Grafik Gerak Benda: Macam-Macam, Cara Membaca, Teladan Soal Dan Pembahasan
Gerak suatu benda sanggup digambarkan melalui suatu grafik. Didalam fisika terdapat beberapa jenis grafik gerak, yaitu grafik kekerabatan jarak terhadap waktu (grafik s-t), grafik kekerabatan kecepatan terhadap waktu (grafik v-t) dan grafik kekerabatan percepatan terhadap waktu (grafik a-t).
1. Grafik Hubungan Jarak Terhadap Waktu (Grafik s-t)
Perhatikan grafik s-t di atas. Dari grafik tersebut kita sanggup mengetahui perubahan jarak tempuh benda terhadap waktu. Pada grafik di atas, s (jarak) bertambah secara beraturan terhadap perubahan t. besar kecepatan rata-ratanya memenuhi persamaan sebagai berikut:
vrata-rata | = | ∆s/∆t |
Dan kalau grafik tersebut kita analisis dengan rumus trigonometri, ternyata ada kekerabatan antara kecepatan rata-rata dengan sudut kemiringan kurva yaitu:
tan α | = | ∆s/∆t |
Berdasarkan persamaan di atas berarti kecepatan rata-rata dari grafik s-t di atas memilih kemiringan kurva, sehingga
vrata-rata | = | tan α |
Selain kecepatan rata-rata, kita juga sanggup mengetahui kecepatan sesaat gerak benda berdsarkan grafik s-t di atas. Kemiringan kurva dari titik A hingga B tetap (α = konstan) berarti kecepatan sesaatnya akan selalu sama dengan kecepatan rata-ratanya. Lalu bagaimana dengan bentuk grafik menyerupai gambar berikut ini.
Jika perubahan s terhadap t tidak tetap menyerupai pada grafik s-t kedua, maka kecepatan pada dikala t sanggup dinyatakan sebagai kemiringan (gradien) garis singgung kurvanya. Perhatikan gambar grafik kedua ia atas. Pada t1 (t < t2), garis singgung naik berarti kemiringan garis positif dan kecepatan (v) positif.
Sebaliknya, pada t3 (t > t2), kecepatan akan negatif alasannya ialah kemiringan garis negati (turun). Dari beberapa klarifikasi tersebut sanggup disimpulkan bahwa:
Kecepatan sesaat sanggup ditentukan dari gradien garis singgung kurva pada grafik kekerabatan jarak terhadap waktu atau grafik s – t. |
Kecepatan sesaat dan kecepatan rata-rata sanggup kalian pahami secara mendalam dalam artikel wacana konsep kelajuan dan kecepatan.
Untuk lebih memahami wacana cara membaca grafik kekerabatan jarak terhadap waktu, perhatikan contoh soal dan pembahasannya berikut ini.
Gerak sebuah kendaraan beroda empat pada lintasan lurus mempunyai perubahan jarak dari contoh terhadap waktu menyerupai yang ditunjukkan pada gambar di atas. Dari grafik tersebut, tentukan:
a) Kecepatan rata-rata kendaraan beroda empat dari t = 0 s hingga dengan t = 5 s
b) Kecepatan rata-rata dari t = 5 s hingga dengan t = 10 s
c) Kecepatan pada dikala t = 3 s
d) Kecepatan pada dikala t = 9 s
Penyelesaian
a) Untuk interval waktu 0 < t < 5 s
t1 = 0 → s1 = 100 m
t2 = 0 → s2 = 150 m
kecepatan rata-ratanya memenuhi
v1 rata-rata = tan α
v1 rata-rata = (s2 – s1)/(t2 – t1)
v1 rata-rata = (150 – 100)/(5 – 0)
v1 rata-rata = 10 m/s
b) Untuk interval waktu 5 s < t < 10 s
t2 = 0 → s2 = 100 m
t3 = 0 → s3 = 150 m
kecepatan rata-ratanya memenuhi
v2 rata-rata = tan β
v2 rata-rata = (s3 – s2)/(t3 – t2)
v2 rata-rata = (0 – 150)/(10 – 5)
v2 rata-rata = - 30 m/s
c) Untuk interval waktu 0 < t < 5 s
kurva s-t-nya linier berarti kecepatannya tetap sehingga kecepatan pada dikala t = 3 s memenuhi persamaan
v (3) = v1 rata-rata = 10 m/s
d) Untuk interval waktu 5 s < t < 10 s
bentuk kurvanya juga linear sehingga kecepatan pada dikala t = 9 s adalah
v (9) = v2 rata-rata = - 30 m/s
2. Grafik Hubungan Kecepatan Terhadap Waktu (Grafik v-t)
Grafik v-t sanggup menggambarkan perubahan kecepatan gerak benda terhadap waktu. Coba kalian perhatikan gambar grafik v-t di atas. Dari grafik tersebut kita sanggup mengetahui perubahan nilai kecepatan melalui grafik v-t secara langsung. Karena bentuk kurvanya lurus mendatar, maka kecepatan benda tersebut adalah konstan atau tetap.
