Hukum Newton Pada Gerak 3 Benda Yang Dihubungkan Tali Di Bidang Datar
Pada kesempatan kali ini, kita akan mempelajari ihwal penerapan aturan Newton pada gerak tiga benda yang dihubungkan tali di bidang datar. Artikel ini merupakan pengembangan dari artikel ihwal penerapan atau aplikasi hukum Newton pada gerak dua benda yang dihubungkan tali di bidang datar. Pada dasarnya, konsep gerak 3 benda yang dihubungkan tali itu sama saja dengan konsep gerak 2 benda yang dihubungkan tali hanya saja terdapat penambahan massa benda. Perhatikan gambar berikut ini.
Gambar di atas menawarkan tiga buah balok yaitu balok 1, 2 dan 3 dihubungkan dengan tali pada bidang datar licin. Pada balok 3 ditarik dengan gaya F mendatar hingga ketiga balok bergerak di sepanjang bidang datar dan tali dalam keadaan tegang. Karena tali tegang, maka menghasilkan gaya tegangan tali T1, T21, T23 dan T3.
Gaya tegangan tali T1 bekerja pada balok 1, T21 bekerja pada balok 2 dan besar T1 = T21 karena pada balok 1 dan balok 2 dihubungkan oleh tali yang sama. Kemudian gaya tegangan tali T23 bekerja pada balok 2, T3 bekerja pada balok 3 dan T23 = T3 karena tali yang menghubungkan balok 2 dan balok 3 sama.
Apabila massa balok 1, 2 dan 3 masing-masing yakni m1, m2 dan m3 serta sesudah menerima gaya tarik F, ketiga balok bergerak ke kanan, maka perpindahan masing-masing balok juga ke kanan. Dengan demikian, gaya-gaya yang arahnya ke kanan berharga kasatmata dan yang ke kiri berharga negatif. Persamaan gerak masing-masing balok menurut Hukum Newton yakni sebagai berikut.
Benda 1
ΣFX = ma
T1 = m1a ……….…………….. Pers. (1)
Benda 2
ΣFX = ma
T23 – T21 = m2a ……….…….. Pers. (2)
Karena T21 = T1, maka persamaan (1) sanggup kita subtitusikan ke persamaan (2) sehingga kita peroleh persamaan berikut.
T23 – m1a = m2a
T23 = m2a + m1a …….…….. Pers. (3)
Benda 3
ΣFX = ma
F – T3 = m3a ………………….. Pers. (4)
Karena T3 = T23, maka dengan mensubtitusikan persamaan (3) ke persamaan (4) kita peroleh
F – (m2a + m1a) = m3a
F = m3a + m2a + m1a
F = a(m3 + m2 + m1)
a = F/(m3 + m2 + m1) ………………….. Pers. (5)
Dengan demikian, rumus percepatan pada gerak tiga benda yang dihubungkan tali di bidang datar licin yakni sebagai berikut.
a | = | F | |
m1 + m2 + m3 |
Dari rumus percepatan di atas, kita sanggup memilih besar gaya tegangan tali antara balok 1 dengan balok 3 serta gaya tegangan tali antara benda 2 dengan benda 3 yaitu sebagai berikut.
Gaya Tegangan Tali antara Benda 1 dengan Benda 2
Apabila kita subtitusikan rumus percepatan pada persamaan (5) ke persamaan (1) maka kita sanggup memilih rumus gaya tegangan tali antara benda (balok) 1 dengan benda 2 yaitu sebagai berikut.
T1 = m1a
T1 = m1{ F/(m3 + m2 + m1)}
T1 = m1F/(m3 + m2 + m1) ………………….. Pers. (6)
Jadi besar gaya tegangan tali yang bekerja pada benda 1 dan benda 2 sanggup kita tentukan dengan rumus sebagai berikut
T1 | = | T21 | = | m1 | F |
m1 + m2 + m3 |
Gaya Tegangan Tali antara Benda 2 dengan Benda 3
Jika kita subtitusikan rumus percepatan pada persamaan (5) ke persamaan (4) maka kita sanggup memilih rumus gaya tegangan tali antara benda 2 dengan benda 3 yaitu sebagai berikut.
F – T3 = m3a
F – T3 = m3{ F/(m3 + m2 + m1)}
T3 = F – m3F/(m3 + m2 + m1)
T3 = (m3F + m2F + m1F – m3F)/(m3 + m2 + m1)
T3 = (m2F + m1F)/(m3 + m2 + m1)
T3 = F(m2 + m1)/(m3 + m2 + m1) ………………….. Pers. (7)
Jadi besar gaya tegangan tali yang bekerja pada benda 2 dan benda 3 sanggup kita tentukan dengan rumus sebagai berikut
T3 | = | T23 | = | m1 + m2 | F |
m1 + m2 + m3 |
Keterangan: | ||
F | = | Gaya tarik (N) |
T1 | = | Gaya tegangan tali pada benda 1 (N) |
T21 | = | Gaya tegangan tali pada benda 2 terhadap benda 1 (N) |
T23 | = | Gaya tegangan tali pada benda 2 terhadap benda 3 (N) |
T3 | = | Gaya tegangan tali pada benda 2 (N) |
m1 | = | Massa benda 1 (kg) |
m2 | = | Massa benda 2 (kg) |
m3 | = | Massa benda 3 (kg) |
a | = | Percepatan benda (m/s2) |
Catatan penting:
Rumus gaya tegangan tali pada persamaan (6) dan persamaan (7) di atas juga berlaku untuk bidang datar bergairah dengan koefisien gaya gesek ketiga benda dengan lantai sama.
Demikianlah artikel ihwal penerapan atau aplikasi Hukum Newton pada gerak tiga benda yang dihubungkan tali di bidang datar licin lengkap dengan gambar ilustrasi dan garis-garis gayanya. Semoga sanggup bermanfaat untuk Anda. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, abjad maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan hingga jumpa di artikel berikutnya.