Hukum Newton Pada Gerak 2 Benda Yang Bersentuhan Di Bidang Datar
Masih ingatkah kalian dengan suara Hukum III Newton? Dalam Hukum ihwal geraknya yang ketiga, Newton menyatakan bahwa kalau suatu gaya (aksi) diberikan pada suatu benda, maka benda tersebut akan menawarkan gaya (reaksi) yang sama besar dan berlawanan arah dengan gaya yang diberikan. Secara matematis rumus Hukum III Newton ini sanggup kita tuliskan sebagai berikut.
Faksi = −Freaksi |
Dua buah gaya merupakan pasangan gaya aksi-reaksi kalau kedua gaya tersebut mempunyai sifat-sifat sebagai berikut.
■ Sama besar
■ Berlawanan arah
■ Bekerja pada dua objek yang berbeda
■ Sama besar
■ Berlawanan arah
■ Bekerja pada dua objek yang berbeda
Nah kalau kalian sudah paham mengenai hukum3 Newton, sekarang saatnya kita membahas penerapan aturan Newton pada gerak dua buah benda yang saling bersentuhan di bidang datar licin dan kasar. Konsep gerak pada dua benda yang bersentuhan berkaitan bersahabat dengan aturan III Newton. Untuk sanggup memahaminya, silahkan kalian simak baik-baik klarifikasi berikut ini.
#1 Dua Benda Bersentuhan di Bidang Datar Licin
Dua buah benda bermassa m1 dan m2 bersentuhan di atas bidang datar licin. Kemudian pada benda 1 diberi gaya dorong ke kanan sebesar F. Gambar garis-garis gaya yang bekerja pada benda ditunjukkan pada gambar di atas. Ketika benda 1 diberi gaya F, maka benda 1 akan menawarkan gaya agresi F12 kepada benda 2. Sesuai dengan aturan III Newton, benda 2 juga akan memberi gaya reaksi F21 kepada benda 1.
Dengan demikian, gaya F12 dan F21 merupakan pasangan gaya aksi-reaksi sehingga besar F12 = F21 tetapi dengan arah yang berlawanan. Gaya F12 bekerja pada benda 2 dan gaya F21 bekerja pada benda 1. Karena bidang datar licin sehingga tidak ada goresan antara bidang dengan permukaan dua benda, maka sesudah diberi gaya F ke kanan tentunya dua benda tersebut akan bergerak ke kanan. Persamaan Hukum Newton pada keadaan ini ialah sebagai berikut.
Resultan gaya pada sumbu-Y
Benda 1
ΣFY = ma
N1 – w1 = m1a
Karena tidak ada gerak dalam sumbu-Y, maka a = 0 sehingga
N1 – w1 = 0
N1 = w1
N1 = m1g …………………….. Pers. (1)
Benda 2
ΣFY = ma
N2 – w2 = m2a
Karena tidak ada gerak dalam sumbu-Y, maka a = 0 sehingga
N2 – w2 = 0
N2 = w2
N2 = m2g …………………….. Pers. (2)
Resultan gaya pada sumbu-X
Benda 1
ΣFX= ma
F – F21 = m1a …………………….. Pers. (3)
Benda 2
ΣFX = ma
F12 = m2a …………………….. Pers. (4)
Karena F12 = F21 maka persamaan (3) di atas sanggup kita tulis ulang sebagai berikut.
F – F21 = m1a
F – m2a = m1a
F = m1a + m2a
F = a(m1 + m2)
a = F/(m1 + m2) …………………….. Pers. (5)
Dengan demikian, rumus percepatan pada gerak dua benda yang saling bersentuhan di bidang datar licin ialah sebagai berikut.
a | = | F | |
m1 + m2 |
Dari rumus percepatan tersebut, kita sanggup memilih persamaan gaya interaksi atau gaya kontak antara benda 1 dan benda 2 sebagai berikut.
F12 = m2a
F12 = m2{ F/(m1 + m2)}
F12 = {m2/(m1 + m2)} F …………………….. Pers. (6)
Karena F12 = F21 maka rumus gaya kontak gaya interaksi antara benda 1 dan benda 2 ialah sebagai berikut.
F12 | = | F21 | = | m2 | F |
m1 + m2 |
Keterangan: | ||
N | = | Gaya normal (N) |
w | = | Gaya berat (N) |
F | = | Gaya dorong (N) |
F12 | = | Gaya kontak benda 1 terhadap benda 2 |
F21 | = | Gaya kontak benda 2 terhadap benda 1 |
m1 | = | Massa benda 1 (kg) |
m2 | = | Massa benda 2 (kg) |
a | = | Percepatan benda (m/s2) |
g | = | Percepatan gravitasi bumi (m/s2) |
#2 Dua Benda Bersentuhan di Bidang Datar Kasar
Jika pada bidang datar licin, sesudah benda 1 diberi gaya dorong ke kanan kedua benda akan bergerak maka pada bidang datar kasar, kedua benda sanggup membisu atau kedua benda bergerak ke kanan. Hal ini disebabkan lantaran pengaruh gaya gesek f1 (antara permukaan benda 1 dan bidang) serta gaya gesek f2(antara permukaan benda 2 dan bidang). Perhatikan gambar garis-garis gaya yang bekerja pada kedua benda di atas.
Benda Diam
Benda membisu sanggup terjadi apabila F = f1 + f2 sehingga gaya gesek yang bekerja ialah gaya gesek statis (fs). Jika koefisien gesek statis antara benda 1 dan benda 2 terhadap bidang adalah μs1 dan μs2 maka persamaan aturan Newton pada gerak kedua benda ialah sebagai berikut.
