Rumus Tegangan Tali Pada Gerak Melingkar Horizontal, Teladan Soal Dan Pembahasan
Pada artikel sebelumnya, telah dibahas mengenai tegangan tali pada gerak melingkar vertikal di mana ketika sebuah benda contohnya kerikil diikat dengan seutas tali lalu diputar secara vertikal maka gaya tegangan tali yang kita rasakan ketika kerikil berada di titik terendah, titik tengah hingga titik tertinggi berbeda-beda. Perbedaan ini terjadi alasannya arah gaya tegangan tali dan gaya berat terhadap sumbu rotasi berubah-ubah di setiap titik sepanjang lintasan.
Lalu bagaimana jikalau tali diputar secara horizontal? Jika kalian pernah melakukannya, tentu tegangan tali yang kalian rasakan di semua titik sepanjang lintasan melingkar ialah sama artinya tidak ada perbedaan tegangan tali yang signifikan. Mengapa hal tersebut sanggup terjadi? Untuk mengetahui jawabannya, silahkan kalian simak baik-baik klarifikasi berikut ini.
Sebuah benda bermassa m diikatkan pada ujung seutas tali lalu ujung tali lainnya diputar secara horizontal. Ketika tali diputar, maka benda juga ikut berputar mengikuti lintasan yang dibuat putaran tali dengan kecepatan linear v dan kecepatan sudut ω seperti yang diilustrasikan pada gambar di atas. Pada kasus ini, panjang tali berfungsi sebagai jari-jari lintasan bundar (R).
Pada ketika benda bergerak melingkar horizontal, di sepanjang titik lintasan komponen gaya yang bekerja dalam arah radial (berhimpit dengan jari-jari lingkaran) hanya gaya tegangan tali T saja. Sedangkan gaya berat w bekerja tegak lurus terhadap arah radial. Dengan demikian, yang berperan sebagai gaya sentripetal hanyalah gaya tegangan tali saja. Berdasarkan Hukum II Newton, persamaan gerak benda pada keadaan ini ialah sebagai berikut.
ΣFs = mas
T = mas
T = mv2/R
Karena v2/R = ω2R maka
T = mω2R
Jadi, rumus gaya tegangan tali di semua titik sepanjang lintasan untuk benda yang bergerak melingkar horizontal ialah sebagai berikut.
T | = | mv2/R |
T | = | mω2R |
Keterangan: | ||
T | = | Gaya tegangan tali (N) |
m | = | Massa benda (kg) |
v | = | Kecepatan linear (m/s) |
ω | = | Kecepatan sudut (rad/s) |
R | = | Jari-jari lintasan (m) |
g | = | |
Dengan demikian telah terang bahwa gaya berat benda yang bergerak melingkar horizontal tidak mempengaruhi besarnya gaya sentripetal dalam hal ini gaya tegangan tali. Sehingga besar gaya tegangan tali akan sama di semua titik sepanjang lintasan lingkaran. Oleh alasannya itu, pada ketika tali yang diikatkan pada kerikil kita putar secara horizontal, tegangan tali yang kita rasakan sama di tiap-tiap titik lintasan.
Agar kalian sanggup menerapkan konsep tegangan tali pada gerak melingkar horizontal, terutama dalam menuntaskan persoalan-persoalan fisika, silahkan kalian pelajari dua teladan soal dan pembahasannya berikut ini.
Contoh Soal #1
Beban bermassa 200 g diikat pada ujung tali. Kemudian ujung tali lain diputar sehingga beban bergerak melingkar horizontal ibarat yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini. Jika panjang tali 50 cm dan beban sanggup berputar dengan kecepatan 60 rpm (rotasi per menit), maka tentukan percepatan sentripetal dan gaya tegangan tali T!
