Pemuaian Panjang: Pengertian, Rumus, Pola Soal Dan Pembahasan
Kita telah membahas efek kalor terhadap perubahan suhu dan wujud zat. Saat benda dipanaskan, gerakan molekul-molekul dalam benda akan semakin cepat. Akibatnya, pergeseran molekul semakin besar, sehingga terjadi bencana yang disebut Pemuaian. Suatu zat, baik padat, cair, dan gas akan memuai apabila dipanaskan.
Pemuaian suatu zat bergantung pada beberapa faktor, yaitu ukuran awal benda, kenaikan suhu, dan jenis benda. Sementara itu, suatu zat/benda sanggup mengalami pelbagai jenis pemuaian. Pemuaian zat/benda itu mencakup pemuaian panjang, luas, maupun pemuaian ruang (volume).
Banyak peralatan yang menerapkan konsep pemuaian dalam prosedur kerjanya. Misalnya saja, termometer bimetal, lampu sen mobil, atau juga plat pada setrika listrik. Kesemuanya bekerja menurut pemuaian antara dua keping logam yang berbeda koefisien muainya.
Apabila zat padat dipanaskan, dia akan memuai ke segala arah. Pemuaian ini akan menghipnotis panjang, luas, maupun volume dari zat tersebut. Nah, pada kesempatan kali ini kita akan mempelajari pengertian muai panjang, rumus koefisien muai panjang, beserta teladan soal dan pembahasannya lengkap. Untuk itu, silahkan kalian simak baik-baik klarifikasi berikut ini.
Pengertian Pemuaian Panjang dan Rumusnya
Pernahkah kalian melihat sambungan rel kereta api? Sambungan rel kereta api dibentuk agak longgar, tidak rapat. Ini bertujuan untuk mengantisipasi adanya pemuaian panjang. Pemuaian panjang hanya terjadi pada benda padat dan tidak terjadi pada benda cair ataupun gas.
Jika sebuah kawat logam dipanaskan, sanggup dipastikan akan mengalami pemuaian panjang. Nah, bencana ini merupakan teladan pemuaian panjang atau pemuaian linear.
Muai panjang didefinisikan sebagai pertambahan panjang benda yang panjangnya satu satuan panjang (m) dengan kenaikan suhu satu satuan suhu. |
Sementara itu, bilangan yang mengatakan pertambahan panjang benda yang memuai per panjang mula-mula per kenaikan suhu disebut koefisien muai panjang (α). Kita sanggup menuliskan persamaan koefisien muai panjang sebagai berikut.
α | = | ∆l | …………..…. Pers. (1) |
l0∆T |
Persamaan (1) sanggup juga ditulis sebagai berikut.
α | = | l – l0 | ………. Pers. (2) |
l0(T – T0) |
Keterangan:
α = koefisien muai panjang (/oC atau /K)
l = panjang benda sesudah dipanaskan (m)
l0 = panjang benda mula-mula (m)
T = suhu sesudah dipanaskan (oC atau K)
T0 = suhu awal (oC atau K)
Skema pemuaian panjang pada suatu benda diilustrasikan pada gambar berikut ini.
Berdasarkan persamaan (2) di atas, panjang suatu benda/zat sesudah dipanaskan sanggup dihitung dengan persamaan berikut.
l = l0(1 + α∆T) | ………… Pers. (3) |
Koefisien muai panjang pada beberapa materi yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari sanggup kalian lihat pada tabel berikut ini.
Tabel Koefisien Muai Panjang Berbagai Zat
Bahan | α (K-1) |
Aluminium | 2,4 × 10-5 |
Baja murni | 1,0 × 10-5 |
Besi | 1,2 × 10-5 |
Emas | 1,4 × 10-5 |
Tembaga | 1,7 × 10-5 |
Kuningan | 2,1 × 10-5 |
Seng | 3,0 × 10-5 |
Perak | 1,0 × 10-5 |
Contoh Soal dan Pembahasan
Untuk membantu kalian dalam menggunaan persamaan pemuaian panjang di atas, perhatikan beberapa teladan soal dan pembahasannya berikut ini.
1. Pada suhu 0oC suatu logam mempunyai panjang 75 cm. Setelah dipanasi hingga shu 100oC, panjangnya menjadi 75,09 cm. Berapakah koefisien muai panjang logam tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui:
l = 75,09 cm = 0,7509 m
l0 = 75 cm = 0,75 m
T = 100oC
T0 = 0oC
Ditanyakan: α = …?
Jawab:
Untuk mencari koefisien muai panjang logam tersebut, gunakan persamaan (2), yaitu sebagai berikut.