Resultan gaya pada sumbu-Y
Resultan gaya pada sumbu-Y untuk kasus bidang datar bergairah baik benda membisu ataupun bergerak akan sama dengan resultan gaya pada sumbu-Y untuk bidang datar licin sehingga kita dapatkan persamaan sebagai berikut
N1 = m1g
N2 = m2g
Resultan gaya pada sumbu-X
Benda 1
ΣFX= ma
F – fs1 – F21 = m1a
F – μs1N1 – F21 = m1a
Karena N1 = m1g maka rumus gaya geseknya adalah fs1 = μs1m1g sehingga
F – μs1m1g – F21 = m1a
Karena benda membisu maka a = 0 sehingga
F – μs1m1g – F21 = 0
F = μs1m1g + F21 …………………….. Pers. (7)
Benda 2
ΣFX = ma
F12 – fs2 = m2a
F12 – μs2N2 = m2a
Karena N2 = m2g maka rumus gaya geseknya adalah fs2 = μs2m2g sehingga
F12 – μs2m2g = m2a
Karena benda membisu maka a = 0 sehingga
F12 – μs2m2g = 0
F12 = μs2m2g …………………….. Pers. (8)
Karena F12 = F21 maka persamaan (7) sanggup kita tulis ulang sebagai berikut.
F = μs1m1g + F21
F = μs1m1g + μs2m2g
F = g(μs1m1 + μs2m2)
Dengan demikian, besar gaya F maksimum biar kedua benda tetap membisu di atas bidang datar bergairah sanggup dihitung dengan memakai rumus berikut.
F = g(μs1m1 + μs2m2) |
Benda Bergerak
Benda bergerak ke kanan sanggup terjadi apabila F > f1 + f2. Karena bergerak, gaya gesek yang bekerja ialah gaya gesek kinetis (fk). Jika koefisien gesek kinetik antara benda 1 dan benda 2 terhadap bidang adalah μk1 dan μk2 maka persamaan aturan Newton pada gerak kedua benda ialah sebagai berikut.
Resultan gaya pada sumbu-X
Benda 1
ΣFX= ma
F – fk1 – F21 = m1a
F – μk1N1 – F21 = m1a
Karena N1 = m1g maka rumus gaya geseknya adalah fk1 = μk1m1g sehingga
F – μk1m1g – F21 = m1a
F – F21 = m1a + μk1m1g …………………….. Pers. (9)
Benda 2
ΣFX = ma
F12 – fk2 = m2a
F12 – μk2N2 = m2a
Karena N2 = m2g maka rumus gaya geseknya adalah fk2 = μk2m2g sehingga
F12 – μk2m2g = m2a
F12 = m2a + μk2m2g …………………….. Pers. (10)
Karena F12 = F21 maka persamaan (9) sanggup kita tulis ulang sebagai berikut.
F – F21 = m1a + μk1m1g
F – m2a + μk2m2g = m1a + μk1m1g
F + μk2m2g – μk1m1g = m1a + m2a
F + g(μk2m2 – μk1m1) = a(m1 + m2)
a = {F + g(μk2m2 – μk1m1)}/(m1 + m2) …………………….. Pers. (11)
Dengan demikian, besar percepatan kedua benda yang bergerak pada bidang datar bergairah sesudah diberi gaya dorong F sanggup ditentukan dengan rumus berikut.
a | = | F + g(μk2m2 – μk1m1) | |
m1 + m2 |
Jika kita masukan rumus percepatan pada persamaan (11) ke persamaan (10) maka kita peroleh rumus gaya interaksi atau gaya kontak antara benda 1 dan benda 2 yang bergerak di bidang datar bergairah sebagai berikut.
F12 | = | m2{F + m1(μk2g – μk1g)} | |
m1 + m2 |
Apabila koefisien gesek antara benda 1 dan benda 2 terhadap bidang ialah sama, maka rumus gaya kontak kedua benda tersebut ialah sebagai berikut.
F12 | = | m2 | F |
m1 + m2 |
Keterangan: | ||
N | = | Gaya normal (N) |
w | = | Gaya berat (N) |
F | = | Gaya dorong (N) |
F12 | = | Gaya kontak benda 1 terhadap benda 2 |
F21 | = | Gaya kontak benda 2 terhadap benda 1 |
f | = | Gaya gesek (N) |
fs1 | = | Gaya gesek statis benda 1 dengan bidang |
fs2 | = | Gaya gesek statis benda 2 dengan bidang |
μs1 | = | Koefisien gesek statis benda 1 dengan bidang |
μs2 | = | Koefisien gesek statis benda 2 dengan bidang |
μk1 | = | Koefisien gesek kinetis benda 1 dengan bidang |
μk2 | = | Koefisien gesek kinetis benda 2 dengan bidang |
m1 | = | Massa benda 1 (kg) |
m2 | = | Massa benda 2 (kg) |
a | = | Percepatan benda (m/s2) |
g | = | Percepatan gravitasi bumi (m/s2) |
Demikianlah artikel ihwal penerapan atau aplikasi Hukum Newton pada gerak dua benda yang bersentuhan di bidang datar bergairah dan licin lengkap dengan gambar ilustrasi dan garis-garis gayanya. Semoga sanggup bermanfaat untuk Anda. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, karakter maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan hingga jumpa di artikel berikutnya.