Hukum Newton Pada Gerak Benda Di Bidang Miring Licin
Pada kesempatan kali ini, penulis akan mengulas secara detail mengenai penerapan aturan Newton pada bidang miring khususnya bidang miring licin dimana tidak ada ukiran antara permukaan benda dengan permukaan bidang. Penerapan aturan Newton pada bidang miring licin sedikit berbeda dengan penerapan hukum Newton pada gerak benda di bidang datar licin alasannya yakni gaya berat pada bidang miring mempunyai komponen pada sumbu-X dan sumbu-Y.
Sebelum membahas gerak benda di bidang miring licin, kalian harus tahu lebih dahulu mana yang menjadi pola sumbu-X dan sumbu-Y. Untuk itu, perhatikan gambar berikut ini.
Dari gambar di atas, yang menjadi patokan sumbu-X yakni garis yang sejajar bidang miring, sehingga gaya-gaya yang bekerja pada arah ini merupakan gaya pada sumbu-X (FX) sedangkan sumbu-Y yakni garis yang tegak lurus dengan bidang miring sehingga gaya pada arah ini disebut gaya pada sumbu-Y (FY). Kita akan membahas aplikasi aturan Newton pada gerak benda di bidang miring licin dalam 5 kondisi, yaitu
1.Benda pada bidang miring licin tanpa gaya luar
2.Benda ditarik atau didorong sejajar bidang miring
3.Benda ditekan pada bidang miring licin
4.Benda didorong horizontal
5.Benda ditarik vertikal
Dari lima kondisi tersebut, yang sering muncul dalam soal fisika wacana dinamika adalah kondisi 1 dan 2, akan tetapi hanya sekedar menambah wawasan kalian saja maka penulis merasa perlu untuk mengulas tiga kondisi lainnya. Untuk itu, silakan kalian simak baik-baik klarifikasi berikut ini.
#1 Benda pada Bidang Miring Licin Tanpa Gaya Luar
Sebuah benda terletak pada bidang miring licin tanpa gaya luar diperlihatkan pada gambar di atas. Gaya-gaya yang bekerja yakni gaya normal N dan gaya berat w. Karena bentuk bidang yakni miring, maka gaya berat w mempunyai komponen pada sumbu-X dan sumbu-Y yaitu w sin α dan w cos α. Dari gambar garis-garis gaya di atas, gaya yang bekerja pada sumbu-X hanyalah w sin α sehingga benda akan bergerak ke bawah. Dalam hal ini berlaku Hukum Newton sebagai berikut.
Resultan gaya pada sumbu-Y
ΣFY = ma
N – w cos α = ma
karena benda tidak bergerak pada sumbu-Y maka a = 0, sehingga
N – w cos α = 0
N = w cos α
Dengan demikian besar gaya normal akan sama dengan komponen gaya berat benda pada sumbu-Y, sehingga persamaannya sanggup kita tuliskan sebagai berikut.
N = mg cos α |
Resultan gaya pada sumbu-X
ΣFX = ma
w sin α = ma
mg sin α = ma
a = g sin α
Dengan demikian, rumus percepatan benda yang bergerak pada bidang miring licin tanpa gaya luar yakni sebagai berikut.
a = g sin α |
Keterangan: | ||
N | = | Gaya normal (N) |
w | = | Gaya berat (N) |
m | = | Massa benda (kg) |
α | = | Sudut kemiringan bidang |
a | = | Percepatan benda (m/s2) |
g | = | Percepatan gravitasi bumi (m/s2) |
#2 Benda Ditarik atau Didorong Sejajar Bidang Miring
Ketika sebuah benda yang terletak pada bidang miring didorong atau ditarik sejajar bidang tentu saja mempunyai konsep yang sama yaitu menghasilkan gaya F ke atas ibarat yang diperlihatkan pada gambar di atas. Pada keadaan ini, ada tiga kemungkinan gerak benda yaitu benda diam, benda bergerak ke atas atau benda bergerak ke bawah.
Benda diam
Benda membisu hanya terjadi jikalau F = w sin α, persamaan aturan Newton pada keadaan ini yakni sebagai berikut.
Resultan gaya pada sumbu-Y
ΣFY = ma
N – w cos α = ma
karena benda tidak bergerak pada sumbu-Y maka a = 0, sehingga
N – w cos α = 0
N = w cos α
Dengan demikian persamaan gaya normal pada benda yang didorong atau ditarik sejajar bidang miring yakni sebagai berikut.
N = mg cos α |
Persamaan gaya normal pada kemungkinan pertama ini juga berlaku pada dua kemungkinan yang lain sehingga pada dua kemungkinan tersebut tidak perlu diuraikan lagi.
Resultan gaya pada sumbu-X
ΣFX = ma
F – w sin α = ma
Karena benda dalam keadaan diam, maka a = 0 sehingga
F – w sin α = 0
F = w sin α
Sehingga persamaan gerak benda yang membisu sesudah diberi gaya tarik atau dorong sejajar bidang miring licin yakni sebagai berikut.
F = mg sin α |
Benda bergerak ke atas
Benda bergerak ke atas sanggup terjadi jikalau F > w sin α. Resultan gaya pada sumbu-X yang bekerja pada benda yakni sebagai berikut.
ΣFX = ma
F – w sin α = ma
F = ma + w sin α
F = ma + mg sin α
F = m(a + g sin α)
Dengan demikian persamaan gerak pada benda yang bergerak ke atas di bidang miring licin sesudah menerima gaya tarik atau dorong sejajar bidang yakni sebagai berikut.
F = m(a + g sin α) |
Benda bergerak ke bawah
Benda bergerak ke bawah sanggup terjadi jikalau F < w sin α. Resultan gaya pada sumbu-X yang bekerja pada benda yakni sebagai berikut.
ΣFX = ma
w sin α – F = ma
F = w sin α – ma
F = mg sin α – ma
F = m(g sin α – a)
Dengan demikian persamaan gerak pada benda yang bergerak ke bawah di bidang miring licin sesudah menerima gaya tarik atau dorong sejajar bidang yakni sebagai berikut.
F = m(g sin α – a) |
Keterangan: | ||
N | = | Gaya normal (N) |
w | = | Gaya berat (N) |
F | = | Gaya tarik atau dorong (N) |
m | = | Massa benda (kg) |
α | = | Sudut kemiringan bidang |
a | = | Percepatan benda (m/s2) |
g | = | Percepatan gravitasi bumi (m/s2) |
#3 Benda Ditekan pada Bidang Miring Licin
Sebuah benda yang terletak pada bidang miring licin ditekan dengan gaya yang tegak lurus dengan bidang ibarat yang ditunjukkan pada gambar di atas. Jika kalian perhatikan gambar garis-garis gaya di atas, gaya yang bekerja pada sumbu-X hanya w sin α sehingga benda tetap akan bergerak ke bawah. Hukum Newton pada keadaan ini yakni sebagai berikut.
Resultan gaya pada sumbu-Y
ΣFY = ma
N – F – w cos α = ma
karena benda tidak bergerak pada sumbu-Y maka a = 0, sehingga
N – F – w cos α = 0
N = F + w cos α
Dengan demikian besar gaya normal akan sama dengan komponen gaya berat benda pada sumbu-Y ditambah gaya tekan, sehingga persamaannya sanggup kita tuliskan sebagai berikut.
N = F + mg cos α |
Resultan gaya pada sumbu-X
ΣFX = ma
w sin α = ma
mg sin α = ma
a = g sin α
Dengan demikian, rumus percepatan benda yang bergerak pada bidang miring licin yang ditekan dengan gaya F yakni sebagai berikut.
a = g sin α |
Keterangan: | ||
N | = | Gaya normal (N) |
w | = | Gaya berat (N) |
F | = | Gaya tekan |
m | = | Massa benda (kg) |
α | = | Sudut kemiringan bidang |
a | = | Percepatan benda (m/s2) |
g | = | Percepatan gravitasi bumi (m/s2) |
#4 Benda Didorong Horizontal pada Bidang Miring Licin
Sebuah benda pada bidang miring licin diberi gaya dorong horizontal ibarat yang ditampilkan pada gambar di atas. Gaya dorong F tidak sejajar dengan sumbu-X maupun sumbu-Y sehingga gaya F sanggup diuraikan pada sumbu-X dan Y sama ibarat gaya berat w. komponen gaya F pada sumbu-X dan sumbu-Y yakni F cos α dan F sin α. Pada kondisi ini ada tiga kemungkinan gerak benda yaitu benda diam, benda bergerak ke atas atau benda bergerak ke bawah.
Benda diam
Benda membisu hanya terjadi jikalau F cos α = w sin α, persamaan aturan Newton pada keadaan ini yakni sebagai berikut.
Resultan gaya pada sumbu-Y
ΣFY = ma
N – F sin α – w cos α = ma
karena benda tidak bergerak pada sumbu-Y maka a = 0, sehingga
N – F sin α – w cos α = 0
N = F sin α + w cos α
Dengan demikian rumus gaya normal pada benda yang didorong horizontal pada bidang miring licin yakni sebagai berikut.
N = F sin α + mg cos α |
Rumus gaya normal tersebut juga berlaku untuk kemungkinan benda bergerak ke atas maupun bergerak ke bawah.
Resultan gaya pada sumbu-X
ΣFX = ma
F cos α – w sin α = ma
Karena benda dalam keadaan diam, maka a = 0 sehingga
F cos α – w sin α = 0
F cos α = w sin α
F = w sin α/cos α
F = w tan α
Sehingga persamaan gerak benda yang membisu sesudah diberi gaya dorong horizontal pada bidang miring licin yakni sebagai berikut.
F = mg tan α |
Benda bergerak ke atas
Benda bergerak ke atas sanggup terjadi jikalau F cos α > w sin α. Resultan gaya pada sumbu-X yang bekerja pada benda yakni sebagai berikut.
