesek (statis), kita gunakan rumus instan berikut ini.
μs = tan θ
μs = tan (30o)
μs = 1/3 √3
lalu bagaimana jikalau kalian lupa dengan rumus koefisien gesek tersebut? Tenang saja, bagi kalian yang tidak suka menghafal rumus, masih ada metode manual untuk menuntaskan duduk kasus di atas.
Metode manual yang dimaksud yakni dengan memilih persamaan gerak benda menurut Hukum Newton. Langkah pertama yakni menggambar garis-garis gaya yang bekerja pada benda, yaitu sebagai berikut.
Karena benda belum bergerak, maka a = 0. Sehingga berlaku Hukum I Newton sebagai berikut.
ΣFY = 0
N – w cos 30o = 0
N = w cos 30o
ΣFX = 0
w sin 30o – fs = 0
w sin 30o – μsN = 0
μsN = w sin 30o
μsw cos 30o = w sin 30o
μs | = | sin 30o |
cos 30o |
μs | = | ½ |
½ √3 |
μs | = | 1/3 √3 |
2. Sebuah benda bergerak menuruni bidang yang kemiringannya 37ᵒ terhadap bidang horizontal. Apabila besar koefisien gesek kinetik 0,1, maka tentukanlah percepatan dan kecepatan benda tersebut sehabis bergerak selama 4 sekon.
Jawab
Diketahui:
θ = 37ᵒ
μk = 0,1
t = 4 s
g = 10 m/s
Ditanyakan: Percepatan dan kecepatan
Langkah pertama, kita gambarkan bagan ilustrasi soal lengkap dengan diagram gaya yang bekerja pada sistem menyerupai yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini.
Karena kondisi bidang miring kasar, maka resultan gaya pada sumbu-Y juga perlu diuraikan, tentunya kalian tahu alasannya. Dengan memakai Hukum II Newton, maka resultan gaya yang bekerja pada benda yakni sebagai berikut.
Resultan Gaya pada Sumbu-Y
ΣFY = ma
N – w cos θ = ma
Karena tidak terjadi gerak pada arah vertikal, maka a = 0 sehingga
N – w cos θ = 0
N – mg cos θ = 0
N = mg cos θ
Resultan Gaya pada Sumbu-X
ΣFX = ma
w sin θ – f = ma
mg sin θ – μkN = ma
mg sin θ – μkmg cos θ = ma
a = g sin θ – μkg cos θ …………… Pers. (3)
■ Menentukan percepatan
Untuk memilih besar percepatan benda, subtitusikan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (3) sebagai berikut.
a = g sin θ – μkg cos θ
a = (10)(sin 37ᵒ) – (0,1)(10)(cos 37ᵒ)
a = (10)(0,6) – (1)(0,8)
a = 6 – 0,8
a = 5,2 m/s2
jadi, besar percepatan benda tersebut adalah 5,2 m/s2.
■ Menentukan kecepatan
Untuk memilih besar kecepatan sehabis 4 detik, kita gunakan rumus kecepatan pada gerak lurus berubah beraturan atau GLBB sebagai berikut.
v = v0 + at
karena tidak ada kecepatan awal, maka v0 = 0
v = at
v = (5,2)(4)
v = 20,8 m/s
Dengan demikian, besar kelajuan benda sehabis bergerak selama 4 detik yakni 20,8 m/s.
3. Sebuah balok berada pada bidang miring berangasan dengan sudut kemiringan sebesar 30ᵒ. Ternyata balok sempurna akan meluncur ke bawah. Jika besar percepatan gravitasi yakni 10 m/s2, tentukan koefisien gesek statis antara balok dengan bidang miring tersebut.
Jawab
Langsung saja kita gambarkan bagan ilustrasi soal beserta garis-garis gaya yang bekerja pada balok menyerupai pada gambar berikut ini.
Karena balok sempurna akan bergerak, maka balok belum bergerak sehingga percepatannya sama dengan nol. Dengan memakai Hukum I Newton, kita peroleh persamaan berikut ini.
ΣFX = 0
w sin 30ᵒ – f = 0
w sin 30ᵒ – μsN = 0
mg sin 30ᵒ – μsmg cos 30ᵒ = 0
μsmg cos 30ᵒ = mg sin 30ᵒ
μs cos 30ᵒ = sin 30ᵒ
μs = sin 30ᵒ/cos 30ᵒ
μs = tan 30ᵒ
μs = 1/3 √3
Jadi, koefisien gesek statis antara benda dengan bidang miring adalah 1/3 √3.
4. Sebuah peti kayu bermassa 60 kg didorong oleh seseorang dengan gaya 800 N ke atas sebuah truk memakai papan yang disandarkan membentuk bidang miring. Ketinggian kolam truk daerah papan bersandar yakni 2 m dan panjang papan yang dipakai yakni 2,5 m. Jika peti bergerak ke atas dengan percepatan 2 m/s2 dan g = 10 m/s2 maka tentukan koefisien gesek kinetis antara peti kayu dengan papan.
Jawab
Diketahui:
m = 60 kg
F = 800 N
a = 2 m/s2
tinggi kolam (y) = 2 m
Panjang papan (r) = 2,5 m
g = 10 m/s
Ditanyakan: Koefisien gesek kinetik
Ketika peti berada di atas papan, diagram gaya-gaya yang bekerja sanggup kalian lihat pada gambar berikut ini.
Karena sudut kemiringan bidang tidak diketahui, maka kita perlu mengetahui panjang sisi-sisi bidang miring. Dari soal, panjang sisi yang belum diketahui yakni sisi horizontal atau sanggup kita misalkan sebagai x. Dengan memakai Teorema Phytagoras, maka panjang x yakni sebagai berikut.
x2 = r2 – y2
x2 = (2,5)2 – (2)2
x2 = 6,25 – 4
x2 = 2,25
x = √2,25 = 1,5 m
langkah selanjutnya yakni kita tentukan resultan gaya yang bekerja pada sumbu-X dan sumbu-Y dengan memakai Hukum Newton sebagai berikut.
Resultan Gaya pada Sumbu-Y
ΣFY = ma
N – w cos θ = ma
Karena tidak terjadi gerak pada arah vertikal, maka a = 0 sehingga
N – w cos θ = 0
N – mg cos θ = 0
N = mg cos θ
Resultan Gaya pada Sumbu-X
ΣFX = ma
F – w sin θ – f = ma
F – mg sin θ – μkN = ma
F – mg sin θ – μkmg cos θ = ma
μkmg cos θ = F – mg sin θ – ma
μkmg(x/r) = F – mg(y/r) – ma
kemudian kita masukkan nilai-nilai yang diketahui dari soal ke persamaan di atas.
μk(60)(10)(1,5/2,5) = 800 – (60)(10)(2/2,5) – (60)(2)
360μk = 800 – 480 – 120
360μk = 200
μk = 200/360
μk = 0,56
Jadi, besar koefisien gesek kinetis antara peti kayu dengan papan yakni 0,56.
Contoh soal lain yang perlu kalian pelajari: