Hukum Newton Pada Gerak 3 Benda Yang Bersentuhan Di Bidang Datar
Pada kesempatan kali ini kita akan mengulas secara singkat tapi terperinci mengenai gerak tiga buah benda yang bersentuhan di bidang datar. Agar kalian sanggup memahami bahan ini dengan gampang ada baiknya kalian pelajari terlebih dahulu bahan wacana penerapan hukum Newton pada gerak 2 benda yang bersentuhan di bidang datar. Karena pada dasarnya, konsep gerak 3 benda yang bersentuhan sama saja dengan konsep gerak 2 benda yang bersentuhan. Coba kalian perhatikan gambar berikut ini.
Tiga buah benda masing-masing bermassa m1, m2 dan m3 saling bersentuhan di atas bidang datar licin. Lalu pada benda 1 diberi gaya dorong ke kanan sebesar F. Gambar garis-garis gaya yang bekerja pada masing-masing benda diperlihatkan pada gambar di atas. Penulis hanya menggambarkan gaya-gaya yang bekerja pada sumbu-X saja alasannya ialah komponen gaya pada sumbu-Y tidak mensugesti gerak benda (jika lantai licin).
Ketika benda 1 diberi gaya F, maka benda 1 akan memperlihatkan gaya agresi F12 kepada benda 2. Sesuai dengan konsep Hukum III Newton, benda 2 juga akan memberi gaya reaksi F21 kepada benda 1. Selanjutnya, alasannya ialah menerima efek gaya dari benda 1, benda 2 juga memperlihatkan gaya agresi F23 kepada benda 3 dan sebaliknya benda 3 juga memberi gaya reaksi F32 kepada benda 2. Pasangan gaya aksi-reaksi pada tiga benda tersebut ialah sebagai berikut.
F12 = −F21 F23 = −F32 |
F12 bekerja pada benda 2 dan F21 bekerja pada benda 1. Besar F12 sama dengan besar F21 tetapi arahnya berlawanan. Sementara itu, F23 bekerja pada benda 3 dan F32 bekerja pada benda 2. Besar F23 sama dengan F32 dengan arah yang berlawanan. Karena lantai licin, maka sesudah benda 1 diberi gaya dorong ke kanan pastinya ketiga benda akan bergerak ke kanan.
Karena benda bergerak ke kanan, perpindahan juga terjadi ke arah kanan sehingga gaya-gaya yang arahnya ke kanan berharga aktual dan yang ke kiri berharga negatif. Dengan memakai Hukum Newton, persamaan gerak benda pada kondisi ini ialah sebagai berikut.
Karena benda bergerak ke kanan, perpindahan juga terjadi ke arah kanan sehingga gaya-gaya yang arahnya ke kanan berharga aktual dan yang ke kiri berharga negatif. Dengan memakai Hukum Newton, persamaan gerak benda pada kondisi ini ialah sebagai berikut.
Benda 1
ΣFX= ma
F – F21 = m1a ……….…….. Pers. (1)
Benda 2
ΣFX = ma
F12 – F32 = m2a …………….. Pers. (2)
Benda 3
ΣFX = ma
F23 = m3a …………………….. Pers. (3)
Karena F23 = F32, maka dengan mensubtitusikan persamaan (3) ke persamaan (2) kita peroleh
F12 – F32 = m2a
F12 – m3a = m2a
F12 = m2a + m3a ……….….. Pers. (4)
Karena F12 = F21, maka dengan mensubtitusikan persamaan (4) ke persamaan (1) kita peroleh
F – F21 = m1a
F – (m2a + m3a) = m1a
F = m1a + m2a + m3a
F = a(m1 + m2 + m3)
a = F/(m1 + m2 + m3) …... Pers. (5)
dengan demikian, rumus percepatan pada gerak tiga benda yang saling bersentuhan di bidang datar licin ialah sebagai berikut.
a | = | F | |
m1 + m2 + m3 |
Dari rumus percepatan di atas, kita sanggup memilih persamaan gaya interaksi atau gaya kontak antara benda 1 dengan benda 2 serta gaya kontak antara benda 2 dengan benda 3 yaitu sebagai berikut.
Gaya Kontak antara Benda 1 dengan Benda 2
Jika kita subtitusikan persamaan (5) ke persamaan (1) maka kita sanggup memilih rumus gaya interaksi (kontak) antara benda 1 dengan benda 2 yaitu sebagai berikut.
F – F21 = m1a
F – F21 = m1 F/(m1 + m2 + m3)
F21 = F – m1 F/(m1 + m2 + m3)
F21 = (m2 + m3)F/(m1 + m2 + m3) …... Pers. (6)
Dengan demikian, rumus gaya kontak antara benda 1 dengan benda 2 ialah sebagai berikut.
F12 | = | F21 | = | m1 + m2 | F |
m1 + m2 + m3 |
Gaya Kontak antara Benda 2 dengan Benda 3
Rumus gaya kontak antara benda 2 dan benda 3 sanggup dengan gampang kita tentukan dengan mensubtitusikan persamaan (5) ke persamaan (3). Perhatikan perhitungan berikut ini.
F23 = m3a
F23 = m3 F/(m1 + m2 + m3) ……. Pers. (7)
Jadi persamaan gaya interaksi atau gaya kontak antara benda 2 dengan benda 3 ialah sebagai berikut.
F23 | = | F32 | = | m3 | F |
m1 + m2 + m3 |
Keterangan: | ||
F | = | Gaya dorong (N) |
F12 | = | Gaya kontak benda 1 terhadap benda 2 |
F21 | = | Gaya kontak benda 2 terhadap benda 1 |
F23 | = | Gaya kontak benda 2 terhadap benda 3 |
F32 | = | Gaya kontak benda 3 terhadap benda 2 |
m1 | = | Massa benda 1 (kg) |
m2 | = | Massa benda 2 (kg) |
M3 | = | Massa benda 3 (kg) |
a | = | Percepatan benda (m/s2) |
Catatan penting:
Rumus kedua gaya interaksi di atas juga berlaku untuk bidang datar garang dengan koefisien gesek ketiga benda dengan lantai sama.
Demikianlah artikel wacana penerapan atau aplikasi Hukum Newton pada gerak tiga benda yang bersentuhan di bidang datar lengkap dengan gambar ilustrasi dan garis-garis gayanya. Semoga sanggup bermanfaat untuk Anda. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, aksara maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan hingga jumpa di artikel berikutnya.