ΣFX = ma
F cos α – w sin α = ma
F cos α = ma + w sin α
F cos α = ma + mg sin α
F = (ma + mg sin α)/cos α
F = ma sec α + mg tan α
F = m(a sec α + g tan α)
Dengan demikian persamaan gerak pada benda yang bergerak ke atas di bidang miring licin sesudah diberi gaya dorong horizontal yakni sebagai berikut.
F = m(a sec α + g tan α) |
Benda bergerak ke bawah
Benda bergerak ke bawah sanggup terjadi jikalau F cos α < w sin α. Resultan gaya pada sumbu-X yang bekerja pada benda yakni sebagai berikut.
ΣFX = ma
w sin α – F cos α = ma
F cos α = w sin α – ma
F cos α = mg sin α – ma
F = (mg sin α – ma)/cos α
F = mg tan α – ma sec α
F = m(g tan α – a sec α)
Dengan demikian persamaan gerak pada benda yang bergerak ke bawah di bidang miring licin sesudah menerima gaya dorong horizontal yakni sebagai berikut.
F = m(g tan α – a sec α) |
Keterangan: | ||
N | = | Gaya normal (N) |
w | = | Gaya berat (N) |
F | = | Gaya dorong horizontal (N) |
m | = | Massa benda (kg) |
α | = | Sudut kemiringan bidang |
a | = | Percepatan benda (m/s2) |
g | = | Percepatan gravitasi bumi (m/s2) |
#5 Benda Ditarik Vertikal pada Bidang Miring Licin
Sebuah benda yang berada di atas bidang miring licin lalu ditarik vertikal diperlihatkan pada gambar di atas. Jika kalian perhatikan gambar garis-garis gaya yang bekerja pada benda, gaya F sejajar dengan gaya berat w, sehingga gaya F ini juga mempunyai komponen pada sumbu-X dan sumbu-Y yaitu F sin α dan F cos α. Pada kondisi benda ibarat ini, ada tiga kemungkinan gerak benda, yaitu benda diam, benda bergerak vertikal ke atas atau benda bergerak ke bawah.
Benda diam
Benda membisu hanya terjadi jikalau F = w, persamaan aturan Newton pada keadaan ini yakni sebagai berikut.
Resultan gaya pada sumbu-Y
ΣFY = ma
N + F cos α – w cos α = ma
karena benda tidak bergerak pada sumbu-Y maka a = 0, sehingga
N + F cos α – w cos α = 0
N = w cos α – F cos α
Dengan demikian persamaan gaya normal pada benda yang ditarik vertikal pada bidang miring licin yakni sebagai berikut.
N = mg cos α – F cos α |
Rumus gaya normal tersebut juga berlaku untuk kemungkinan benda bergerak ke bawah.
Resultan gaya pada sumbu-X
ΣFX = ma
F sin α – w sin α = ma
Karena benda diam, maka a = 0 sehingga
F sin α – w sin α = 0
F sin α = w sin α
F = w
F = mg
Sehingga persamaan gerak benda yang membisu sesudah diberi gaya tarik vertikal pada bidang miring licin yakni sebagai berikut.
F = mg |
Benda bergerak vertikal ke atas
Benda bergerak vertikal ke atas sanggup terjadi jikalau F > w. Karena benda bergerak vertikal ke atas, maka benda tidak lagi menyentuh bidang miring sehingga gaya normal akan hilang dengan kata lain gaya yang bekerja pada benda hanya gaya tarik F dan gaya berat w. Oleh alasannya yakni benda tidak menyentuh bidang, maka aturan Newton pada bidang miring tidak berlaku, sehingga kita tidak perlu membahas kondisi ini lebih jauh lagi.
Benda bergerak ke bawah
Benda bergerak ke bawah sanggup terjadi jikalau F < w. Resultan gaya pada sumbu-X yang bekerja pada benda yakni sebagai berikut.
ΣFX = ma
w sin α – F sin α = ma
F sin α = w sin α – ma
F sin α = mg sin α – ma
F = (mg sin α – ma)/sin α
F = mg – ma cosec α
F = m(g – a cosec α)
Dengan demikian persamaan gerak pada benda yang bergerak ke bawah di bidang miring licin sesudah menerima gaya tarik vertikal yakni sebagai berikut.
F = m(g – a cosec α) |
Keterangan: | ||
N | = | Gaya normal (N) |
w | = | Gaya berat (N) |
F | = | Gaya tarik vertikal (N) |
m | = | Massa benda (kg) |
α | = | Sudut kemiringan bidang |
a | = | Percepatan benda (m/s2) |
g | = | Percepatan gravitasi bumi (m/s2) |
Demikianlah artikel wacana penerapan atau aplikasi Hukum Newton pada gerak benda di bidang miring licin beserta gambar dan penjelasannya. Untuk penerapan Hukum Newton pada bidang miring agresif silahkan kalian simak artikel wacana hukum Newton pada gerak benda di bidang miring kasar. Semoga sanggup bermanfaat untuk Anda. Terimakasih atas kunjungannya dan hingga jumpa di atikel berikutnya.