Penyelesaian
Diketahui:
m = 200 g = 0,2 kg
R = panjang tali = 50 cm = 0,5 m
ω = 60 rpm
kecepatan sudut 60 rpm artinya beban berputar sebanyak 60 putaran tiap 1 menit. Karena 1 menit = 60 sekon (detik), maka beban berputar sebanyak 1 putaran tiap 1 sekon. Sehingga sanggup kita tuliskan sebagai berikut.
60 rpm = 1 putaran/sekon
1 putaran/sekon itu setara dengan 2π rad/s. Dengan demikian, besar kecepatan sudut beban tersebut ialah sebagai berikut.
ω = 2π rad/s
Ditanya: pecepatan sentripetal (as) dan gaya tegangan tali (T)
Jawab
as = ω2R
as = (2π)2(0,5)
as = (4π2)(0,5)
as = 2π2 m/s2
T = mas
T = (0,2)( 2π2)
T = 0,4π2 Newton
Jadi besarnya percepatan sentripetal dan gaya tegangan tali pada beban ialah 2π2 m/s2 dan 0,4π2 N.
Contoh Soal #2
Mainan belum dewasa dibuat dengan sistem ibarat gambar di bawah ini.
Besar massa masing-masing m1 = 1 kg dan m2 = 5 kg, serta percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2. Agar putaran horizontal tetap stasioner, maka benda m1 harus diputar dengan kecepatan sebesar… (dalam m/s)
Penyelesaian
Diketahui:
m1 = 1 kg
m2 = 5 kg
R = l = 50 cm = 0,5 m
g = 10 m/s2
Ditanyakan: kecepatan (v)
Jawab
Langkah pertama ialah menggambarkan diagram gaya-gaya yang bekerja pada sistem tersebut ibarat yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
Kemudian kita tinjau gerak benda m1 dan m2.
Benda m1 bergerak melingkar horizontal, sehingga kita tinjau komponen gaya yang bekerja pada arah radial. Dari gambar di atas, gaya yang bekerja pada arah radial ialah gaya tegangan tali T1. Sementara itu pada gerak melingkar horizontal, gaya berat tidak mempengaruhi gaya sentripetal. Dengan memakai Hukum II Newton, pada benda m1 kita peroleh persamaan berikut.
ΣFs = m1as
T1 = m1as
T1 = m1v2/R ………………. Pers. (1)
Kemudian kita tinjau gerak benda m2. Karena kemungkinan gerak benda m2 hanyalah naik atau turun (dalam arah sumbu-Y), maka benda m2bergerak secara translasi. Komponen gaya yang bekerja pada sumbu-Y ialah gaya tegangan tali T2 dan gaya berat w2 dengan arah yang berlawanan. Dengan memakai Hukum II Newton pada dinamika transalasi, pada benda m2 kita peroleh persamaan berikut.
ΣFY = m2a
T2 – w2 = m2a
Agar putaran horizontal tetap stasioner, maka benda m2 harus dalam keadaan diam, sehingga a = 0. Dengan demikian,
T2 – w2 = 0
T2 = w2
T2 = m2g ………………. Pers. (2)
Kemudian kita lihat, tali yang menghubungkan antara benda m1 dan m2 adalah sama sehingga besar T1 = T2. Oleh alasannya itu, kita sanggup mensubtitusikan persamaan (1) ke dalam persamaan (2) sebagai berikut.
m1v2/R = m2g
v = √[(m2/m1)gR]
v = √[(5/1)(10)(0,5)]
v = √25
v = 5 m/s
Jadi, semoga putaran horizontal tetap stasioner, maka benda m1 harus diputar dengan kecepatan sebesar 5 m/s.
Demikianlah artikel ihwal rumus gaya tegangan tali pada gerak melingkar horizontal beserta gambar gambaran dan diagram gayanya dilengkapi teladan soal dan pembahasan. Semoga sanggup bermanfaat untuk Anda. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, huruf, ataupun angka dalam perhitungan, mohon informasikan kepada kami via Contact Us. Terimakasih atas kunjungannya dan hingga jumpa di artikel berikutnya.