Lalu perhatikan jenis grafik v-t di bawah ini
Lalu perhatikan jenis grafik v-t di bawah ini
Pada grafik v-t kedua bentuk kurvanya linier naik yang berarti besar kecepatannya berubah beraturan. Informasi lebih jauh yang sanggup diperoleh dari grafik v-t adalah luas di bawah kurva hingga sumbu t. Luas inilah yang menyatakan besar perpindahan atau jarak benda yang bergerak.
Misalkan sebuah benda bergerak dengan grafik menyerupai pada gambar grafik v-t kedua di atas. Jika jarak benda dari titik contoh mula-mula s0 maka sehabis t detik jarak benda tersebut sanggup memenuhi persamaan sebagai berikut:
Misalkan sebuah benda bergerak dengan grafik menyerupai pada gambar grafik v-t kedua di atas. Jika jarak benda dari titik contoh mula-mula s0 maka sehabis t detik jarak benda tersebut sanggup memenuhi persamaan sebagai berikut:
s | = | s0 + ∆s |
s | = | s0 + Luas tempat terarsir |
Untuk lebih memahami wacana cara membaca grafik kekerabatan kecepatan terhadap waktu, perhatikan contoh soal dan pembahasannya berikut ini.
Sebuah troli yang ditarik pada lantai mendatar sanggup bergerak lurus dan perubahan kecepatan sanggup diamati pada grafik gerak troli di atas. Tentukan jarak yang ditempuh troli pada dikala t = 4 s dan t = 10 s kalau troli bergerak dari titik acuan!
Penyelesaian
Di titik acuan, pada dikala t = 0 kecepatan troli 2 m/s, sehingga
s0 = v0 t0
s0 = 2 × 0
s0 = 0
maka jarak tempuh troli memenuhi:
s | = | Luas Kurva |
luas kurva sanggup di gambarkan menyerupai pada gambar berikut ini
Untuk t= 4 s
s = L1
s = luas trapesium terarsir kiri
s = ½ × (2 + 5) × 4
s = 14 m
Untuk t= 10 s
s = L1 + L2
s = luas trapesium + luas segitiga
s = [½ × (2 + 5) × 4] + [½ × (10 – 4) × 5]
s = 14 + 15
s = 29 m
Selain dipakai untuk mengidentifikasi nilai kecepatan dan jarak, grafik v-t juga sanggup dipakai untuk memilih besar percepatan rata-rata dan percepatan sesaat. Untuk lebih memahami mengenai percepatan rata-rata dan sesaat, silahkan baca artikel wacana konsep percepatan.
Berikut ini ialah contoh soal memilih percepatan rata-rata dan percepata sesaat melalui grafik v-t beserta penyelesaiannya.
Sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal 4 m/s. kemudian kecepatannya berubah secara beraturan menjadi 10 m/s selama 10 sekon menyerupai pada grafik di atas. Tentukan:
a) Percepatan rata-rata dari t = 0 hingga dengan t = 10 s.
b) Percepatan pada dikala t = 5 s
Penyelesaian
t = 0 → v0 = 4 m/s
t = 10 s → v = 10 m/s
a) Besar percepatan rata-ratanya sanggup diperoleh
a rata-rata = ∆v/∆t
a rata-rata = (10 – 4)/(10 – 0)
a rata-rata = 6/10
a rata-rata = 0,6 m/s2
b) Besar percepatan sesaat
Percepatan sesaat sanggup dihitung dengan menganalisis gambar grafik v-t. alasannya ialah v berubah secara beraturan maka kurvanya linier naik menyerupai pada gambar di atas. kurva linear berarti percepatannya tetap dan percepatan pada dikala t = 5 s sanggup ditentukan dari gradien kurva yaitu:
a (5) = tan α
a (5) = 6/10
a (5) = 0,6 m/s2
3. Grafik Hubungan Percepatan Terhadap Waktu (Grafik a-t)
Sama halnya dengan grafik v-t dimana luas tempat arsir kurva ke sumbu t sanggup dipakai untuk memilih besar jarak yang ditempuh benda, pada grafik a-t juga luas tempat arsir sanggup dipakai untuk memilih nilai besaran pada gerak yaitu kecepatan.Untuk lebih memahami mengenai cara membaca grafik a-t, perhatikan contoh soal dan pembahasan berikut ini.
Sebuah kapal motor yang mula-mula bergerak dengan kecepatan 36 km/jam, tiba-tiba mesinnya mati sehingga mengalami perlambatan a. Seperti ditunjukkan pada gambar di atas, tentukan besar kecepatan kapal pada t = 5 s!
Penyelesaian
Besar kecepatan kapal pada dikala t = 5 s sanggup ditentukan dengan cara menghitung luas grafik yang dibuat kurva percepatan menuju sumbu t. perhatikan gambar berikut
Berdasarkan grafik di atas, maka
Kecepatan = luas tempat yang di arsir
v = luas persegi panjang
v = 5 × (1)
v = 5 m/s.
jadi kecepatan kapal pada dikala t = 5 sekon ialah 5 m/s.
Demikianlah artikel wacana macam-macam grafik gerak benda, cara membaca dan menganalisis grafik serta contoh soal grafik gerak beserta pembahasannya. Semoga sanggup bermanfaat untuk Anda. Terimakasih atas kunjungannya dan hingga jumpa di artikel berikutnya.