Hukum Newton Pada Gerak Benda Di Bidang Miring Bernafsu 3
Artikel ini merupakan sesi terakhir dari kelanjutan artikel perihal penerapan aturan Newton pada gerak benda di bidang miring bergairah bagian 1 dan bagian 2. Untuk menuntaskan permasalahan yang bekerjasama dengan gerak benda pada bidang miring kasar, ada beberapa catatan penting yang perlu kalian perhatikan, yaitu.
■ Pertama, gambarlah diagram secara terpisah yang menggambarkan semua gaya yang bekerja pada benda (gambar diagram bebas).
■ Kedua, gaya yang searah dengan perpindahan benda dianggap positif, sedangkan gaya yang berlawanan arah dengan perpindahan benda dianggap negatif.
■ Ketiga, gaya gesek selalu berlawanan arah dengan perpindahan benda. Pada benda yang diam, bekerja gaya gesek statis (fs) dan pada benda yang bergerak bekerja gaya gesek kinetis (fk).
■ Pertama, gambarlah diagram secara terpisah yang menggambarkan semua gaya yang bekerja pada benda (gambar diagram bebas).
■ Kedua, gaya yang searah dengan perpindahan benda dianggap positif, sedangkan gaya yang berlawanan arah dengan perpindahan benda dianggap negatif.
■ Ketiga, gaya gesek selalu berlawanan arah dengan perpindahan benda. Pada benda yang diam, bekerja gaya gesek statis (fs) dan pada benda yang bergerak bekerja gaya gesek kinetis (fk).
Pada kesempatan kali ini, kita akan mengulas aplikasi hukum Newton pada gerak benda di bidang miring bergairah dalam dua kondisi, yaitu benda ditarik secara vertikal dan benda didorong secara vertikal. Untuk memahaminya, silahkan kalian perhatikan klarifikasi berikut ini.
#1 Benda Ditarik Vertikal pada Bidang Miring Kasar
Sebuah benda yang terletak pada bidang miring bergairah ditarik secara vertikal, garis-garis gaya yang bekerja pada benda diperlihatkan pada gambar di atas. Jika kita analisis arah gaya-gayanya, maka terdapat 4 kemungkinan gerak benda yaitu benda diam, benda bergerak ke bawah, benda bergerak ke atas atau benda mengalami gerak vertikal ke atas. Namun pada pembahasan ini, kita tidak membicarakan gerak vertikal alasannya kalau benda bergerak dalam arah vertikal, aturan Newton pada bidang miring tidak berlaku.
Benda Diam
Benda membisu sanggup terjadi kalau F sin α = w sin α + f. Apabila benda diam, gaya gesek yang bekerja pada benda yakni gaya gesek statis (fs). Jika koefisien gesek statis adalah μs maka persamaan gerak benda berdasarkan Hukum Newton yakni sebagai berikut.
Resultan gaya pada sumbu-Y
ΣFY = ma
N + F cos α – w cos α = ma
karena benda tidak bergerak pada sumbu-Y maka a = 0, sehingga
N + F cos α – w cos α = 0
N = w cos α – F cos α
Dengan demikian rumus gaya normal pada benda yang membisu di bidang miring bergairah sesudah ditarik vertikal yakni sebagai berikut.
N = mg cos α – F cos α |
Persamaan gaya normal di atas juga berlaku untuk dua kemungkinan gerak benda lainnya sehingga tidak perlu diuraikan lagi pada benda yang bergerak ke bawah dan ke atas.
Resultan gaya pada sumbu-X
ΣFX = ma
F sin α – w sin α – fs = ma
F sin α – w sin α – μsN = ma
Karena N = mg cos α – F cos α, maka besar gaya geseknya adalah fs = μs (mg cos α – F cos α) sehingga,
F sin α – w sin α – μs (mg cos α – F cos α) = ma
Karena benda diam, maka a = 0
F sin α – w sin α – μs (mg cos α – F cos α) = 0
F sin α – mg sin α – μs mg cos α + μs F cos α = 0
F sin α + μs F cos α = mg sin α + μs mg cos α
F (sin α + μs cos α) = mg (sin α + μs cos α)
F (tan α + μs) = mg (tan α + μs)
Dengan demikian, persamaan gerak pada benda yang membisu di atas bidang miring bergairah sesudah ditarik horizontal yakni sebagai berikut.