α | = | l – l0 |
l0(T – T0) |
α | = | 0,7509 – 0,75 |
0,75(100 – 0) |
α | = | 0,0009 |
0,75(100) |
α | = | 9 × 10-4 |
75 |
α = 1,2 × 10-5/oC
Jadi, koefisien muai panjang tembaga tersebut ialah 1,2 × 10-5/oC.
2. Sebatang pipa besi pada suhu 20oC mempunyai panjang 200 cm. Apabila pipa besi tersebut dipanasi hingga 100oC dan koefisien muai panjangnya 1,2 × 10-5/oC, hitunglah pertambahan panjang pipa besi tersebut.
Penyelesaian:
Diketahui:
T0 = 20oC
T = 100oC
l0 = 200 cm = 2 m
α = 1,2 × 10-5/oC
Ditanyakan: ∆l = …?
Jawab:
Untuk mencari pertambahan panjang besi, gunakan persamaan (1), yaitu sebagai berikut.
α | = | ∆l |
l0∆T |
∆l = α l0∆T
∆l = (1,2 × 10-5) × 2 × (100 – 200)
∆l = 1,92 × 10-3 m
Jadi, pertambahan panjang pipa besi tersebut ialah 1,92 mm.
3. Sebuah benda yang terbuat dari baja mempunyai panjang 1000 cm. Berapakah pertambahan panjang baja itu, kalau terjadi perubahan suhu sebesar 50°C?
Penyelesaian:
Diketahui :
l0 = 1000 cm
∆T = 50 °C
α = 1,0 × 10-5 °C-1 (lihat di tabel koefisien muai panjang)
Ditanyakan : ∆l = ...?
Jawab:
l = l0(1 + α∆T)
l = l0 + l0α∆T
l – l0 = l0 + l0α∆T – l0
∆l = l0α∆T
∆l = 1000 × 12 × 10-6 × 50
∆l = 60 cm
Jadi, pertambahan panjang benda tersebut sebesar 60 cm.
4. Pada suhu 20oC, panjang kawat besi ialah 20 m. Berapakah panjang kawat besi tersebut pada suhu 100oC kalau koefisien muai panjang besi 1,1 × 10-5/oC?
Penyelesaian:
Diketahui:
T0 = 20oC
T = 100oC
l0 = 20 m
α = 1,1 × 10-5/oC
Ditanyakan: l = …?
Jawab:
Untuk menghitung panjang kawat besi sesudah dipanaskan, kita gunakan persamaan (3), yaitu sebagai berikut.
l = l0(1 + α∆T)
l = 20[1 + {1,1 × 10-5(100 – 20)}]
l = 20[1 + (1,1 × 10-5 × 80)]
l = 20(1 + 8,8 × 10-4)
l = 20(1 + 0,00088)
l = 20(1,00088)
l = 20,0176 m
Jadi, panjang kawat besi tersebut pada suhu 100oC ialah 20,0176 m.
5. Sebuah kuningan mempunyai panjang 1 m. Apabila koefisien muai panjang kuningan ialah 19 × 10-6/K, tentukan pertambahan panjang kuningan tersebut kalau temperaturnya naik dari 10oC hingga 40oC?
Penyelesaian:
Diketahui:
l0 = 1 m
∆T = 40oC – 10oC = 30oC = 303 K
α = 19 × 10-6/K
Ditanyakan: ∆l = …?
Jawab:
∆l = l0α∆T
∆l = 1 × 19 × 10-6 × 303
∆l = 5,76 × 10-3
∆l = 0,00576 m
Jadi, pertambahan panjang kuningan sesudah temperaturnya naik menjadi 4oC ialah 5,76 mm.
6. Sebatang besi yang panjangnya 80 cm, dipanasi hingga 50oC ternyata bertambah panjang 5 mm, maka berapa pertambahan panjang besi tersebut kalau panjangnya 50 cm dipanasi hingga 60oC?
Penyelesaian:
Diketahui:
l01 = 80 cm
l02 = 50 cm
∆T1 = 50oC
∆T2 = 60oC
∆l1 = 5 mm
Ditanyakan: ∆l2 = …?
Jawab:
Karena jenis materi sama (besi), maka:
α1 = α2
∆l1 | = | ∆l2 |
l01∆T1 | l02∆T2 |
5 | = | ∆l2 |
80 × 50 | 50 × 60 |
5 | = | ∆l2 |
4000 | 3000 |
4000∆l2 = 5 × 3000
4000∆l2 = 15000
∆l2 = 15000/4000
∆l2 = 3,75 mm