Perbesaran Lup Untuk Mata Berakomodasi Pada Jarak Tertentu, Rumus, Gambar, Teladan Soal Dan Pembahasan
Untuk sanggup melihat benda-benda kecil semoga tampak lebih besar daripada ukuran sebenarnya, dipakai lup. Lup merupakan lensa cembung atau lensa positif. Sebagaimana kalian ketahui, lensa cembung mempunyai kemampuan membentuk bayangan maya yang diperbesar bila benda terletak di antara titik fokus dan lensa.
Untuk lup atau beling pembesar,benda selalu diletakkan dalam ruang I sehingga bayangan akan terletak di ruang (IV). Bayangan yang terletak di ruang (IV) bersifat maya dan tegak sehingga jarak bayangan yang dibuat lup selalu negatif (s’ bertanda negatif).
Pada ketika memakai lup, jarak benda diubah-ubah sedemikian rupa sehingga didapatkan bayangan yang paling terang bagi jenis mata normal atau emetropi, yaitu pada jarak baca yang biasanya sejauh 25 cm. Perhatikan gambar di bawah ini.
Keterangan gambar:
Gambar (a): sudut penglihatan mata (α), ketika benda dilihat tidak memakai lup.
Gambar (b): sudut penglihatan mata (β), ketika benda dilihat dengan memakai lup.
Perhatikan gambar (a) dan gambar (b) di atas. Tanpa lup, benda terlihat oleh mata dengan sudut α. Adapun bila memakai lup, benda terlihat oleh mata dengan sudut β sehingga perbesaran angulernya sebesar:
Manguler | = | tan β | ………. Pers. (1) |
tan α |
Jika sudut α dan β sangat kecil, maka tan α = α dan tan β = β sehingga persamaan (1) menjadi:
Manguler | = | β | ………. Pers. (2) |
α |
Oleh alasannya β = p’/s’ dan α = p/pp, β = p’/s’ = p/s maka persamaan (2) menjadi:
Manguler | = | p | PP | = | PP | ………. Pers. (3) | |||||
s | p | s |
Jika mata berakomodasi pada jarak s’ = −x (maya), diperoleh persamaan sebagai berikut.
1 | − | 1 | = | 1 | ⇒ | 1 | = | 1 | + | 1 |
s | x | f | s | x | f |
s | = | xf | ………. Pers. (4) |
x + f |
Jika persamaan (4) disubtituskan ke persamaan (3), akan diperoleh:
Manguler | = | PP (x + f) | = | PPx | + | PPf |
xf | xf | xf |
Manguler | = | PP | + | PP |
f | x |
Keterangan:
Manguler = perbesaran anguler
f = jarak fokus lup
x = jarak antara bayangan yang terbentuk oleh lup
Rumus di atas ialah rumus perbesaran anguler lup untuk mata berakomodasi pada jarak tertentu yaitu sejauh x. Untuk memahami penggunaan rumus perbesaran sudut lup untuk mata berakomodasi pada jarak tertentu, silahkan kalian pelajari beberapa pola soal dan pembahasannya berikut ini.
Contoh Soal 1:
Sebuah lup mempunyai jarak fokus 6 cm. Hitunglah perbesaran lup bila mata melihat benda dengan berakomodasi pada jarak 25 cm.
Penyelesaian:
Diketahui:
PP = 25 cm (untuk mata normal)
f = 6 cm
x = 25 cm
Ditanyakan: Manguler
Jawab:
Perbesaran anguler lup dihitung untuk mata berakomodasi pada jarak 25 cm dihitung dengan memakai persamaan berikut.
Manguler | = | PP | + | PP |
f | x |
Manguler | = | 25 | + | 25 |
6 | 25 |
Manguler = 4,17 + 1 = 5,17
Jadi, perbesaran anguler lup untuk penggunaan mata berakomodasi pada jarak 25 cm ialah 5,17 kali.
Contoh Soal 2:
Seseorang mengamati sebuah benda dengan memakai lup berkekuatan 10 dioptri. Apabila titik bersahabat mata orang tersebut ialah 25 cm, berapakah perbesaran lup itu bila mata berakomodasi pada jarak 50 cm?
Penyelesaian:
Diketahui:
PP = 25 cm
P = 10 dioptri → 1/f = 10, maka f = 0,1 m = 10 cm
x = 50 cm
Ditanyakan: Manguler ketika mata berakomodasi pada jarak 50 cm.
Jawab:
Perbesaran anguler lup dihitung untuk mata berakomodasi pada jarak 50 cm dihitung dengan memakai persamaan berikut.
Manguler | = | PP | + | PP |
f | x |
Manguler | = | 25 | + | 25 |
10 | 50 |
M = 2,5 + 0,5 = 3
Jadi, perbesaran anguler lup untuk penggunaan mata berakomodasi pada jarak 50 cm ialah 3 kali.