F (tan α + μs) = mg (tan α + μs) |
Benda Bergerak ke Bawah
Apabila F sin α < w sin α + f maka benda akan bergerak ke bawah dan gaya gesek yang bekerja pada benda yakni gaya gesek kinetis (fk). Jika koefisien gesek kinetik antara permukaan benda dengan bidang yakni μk maka persamaan gerak benda memakai Hukum Newton yakni sebagai berikut.
Resultan gaya pada sumbu-X
ΣFX = ma
w sin α – F sin α – fk = ma
w sin α – F sin α – μkN= ma
Karena N = mg cos α – F cos α, maka besar gaya geseknya adalah fk = μk (mg cos α – F cos α) sehingga,
w sin α – F sin α – μk (mg cos α – F cos α) = ma
mg sin α – F sin α – μk mg cos α + μk F cos α = ma
mg sin α – μk mg cos α = ma + F sin α – μk F cos α
F sin α – μk F cos α + ma = mg sin α – μk mg cos α
F (sin α – μk cos α) + ma = mg (sin α – μk cos α)
F (tan α – μk) + ma sec α = mg (tan α – μk)
Dengan demikian, persamaan gerak pada benda yang bergerak ke bawah di bidang miring kasar, sesudah ditarik vertikal yakni sebagai berikut.
F (tan α – μk) + ma sec α = mg (tan α – μk) |
Benda Bergerak ke Atas
Apabila F sin α > w sin α + f maka benda akan bergerak ke bawah dan gaya gesek yang bekerja pada benda yakni gaya gesek kinetis (fk). Jika koefisien gesek kinetisnya adalah μk maka persamaan gerak benda memakai Hukum Newton yakni sebagai berikut.
Resultan gaya pada sumbu-X
ΣFX = ma
F sin α – w sin α – fk = ma
F sin α – w sin α – μkN= ma
Karena N = mg cos α – F cos α, maka besar gaya geseknya adalah fk = μk (mg cos α – F cos α) sehingga,
F sin α – w sin α – μk (mg cos α – F cos α) = ma
F sin α – mg sin α – μk mg cos α + μk F cos α = ma
F sin α + μk F cos α – ma = mg sin α + μk mg cos α
F (sin α + μk cos α) – ma = mg (sin α + μk cos α)
F (tan α + μk) – ma sec α = mg (tan α + μk)
Dengan demikian, persamaan gerak pada benda yang bergerak ke atas di bidang miring kasar, sesudah ditarik vertikal yakni sebagai berikut.
F (tan α + μk) – ma sec α = mg (tan α + μk) |
Keterangan: | ||
N | = | Gaya normal (N) |
w | = | Gaya berat (N) |
F | = | Gaya tarik (N) |
f | = | Gaya gesek (N) |
fs | = | Gaya gesek statis (N) |
fk | = | Gaya gesek kinetis (N) |
μs | = | Koefisien gesek statis |
μk | = | Koefisien gesek kinetis |
m | = | Massa benda (kg) |
α | = | Sudut kemiringan bidang |
a | = | |
g | = | Percepatan gravitasi bumi (m/s2) |
#2 Benda Didorong Vertikal pada Bidang Miring Kasar
Pada benda yang didorong vertikal di bidang miring kasar, garis-garis gaya yang bekerja ditunjukkan pada gambar di atas. Jika bidang miring yakni zat padat, maka ada dua kemungkinan gerak benda, yaitu benda membisu atau bergerak ke bawah.
Benda Diam
Benda membisu sanggup terjadi kalau F sin α + w sin α < f. Apabila benda diam, gaya gesek yang bekerja pada benda yakni gaya gesek statis (fs). Jika koefisien gesek statis adalah μs maka persamaan gerak benda berdasarkan Hukum Newton yakni sebagai berikut.
Resultan gaya pada sumbu-Y
ΣFY = ma
N – F cos α – w cos α = ma
karena benda tidak bergerak pada sumbu-Y maka a = 0, sehingga
N – F cos α – w cos α = 0
N = F cos α + w cos α
Dengan demikian rumus gaya normal pada benda yang membisu di bidang miring bergairah sesudah didorong vertikal yakni sebagai berikut.
N = F cos α + mg cos α |
Persamaan gaya normal di atas juga berlaku pada benda yang bergerak ke bawah.
Resultan gaya pada sumbu-X
ΣFX = ma
F sin α + w sin α – fs = ma
F sin α + w sin α – μsN = ma
Karena N = F cos α + mg cos α, maka besar gaya geseknya adalah fs = μs (F cos α + mg cos α) sehingga,
F sin α + w sin α – μs (F cos α + mg cos α) = ma
Karena benda diam, maka a = 0
F sin α + w sin α – μs (F cos α + mg cos α) = 0
F sin α + mg sin α – μs F cos α – μs mg cos α = 0
F sin α – μs F cos α = μs mg cos α – mg sin α
F (sin α – μs cos α) = mg (μs cos α – sin α)
F (tan α – μs) = mg (μs – tan α)
Dengan demikian, persamaan gerak pada benda yang membisu di atas bidang miring bergairah sesudah didorong vertikal yakni sebagai berikut.
F (tan α – μs) = mg (μs – tan α) |
Benda Bergerak ke Bawah
Apabila F sin α + w sin α > f maka benda akan bergerak ke bawah dan gaya gesek yang bekerja pada benda yakni gaya gesek kinetis (fk). Jika koefisien gesek kinetik antara permukaan benda dengan bidang yakni μk maka persamaan gerak benda memakai Hukum Newton yakni sebagai berikut.
Resultan gaya pada sumbu-X
ΣFX = ma
F sin α + w sin α – fk = ma
F sin α + w sin α – μkN = ma
Karena N = F cos α + mg cos α, maka besar gaya geseknya adalah fk = μk (F cos α + mg cos α) sehingga,
F sin α + w sin α – μk (F cos α + mg cos α) = ma
F sin α + mg sin α – μk F cos α + μk mg cos α = ma
mg sin α + μk mg cos α = ma – F sin α + μk F cos α
μk F cos α – F sin α + ma = mg sin α + μk mg cos α
F (μk cos α – sin α) + ma = mg (sin α + μk cos α)
F (μk – tan α) + ma sec α = mg (tan α + μk)
Dengan demikian, persamaan gerak pada benda yang bergerak ke bawah di bidang miring kasar, sesudah didorong vertikal yakni sebagai berikut.
F (μk – tan α) + ma sec α = mg (tan α + μk) |
Keterangan: | ||
N | = | Gaya normal (N) |
w | = | Gaya berat (N) |
F | = | Gaya dorong (N) |
f | = | Gaya gesek (N) |
fs | = | Gaya gesek statis (N) |
fk | = | Gaya gesek kinetis (N) |
μs | = | Koefisien gesek statis |
μk | = | Koefisien gesek kinetis |
m | = | Massa benda (kg) |
α | = | Sudut kemiringan bidang |
a | = | Percepatan benda (m/s2) |
g | = | Percepatan gravitasi bumi (m/s2) |
Demikianlah artikel perihal penerapan atau aplikasi Hukum Newton pada gerak benda di bidang miring bergairah lengkap beserta gambar ilustrasi dan garis-garis gayanya. Semoga sanggup bermanfaat untuk Anda. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, karakter maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan hingga jumpa di artikel berikutnya.